Рабочая программа учебного элективного курса «Математические основы информатики» для 10-11 классов

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования и науки Нижегородской области

Управление образования администрации г. о. Семеновский

МБОУ "Школа №3"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного элективного курса «Математические основы информатики»

для обучающихся 10 – 11 классов

город Семенов 2024

Рабочая программа курса «Математические основы информатики» составлена на основе программы элективного курса по информатике для 10-11 классов средней школы в соответствии с авторской программой элективного курса по информатике «Математические основы информатики», авторы Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина.

Программа «Математические основы информатики» носит интегрированный, междисциплинарный характер, материал курса раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой.

Программа ориентирована на учащихся 11 класса общеобразовательной школы, желающих расширить свои представления о математике в информатике и информатики в математике.

Программа рассчитана на учеников, имеющих базовую подготовку по информатике. Цели:

• формирование у выпускников школы основ научного мировоззрения;

• обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием за счет более эффективной подготовки выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования;

• создание условий для саморазвития и самовоспитания личности. Задачи:

• сформировать у обучаемых системное представление о теоретической базе информационных и коммуникационных технологий;

• показать взаимосвязь и взаимовлияние математики и информатики;

• привить учащимся навыки, требуемые большинством видов современной деятельности (налаживание контактов другими членами коллектива, планирование и организация совместной деятельности и т. д.)

• сформировать умения решения исследовательских задач;

• сформировать умения решения практических задач, требующих получения законченного продукта;

• развить способность к самообучению.

Данная программа направлена на удовлетворение познавательных интересов учащихся, имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, использует целый ряд межпредметных связей. Программа должна позволить учащемуся не столько приобрести знания, сколько овладеть различными способами познавательной деятельности. В каждом разделе имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний учащихся, содержание способствует решению задач самоопределения ученика в его дальнейшей профессиональной деятельности.

1. Математические основы информатики. Элективный курс: Методическое пособие / Е. В. Андреева, Л. Л. Босова, И. Н. Фалина -М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 312 с.

2. Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие / Е. В. Андреева, Л. Л. Босова, И. Н. Фалина - 2-е изд., испр. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 328 с.

3. Информатика. Программы для общеобразовательных учреждений. 2-11 классы:

методическое пособие / составитель М. Н. Бородин. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.

Программа изучается 2 часа в неделю в течение одного года обучения — 11 класс; всего 68 учебных часа.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения, учащиеся будут знать:

• о роли фундаментальных знаний (математики) в развитии информатики, информационных и коммуникационных технологий;

• содержание понятий «базис», «алфавит», «основание» для позиционных систем счисления;

• особенности компьютерной арифметики над целыми числами;

• способы представления вещественных чисел в компьютере;

• принцип представления текстовой информации в компьютере;

• принцип оцифровки графической и звуковой информации;

• аксиомы и функции алгебры логики;

• функционально полные наборы логических функций;

• понятие «дизъюнктивная нормальная форма»;

• понятие исполнителя, среды исполнителя;

• понятие сложности алгоритма;

• понятие вычислимой функции;

• содержание понятий «информация» и «количество информации»;

• суть различных подходов к определению количества информации;

• сферу применения формул Хартли и Шеннона;

• свойства позиционных систем счисления;

• алгоритм перевода целых чисел, конечных и периодических дробей из произвольной Ричной системы счисления в десятичную;

• особенности целочисленной арифметики в ограниченном числе разрядов;

• особенности вещественной компьютерной арифметики в ограниченном числе разрядов;

• подходы к компьютерному представлению графической и видеоинформации; • основные теоретические аспекты, связанные с вопросами сжатия информации; законы алгебры логики;

уметь:

• применять правила арифметических операций в Р-ичных системах счисления; • переводить целые числа, конечные и периодические дроби из десятичной системы счисления в произвольную Р-ичную систему счисления;

• представлять вещественные числа в формате с плавающей запятой;

• создавать архивы с помощью архиватора WinRAR;

• формализовать сложные высказывания, т. е. записывать их с помощью математического аппарата алгебры логики;

• строить таблицы истинности для сложных логических формул;

• использовать законы алгебры логики при тождественных преобразованиях;

• решать логические задачи с использованием алгебры высказываний;

• восстанавливать аналитический вид булевой функции по таблице истинности.

1. Содержание учебного курса

Программа «Математические основы информатики» имеет блочномодульную структуру, учебное пособие состоит из 6 глав, которые можно изучать в произвольном порядке.

Модуль 1. Системы счисления Принципы построения систем счисления и в первую очередь позиционных систем; свойства позиционных систем счисления; алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую; связь между системой счисления, используемой для кодирования информации в компьютере, и архитектурой компьютера; системы счисления, отличные от двоичной используемых в компьютерных системах.

Модуль 2. Представление информации в компьютере

Разработка современных способов оцифровки информации — один из ярких примеров сотрудничества специалистов разных профилей: математиков, биологов, физиков, инженеров, IТ-специалистов, программистов. Широко распространенные форматы хранения естественной информации (МРЗ, ШЕО, МРЕО и др.) используют в процессе сжатия информации сложные математические методы. Вопросы, рассматриваемые в данном модуле, практически не представлены в базовом курсе информатики.

Способы компьютерного представления целых и вещественных чисел; общие инварианты представления текстовой, графической и звуковой информации; основные теоретические подходы к решению проблемы сжатия информации. Модуль 3. Введение в алгебру логики

Основные понятия алгебры логики, используемые в информатике; взаимосвязь изложенной теории с практическими потребностями информатики и математики.

Модуль 4. Элементы теории алгоритмов

Этапах развития области математики «Теория алгоритмов» и вычислительной техники; определение алгоритма на примерах машин Тьюринга или Поста; понятия «вычислимая функция», «алгоритмически неразрешимые задачи» и «сложность алгоритма».

Модуль 5. Основы теории информации

Современными подходы к представлению, измерению и сжатию информации, основанными на математической теории информации.

Модуль 6. Математические основы вычислительной геометрии и компьютерной графики

Алгоритмы решения геометрических задач.

Понятия «информация», «измерение информации», в данном модуле дается совершенно на другом уровне, нежели это делается в базовом курсе информатики. Подходы к решению геометрических задач.

1. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на освоение каждой темы