Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра»
для обучающихся 9 «г» класса
(АОП ООО ЗПР)
Составитель: Демидова С.Н.
2021-2022 уч.г.
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по алгебре для 9-х классов составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:
Рабочая программа по алгебре для - 9 классов составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:
Федеральный закон от 29 декабря 2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в ред. Федеральных законов от 08.06.2020 № 165-ФЗ, от31.07.2020 №304-ФЗ);
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации, от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с изменениями от 29 декабря 2014 года № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении ФГОС основного общего образования», от 31 декабря 2015 года № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897»);
Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 20 мая 2020 г. №254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность» (в ред.Приказов Минпросвещения России от 23.12.2020№766);
Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 8 апреля 2015 года № 1/15), в редакции протокола №1\20 от 04.02.2020 федерального учебно-методического объединения по общему образованию.
Рабочая программа по предмету алгебра составлена в соответствии с основной образовательной программой основного общего образования (ФГОС 5-9 классы) МБОУ гимназии г. Советский, утвержденной приказом от 31.08.2021 г. №446 «Об утверждении основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2021-2022 учебный год».
2.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЫ
Выпускник получит возможность:
2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
4) разнообразным приёмам доказательства неравенств;
уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
КОМБИНАТОРИКА
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА.
Раздел | Содержание раздела | Количество часов |
Повторение изученного материала в 8 классе. | Квадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства. Системы неравенств. Вводная контрольная работа. Работа над ошибками. | 10 часов |
Свойства функций. Квадратичная функция | Функции и их графики. Область определения и область значения Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение дробей. Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа №1 «Свойства функции». Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Функция y=ax2, её свойства и график. Графики функций y=ax2+n График функции y=a(x-m)2 Графики функций y=ax2+n, y=a(x-m)2+n Построение графика квадратичной функции. Квадратичная функция в заданиях ОГЭ. Определение корня n-й степени. Свойства корня n-й степени. Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция». Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 16часов |
Уравнения и неравенства с одной переменной | Целое уравнение и его корни. Целое уравнение в вариантах ОГЭ. Дробные рациональные уравнения. Решение дробных рациональных уравнений. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Неравенства в вариантах ОГЭ | 10 часов |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Системы уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Способ подстановки. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными Решение систем неравенств с двумя переменными. Решение систем уравнений с двумя переменными. Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа №4 по теме «Уравнение и неравенства с двумя переменными» Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 10 часов |
Прогрессии | Последовательности. Способы задания последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии. Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия». Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Нахождение n-го члена геометрической прогрессии. Формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии. Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия». Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Арифметическая прогрессия в вариантах ОГЭ. Геометрическая прогрессия в вариантах ОГЭ. | 12 часов |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события. Разные виды событий, нахождение их вероятностей. Сложение и умножение вероятностей. Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа №7 по теме «Элементы статистики и теории вероятности". Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 8 часов |
Повторение. | Область значений и область определения функции. Решения уравнений. Решение неравенств. Системы уравнений и неравенств. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Текстовые задачи разного вида. Итоговая контрольная работа. | 4 часов |
4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ:
9 АБВГ |
№ | Тема урока | Кол-во часов | Дата |
план | факт |
| Преобразование рациональных выражений. Формулы сокращенного умножения. | 1 | | |
| Степень с целым показателем и её свойства. | 1 | | |
| Арифметический квадратный корень и его свойства. | 1 | | |
| Квадратные уравнения. | 1 | | |
| Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | | |
| Дробные рациональные выражения и уравнения. | 1 | | |
| Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. | 1 | | |
| Системы неравенств. | 1 | | |
| Подготовка к контрольной работе. | 1 | | |
| Входная контрольная работа. | 1 | | |
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 1 | | |
| Функции и их графики. | 1 | | |
| Область определения и область значения | 1 | | |
| Свойства функций. | 1 | | |
| Квадратный трехчлен и его корни. | 1 | | |
| Разложение квадратного трехчлена на множители. | 1 | | |
| Сокращение дробей. | 1 | | |
| Контрольная работа №1 по теме: «Свойства функции». | 1 | | |
| Функция y=ax2, её свойства и график. | 1 | | |
| Графики функций y=ax2+n | 1 | | |
| График функции y=a(x-m)2 | 1 | | |
| Графики функций y=ax2+n, y=a(x-m)2+n | 1 | | |
| Построение графика квадратичной функции. | 1 | | |
| Квадратичная функция в заданиях ОГЭ. | 1 | | |
| Определение корня n-й степени. | 1 | | |
| Свойства корня n-й степени. | 1 | | |
| Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция». | 1 | | |
| Целое уравнение и его корни. | 1 | | |
| Целое уравнение в вариантах ОГЭ. | 1 | | |
| Дробные рациональные уравнения. | 1 | | |
| Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | | |
| Неравенства второй степени с одной переменной. | 1 | | |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | | |
| Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | | |
| Неравенства в вариантах ОГЭ | 1 | | |
| Уравнение с двумя переменными. | 1 | | |
| График уравнения с двумя переменными. | 1 | | |
| Системы уравнений с двумя переменными. | 1 | | |
| Графический способ решения систем уравнений. | 1 | | |
| Решение систем уравнений второй степени. Способ подстановки. | 1 | | |
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 1 | | |
| Неравенства с двумя переменными. | 1 | | |
| Системы неравенств с двумя переменными | 1 | | |
| Решение систем неравенств с двумя переменными. | 1 | | |
| Контрольная работа №4 по теме: «Уравнение и неравенства с двумя переменными» | 1 | | |
| Последовательности. Способы задания последовательностей. | 1 | | |
| Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. | 1 | | |
| Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии. | 1 | | |
| Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. | 1 | | |
| Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия». | 1 | | |
| Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. | 1 | | |
| Нахождение n-го члена геометрической прогрессии. | 1 | | |
| Формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 1 | | |
| Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 1 | | |
| Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия». | 1 | | |
| Арифметическая прогрессия в вариантах ОГЭ. | 1 | | |
| Геометрическая прогрессия в вариантах ОГЭ. | 1 | | |
| Примеры комбинаторных задач. | 1 | | |
| Перестановки. | 1 | | |
| Размещения. | 1 | | |
| Сочетания. | 1 | | |
| Относительная частота случайного события. | 1 | | |
| Вероятность случайного события. | 1 | | |
| Разные виды событий, нахождение их вероятностей. | 1 | | |
| Сложение и умножение вероятностей. | 1 | | |
| Контрольная работа №7 по теме: «Элементы статистики и теории вероятности". | 1 | | |
| Повторение: квадратичная функция. | 1 | | |
| Повторение: уравнения и неравенства. | 1 | | |
| Повторение: неравенства с одной переменной. | 1 | | |
| Повторение: прогрессии. | 1 | | |
Календарно-тематическое планирование
| План | Факт | Тема урока | |
1 | 02.09.2021 | 02.09.2021 | Преобразование рациональных выражений. Формулы сокращенного умножения. | |
2 | 06.09.2021 | 06.09.2021 | Степень с целым показателем и её свойства. | |
3 | 09.09.2021 | 09.09.2021 | Арифметический квадратный корень и его свойства. | |
4 | 13.09.2021 | 13.09.2021 | Квадратные уравнения. | |
5 | 16.09.2021 | 16.09.2021 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |
6 | 20.09.2021 | 20.09.2021 | Дробные рациональные выражения и уравнения. | |
7 | 23.09.2021 | 23.09.2021 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. | |
8 | 27.09.2021 | 27.09.2021 | Системы неравенств. | |
9 | 30.09.2021 | 30.09.2021 | Подготовка к контрольной работе. | |
10 | 04.10.2021 | 04.10.2021 | Входная контрольная работа. | |
11 | 07.10.2021 | 07.10.2021 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
12 | 11.10.2021 | 11.10.2021 | Функции и их графики. |
13 | 14.10.2021 | 14.10.2021 | Область определения и область значения |
14 | 18.10.2021 | 18.10.2021 | Свойства функций. |
15 | 21.10.2021 | 21.10.2021 | Квадратный трехчлен и его корни. |
16 | 08.11.2021 | 08.11.2021 | Разложение квадратного трехчлена на множители. |
17 | 11.11.2021 | 11.11.2021 | Сокращение дробей. |
18 | 15.11.2021 | 15.11.2021 | Контрольная работа №1 по теме: «Свойства функции». |
19 | 18.11.2021 | 18.11.2021 | Функция y=ax2, её свойства и график. |
20 | 22.11.2021 | 22.11.2021 | Графики функций y=ax2+n |
21 | 25.11.2021 | 25.11.2021 | График функции y=a(x-m)2 |
22 | 29.11.2021 | 29.11.2021 | Графики функций y=ax2+n, y=a(x-m)2+n |
23 | 29.11.2021 | 29.11.2021 | Резервный урок. Пр. № 701 от 11.11.21 г. |
24 | 02.12.2021 | 02.12.2021 | Построение графика квадратичной функции. |
25 | 06.12.2021 | 06.12.2021 | Квадратичная функция в заданиях ОГЭ. |
26 | 09.12.2021 | 09.12.2021 | Определение корня n-й степени. |
27 | 11.12.2021 | 11.12.2021 | Резервный урок.Пр. № 701 от 11.11.21 г. |
28 | 13.12.2021 | 13.12.2021 | Карантинное занятие. Свойства корня n-й степени. |
29 | 16.12.2021 | 16.12.2021 | Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция». |
30 | 20.12.2021 | 20.12.2021 | Целое уравнение и его корни. |
31 | 23.12.2021 | 23.12.2021 | Целое уравнение в вариантах ОГЭ. |
32 | 10.01.2022 | 10.01.2022 | Дробные рациональные уравнения. |
33 | 17.01.2022 | 17.01.2022 | Неравенства второй степени с одной переменной. |
34 | 17.01.2022 | 17.01.2022 | Резервный урок. Пр. № 701 от 11.11.21 г. |
35 | 20.01.2022 | 20.01.2022 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. |
36 | 24.01.2022 | 24.01.2022 | Карантинное занятие. Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
37 | 27.01.2022 | 27.01.2022 | Карантинное занятие. Неравенства в вариантах ОГЭ |
38 | 31.01.2022 | 31.01.2022 | Карантинное занятие. Уравнение с двумя переменными. |
39 | 03.02.2022 | 03.02.2022 | Карантинное занятие. График уравнения с двумя переменными. |
40 | 07.02.2022 | 07.02.2022 | Карантинное занятие. Системы уравнений с двумя переменными. |
41 | 10.02.2022 | 10.02.2022 | Графический способ решения систем уравнений. |
42 | 14.02.2022 | 14.02.2022 | Решение систем уравнений второй степени. Способ подстановки. |
43 | 17.02.2022 | 17.02.2022 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
44 | 21.02.2022 | 21.02.2022 | Неравенства с двумя переменными. |
45 | 24.02.2022 | 24.02.2022 | Системы неравенств с двумя переменными |
46 | 28.02.2022 | 28.02.2022 | Решение систем неравенств с двумя переменными. |
47 | 03.03.2022 | 03.03.2022 | Контрольная работа №4 по теме: «Уравнение и неравенства с двумя переменными» |
48 | 07.03.2022 | 07.03.2022 | Последовательности. Способы задания последовательностей. |
49 | 10.03.2022 | 10.03.2022 | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. |
50 | 14.03.2022 | 14.03.2022 | Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
51 | 17.03.2022 | 17.03.2022 | Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
52 | 21.03.2022 | 21.03.2022 | Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия». |
53 | 24.03.2022 | 24.03.2022 | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. |
54 | 04.04.2022 | 04.04.2022 | Нахождение n-го члена геометрической прогрессии. |
55 | 07.04.2022 | 07.04.2022 | Формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии. |
56 | 11.04.2022 | 11.04.2022 | Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. |
57 | 14.04.2022 | 14.04.2022 | Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия». |
58 | 18.04.2022 | 18.04.2022 | Работа над ошибками. Арифметическая прогрессия в вариантах ОГЭ. |
59 | 21.04.2022 | 21.04.2022 | Геометрическая прогрессия в вариантах ОГЭ. |
60 | 25.04.2022 | 25.04.2022 | Примеры комбинаторных задач. |
61 | 28.04.2022 | 28.04.2022 | Перестановки. |
62 | 05.05.2022 | 05.05.2022 | Размещения. |
63 | 12.05.2022 | 12.05.2022 | Сочетания. |
64 | 16.05.2022 | 16.05.2022 | Относительная частота случайного события. |
65 | 19.05.2022 | 19.05.2022 | Вероятность случайного события. |
66 | 23.05.2022 | 23.05.2022 | Разные виды событий, нахождение их вероятностей. |
67 | | 10.01.2022 | Резервный урок. Пр. № 701 от 11.11.21 г. |
68 | | 13.01.2022 | Решение дробных рациональных уравнений. |
69 | | 15.02.2022 | Резервный урок. Пр. № 701 от 11.11.21 г. |
70 | | 04.03.2022 | Резервный урок. Пр. № 701 от 11.11.21 г. |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
1