Рабочая программа учебного курса по выбору «Избранные вопросы математики», 11 класс

Рабочая программа учебного курса по выбору «Избранные вопросы математики», 11 класс

Учебный курс (по выбору) «Избранные вопросы математики», 11 класс

Содержание учебного курса

1. Степени и корни

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Свойства корня п-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Решение иррациональных уравнений. Решение иррациональных систем уравнений. Степенные функции.

2. Интеграл

Неопределённый интеграл. Определённый интеграл. Вычисление площадей плоских фигур.

3. Показательная и логарифмическая функции

Понятие о степени с иррациональным показателем. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

4.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Общие методы решения уравнений. Решение систем уравнений. Общие методы решения неравенств.

Решение систем неравенств. Решение задач на составление уравнений, неравенств и их систем.

Планируемые результаты освоения учебного курса

Личностные результаты:

• освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности;

• овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире;

• воспитание толерантности, патриотизма;

• осознание необходимости самосовершенствования;

• формирование мотивов самопознания;

• развития компетенций сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, общественно полезной, проектной и других видах деятельности;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Метапредметные результаты:

• анализировать, обобщать и интерпретировать математическую информацию;

• применять знания функций как элементе общей культуры современного человека;

• понимать современные тенденции развития функциональных зависимостей;

• применять конкретные знания о функциях в жизни;

• понимать роль задач реальной математики в развитии цивилизации и культуры

• выделение характерных причинно-следственных связей;

• сравнение и сопоставление;

• умение различать: факт, мнение, доказательство;

• самостоятельное выполнение различных творческих работ;

• способность устно и письменно передавать содержание учебного материала в сжатом или развёрнутом виде;

• составление плана, тезиса, конспекта;

• подбор аргументов, формулирование выводов, отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности;

• самостоятельная организация учебной деятельности, владение навыками контроля и оценки своей деятельности, осознанное определение сферы своих интересов и возможностей.

• организация эффективного поиска ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

• сопоставление полученного результата деятельности с поставленной заранее целью;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Тематическое планирование

Поурочное планирование

11 класс

УМК: Алимов Ш.А. Алгебра. Базовый и углубленный. 11 класс.М. :Просвещение