Рабочая программа учебного курса «Геометрия. Углубленный уровень» для обучающихся 10-11 классов

№

Раздел программы

Количество

часов

Кол-во к\р

по разделу

1

Введение в стереометрию.

8

-

2

Параллельность прямых и плоскостей.

28

2

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

27

1

4

Многогранники.

17

1

5

Повторение.

22

1

Итого:

102

5

№

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Дата по плану

Дата по факту

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

4.09

2

Некоторые следствия из аксиом.

1

5.09

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/1.pptx

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии

1

6.09

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/2.pptx

4-6

Изображение сечений пирамиды, куба и призмы, которые проходят через их ребра. Изображение пересечения полученных плоскостей.

3

11-13.09

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4912/

7

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

18.09

8

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Самостоятельная работа.

1

19.09

9

Параллельные прямые в пространстве.

1

20.09

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/5a.pptx

10

Параллельность прямой и плоскости

1

25.09

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/7a.pptx

11-12

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости» по чертежам

2

26-27.09

13-14

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

2

2-3.10

15

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости» из ЕГЭ

1

4.10

16-17

Скрещивающиеся прямые

2

9-10.10

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/5b.pptx

18

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

11.10

19

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

1

16.10

20-21

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2

17-18.10

22

Контрольная работа №1. «Параллельность прямых и плоскостей»

1

23.10

23

Параллельные плоскости

1

24.10

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/8a.pptx

24

Свойства параллельных плоскостей

1

25.10

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/8b.pptx

25-26

Тетраэдр

2

27-28

Параллелепипед

2

29-33

Задачи на построение сечений

5

http://metodisty.ru/m/files/view/postroenie_sechenii_mnogogrannikov

34

Закрепление свойств параллелепипеда

1

35

Контрольная работа № 2 «Параллельность плоскостей»

1

36

Зачет № 1 «Параллельность плоскостей»

1

37

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

38

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/17a.pptx

39

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

40-44

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

5

45-46

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

2

47

Угол между прямой и плоскостью

1

48-50

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

3

51

Повторение. Теорема о трех перпендикулярах

1

52

Угол между прямой и плоскостью (повторение)

1

53

Двугранный угол

1

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/21a.pptx

54

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

55

Прямоугольный параллелепипед

1

56

Прямоугольный параллелепипед

1

57-58

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

2

59

Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение)

1

60-62

Решение задач

3

63

Контрольная работа № 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

64

Зачет № 2. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

65

Понятие многогранника

1

66-67

Призма. Площадь призмы.

2

68-70

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

3

71

Пирамида.

1

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/24.pptx

72

Правильная пирамида

1

73-76

Решение задач по теме «Пирамида»

4

77

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

1

78

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

1

79

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

1

80

Контрольная работа № 4. «Многогранники»

1

81

Зачет № 3. «Многогранники»

1

82-83

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия

2

84-86

Повторение. Многоугольники.

3

87-89

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.

3

90-95

Решение задач из ЕГЭ

6

96

Подготовка к контрольной работе

1

97

Итоговая контрольная работа№5.

1

98-100

Повторение. Теорема о трех перпендикулярах.

3

101-102

Решение задач из ЕГЭ на многогранники

2

№

Раздел программы

Количество

часов

Количество контрольных работ

 по разделу

1

Повторение.

4

2

Метод координат в пространстве

24

2

3

Цилиндр. Конус. Шар.

26

1

4

Объемы тел

25

2

5

Повторение

23

-

Итого:

102

5

№ урок

Тема урока

Кол-во часов

Дата

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

по плану

по факту

Повторение (4ч)

1-2

Вектор в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

1.09; 5.09

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/9a.pptx

3-4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

7-8.09

Метод координат в пространстве (24ч)

5-6

Прямоугольная система координат в пространстве.

2

12-14.09

7-9

Координаты вектора.

3

15-21.09

https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/priamougolnaia-sistema-koordinat-v-prostranstve-metod-koordinat-10439/abstcissa-ordinata-i-applikata-tochki-prosteishie-zadachi-v-koordinatakh-9263

10-11

Связь между координатами векторов и координатами точек

2

22-26.09

12-13

Простейшие задачи в координатах

2

28-29.09

14

Простейшие задачи в координатах. Задачи с векторами, заданными своими координатами

1

3.10

15

Контрольная работа №1 по теме: «Простейшие задачи в координатах»

1

6.10

16-18

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

3

10-13.10

https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/priamougolnaia-sistema-koordinat-v-prostranstve-metod-koordinat-10439/ugol-mezhdu-vektorami-skaliarnoe-proizvedenie-9283

19

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

17.10

20-21

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Повторение вопросов теории и решение задач

2

19-20.10

22-23

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

2

24-26.10

24

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

27.10

25-26

Решение задач по теме «Движения»

2

27

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат в пространстве»

1

28

Зачёт по теме «Метод координат в пространстве»

1

Цилиндр, конус и шар (26ч)

29-30

Понятие цилиндра. Решение задач на построение сечений.

2

31-32

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади поверхности цилиндра.

2

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/2_4_a.pptx

33-35

Цилиндр. Решение задач.

3

36-37

Конус, сечения конуса плоскостью, построение сечений конуса.

2

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/18a.pptx

38

Конус, вычисление площади боковой и полной поверхности.

1

39-40

Усеченный конус

2

41-42

Сфера и шар. Уравнение сферы Взаимное расположение сферы и плоскости.

2

43

Решение задач на вычисление элементов сферы, сечений сферы.

1

44-45

Касательная плоскость к сфере. Решение задач.

2

46

Площадь сферы, решение задач.

1

47-49

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

3

50

Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар»

1

51

Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр, конус и шар»

1

52

Работа над ошибками и решение задач из материалов ЕГЭ.

1

53

Зачет по теме «Тела вращения»

1

54

Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар»

1

Объемы тел (25ч)

55

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/13a.pptx

56-57

Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

2

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/14b.pptx

58

Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда, прямоугольной призмы.

1

59

Теорема об объеме прямой призмы.

1

60-61

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра.

2

62

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4046/

63

Объем наклонной призмы

1

64-65

Объем пирамиды

2

66

Объем усечённой пирамиды

1

67

Объем конуса

1

68-69

Решение задач на нахождение объема конуса

2

70

Контрольная работа №4 по теме: «Объёмы призмы, цилиндра и конуса»

1

71

Объем шара, формула объема шара.

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4034/

72

Объем шара, шарового сегмента.

1

73

Объем шарового слоя, шарового сектора.

1

74-75

Решение задач на вычисление объемов шарового сегмента, шарового слоя и сектора из материалов ЕГЭ.

2

http://geometry2006.narod.ru/Lessons/10-11/11/17a.pptx

76

Площадь сферы

1

77-78

Повторение: решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы».

2

79

Контрольная работа №5 по теме: «Объём шара и площадь сферы»

1

Заключительное повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации (23ч)

80-81

Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

2

82-83

Углы с вершинами внутри и вне круга. Решение треугольников, теоремы синусов и косинусов.

2

84

Теорема о медиане, теорема о биссектрисе треугольника.

1

85-86

Формулы вычисления площади треугольника

2

87-88

Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах.

2

89-90

Метод координат в пространстве (вычисление расстояний между прямыми; прямыми и плоскостями; плоскостями.)

2

91-92

Решение задач методом координат (вычисление углов между прямыми; прямыми и плоскостями; плоскостями.)

2

93-95

Многогранники, вычисление площадей поверхности, объемов тел.

3

96-97

Метод координат в пространстве

2

98-102

Решение задач из материалов ЕГЭ.

5