Рабочая программа учебного предмета МАТЕМАТИКА для 10 – 12 общеобразовательных классов среднего (полного) общего образования (базовый уровень) (очно-заочная форма обучения)

По рабочей

программе.

зачет

Пр Пров Проведение часов

I пол.

II пол.

Год

1. Рациональные уравнения и неравенства.

1

1

1

1

2. Корень степени n.

1

1

1

1

3. Степень положительного числа.

1

1

1

4. Логарифмы.

1

1

1

1

5. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

1

1

1

6. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

1

1

1

7. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

1

1

1

8. Многогранники.

1

1

1

1

ИТОГО

8

5

4

4

8

Тема

По рабочей.

программе.

зачет

Пр ПровПр Проведение часов

I пол.

II пол.

Год

1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.

1

1

1

2. Формулы сложения.

1

1

1

3. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

1

1

1

4. Функции и их графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции.

1

1

1

1

5. Производная.

1

1

1

1

6. Правильные многогранники.

1

1

1

1

7. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве.

1

1

1

8. Цилиндр. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

1

1

1

1

ИТОГО

8

5

4

4

8

По рабочей программе

зачет

о ведение часов

I пол.

II пол.

Год

1. Применение производной.

1

1

1

1

2. Первообразная и интеграл. Уравнение.

1

1

1

1

3. Системы уравнений.

1

1

1

1

4. Неравенства.

1

1

1

1

5. Системы неравенств.

1

1

1

6. 7. Площади поверхностей.

2

1

2

2

8. 9. Объемы тел

2

2

2

ИТОГО

9

5

4

5

9

№ зан, дата

Обязательные результаты обучения

Изучаемый материал

Тема зачёта

1

Уметь

Решать рациональные уравнения и неравенства и их системы.

Рациональные уравнения и неравенства

Решение рациональных уравнений и неравенств. Формула бинома Ньютона. Решение систем рациональных уравнений и неравенств. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

«Решение рациональных уравнений и неравенств»

2

Уметь

Находить значение корня натуральной степени.

Корень степени п.

Понятие функции и ее графика. Область определения и множество значений. Функция у = хⁿ .Чётность и нечётность функции. Понятие корня степени n.

Корни четной и нечетной степени. Арифметический корень.Свойства корней степени n. Функция

3

Уметь

Находить значение корня с рациональным показателем.

Степень положительного числа.

Степень с рациональным и иррациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Число е. Показательная функция, её свойства и график.

«Корень степени. Степень положительного числа».

4

Уметь

Находить значения логарифма, проводить по известным формулам преобразования выражений, включающих логарифмы.

Логарифмы.

Логарифм числа.

Логарифм произведения, частного, степени.

Формула перехода к новому основанию.

Логарифмическая функция, её свойства график. Десятичный и натуральный логарифмы. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

5

Уметь

Решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Решение простейших показательных и логарифмических уравнений. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.

«Логарифмы. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств».

6

Уметь

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач.

Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

7

Уметь

Описывать взаимное расположение плоскостей в пространства. Определять расстояние от точки до плоскости. Находить величины углов.

Параллельность и перпендикулярность плоскостей.

Признаки и свойства параллельности и перпендикулярности плоскостей. Двугранный угол. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между скрещивающимися прямыми.

«Прямые и плоскости в пространстве.

Параллельность и перпендикулярность плоскостей».

8

Уметь

Изображать призму, пирамиду, параллелепипед и его разновидности. Выполнять чертежи по условию задач.

Многогранники.

Вершины, ребра, грани многогранника. Призма: основание, ребра, высота, боковая поверхность. Параллелепипед, куб. Пирамида. Изображение пространственных фигур.

«Многогранники (призма, пирамида)».

№ занятия

Обязательные результаты обучения

Изучаемый материал

Тема зачёта

1

Уметь

Вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений

Синус и косинус, тангенс и котангенс угла

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.

Радианная мера угла.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Арксинус. Арккосинус. Арктангенс. Арккотангенс.

2

Уметь

Проводить по известным формулам

преобразования тригонометрических выражений.

Формулы сложения

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Формулы для дополнительных углов.

Формулы для двойных и половинных углов.

Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов. Преобразования простейших тригонометрических выражений

3

Уметь

строить графики изученных функций;

описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Тригонометрические функции числового аргумента

Функция у = Sin x, ее свойства и ее график.

Функция у = Cos x, ее свойства и ее график.

Функция у = tg x, ее свойства и график.. Функция у = ctg x, ее свойства и график. Периодичность функций. Основной период.

4

Уметь

Решать простейшие тригонометрические уравнения, неравенства их системы.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

Простейшие неравенства для синуса и косинуса.

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной. Введение вспомогательного угла.

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические уравнения и неравенства

5

Уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Функции и их графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции

Область определения и область изменения функции Четность, нечетность, периодичность, ограниченность функций. Промежутки возрастания, убывания, наибольшего и наименьшего значения, точки экстремума. Исследование функции и построение графиков функций, заданных различными способами.

Графическая интерпретация. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Графики функций, связанных с модулем.

Понятие предела функции. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательности

Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций. Обратная функция и её график.

Функции и их графики

6

Уметь

Вычислять производные,

Производная.

Понятие производной. Физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции

Производная.

7

Уметь

Распознавать на чертежах правильные многогранники. Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

Многогранники. Сечения многогранников.

Представления о правильных многогранниках – тетраэдр, куб, октаэдр. Симметрия в кубе, параллелепипеде, пирамиде, призме. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Многогранники. Сечения куба, призмы, пирамиды.

8

Анализировать и распознавать взаимное расположение векторов в пространстве. Решать задачи на нахождение длин векторов, углов между векторами.

Уметь

Находить площаль боковой и полной поверхности цилиндра. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Векторы и координаты

Декартовы координаты в пространстве. Вектор. Координаты вектора, модуль вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр – тело вращения

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Сечения цилиндра: осевое и параллельное основанию.

Цилиндр – тело вращения

№ занятия

Обязательные результаты обучения

Изучаемый материал

Тема зачёта

1

Уметь

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения.

Применение производной.

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Применение производной

2

Уметь

Вычислять первообразные элементарных функций, вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Первообразная и интеграл.

Первообразная. Площадь криволинейной трапеции.

Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

Свойства определенных интегралов. Примеры применение интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

.

3

Уметь

Решать все виды изученных уравнений.

Уравнения.

Уравнения – следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование уравнений. Равносильность уравнений. Возведение уравнения в натуральную степень. Логарифмирование уравнений. Умножение уравнения на функцию. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Применение нескольких преобразований уравнения. Уравнения с модулями.

Уравнения.

4

Уметь

Уметь решать системы уравнений

Системы уравнений.

Равносильность систем с двумя переменными. Система – следствие. Метод замены неизвестных. Изображение на координатной плоскости множества уравнений с двумя переменными и их систем.

Равносильность систем уравнений с одной переменной. Решение систем уравнений с одной переменной. Подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Уравнения вида f(α(x)) = f(β(x)).

Системы уравнений.

5

Уметь

Решать все виды изученных неравенств.

Неравенства.

Равносильность неравенств. Возведение неравенств в натуральную степень. Потенцирование или логарифмирование неравенств. Умножение неравенств на функцию. Другие преобразования неравенств.

6

Уметь

Решать все виды изученных систем неравенств.

Системы неравенств.

Решения систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества неравенств с двумя переменными и их систем. Неравенства с модулями.

Неравенства. Системы неравенств.

7

Уметь

Изображать конус, шар, сферу; выполнять чертежи по условию задачи. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Конус, шар – тела вращения.

Конус, основание, высота, боковая поверхность. Шар, сфера. Сечения шара и конуса.

8

Уметь

Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Решать задачи на расчет объемов тел.

Объемы тел

Формулы объема пирамиды, куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра и конуса. Объем шара.

9

Уметь

Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Решать задачи на расчет площадей поверхностей тел.

Площади поверхностей тел

Формулы площади поверхностей цилиндра, конуса, сферы.

Тела вращения. Объемы и площади поверхностей тел

Действительные числа (12 ч)

1-2

2

Понятие действительного числа.

3,4

2

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

5,6

2

Свойства арифметических действий с действительными числами.

7,8

2

Сравнение действительных чисел.

9-12

4

Перестановки, размещения, сочетания.

Рациональные уравнения и неравенства (25 ч)

13

1

Рациональные выражения.

14-17

4

Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

18-21

4

Рациональные уравнения и их решение.

22-25

4

Системы рациональных уравнений и их решение: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

26

1

К.р. № 1. по теме: «Решение рациональных уравнений и систем»

27-29

3

Метод интервалов решения рациональных неравенств.

30-32

3

Рациональные неравенства и их решение.

33-34

2

Нестрогие неравенства.

35-37

3

Системы рациональных неравенств и их решение.

зачет № 1 по теме «Решение рациональных уравнений и неравенств»

Корень степени n (14 ч)

38-39

2

Понятие функции, график функции.

40-41

2

Функция у = хⁿ , ее свойства и график

42-43

2

Понятие корня степени n.

44-45

2

Корни четной и нечетной степени.

46-47

2

Арифметический корень. Вычисление на калькуляторе.

48-49

2

Свойства корней степени n 1

50-51

2

Функция

Степень положительного числа (15 ч)

52-53

2

Степень с рациональным показателем.

54-55

2

Свойства степени с рациональным показателем.

56-57

2

Понятие предела последовательности.

58

1

Свойства пределов.

59-60

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

61-62

2

Число e.

63

1

Степень с иррациональным показателем и ее свойства.

64-65

2

Показательная функция, ее свойства и график.

66

1

Повторение по теме.

зачет № 2 по теме « Корень степени. Степень положительного числа»

Логарифмы (9 ч)

67

1

Понятие логарифма числа.

68-69

2

Свойства логарифмов, логарифм произведения, частного, степени. Основное логарифмическое тождество

70-71

2

Формула перехода от одного основания к другому.

72

1

Десятичные и натуральные логарифмы.

73

1

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

74

1

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

75

1

К.р. № 2 по теме: «Свойства логарифмов. Степенная и логарифмические функции».

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (12 ч)

76-77

2

Простейшие показательные уравнения и их решение.

78-79

2

Простейшие логарифмические уравнения и их решение.

80-81

2

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной.

82-83

2

Простейшие показательные неравенства и их решение.

84-85

2

Простейшие логарифмические неравенства и их решение.

86-87

2

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной.

Зачет №3 по теме «Логарифмы. Решение показательных, логарифмических уравнений , неравенств.»

88-90

3

Повторение

№ уроков

Кол-во часов

Календарно – тематический план групповых занятий

по алгебре и началам анализа

11 класс, 90 часов, 4 зачета

Содержание учебного материала

Примерные сроки выполнения

Синус, косинус произвольного угла (5ч)

1

1

Понятие угла.

Рациональная мера угла.

Определение синуса и косинуса угла и числа.

2-3

2

Основные формулы для Sin α, Cosα, формулы приведения, основные тригонометрические тождества

3-5

2

Арксинус, арккосинус.

Тангенс и котангенс угла (4ч)

6

1

Определение тангенса и котангенса угла и числа.

7-8

2

Основные формулы для тангенса и котангенса, основные тождества.

9

1

Арктангенс.

Арккотангенс.

Формулы сложения (14ч)

10-11

2

Косинус разности и косинус суммы двух углов.

12

1

Формулы для дополнительных углов.

13-14

2

Синус суммы и синус разности двух углов.

15-16

2

Сумма и разность синусов и косинусов.

17-18

2

Формулы для двойных и половинных углов.

19-20

2

Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

21-22

2

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

23

1

К.р № 1по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла»

Тригонометрические функции числового аргумента(9ч)

24-25

2

Функция у = Sin x, ее свойства и ее график.

25-27

2

Функция у = Cos x, ее свойства и ее график.

28-29

2

Функция у = tg x, ее свойства и график..

30

1

Функция у = ctg x, ее свойства и график. Периодичность функций. Основной период

31-32

2

Повторение темы «тригонометрические функции, их свойства и график».

Зачет №1 по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента»

Тригонометрические уравнения и неравенства (20ч)

33-35

3

Простейшие тригонометрические уравнения

36-38

3

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой переменной.

39-41

3

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

42-43

2

Однородные уравнения.

44-45

2

Простейшие неравенства для синуса и косинуса.

46-47

2

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.

48-49

2

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной.

50-51

2

Введение вспомогательного угла.

52

1

Повторение темы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

зачет № 2 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Функции и их графики (7 ч)

62

1

Функции. Примеры функциональных зависимостей в примерах и явлениях

63

1

Область определения и область изменения функции (множество значений функции)

64

1

Четность, нечетность, периодичность, ограниченность функций Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Монотонность, точки экстремума. Локальный минимум и максимум

65-67

3

Исследование функции и построение графиков функций, заданных различными способами. Основные способы построения и преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и начала координат, относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты

68

1

Графики функций, связанных с модулем.

Предел функции и непрерывность ( 3 ч)

69

1

Понятие предела функции. Существование предела монотонной и ограниченной последовательности.

70

1

Длина окружности и площадь круга как пределы последовательности. Понятие непрерывности функции

71

1

Непрерывность элементарных функций.

Обратные функции (2ч)

72

1

Понятие обратной функции, ее график. Область определения и область значений обратной функции

73

1

Обратные тригонометрические функции

Зачет № 3 «Функции и их графики»

Производная (14 ч)

74-76

3

Понятие производной. Физический и геометрический смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

77-78

2

Производная суммы, производная разности.

79-80

2

Производная произведения, производная частного.

81-82

2

Производные элементарных функций.

83-86

4

Производная сложной функции. Производная обратной функции и композиция данной функции с линейной.

87

1

Повторение по теме

зачет № 4 по теме «Производная».

88-90

12

Повторение. Итоговое тестирование

Повторение темы «Производная функции» (4 ч)

1-2

2

Понятие производной. Физический и геометрический смысл производной.

3-4

2

Производные элементарных функций.

Применение производной (17 ч)

5-7

3

Использование производной для нахождения максимума и минимума функции

8-9

2

Уравнение касательной к графику функции

10

1

Приближенные вычисления

11-13

3

Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков Вторая производная и ее физический смысл.

14

1

Использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, социально-экономических задачах.

15-17

3

Экстремум функции с единственной критической точкой

18-19

2

Задачи на максимум и минимум

20-21

2

Построение графиков функций с применением производной

Зачет № 1 «Применение производной»

Первообразная и интеграл (13 ч)

22

1

Понятие первообразной.

23

1

Площадь криволинейной трапеции.

24

1

Определенный интеграл.

25-26

2

Приближенное вычисление определенного интеграла.

27-29

3

Формула Ньютона – Лейбница.

30-31

2

Свойства определенных интегралов.

32-33

2

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

34

1

К.р. № 1 по теме «Первообразная и интеграл»

Уравнение – следствие (7 ч)

35

1

Понятие уравнения – следствия

36-37

2

Возведение уравнения в четную степень

38-39

2

Потенцирование уравнений

40

1

Другие преобразования, приводящие к уравнению – следствию

41

1

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию

Равносильность уравнений на множествах ( 9 ч)

42

1

Основные понятия. Равносильность уравнений

43-44

2

Возведение уравнения в натуральную степень

45-46

2

Потенцирование и логарифмирование уравнений

47

1

Умножение уравнения на функцию

48

1

Другие преобразования уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

49-50

2

Применение нескольких преобразований

Равносильность неравенств на множествах (9ч)

51

1

Основные понятия. Равносильность неравенств

52

1

Возведение неравенств в натуральную степень

53-54

2

Потенцирование или логарифмирование неравенств

55

1

Умножение неравенств на функцию

56-57

2

Другие преобразования неравенств Применение нескольких преобразований

58-59

2

Нестрогие неравенства

Метод промежутков для уравнений и неравенств (2 ч)

60

1

Уравнения с модулями

61

1

Неравенства с модулями

Зачет № 2 «Решение уравнений и неравенств»

Равносильность система уравнений и неравенств (11 ч)

62-63

2

Основные понятия. Равносильность систем уравнений с одной переменной

64

1

Распадающиеся уравнения

65-67

3

Решение систем уравнений с одной переменной . Подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

68-69

2

Уравнения вида f(α(x)) = f(β(x))

70-71

2

Решение неравенств с помощью систем

72

1

Неравенства вида f(α(x)) f(β(x))

7. Системы уравнений с несколькими неизвестными ( 4 ч)

73

1

Равносильность систем с двумя переменными Система – следствие

74-75

2

Метод замены неизвестных. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств и уравнений с двумя переменными и их систем

76

1

Нестандартные методы решения неравенств и уравнений

Зачет № 3 «Решение систем уравнений и неравенств»

8. Итоговое повторение (14 ч)

77

1

Действительные числа. Алгебраические преобразования.

78-79

2

Рациональные уравнения и неравенства.

80-82

3

Корень степени п. Свойства степени. Иррациональные уравнения.

83-84

2

Логарифмы, свойства логарифмов

85-86

2

Функция, область определения и область значений функции

87-88

2

График функции, возрастание и убывание функции.

89-90

2

Производная, производная элементарных функций.

Дата провед.

Кол-во часов

Содержание учебного материала

Знать и уметь

Зачет

18

Конус, шар.

Уметь:

Анализировать взаимное расположение тел вращения в пространстве. Изображать конус, усеченный конус, шар, сферу. Выполнять чертежи по условиям задач. Строить простейшие сечения конуса и шара. Решать задачи на нахождение площадей конуса и сферы.

Зачет 1 «Конус, шар»

2

Конус, основание, высота, боковая поверхность.

1

Усеченный конус.

2

Площадь поверхности конуса

2

Шар, сфера.

2

Касательная плоскость к сфере.

3

Площадь сферы.

4

Сечения шара и конуса.

2

Комбинации многогранников и тел вращения.

20

Объемы тел

Уметь:

Решать задачи на нахождение объемов тел. Вычислять объемы при решении практических задач. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Зачет 2 «Объемы тел»

2

Понятие объема. Свойства объема.

3

Объем параллелепипеда, куба.

3

Объем призмы.

2

Объем пирамиды.

2

Объем конуса

2

Объем цилиндра

3

Объем шара.

1

Объем шарового сегмента.

2

Отношение объемов подобных тел.

8

Элементы статистики и теории вероятности

Уметь :

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания для анализа реальных числовых данных, для анализа информации статистического характера.

2

Относительная частота событий. Геометрическая вероятность

3

Комбинаторные задачи, вероятность и статистическая частота наступления события.

3

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

8

Повторение курса геометрии 10 – 12 класса

2

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

Многогранники и тела вращения.

1

Площади и объемы тел.

2

Решение комбинированных задач. Итоговое тестирование.

Дата провед.

Кол-во часов

Содержание учебного материала

Знать и уметь

Зачет

16

Многогранники. Сечения многогранников.

Уметь

Распознавать на чертежах правильные многогранники. Изображать основные многогранники. Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды. Использовать при построении сечений планиметрические факты и методы. Проводить доказательные рассуждения. Моделирование несложных практических ситуаций на основе изученных свойств симметрии.

Зачет № 1 «Многогранники. Сечения многогранников»

1

Понятие о симметрии в пространстве. Примеры симметрий в окружающем мире.

2

Использование ресурсов Интернет по теме: «Примеры симметрий в окружающем мире»

2

Центральная, осевая, зеркальная симметрия

4

Симметрия в кубе, параллелепипеде, пирамиде, призме

2

Сечения куба.

2

Сечения призмы.

2

Сечения пирамиды.

1

Представления о правильных многогранниках – тетраэдр, куб, октаэдр.

23

Векторы и координаты

Уметь

Анализировать и распознавать взаимное расположение векторов в пространстве. Решать задачи на нахождение длин векторов, углов между векторами.

2

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

3

Сложение и вычитание векторов.

2

Умножение вектора на число.

2

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

2

Декартовы координаты в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора.

3

Разложение вектора по координатным векторам и координаты вектора.

4

Расстояние между двумя точками.

3

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости

8

Цилиндр – тело вращения

Уметь

Изображать цилиндр. Находить площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Использовать знания при решении практических задач. Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Зачет № 2

« Координаты и векторы. Цилиндр»

1

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая,

1

Развертка цилиндра.

3

Площадь боковой и полной поверхности цилиндра

3

Сечения цилиндра: осевое и параллельное основанию.

7

Элементы теории вероятностей

2

Понятие вероятности события. Классическое определение вероятности. Статистическая вероятность.

1

Элементарные и сложные события

2

Свойства вероятностей. Вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события

2

Относительная частота событий. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Дата провед

Кол-во часов

Содержание учебного материала

Требования к уровню обязательной подготовки

Зачет

16

Параллельность прямых и плоскостей

Уметь:

- распознавать на чертежах параллельные плоскости и прямые; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; в простейших случаях анализировать взаимное расположение объектов в пространстве; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

1

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство)

1

Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии

1

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

1

Параллельные прямые в пространстве . Скрещивающиеся и пересекающиеся прямые.

2

Признаки и свойства параллельности прямых

1

Параллельность прямой и плоскости

2

Признак параллельности прямой и плоскости

2

Параллельность плоскостей

2

Признак параллельности плоскостей

2

Свойства параллельности плоскостей

1

Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства

18

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Уметь:

- распознавать на чертежах перпендикулярные плоскости и прямые; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; в простейших случаях анализировать взаимное расположение объектов в пространстве; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Зачет№1

«Прямые и плоскости в пространстве. Перпендикулярность и параллельность плоскостей»

2

Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

Расстояние от точки до плоскости, расстояние между скрещивающимися прямыми

1

Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью, между параллельными плоскостями

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

2

Свойства перпендикулярности прямой и плоскости

1

Перпендикуляр и наклонная к плоскости

2

Теорема о трех перпендикулярах

2

Перпендикулярность плоскостей

2

Признак перпендикулярности плоскостей

2

Свойства параллельности и перпендикулярности плоскостей в задачах. Параллельное проектирование и площадь ортогональной проекции многоугольника.

17

Многогранники.

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы многогранников; изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условию задач; рассчитывать углы, длины ребер, площади граней многогранников.

1

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Многогранные углы.

1

Многогранники. Вершины, ребра, грани. Развертка.

2

Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Основание, боковые ребра, высота.

1

Боковая поверхность призмы.

1

Прямая и наклонная призма

2

Правильная призма.

2

Параллелепипед. Куб.

2

Пирамида , ее основание, высота, боковые ребра.

1

Боковая поверхность пирамиды.

2

Правильная пирамида. Треугольная пирамида.

1

Усеченная пирамида

1

Контрольная работа № 1 «Многогранники»

3

Повторение