Рабочая программа с аннотацией по математике для 7 – 9 классов (ФГОС ООО)

Аннотация.

Рабочая программа предмета «Математика» является структурным компонентом Адаптированной основной общеобразовательной программы основного общего образования обучающихся с задержкой психического развития, разработанной структурным подразделением по реализации образовательных программ ГКУ « Азаровский детский дом им. Попова В.Т.» на основе:

1.Закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2.Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28 сентября 2020 г. № 28 "Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-2»

3.Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г No 1897 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";

4.Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1577 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. N 1897". Зарегистрировано в Минюсте России 02.02.2016 года № 40937;

5.Рабочей программы «Алгебра 7 – 9 классы» к УМК авторов Г.В. Дорофеев и др. «Сборник рабочих программ. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2018 г.

6.Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы :пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2018;

7.Примерная программа по учебным предметам «Математика 5-9 класс»

М.: Просвещение 2014.

Данная программа составлена с учетом специфики коррекционно-развивающего обучения.

Изучение математики в направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой

• культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического и критического мышления, культуры речи,

• способности к умственному эксперименту; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

• способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

В метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе

• познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности,

• характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности, системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);

• воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Коррекционно-развивающее направление предмета обеспечивается организацией процесса обучения с учетом специфики усвоения знаний, умений и навыков обучающимися с ЗПР, пошаговым предъявлением материала, опорой на практический опыт, многократным повторением, упрощением системы учебно-познавательных задач, решаемых в ходе обучения предмету.

Рабочая программа по «Математике» содержит следующие разделы:

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»;

2. Содержание учебного предмета «Математика»;

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы.

На изучение предмета «Математика» отводится 850 часов за пятилетний курс освоения:

5 класс математика 170 часов;

6 класс математика 170 часов;

7 класс алгебра 102 часа,

геометрия 70 часов;

8 класс алгебра 102 часа,

геометрия 70 часов;

9 класс алгебра 102 часа ,

геометрия 70 часов.

Для реализации программы используются учебники:

5 класс

Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных организаций /, М.: Просвещение, 2015;

6 класс

Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных организаций /, М.: Просвещение, 2016;

7 класс

Г.В. Дорофеев, Алгебра: учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных организаций /, М.: Просвещение,2017;

8 класс

Г.В. Дорофеев, Алгебра: учебник для учащихся 8 класса общеобразовательных организаций /, М.: Просвещение, 2018;

9 класс

Г.В. Дорофеев, Алгебра: учебник для учащихся 9 класса общеобразовательных организаций /, М.: Просвещение, 2019;

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2017.

Календарно-тематическое планирование рабочей программы предполагает наличие контрольных работ, тестов. Данные работы проводятся после завершения изучения конкретной темы. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменная (контрольная работа, тестирование).

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Класс	Личностные результаты
5-6	осознавать вклад отечественных ученых в развитие мировойнауки; выражать положительное отношение к урокам математики; проявлять устойчивый познавательный интерес к способам решения познавательных задач; ответственно относиться к учению, проявлять готовность и способность к самообразованию, саморазвитию на основе мотивации кобучению; понимать личностный смысл учения проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математическихзадач; проявлять положительное отношение к процессу познания математики адекватно оценивать свою учебнуюдеятельность
7-8	осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательномпроцессе; давать адекватную оценку своей учебной деятельности; осознавать границы собственного знания инезнания; ответственно относиться к учению, проявлять готовность и способность к самообразованию, саморазвитию на основе мотивации кобучению; взаимодействовать с одноклассниками в процессе учебной деятельности; применять правила делового сотрудничества, давать позитивную самооценку учебной деятельности объяснять самому себесвои наиболее заметные достижения
9	понимать причины успеха в своей учебной деятельности науроке; делать осознанный выбор и строить в дальнейшем индивидуальную траекторию образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду. Развивать опыт участия в социально значимом труде; взаимодействовать с одноклассниками в процессе учебной деятельности. объяснять самому себе свои наиболее заметныедостижения; применять правила деловогосотрудничества.
	Метапредметные результаты
5-6	самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательнойдеятельности; соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать своидействия. определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии дляклассификации.

находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятнойформе. выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость ихпроверки.

7-9

осознавать первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники; самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; определять понятия, выявлять их свойства и признаки, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делатьвыводы. видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающейжизни. правильно излагать свои мысли в устной и письменной форме. обрабатывать и анализировать полученную информацию. выдвигать и реализовывать гипотезы при решении математическихзадач. приобретать опыт проектной деятельности.

Класс	Предметные результаты изучения математики
	Обучающийся научится	Обучающийся получит возможность
5-6	понимать особенности десятичной системысчисления; владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретнойситуации; сравнивать и упорядочивать рациональныечисла; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений применение калькулятора; использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задачиз	познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от10; углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приемы рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуацииспособ.

	смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
	Действительные числа
		развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислении в человеческойпрактике; развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел;
	Измерения, приближения, оценки
	1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениямивеличин;	понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественноприближенными; понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходныхданных;
	Наглядная геометрия
	распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрическиефигуры; распознавать развѐртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; строить развѐртки куба и прямоугольногопараллелепипеда; определять по линейным размерам развѐртки фигуры линейные размеры самой фигуры инаоборот; вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда.	вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольныхпараллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практическихрасчетов
7-9	Предметные результаты изучения раздела «Алгебра» в 7-9 классе
	Выпускник научиться	Выпускник получит возможность
	Рациональные числа
	понимать особенности десятичной системысчисления; владеть понятиями, связанными с делимостью натуральныхчисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретнойситуации; сравнивать и упорядочивать рациональныечисла; выполнять вычисления с рациональными числами,сочетая	познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от10; углубить и развитьпредставления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приѐмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления выбирая подходящий для ситуацииспособ.

	устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора. 6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решении математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты;
	Действительные числа
	использовать начальные представления о множестве действительных чисел; владеть понятием квадратного корня, применять его ввычислениях;	развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, о роли вычислений в человеческойпрактике; углубить и развить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
	Измерения, приближения, оценки
	1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениямивеличин;	понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходныхданных.
	Алгебраические выражения
	владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе действий с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов намножители.	выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов иприемов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
	Уравнения
	1) решать основные виды рациональных	1)Овладеть специальными приемами

	уравнений с одной переменной, системыдвух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.	решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики. 2) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
	Неравенства
	применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их систем; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.	научиться разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
	Основные понятия. Числовые функции
	понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения ихграфиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостеймежду физическими величинами.	проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с выколотыми точками и т.п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделовкурса.
	Числовые последовательности
	понимать и использовать язык последовательностей (термины, символическиеобозначения); применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.	решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической игеометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как

		функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессии с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
	Описательная статистика
	1) использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.	1) приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опросав виде таблицы, диаграммы;
	Случайные события и вероятность
	1) находить относительную частоту и вероятность случайного события.	1) приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретация их результатов
	Комбинаторика
	1)решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций	1)овладеть некоторыми специальными приѐмами решения комбинаторных задач.
	Предметные результаты изучения раздела «Геометрия» в 7-9 классе
	Наглядная геометрия
	распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрическиефигуры; распознавать развѐртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развѐртки фигуры линейные размеры самой фигуры инаоборот; вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда.	вычислять объѐмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развѐртки для выполнения практическихрасчѐтов
	Геометрические фигуры
	пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимногорасположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и ихконфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельныйперенос); оперировать с начальными	овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических местточек; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство иисследование; научиться решать задачи на построение методомгео-

	понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля илинейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.	метрического места точек и методом подобия; приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерныхпрограмм; приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования наплоскости», «Построение отрезков по формуле».
	Измерение геометрических величин
	использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов исекторов; вычислять длину окружности, длину дугиокружности; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочникии технические средства).	вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
	Координаты
	вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты серединыотрезка; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.	овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей ипрямых; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применениекоординатного

		метода при решении задач на вычисление и доказательство».
	Векторы
	оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора начисло; находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительныйзаконы; вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярностьпрямых.	овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Личностные результаты выпускника:

• ориентация в системе моральных норм и ценностей и их иерархизация, понимание конвенционального характера морали;

• основы социально-критического мышления, ориентация в особенностях социальных отношений и взаимодействий;;

• знание основных принципов и правил отношения к природе; знание основ здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий.

Выпускник получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитани

• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

• эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение.

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

• уважение к истории, культурным и историческим памятникам;

• эмоционально положительное принятие своей этнической идентичности;

• уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;

• уважение к личности и ее достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;

• уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;

• потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

• позитивная моральная самооценка и моральные чувства — чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и классе, участие в детских и молодежных общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);

• готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

• готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;

• потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;

• умение строить жизненные планы с учетом конкретных социально-исторических, политических и экономических условий;

• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;

• готовность к выбору профильного образования. Выпускник получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению; готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

• морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учета позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

• эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках.

Метапредметные результаты.

Выпускник научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

• самостоятельно анализировать условия

• достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

• основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• построению жизненных планов во временной перспективе;

• при планировании достижения целей самостоятельно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определенной сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Выпускник научится

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• основам коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

Выпускник научится:

• основам реализации проектно - исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей; -объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную

идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий; работать с метафорами — понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.

Выпускник получит возможность научиться:

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать ее актуальность;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

Предметные результаты.

Выпускник9класса научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными - понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни;

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• находить относительную частоту и вероятность случайного события;

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру

отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• вычислять длину отрезка по координатам его концов;

• вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник 9 класса получит возможность научиться:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую с экспоненциальным ростом;

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

• некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач;

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равно составленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

• овладеть координатным методом;

• решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства»;

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства.

1. Содержание учебного курса

5 КЛАСС

1. Линии

Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.

2. Натуральные числа

Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.

4. Использование свойств действий при вычислениях

Свойства арифметических действий.

5. Углы и многоугольники

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.

6. Делимость чисел

Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.

7. Треугольники и четырехугольники

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

8. Дроби

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

9. Действия с дробями

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач.

10. Многогранники

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.

11. Таблицы и диаграммы

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.

6 КЛАСС

1. Дроби и проценты

Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.

2. Прямые на плоскости и в пространстве

Две пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние.

3. Десятичные дроби

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей. Решение арифметических задач.

4. Действия с десятичными дробями

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Решение арифметических задач. Округление десятичных дробей.

5. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Круглые тела. Построение треугольника.

6. Отношения и проценты

Отношение. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты.

7. Симметрия

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия, Плоскость симметрии.

8. Буквы и формулы

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Длина окружности и площадь круга. Корень уравнения.

9. Целые числа

Целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.

10. Комбинаторика.

Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике. Эксперименты со случайными исходами. 11. Рациональные числа

Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости.

12. Многоугольники и многогранники

Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма

1. КЛАСС

Алгебра:

1. Дроби и проценты

Обыкновенные и десятичные дроби, вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Решение задач на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.

 2. Прямая и обратная пропорциональности

Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задачи с помощью пропорций.

3. Введение в алгебру

Буквенные выражения, числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

4. Уравнения

Уравнения. Корни уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления уравнения.

 5. Координаты и графики

Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики зависимостей   у = х, у = х², у = х³.  Графики реальных зависимостей.

6. Свойства степени с натуральным показателем

Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.

7. Многочлены

Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.

8. Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители. 

9. Частота и вероятность

Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте. Сложение вероятностей.

        

Геометрия:

1. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

8 КЛАСС

1. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа.

2. Квадратные корни

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения я с помощью калькулятора. Графики зависимостей у =, у=³ .

3.Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения, Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений, Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена,

4. Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений и целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

5. Функции

Функция. Область определения и область значений функции, График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции.

Функции у=kx,у= kx +l, у= и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

6. Вероятность и статистика

Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о "метрической вероятности.

Геометрия:

7.Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

8. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

9. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

10.Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

9 КЛАСС

1. Неравенства

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

1. Квадратичная функция

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

1. Уравнения и системы уравнений

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

1. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

1. Статистика и вероятность

Выборочные исследования. Интервальный ряд. Гистограмма. Характеристики разброса. Статистическое оценивание и прогноз.

Геометрия:

1. Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение.

1. Метод координат

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

1. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Угол между векторами.

Скалярное произведение.

1. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга. Площадь сектора и длина дуги.

1. Движения

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия

1. Начальные сведения из стереометрии

3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение

каждой темы

5 класс

Тема раздела	Количество часов
Повторение	4
Линии	7
Натуральные числа	11
Действия с натуральными числами	25
Использование свойств действий при вычислениях	12
Углы и многоугольники	7
Делимость чисел	14
Треугольники и четырехугольники	8
Дроби	20
Действия с дробями	34
Многогранники	9
Таблицы и диаграммы	8
Повторение	11
Итого	170

6 класс

Тема раздела	Количество часов
Дроби и проценты	18
Прямые на плоскости и в пространстве	7
Десятичные дроби	9
Действия с десятичными дробями	31
Окружность	9
Отношения и проценты	14
Симметрия	8
Выражения, формулы, уравнения/ Буквы и формулы	15
Целые числа	12
Комбинаторика. Случайные события	11
Рациональные числа	16
Многоугольники и многогранники	10
Итоговое повторение курса математики 6 класса.	10
Итого	170

АЛГЕБРА

7 класс

Тема раздела	Количество часов
Дроби и проценты	11
Прямая и обратная пропорциональности	8
Введение в алгебру	8
Уравнения	11
Координаты и графики	14
Свойства степени с натуральным показателем	9
Многочлены	16
Разложение многочленов на множители	17
Частота и вероятность	5
Повторение. Итоговая контрольная работа за курс 7 класса	3
Итого	102

8 класс

№	Тема	Количество часов
1	Алгебраические дроби	20
2	Квадратные корни	14
3	Квадратные уравнения	18
4	Системы уравнений	19
5	Функции	13
6	Вероятность и статистика	7
7	Повторение	11
	Всего	102

9 класс

№	Тема	Количество часов
1	Неравенства	17
2	Квадратичная функция	19
3	Уравнения и системы уравнений	28
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17
5	Статистика и вероятность, комбинаторика	6
6	Резерв. Повторение.	15
	Всего	102

Геометрия

	Тема		Коли­чество часов
Глава I. Начальные геометрические сведения		10
	Прямая и отрезок. Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков. Измерение углов Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые
Глава II. Треугольники		17
	Треугольник Первый признак равенства треугольников Перпендикуляр к прямой Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Свойства равнобедренного треугольника Второй и третий признаки ра­венства треугольников Окружность Задачи на построение
Глава III. Параллельные прямые		13
	Параллельные прямые Признаки параллельности двух прямых Аксиома параллельных прямых
Глава IV. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника		18
	Сумма углов треугольника Соотношения между сторонами и углами треугольника Прямоугольные треугольники Построение треугольника по трём элементам

8 класс

Номер пара­графа	Содержание материала		Коли­чество часов
Повторение		2
Глава V. Четырёхугольники		14
	Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник, ромб, квадрат
Глава VI. Площадь		13
	Площадь многоугольника Площади параллелограмма, тре­угольника и трапеции Теорема Пифагора
Глава VII. Подобные треугольники		20
	Определение подобных треуголь­ников Признаки подобия треугольников Контрольная работа № 3 Применение подобия к доказа­тельству теорем и решению задач Соотношения между сторонами и углами прямоугольного тре­угольника
Глава VIII. Окружность		17
	Касательная к окружности Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки тре­угольника Вписанная и описанная окруж­ности
Повторение		4

9 класс

Номер пара­графа	Содержание материала		Коли­чество часов
Повторение		2
Глава IX. Векторы		12
	Понятие вектора Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
Глава X. Метод координат		10
	Координаты вектора Простейшие задачи в коорди­натах Уравнения окружности и прямой Решение задач
Глава XI. Соотношения между сторо­нами и углами треугольника. Ска­лярное произведение векторов		11
	Синус, косинус, тангенс, котан­генс угла Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векто­ров
Глава XII. Длина окружности и пло­щадь круга		12
	Правильные многоугольники Длина окружности и площадь круга
Глава XIII. Движения		8
	Понятие движения Параллельный перенос и поворот Решение задач
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии		8
	Многогранники Тела и поверхности вращения
Повторение. Решение задач. Об аксиомах планиметрии		7