Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4 Рассмотрено на методическом объединении учителей математического цикла протокол № 1 от « »_августа 2021 рук МО _____ Купцова Л.В. | Согласовано на методическом совете протокол № 1 от « »_августа_2021 зам директора по УВР ________ Калашникова И.С. | Утверждено директор МБОУ СОШ №4 _______Краснова И.В. | |
| |
Рабочая программа предметного курса
для учащихся 5 класса
« Наглядная геометрия»
Срок реализации 2021-2022 учебный год.
Разработчик Зубенко Н.Ф.
Краснова И.В.
Купцова Л.В.
Панихидкина Н.И.
квалификационная первая
категория высшая
г. Светлоград,
2021 - 2022 год
Пояснительная записка
В основе учебного предмета «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Данный учебный предмет дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей. Программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса неслучайна, так как в систематическом курсе геометрии вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой учебного предмета «Наглядная геометрия».
Цели курса:
- создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;
- максимальное развитие познавательных способностей учащихся; показать роль геометрических знаний в познании мира;
- развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося; формирование элементарных навыков изображения геометрических фигур;
- развитие глазомера и умений преодолевать трудности при решении геометрических задач.
Задачи курса:
- вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности;
- познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучить свойства на уровне практических исследований;
- применять полученные знания при решении различных задач.
Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование,
эксперимент.
Требования к уровню подготовки (обученности) учащихся, обучающихся по данной программе.
Изучение наглядной геометрии в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам наглядной геометрии;
- понимание роли геометрии в жизни человека;
- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
- понимание причин успеха в учебе;
- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
- общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
- самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
- понимания чувств одноклассников, учителей;
- представления о значении геометрии для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Ученик научится: принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; выполнять действия в устной форме; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; выполнять учебные действия в устной и письменной речи; осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности; понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных
в учебнике; воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников; в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные УУД:
Ученик научится:
- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные из других источников;
- строить небольшие математические сообщения в устной форме;
- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Ученик получит возможность научиться:
- под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
- работать с дополнительными текстами и заданиями;
- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
- устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения геометрических задач.
Коммуникативные УУД:
Ученик научится:
- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
- допускать существование различных точек зрения;
- стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве, договариваться, приходить к общему решению;
- использовать в общении правила вежливости;
- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
- контролировать свои действия в коллективной работе;
- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач,
корректно формулировать свою точку зрения;
- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
- контролировать свои действия в коллективной работе, осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты:
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- вычислять площадь и объём геометрических фигур.
Ученик получит возможность:
- научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры.
Ученик научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Ученик получит возможность:
- научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
Измерение геометрических величин.
Ученик научится:
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
- вычислять площади прямоугольника, квадрата;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей
фигур;
- решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Ученик получит возможность научиться:
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
- вычислять площади прямоугольника, квадрата;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
- решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Рабочая программа составлена с учетом Рабочей программы воспитания.
Формирование функциональной грамотности обучающихся
• умение находить и отбирать информацию.
• производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач.
• интерпретировать, оценивать и анализировать данные.
Содержание программы
1. Введение. Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.
2. Фигуры на плоскости. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.
3. Фигуры в пространстве. Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами.
4. Измерение геометрических величин. Измерение длин, вычисление площадей и объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба, параллелепипеда
Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.
Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда
5. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.
6.Занимательная геометрия. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, головоломки, игры.
Учебно-тематический план
№ | Название темы | Всего часов |
1. | Введение. | 1 |
2. | Фигуры на плоскости. | 6 |
3 | Фигуры в пространстве. | 3 |
4 | Измерение геометрических величин. | 3 |
5 | Топологические опыты. | 2 |
6 | Занимательная геометрия. | 2 |
| Итого | 17 |
Литература:
Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5 класс: приложение к учебному пособию, 2006.
Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах.
Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.
Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.
Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2016. – 189 с.
Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб.пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 95 с
Календарно - тематическое планирование
классы 5а, 5б, 5в, 5г
учитель: Зубенко Н.Ф., Краснова И.В., Купцова Л.В., Панихидкина Н.И..
количество часов по учебному плану17 всего часов 17; в неделю часов 0,5
Планирование составлено на основании
Наглядная геометрия. Приложения к учебному пособию 5 кл.: Метод. рекоменд. для учителей. Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. – Ставрополь: СКИПКРО,1996.
№ | Содержание материала | Количество часов | Дата 5а | Дата 5б |
| Введение | 1 | | |
1 | Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Измерительные инструменты. | 1 | | |
| Фигуры на плоскости | 6 | | |
2 | Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы | 1 | | |
3 | Конструирование из Т. | 1 | | |
4 | Треугольник и квадрат. Виды треугольников. Сумма углов в треугольнике. | 1 | | |
5 | Практическая работа «Сумма углов четырёхугольника, треугольника, многоугольника». | 1 | | |
6 | Задачи на разрезание и складывание фигур. Танграм. Конструкции из треугольников, прямоугольников и квадратов. | 1 | | |
7 | Геометрические головоломки. Складывание фигур «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. | 1 | | |
| Фигуры в пространстве | 3 | | |
8 | Пространство и размерность. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. | 1 | | |
9 | Правильные многогранники. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. | 1 | | |
10 | Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. | 1 | | |
| Измерение геометрических величин | 3 | | |
11 | Измерение длин, измерение площадей, единицы измерения. | 1 | | |
12 | Окружность, её радиус, диаметр, длина окружности. Измерение длины окружности. | 1 | | |
13 | Измерение объёмов. Развёртка куба и параллелепипеда и изготовление фигур из них. | 1 | | |
| Топологические опыты | 2 | | |
14 | Геометрический тренинг. Фигуры одним росчерком пера. | 1 | | |
15 | Листы Мёбиуса. Граф. | 1 | | |
| Занимательная геометрия. | 2 | | |
16 | Зашифрованная переписка. Практическая работа «Шифровка» | 1 | | |
17 | Задачи со спичками, занимательные задачи. Кроссворды | 1 | | |