Рабочая программа учебного предмета «Математические представления» для обучающихся с умственной отсталостью (вариант 2) 5 лет (1 дополнительный класс 1-4 кл.)

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математические представления» является частью Адаптированной основной общеобразовательной программы образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями), вариант 2 МБОУ СОШ № 2 г. Болотного (Содержательный раздел 2.2)

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (Приказ Министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2014 г. №1599) и с учетом Примерной АООП образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) Вариант 2. (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 22 декабря 2015 г. № 4/15).

При составлении рабочей программы по предмету использовались:

Алышева Т. В. Математика. Методические рекомендации. 1–4 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций, реализующих адапт. основные ощеобразоват. программы Просвещение, 2017

Программа обучения учащихся с умеренной и тяжелой умственной отсталостью / Л.Б. Баряева, Д.И. Бойков, В.И. Липакова и др.; Под. ред. Л.Б. Баряева, Н.Н. Яковлевой. – СПб.; ЦПК проф. Л.Б. Баряева, 2011. С 1-4 класс.

Для реализации программы использованы учебникам:

В. Алышева Математика. 1 класс . Учебник для 1 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. В 2 частях. М.: Просвещение, 2016

Т.В. Алышева Математика. 2 класс . Учебник для 2 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. В 2 частях.М. Просвещение, 2017

Т.В. Алышева Математика. 3 класс . Учебник для 2 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. В 2 частях. М.: Просвещение, 2017

Т.В. Алышева Математика. 4 класс . Учебник для 2 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. В 2 частях. М.: Просвещение,2017

Цели образовательно-коррекционной работы с учетом специфики учебного предмета:

Формирование элементарных математических представлений и умения применять их в повседневной жизни.

Основные задачи реализации содержания:

Формирование элементарных математических представлений о форме, величине, количественных (дочисловых), пространственных, временных представлениях.

Формирование представлений о количестве, числе, знакомство с цифрами, составом числа в доступных ребенку пределах, счет, решение простых арифметических задач с опорой на наглядность.

Овладение способностью пользоваться математическими знаниями при решении соответствующих возрасту житейских задач.

2. Общая характеристика учебного предмета:

В повседневной жизни, участвуя в разных видах деятельности, ребенок с тяжелыми и множественными нарушениями развития нередко попадает в ситуации, требующие от него использования математических знаний. Так, накрывая на стол на трёх человек, нужно поставить три тарелки, три столовых прибора и др.

У большинства обычно развивающихся детей основы математических представлений формируются в естественных ситуациях. Дети с выраженным нарушением интеллекта не могут овладеть элементарными математическими представлениями без специально организованного обучения. Создание ситуаций, в которых дети непроизвольно осваивают доступные для них элементы математики, является основным подходом в обучении. В конечном итоге важно, чтобы ребенок научился применять математические представления в повседневной жизни: определять время по часам, узнавать номер автобуса, на котором он сможет доехать домой, расплатиться в магазине за покупку, взять необходимое количество продуктов для приготовления блюда и т.п. Знания, умения, навыки, приобретаемые ребенком в ходе освоения программного материала по математике, необходимы ему для ориентировки в окружающей действительности, т.е. во временных, количественных, пространственных отношениях, решении повседневных задач.

Принципы организации учебного процесса:

- Принцип коррекционно-развивающей направленности образовательного процесса, обуславливающий развитие личности обучающегося и расширение его «зоны ближайшего развития» с учетом особых образовательных потребностей;

- Принцип преемственности, предполагающий взаимосвязь и непрерывность образования обучающихся с умственной отсталостью(интеллектуальными нарушениями) на всех этапах обучения: от младшего до старшего школьного возраста;

- Принцип целостности содержания образования, обеспечивающий наличие внутренних взаимосвязей и взаимозависимостей между отдельными предметными областями и учебными предметами, входящими в их состав;

- Принцип направленности на формирование деятельности, обеспечивающий возможность овладения обучающимися с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями)всеми видами доступной им предметно-практической деятельности, способами и приемами познавательной и учебной деятельности, коммуникативной деятельности и нормативным поведением;

- Принцип переноса усвоенных знаний и умений, навыков и отношений, сформированных в условиях учебной ситуации, в различные жизненные ситуации, что позволяет обеспечить готовность обучающегося к самостоятельной ориентировке и активной деятельности в реальном мире;

- Принцип сотрудничества с семьей;

- Принцип психолого-педагогического изучения ребенка с ограниченными возможностями здоровья.

- Принцип учета онтогенетических закономерностей формирования психических функций и закономерностей психического развития детей с ограниченными возможностями здоровья.

- Принцип учета возрастных границ. Реализация этого принципа предполагает соответствие содержания образовательной программы уровню фактического и возрастного развития ребенка с ограниченными возможностями здоровья.

В случае подготовки подобного рода программ для детей с тяжелой и умеренной умственной отсталостью, сложным дефектом необходимо ориентироваться на фактический возраст ребенка.

- Принцип интегрированного подхода к отбору содержания – предусматривает отбор разделов и тематического содержания из примерных основных общеобразовательных программ, разработанных для определенной категории детей с ограниченными возможностями здоровья. Акцент следует делать на те разделы, которые в большей степени ориентированы на коррекцию и компенсацию имеющегося нарушения, а также отвечают особым образовательным потребностям и возможностям детей. Интеграция разделов и тем осуществляется путем установления внутренних взаимосвязей содержательного характера.

- Принцип дозированности осваиваемых дидактических единиц – предполагает продуманную регламентацию объема изучаемого материала по всем разделам программы для более рационального использования времени его освоения и учета реальных возможностей ребенка с ограниченными возможностями здоровья в его усвоении. Необходимость реализации этого принципа обусловлена своеобразным уровнем развития детей и замедленным темпом усвоения материала. Например, в более увеличенном объеме по сравнению с программами для детей с соответствующими нарушениями может быть представлена тематика занятий по изобразительной деятельности, конструированию, развитию речи и др.

- Принцип соблюдения тематической взаимосвязанности учебного материала.

Реализация данного принципа определяет системный подход в обучении и развитии обучающихся.

- Принцип соблюдения линейности и концентричности. Реализация этого принципа заключается в необходимости расположения тем по каждому разделу в определенной последовательности, учитывающей степень усложнения материала и постепенного увеличения его объема, при этом каждая последующая часть программы является продолжением предыдущей (линейность). При концентрическом построении индивидуальной программы осваиваемый материал повторяется путем возвращения к пройденному вопросу, что дает возможность более прочного его усвоения, расширения и закрепления определенных представлений и понятий.

- Принцип вариативности программного материала. Предусматривается возможность видоизменения содержания разделов, их комбинирования, в отдельных случаях изменения последовательности в изучении.

- Принцип системного подхода к проектированию АООП, СИПР. Этот принцип направлен на реализацию основных содержательных линий развития ребенка с ограниченными возможностями здоровья: социальное развитие, физическое развитие, познавательное развитие, формирование ведущих видов деятельности и др.

- Принцип комплексного подхода к проектированию АООП, СИПР предполагает предоставление возможности реализации подобного рода программы всеми субъектами коррекционно-педагогического процесса, в частности, учителями-дефектологами, учителями-логопедами, педагогами-психологами, воспитателями, педагогами-предметниками, родителями, педагогами дополнительного образования и другими специалистами.

- Принцип ориентировки коррекционно-педагогической помощи в рамках проектирования и реализации АООП, СИПР. В отношении детей с ограниченными возможностями здоровья основополагающим становится формирование жизненных навыков, которые проявляются в достижении умения реализовать определенные функции и действия. Жизненные навыки или иначе навыки жизненной компетентности позволяют ребенку с отклонениями в развитии ежедневно выполнять целый ряд функций, обеспечивающих его жизнедеятельность (самообслуживание, передвижение, ориентировка в пространстве, коммуникация и др.). Необходим выбор таких направлений и форм работы с ребенком, которые будут решающими для его социальной адаптации и интеграции в общество.

- Принцип единства диагностики и коррекции. Проектированию программы, как отмечалось выше, предшествует этап комплексного диагностического обследования, на основе которого составляется первичное заключение об уровне развития ребенка, определяются цель и задачи работы с ребенком. В то же время реализация программы требует систематического контроля динамических изменений в развитии ребенка, его поведении, деятельности и в целом в уровне достижений того или иного ребенка. Результаты диагностики позволяют своевременно вносить необходимые коррективы в содержание программы для обеспечения ее оптимальной реализации в коррекционно-педагогической работе с ребенком с ограниченными возможностями здоровья.

- Принцип индивидуально-дифференцированного подхода при проектировании и реализации программы. Реализация индивидуально-дифференцированного подхода предполагает определение адекватных индивидуальным особенностям и потребностям ребенка с ограниченными возможностями здоровья условий обучения, форм и методов обучения, а также реализацию индивидуального подхода в выборе содержания, методов и приемов, планируемых результатов освоения основной общеобразовательной программы

Методы:

- Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:

1. Практические, словесные, наглядные (по источнику изложения учебного материала).

2. Репродуктивные, объяснительно-иллюстративные, поисковые, исследовательские, проблемные и др.(по характеру учебно-познавательной деятельности).

3. Индуктивные и дедуктивные(по логике изложения и восприятия учебного материала);

- Методы контроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности:

Устные проверки и самопроверки результативности овладения знаниями, умениями и навыками;

- Метод мониторингов;

- Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности:

Определённые поощрения в формировании мотивации, чувства ответственности, обязательств, интересов в овладении знаниями, умениями и навыками.

Направления коррекционной работы:

В рамках курса «Коррекционно-развивающие занятия» также предполагается проведение занятий по математике с обучающимися, которые нуждаются в дополнительной индивидуальной работе.

– налаживание эмоционального контакта с ребенком, на основе которого впоследствии строится взаимодействие педагога с ребенком в процессе совместной деятельности. Без умения ребенка взаимодействовать со взрослым, принимать поставленную задачу и адекватно пользоваться помощью взрослого невозможно обучение. Поэтому для каждого ребенка сначала нужно подобрать подходящий для него набор коммуникативных средств (фраза, слово, звук, жест, карточка), а затем обучать его пользоваться ими;

- постоянно поддерживать собственную активность ребенка, так как развитие социально окружающего мира невозможно без активного и сознательного участия ребенка в процессе;

- одним из показателей активности ребенка является формировать и поддерживать положительное отношение к заданиям. Если у ребенка быстрая истощаемость, нужно следить за его реакциями, так как иногда такой ребенок не показывает, что он устал, а сразу переходит к деструктивным формам поведения (агрессия, самоагрессия, истерика и т. п.). Лучше устроить дополнительную паузу или закончить занятие пораньше;

- развития мотивации. При неадекватной мотивации ребенок или откажется от деятельности вообще, или его действия будут механическими. Чаще всего такие действия не приводят даже к усвоению ребенком конкретных навыков, тем более не способствуют развитию ребенка. Именно изменением мотивации достигается переход активности из ненаправленной в целенаправленную;

Деление обучающихся на группы

1 подгруппа

Краткая характеристика

Показатели
Физическое развитие	Грубые отклонения в физическом развитии, ребенок не передвигается.
Двигательная сфера	Общая моторика грубо нарушена, ограничено движение рук и ног.
Бытовые навыки	При обслуживании себя полная зависимость от других.
Социальный опыт	Не ориентируются в окружающем.
Способность к общению	В контакт не вступает, взгляд не фиксирует.
Способность к деятельности	Интерес к действиям взрослого не проявляется.
Сформированность высших психических функций Восприятие	Не сформированы
Память
Мышление
Речь	Понимание обращенной речи недоступно.

2 подгруппа

Показатели
Физическое развитие	Грубые отклонения в физическом развитии, способ передвижения – ползание.
Двигательная сфера	Грубое недоразвитие дифференцированных движений пальцев рук.
Бытовые навыки	При обслуживании себя полная зависимость от других.
Социальный опыт	Не ориентируются в окружающем.
Способность к общению	Контакт крайне затруднен из-за непонимания обращенной речи.
Способность к деятельности	Интерес к действиям взрослого активно не проявляется.
Сформированность высших психических функций Восприятие	Восприятие знакомых предметов возможно при условии максимальной направляющей помощи взрослого.
Память	Опосредованное запоминание недоступно.
Мышление	Обобщение, абстрагирование недоступны.
Речь	Понимание обращенной речи недоступно.

3 подгруппа

Краткая характеристика

Общая осведомленность и социально – бытовая ориентировка: навыки самообслуживания сформированы частично, необходим контроль за внешним видом, подбором одежды в соответствии с сезоном. Ориентируются в знакомом пространстве, выполняет простые поручения.

Особенности психофизического развития: нарушена координационная способность (точность движений, ритм), отмечается напряжённость, скованность, слабая регуляция мышечных усилий, тремор. Мышление: доступны обобщения по ситуационной близости, анализ, синтез – со значительной помощью учителя. Восприятие – требуется организация процесса восприятия. Внимание – неустойчивое, небольшой объём, малая произвольность. Память – механическая, малый объём.

Особенности регуляторной и эмоционально – волевой сферы: целенаправленнаядеятельность развита слабо, интерес к деятельности не устойчивый, предлагаемую программу действий удерживают со стимуляцией, быстрое пресыщение деятельностью, к оценке результатов деятельности ограниченный интерес.

Сформированность учебных навыков: учебные навыки сформированы частично: адекватно используют учебные принадлежности, выполняют инструкции.

Речь: собственная речь представлена аграмматичной фразой, слова с грубо нарушенной слоговой структурой. Наблюдаются полиморфные нарушения звукопроизношения. Активно повторяют за педагогом отдельные слова. В обращенной речи понимают простые инструкции.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане.

В Федеральном компоненте государственного стандарта математические представления и конструирование обозначен как самостоятельный предмет, что подчеркивает его особое значение в системе образования детей с ОВЗ. На его изучение отведено:

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
		1 доп	Кол-во часов по классам
			1 кл.	2 кл.	3 кл.	кл.
	«Представления о форме» «Представления о величине» «Пространственные представления» «Временные представления» «Количественные представления»	49,5	34	34

4. Планируемые результаты освоения учебного предмета

В соответствии со спецификой изучения и освоения программы «Речь и альтернативная коммуникация», пунктом 2.9.2 образовательного стандарта для детей с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) личностные и предметные результаты должны рассматриваться в качестве возможных (примерных), соответствующих индивидуальным возможностям и специфическим образовательным потребностям обучающимся.

Личностные результаты

Физические характеристики персональной идентификации:

- определяет свои внешние данные (цвет глаз, волос, рост и т.д.);

- определяет состояние своего здоровья;

Гендерная идентичность

- определяет свою половую принадлежность (без обоснования);

Возрастная идентификация

- определяет свою возрастную группу (ребенок, подросток, юноша);

- проявляет уважение к людям старшего возраста.

«Уверенность в себе»

- осознает, что может, а что ему пока не удается;

«Чувства, желания, взгляды»

- понимает эмоциональные состояния других людей;

- понимает язык эмоций (позы, мимика, жесты и т.д.);

- проявляет собственные чувства;

«Социальные навыки»

- умеет устанавливать и поддерживать контакты;

- умеет кооперироваться и сотрудничать;

- избегает конфликтных ситуаций;

- пользуется речевыми и жестовыми формами взаимодействия для установления контактов, разрешения конфликтов;

- использует элементарные формы речевого этикета;

- принимает доброжелательные шутки в свой адрес;

- охотно участвует в совместной деятельности (сюжетно-ролевых играх, инсценировках, хоровом пении, танцах и др., в создании совместных панно, рисунков, аппликаций, конструкций и поделок и т. п.);

Мотивационно – личностный блок

- испытывает потребность в новых знаниях (на начальном уровне)

- стремится помогать окружающим

Биологический уровень

- сообщает о дискомфорте, вызванном внешними факторами (температурный режим, освещение и. т.д.)

- сообщает об изменениях в организме (заболевание, ограниченность некоторых функций и т.д.)

Осознает себя в следующих социальных ролях:

- семейно – бытовых;

Развитие мотивов учебной деятельности:

- проявляет мотивацию благополучия (желает заслужить одобрение, получить хорошие отметки);

Ответственность за собственное здоровье, безопасность и жизнь

- осознает, что определенные его действия несут опасность для него;

Ответственность за собственные вещи

- осознает ответственность, связанную с сохранностью его вещей: одежды, игрушек, мебели в собственной комнате;

Экологическая ответственность

- не мусорит на улице;

- не ломает деревья;

Формирование эстетических потребностей, ценностей, чувств:

- воспринимает и наблюдает за окружающими предметами и явлениями, рассматривает или прослушивает произведений искусства;

Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками:

- принимает участие в коллективных делах и играх;

- принимать и оказывать помощь.

Предметные результаты

1) элементарные математические представления о форме, величине; количественные (дочисловые), пространственные, временные представления:

умение различать и сравнивать предметы по форме, величине, удаленности;

умение ориентироваться в схеме тела, в пространстве, на плоскости;

умение различать, сравнивать и преобразовывать множества (один - много).

2) представления о количестве, числе, знакомство с цифрами, составом числа в доступных ребенку пределах, счет, решение простых арифметических задач с опорой на наглядность:

умение соотносить число с соответствующим количеством предметов, обозначать его цифрой;

умение пересчитывать предметы в доступных пределах;

умение представлять множество двумя другими множествами в пределах пяти;

умение обозначать арифметические действия знаками;

умение решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц.

3) овладение способностью пользоваться математическими знаниями при решении соответствующих возрасту житейских задач:

умение обращаться с деньгами, рассчитываться ими, пользоваться карманными деньгами;

умение определять длину, вес, объем, температуру, время, пользуясь мерками и измерительными приборами;

умение устанавливать взаимно-однозначные соответствия;

умение распознавать цифры, обозначающие номер дома, квартиры, автобуса, телефона и другое;

умение различать части суток, соотносить действие с временными промежутками, составлять и прослеживать последовательность событий, определять время по часам, соотносить время с началом и концом деятельности.

• 1 класс

  Требования стандарта	Конкретизация планируемых результатов обучения
  Математические представления 1) Элементарные математические представления о форме, величине; количественные (дочисловые), пространственные, временные представления  Умение различать и сравнивать предметы по форме, величине, удаленности.	- Называет (показывает) конструкцию. - Воспроизводит комбинаций из двух-трех элементов полифункцио­нального мягкого модульного материала или деревянного (пластмассового) строительного набора - Сопоставляет два объекта по величине {боль­шой — маленький мяч, большая — маленькая пирамида). - Ищет руками среди шариков другие пред­меты, ориентируясь на их величину (по два предмета одного наименования, но разной величины, например, пластмассовые мишки — большой и маленький, ведерки, лопатки, куклы). - Конструирует большие и маленькие пирамидки, напольного мягкого модуля «Пирамида». Показывает пространственные отношения руками совместно с учи­телем или по подражанию: Катай, катай самое большое (маленькое) кольцо и т. п. - Играет в сухом бассейне: ищет руками среди шариков другие пред­меты, ориентируясь на их величину. - играет в игры на величину (сов­местно с учителем и по подражанию его действиям) - Использует вербальные и не­вербальные средства (большой — разводит руки в стороны, ла­дони, как бы обхватывает большой предмет, демонстрирует объ­ем, маленький — имитирует захват маленького предмета). - Рассматривает объемную фигуру — кубом. Играет с Монтессори-материалами: «Розовая башня» (3-5 больших куба), с разноцветными кубиками из строительных наборов (расклады­вает в ряд, строит домик). - Играет в игры: «Что катится, что не катится?», «Цветные шарики», «Лоток с шарами и кубиками» и т. п.
   Умение ориентироваться в схеме тела, в пространстве, на плоскости.	- Играет со сборно-разборными игрушками и детским строительным матери­алом - Умеет рассматривать вместе с учащимися постройку из строи­тельного материала, которую выполняет учитель, прибегая к по­мощи учеников (дай куб, дай еще фигуру), - Наблюдает за действиями со строи­тельным материалом (постройка простых конструкций, сборка дидактической игрушки из деталей). - Участвует в игре по постройке предложенной учителем эле­ментарному сюжету (матрешка пришла в домик, села на стул, за­лезла под стол и т. п.). - Умеет складывать шарики (мелкие игрушки, плоды: орехов, каштанов, шишек) в одну ем­кость и перекладывание их руками и с помощью столовой ложки в другую емкость. - Умеет играть с мячами и шарами: играет в сухом бассейне с шариками, с мячиком (первый «Дар Фребеля»), катает и бросает мячи средне­го размера — пластмассовые, резиновые, тряпичные. - Умеет ходить по коврику, когда наступает на определенную фигуру, называет ее (если неговорящий, то показывает под ноги на фигуру). – Катает кольца от дидактического модуля «Пирамида» по комнате с помощью взрослого. -Умеет переливать воду, пересыпать песок, поливать песок водой; пересы­пать различные плоды, крупы, определяет вместе с учителем и самостоятельно количество (много, мало, нет — пусто). -Играет с бусами разной ве­личины, разного цвета в разном сочетании; с набором мяг­ких модулей; с дидактическим панно; с пузырьковой колонной с подсветкой.
   Умение различать, сравнивать и преобразовывать множества (один – много).	- Складывает на место сборно-раз­борные игрушки, настольный и напольный конструктор. - Перемещается в пространстве класса (держась за руки, за веревочку, за обруч и т. п.). -Переносит с одного места на другое разных предметов. -Поднимает руки, вытягивает их вперед, поднимает одну руку (по подражанию, по образцу). - Перемещается в классе с предметами по заданию (по образцу и по словесной инструкции): принеси мишку, посади его на стул и т. п. - Переносит с одного места на другое бытовые предметы (кастрюли, пустые и наполненные водой, шариками, сковородки — пустая и полная, различные миски и другие пустые и полные емкости). - Катает кукольные коляски с куклой, игрушки на палках и веревочках по инструкции учителя. - Ориентируется в схеме своего тела и лица (руки, ноги, голова, глаза, нос, уши) перед зеркалом и стоя напротив учителя.
   Умение различать части суток, соотносить действие с временными промежутками, составлять и прослеживать последовательность событий, определять время по часам, соотносить время с началом и концом деятельности.	- Соотносит отдельные единицы множества с пальцами, другими предметами без пересчета (последовательно прикасается к каждому предмету пальцем —последовательно пересчитывает количе­ство предметов). - Выбирает предметы из множеств. Играет с предметами и объектами контрастного размера: большая шишка — маленькая шишка, полный стакан — пустой стакан (банка, мис­ка и др.). - Показывает один палец. - Участвует в играх с пальчиками на соотнесение количества: много, один пальчик. - Набрасывает кольца на стержень игрового мо­дуля «Набрось колечко»: много, мало, одно кольцо и т. п.
  	- Наблюдает за погодными явлениями (холодно, тепло, идет дождь, идет снег), называет погодные явления используя невербальные и вербальные средства общения. - Изображает погодные явления с помощью имитационных действий: холодно сжимается и хмурится; тепло — улыбается, потягивается вверх и раскрывает руки, как бы подставляя их солнцу; дождь — имитирует движениями паль­цев рук по поверхности пола или стола с проговариванием «кап-кап» и т. п. - Рассматривает картинки о време­нах года, о погодных явлениях.

• 2 класс

  Математические представления 1) Элементарные математические представления о форме, величине; количественные (дочисловые), пространственные, временные представления • Умение различать и сравнивать предметы по форме, величине, удаленности. • Основы конструирования, манипуляции с предметами • Умение ориентироваться в схеме тела, в пространстве, на плоскости. • Умение различать, сравнивать и преобразовывать множества (один – много). 2) Представления о количестве, числе, знакомство с цифрами, составом числа в доступных ребенку пределах, счет, решение простых арифметических задач с опорой на наглядность. • Умение соотносить число с соответствующим количеством предметов, обозначать его цифрой. • Умение пересчитывать предметы в доступных пределах. • Умение представлять множество двумя другими множествами в пределах 5-ти. • Умение обозначать арифметические действия знаками. • Умение решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц. 3) Овладение способностью пользоваться математическими знаниями при решении соответствующих возрасту житейских задач. • Умение обращаться с деньгами, рассчитываться ими, пользоваться карманными деньгами и т.д. • Умение определять длину, вес, объем, температуру, время, пользуясь мерками и измерительными приборами. • Умение устанавливать взаимно-однозначные соответствия. • Умение распознавать цифры, обозначающие номер дома, квартиры, автобуса, телефона и др. • Умение различать части суток, соотносить действие с временными промежутками, составлять и прослеживать последовательность событий, определять время по часам, соотносить время с началом и концом деятельности.

  -Подбирает фигуры к образцу по форме, цвету и величине. -Играет с водой. Составляет простые конструкции (домик, елка) из плоскостных фигур. -Конструирует из фигур (деревянных, пластмассовых): «Гараж для автомобиля», «Забор из кирпичиков и кубиков»; «Мебель для матрешки (куклы, зайчика)» и др. -Выделяет количество {много, мало, пусто, один) среди разных предметов (плодов, геометрических фигур, мелких игрушек, воды и т.д.). -Выполняет простые действия с сыпучими материалами (манка, песок, крупа и т.д.) -Выкладывает цифру «1» из палочек, веревки, из пластилина. Пишет цифру 1 по трафарету, по точкам, по образцу, самостоятельно. -Играет в игры по количеству с соотнесением цвета. -Набрасывает кольца на стержень игрового модуля. -Выбирает без пересчета, соответствующее количества предметов способами прикладывания или накладывания одного количества предметов или картинок на другое. -Знакомится с кругом, соотносит его с шаром. Играет с различными настольными и напольными моделями. -Лепит из пластилина шары и модели округлой формы. -Играет сухом бассейне (см. первый класс). Закрепляет представления о красном и желтом цвете. Знакомится с зеленым цветом. -Отбирает предметы круглую форму (по образцу, по словесной инструкции). -Играет на коврике, дорожке, с плоскостным конструктором. Соотносит плоскостные фигуры и пространственные фигуры в процессе рисования (с помощью учителя, по трафаретам, по опорным точкам). -Наблюдает за сопоставлением двух объектов по величине (большой — маленький), используя приемы наложения и приложения. -Раскрашивает, штрихует, обводит по трафарету изображения различной величины, по опорным точкам (вместе с учителем и самостоятельно). -Умеет перемещаться в пространстве кабинета, изменяет положение частей тела: поднимает руки, вытягивает их вперед, поднимает одну руку (по подражанию, по образцу, по словесной инструкции). -Показывает и называет пространственные отношения (например, длинный — руки разводит в стороны, демонстрируя протяженность), использует вербальные и невербальные средства общения. -Ориентируется в пространстве в ходе игр-имитаций (косолапый мишка идет к теремку, дедушка тянет репку и зовет бабку и др.). -Использует наглядные и словесные ориентировки для инсценировки фрагментов сказок, стихотворений (дедка за репку, бабка за дедку; мышка спряталась в норку; идет бычок качается...). -Перемещается по сенсорной и игровой дорожкам, коврикам. -Наблюдает за погодными явлениями (холодно, тепло, идет дождь, идет снег) и т. п. -Подбирает фигуры к образцу по форме, цвету и величине, используя приемы прикладывания и накладывания (по подражанию действиям учителя). -Узнает целый предмет по его фрагментам (совместно с учителем). -Играет с крупным и мелким строительным материалом, мозаикой, разрезными картинками, сборно-разборными игрушками (вверх — вниз, вперед — назад). -Соотносит части конструкции с частями игрушки или конструкции-образца. -Знакомится с квадратом. Выбирает предметы округлой и квадратной формы из множества других. -Лепит из пластилина шары и кубы, сравнивает их между собой, соотносит шар с кругом, куб — с квадратом. -Сопоставляет два объекта по величине (большой — маленький, длинный — короткий), использует приемы наложения и приложения. -Показывает высокие и низкие предметы на картинках. Выкладывает из палочек высокий и низкий дом и т.д. -Использует вербальные и невербальные средства общения, называет и показывает высокий — руки поднимает вверх, демонстрируя высоту, низкий — руки опускает к полу. -Играет со строительными наборами (кубиками, брусками), соотносит их с плоскостными фигурами. -Играет с крупными и мелкими строительными материалами, мозаикой, разрезными картинками, сборно-разборными игрушками. -Строит из двух трех кубиков (мягких, деревянных, пластмассовых), простые конструкции (дом, скамейка, мостик). -Выполняет простые постройки (заборчик, дорожки, скамеечки), выделяет основные части постройки. -В играх с песком и водой закрепляет понятия: мокрый — сухой, легкий — тяжелый, большой — маленький, много — мало и т.д. -Конструирует по подражанию и образцу плоскостные изображения предметов, геометрические фигуры из палочек: дом, солнышко, заборчик, ворота и т. п., специально изготовленные картонные фигуры (круги, квадраты, треугольники), бельевые прищепки различного размера и цвета, например, солнышко (желтый круг и лучики-прищепки), дом (квадрат и треугольник, труба — прищепка). -Выделяет в процессе игры понятия «далеко-близко». -Складывает разрезные картинки из двух частей с использованием приема накладывания на образец и по образцу (игрушки, овощи, фрукты, знакомые животные). -Собирает паззлы из двух трех частей круглой, квадратной формы. -Складывает целое изображения из кубиков (четыре кубика). -Складывает разрезные картинки из двух частей. -Играет в сухом бассейне. Отбирает предметы красного, желтого и зеленого цвета. Узнает синий цвет. Выбирает в бассейне шарики, ориентируясь на цвет и заданное количество (много, мало, один, два). -Цифра «1». Выбирает предмет (игрушки, картинки) из множества. Показывает на пальцах: 1. Выкладывает цифру «1» из палочек, веревки, из пластилина. Пишет цифру «1» по трафарету и по точкам. -Выделяет количество (много, мало, пусто, один, два) с использованием плодов, воды, геометрических фигур, игрушек, картинок. -Слушает потешки, песенки, стихотворения, сказки о явлениях природы.

• 3 класс

  Математические представления 1) Элементарные математические представления о форме, величине; количественные (дочисловые), пространственные, временные представления • Умение различать и сравнивать предметы по форме, величине, удаленности. • Основы конструирования, манипуляции с предметами • Умение ориентироваться в схеме тела, в пространстве, на плоскости. • Умение различать, сравнивать и преобразовывать множества (один – много). 2) Представления о количестве, числе, знакомство с цифрами, составом числа в доступных ребенку пределах, счет, решение простых арифметических задач с опорой на наглядность. • Умение соотносить число с соответствующим количеством предметов, обозначать его цифрой. • Умение пересчитывать предметы в доступных пределах. • Умение представлять множество двумя другими множествами в пределах 5-ти. • Умение обозначать арифметические действия знаками. • Умение решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц. 3) Овладение способностью пользоваться математическими знаниями при решении соответствующих возрасту житейских задач. • Умение обращаться с деньгами, рассчитываться ими, пользоваться карманными деньгами и т.д. • Умение определять длину, вес, объем, температуру, время, пользуясь мерками и измерительными приборами. • Умение устанавливать взаимно-однозначные соответствия. • Умение распознавать цифры, обозначающие номер дома, квартиры, автобуса, телефона и др. • Умение различать части суток, соотносить действие с временными промежутками, составлять и прослеживать последовательность событий, определять время по часам, соотносить время с началом и концом деятельности.

  -Соотносит кубики, бруски, пластины, треугольные призмы с плоскост­ными фигурами по подражанию и образцу действиям учителя. -Играет со сборно-разборными игрушками, выкладывает крупную или мелкую мозаику, выкладывает из счетных палочек простые геометрические фигуры, собирает разрезные картинки и паззлы из трех – четырех частей круглой, квадратной, треугольной формой. -Конструирует по образцу и по словесной инструкции с помощью конструктора простые построения: гараж, ворота, забор. -Собирает знакомые предметы из конструктора Lego. -Конструирует простые построения из деревянных, пластмассовых материалов. -Считает различный счетный материал (объемный, плоскостной). -Считает, называет посчитанное число, обводит движением руки или пальца посчитанное число, показывает посчитанное число на пальцах. -Выбирает два предмета (игрушки, картинки и т. п.) из множества. Показывает на пальцах: 1, 2. Выкладывает цифр «1», «2» из палочек, веревки, лепит из пластилина. Пишет цифры «1» и «2» но трафаре­там и по точкам. -Выделяет количество: много, мало, пусто, один, два (использует плоды, воду, геомет­рические фигуры, игрушки, картинки). -Набрасывает кольца на игровой модуль — много, мало колец, одно кольцо, два кольца и т. п. -Играет с сыпучими материалами. Сравнивает одинаковые объемы материала (песок, манка, крупа), находящихся в разном физическом состоянии: сухой и мокрый, тяжелый и легкий. -Показывает и называет предметы разной геометри­ческой формы. -Узнает, сравнение предметы на сходство и разли­чие: такой — не такой. -Сравнивает два объек­та по величине {большой — маленький, длинный — короткий), использует приемы наложения и приложения. -Узнает предметы по признакам: толстый — тонкий. Использует пиктограммы «толстый», «тонкий». -Раскрашивает, штрихует, обводит по трафаретам изображения различной величины, по опорным точкам (вместе с учителем и самостоятельно). -Сравнивает предметы по величине (толстый гриб далеко — тонкий гриб близко и т. п.). -Использует вербальные и невербальные средства для передачи пространственных отноше­ний. Узнает пиктограммы «большой», «маленький», «длинный», «короткий» -Наблюдает за погодными явлениями; выделяет контрастные времена года по наиболее характерным признакам и называет их, а также изображения погодных явлений, людей и животных (в разное время суток) с помощью мимики и пантомимики. -Выделяет понятия сегодня, завтра, ис­пользуя конкретные примеры из своей жизни. -Выделяет в пространстве расположение предметов {вверх — вниз, вперед — назад и т. п.). Строит простые конструкции из крупного и мелкого строительного материала, выкладывает мозаику, собирает разрез­ные картинки, сборно-разборные игрушки. -Выделяет основные части постройки, необходимые строительные материалы. Выполняет про­стейшие постройки (по образцу) с использованием при этом не­вербальных и вербальных средств общения. -Цифра «3». Выбирает три предмета (игрушки, картинки и т. п.) из множества. Показывает на пальцах: 1, 2, 3. Выкладывает цифр «1», «2», «3» из палочек, веревки, лепит из пластилина. Пишет цифры «1», «2», «3» по трафаретам и по точкам. -Выделение количества (много, мало, пусто, один, два, три) с использованием плодов, воды, геометрических фигур, игрушек, картинок. -Играет с природными материалами. -Играет с водой, наливает в разные ем­кости (пластмассовые бутылки, миски, стаканы, кувшины). -Рисует круг, квадрат, треугольник по трафаре­ту, по опорным точкам, лепит из пласти­лина. -Рассматривает иллюстрации, изобра­жающие солнце и луну, соотнесит их с частями суток — день и ночь.

• 4 класс

Математические представления 1) Элементарные математические представления о форме, величине; количественные (дочисловые), пространственные, временные представления • Умение различать и сравнивать предметы по форме, величине, удаленности. • Основы конструирования, манипуляции с предметами • Умение ориентироваться в схеме тела, в пространстве, на плоскости. • Умение различать, сравнивать и преобразовывать множества (один – много). 2) Представления о количестве, числе, знакомство с цифрами, составом числа в доступных ребенку пределах, счет, решение простых арифметических задач с опорой на наглядность. • Умение соотносить число с соответствующим количеством предметов, обозначать его цифрой. • Умение пересчитывать предметы в доступных пределах. • Умение представлять множество двумя другими множествами в пределах 5-ти. • Умение обозначать арифметические действия знаками. • Умение решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц. 3) Овладение способностью пользоваться математическими знаниями при решении соответствующих возрасту житейских задач. • Умение обращаться с деньгами, рассчитываться ими, пользоваться карманными деньгами и т.д. • Умение определять длину, вес, объем, температуру, время, пользуясь мерками и измерительными приборами. • Умение устанавливать взаимно-однозначные соответствия. • Умение распознавать цифры, обозначающие номер дома, квартиры, автобуса, телефона и др. • Умение различать части суток, соотносить действие с временными промежутками, составлять и прослеживать последовательность событий, определять время по часам, соотносить время с началом и концом деятельности.

-Группирует отдельные строи­тельные материалы (кубики, бруски, пластин, призмы, арки, ци­линдры) по форме и соотносит их с плоскостными фигурами (квадрат, прямоугольник, треугольник и пр.); определяет собственное местонахождения в пространстве относительно предметов. -Играет со сборно-разборными иг­рушками, узнает целый предмет по фрагментам и называет или показывает его, складывает разрезные картинки по образцу (игрушки, овощи, фрукты, животные), конструирует из счетных палочек по образцу. -Конструирует из деревянных, пластмассовых фигур конструктора простые построения. -Создает мно­жество из любых предметов, объединяя по ве­личине, цвету. -Выделяет один три пред­мета из множества, уточняя понимание числительных и знание цифр в пределах трех. -Распределяет множество в две группы, например, много — мало, один — много, ни одного — один, один — два, один — три по раз­ным емкостям (миски, корзинки, кастрюли и т. п.). -Считает хлопки, удары молоточком, удары в барабан, ориентируясь на названное число или цифру. -Знакомится треугольной формой (крыша). Соотнесение ее с треугольником. Выделяет из объемных фигур плоскостные: наклады­вание, обводка по контуру. -Выделяет из ряда объектов круг, квадрат, треугольник. -Группирует предметы по форме. -Рисует круг, квадрат, треугольник с помощью трафа­ретов, по опорным точкам, вырезание их (с помощью учителя и самостоятельно), лепит объемные формы из пластилина. -Сравнивает предметы по ширине и высоте, используя для сравнения прие­мы наложения и приложения. -Раскрашивает, штрихует, обводит по тра­фаретам, по опорным точкам изображений различной величины. -Перемещается в пространстве различных помещений (класса, рекреации, лестницы, коридоров, физкультурного зала и Др.). -Показывает основные части собствен­ного тела и лица (руки, ноги, голова, туловище, глаза, нос, уши). -Перемещается в про­странстве, изменяет положение частей тела по образцу и по словесной инструкции. -Использует речевые и нере­чевые средства в процессе называния и показа пространственных отношений {длинный — руки разводятся в стороны, показывая протяженность, высокий — руки поднимаются вверх, низкий —-руки опускаются вниз и т. п.). Умеет работать с пиктограммами. -Наблюдает за природными явлениями. Рассматривает изображения разных времен года и разных погодных условий, работает с пиктограммами. Опреде­ление погодных явлений. -Цифра «4». Вы­бирает три предмета (игрушки, картинки и т. п.) из множества. Показывает на пальцах: 1, 2, 3, 4. Выкладывает цифр «1», «2», «3», «4» из палочек, веревки, лепит из пластилина. Пишет цифры от «1» до «4» по трафаретам и по точкам. -Выделяет один-четыре предмета на ос­нове тактильного обследования и слухового восприятия.

5. Содержание учебного предмета

Содержание курса состоит из следующих разделов:

• «Представления о форме»

• «Представления о величине»

• «Пространственные представления»

• - «Временные представления»

• «Количественные представления

1 дополнительный – 1класс

Первое полугодие

Ознакомительно-ориентировочные действия в предмет­но-развивающей среде. Знакомство учащихся с дидактическими сборно-разборными игрушками и детским строительным матери­алом. Выбор наиболее интересного простого конструктора и сборно-разборной игрушки для конструирования вместе с учителем (пирамидки, матрешки, деревянные, пластмассовые и другие строительные наборы). Выполнение учителем простой постройки из двух-трех деталей: учащиеся наблюдают, затем могут привлекаться к совместным с учителем действиям или к действиям по подражанию.

Знакомство учеников с местом расположения сборно-раз­борных игрушек, с дидактическим столом, с настольными и напольным конструкторами.

Рассматривание вместе с учащимися постройки из строи­тельного материала, которую выполняет учитель, прибегая к по­мощи учеников (дай куб, дай еще фигуру), побуждая называть (показывать) конструкцию. Показ учащимся действий со строи­тельным материалом (постройка простых конструкций, сборка дидактической игрушки из деталей).

Упражнения и игровые ситуации со строительными ма­териалами и дидактическими игрушками (сборно-разбор­ными). Воспроизведение учащимися (совместно с учителем и по подражанию) комбинаций из двух-трех элементов полифункцио­нального мягкого модульного материала или деревянного (пластмассового) строительного набора, представляющих собой простую конструкцию (стол, стул, домик). Совместное с учени­ками обыгрывание постройки по предложенному учителем эле­ментарному сюжету (матрешка пришла в домик, села на стул, за­лезла под стол и т. п.).

Количественные представления. Демонстрация ученикам действий счета объектов в любом порядке (учащиеся наблюдают, учитель активно стимулирует их к действию с помощью жестовой инструкции).

Упражнения на соотнесение отдельных единиц множества с пальцами, другими предметами без пересчета (знакомство с при­емами последовательного прикосновения к каждому предмету пальцем — подготовка к последовательному пересчету количе­ства предметов). Обучение учащихся складыванию шариков (мелких игрушек, плодов: орехов, каштанов, шишек) в одну ем­кость и перекладывание их руками и с помощью столовой ложки в другую емкость.

Представления о форме. Тактильные и зрительные упраж­нения на определение формы шара. Для этого используются игры с мячами и шарами: игры в сухом бассейне с шариками, с мячиком (первый «Дар Фребеля» ), катание и бросание мячей средне­го размера — пластмассовых, резиновых, тряпичных. Хождение по коврику «Топ-топ» (учитель придерживает ученика за руку в случае необходимости), когда ученик наступает на «таблетку» (мягкий модуль) с определенной фигурой, педагог называет ее и просит повторить название (если учащийся неговорящий, то он показывает под ноги на фигуру). Катание «таблеток», колец от дидактического модуля «Пирамида» по комнате с помощью взрослого, подкрепляя действия словами катится, круглое колеч­ко (говорит учитель).

Представления о величине. Совместные с учащимися упражнения по сопоставлению двух объектов по величине {боль­шой — маленький мяч, большая — маленькая пирамида). Показ пространственных отношений руками и совместные с учителем действия или действия по подражанию ему: Брось большой мяч далеко. Маленький мяч положи к ногам. Он лежит близко.

Игры и игровые упражнения в сухом бассейне: учитель учит учеников «купаться», искать руками среди шариков другие пред­меты, ориентируясь на их величину (по два предмета одного наименования, но разной величины, например, пластмассовые мишки — большой и маленький, ведерки, лопатки, куклы).

Пространственные представления. Совместное перемеще­ние учащихся и учителя (держатся за руки, за веревочку, за обруч и т. п.) в пространстве класса. Перенос с одного места на другое разных предметов. Стимулирование желания учеников выпол­нять эти действия по словесной инструкции и самостоятельно.

Игровые упражнения, связанные с перемещением в простран­стве, изменением положения частей тела: поднять руки, вытянуть их вперед, поднять одну руку (по подражанию, по образцу).

В процессе называния и показа пространственных отношений учитель стимулирует учеников использовать вербальные и не­вербальные средства (большой — разводятся руки в стороны, ла­дони, как бы обхватывают большой предмет, демонстрируя объ­ем, маленький — имитируется захват маленького предмета).

Временные представления. Совместные с учащимися наблюдения за погодными явлениями (холодно, тепло, идет дождь, идет снег), побуждение их к называнию погодных явлений используя невербальные и вербальные средства общения.

Обучение учеников в процессе игровых упражнений по подражанию педагогу изображать погодные явления с помощью имитационных действий: холодно — нахмуриться и сжаться; тепло — улыбнуться, потянуться вверх и раскрыть руки, как бы подставляя их солнцу; дождь — имитационные движения паль­цами рук по поверхности пола или стола с проговариванием «кап-кап» и т. п. (Интеграция с уроками по предмету «Развитие речи и окружающий мир».)

Второе полугодие

Упражнения и игровые ситуации со строительными ма­териалами и дидактическими игрушками (сборно-разбор­ными). Дидактические упражнения на восприятие простран­ственных свойств объектов (форма, величина, расположение). Упражнения на выделение из фона, выбор по подражанию, вме­сте с учителем и по образцу необходимых элементов строитель­ного набора, используя при этом соотносящий и указательный жесты (в качестве образцов применяются объемные и плоскост­ные фигуры).

Создание игровых ситуаций, стимулирующих наблюдения учащихся за действиями учителя, выполняющего простые кон­струкции, совместное обыгрывание построек.

Занятия со сборно-разборными игрушками: пирамидками, мат­решками (двух-трехсоставныи) — по инструкции учителя, осно­ванной на принципе ряда (Из всех возьми самое большое — обво­дящее движение рукой фигур и показ руками величины; Из всех возьми самую большую... а теперь возьми самую маленькую...).

Совместные с учащимися игры с конструктивными материа­лами: «Строим башню: кубик на кубик», «Стол и стул для мат­решки», «Забор из кирпичиков и кубиков», «Скамеечка для зай­ки», «Игры с кубами», «Спрячь матрешку в домик», «Домик для собачки», «Забор из больших и маленьких палочек», «Розовая башня» (материал М. Монтессори), «Собери колечки (на под­ставке)», «Домик -вкладыш», «Матрешки», «Пирамидки» и др. Игры с коробками, имеющими отверстия геометрической формы, соответствующими вкладышами, игры с дидактическими сто ликами (одноцветными и двухцветными) с отверстиями и ком­плектом втулок или грибочков; игры с использованием тележек со стержневыми и сюжетными съемными фигурками; игры с прищепками («Составь елку, солнце, бабочку»); игры с мягким модулем «Пирамида», с модулем «Дидактическая черепаха» (че­хол «Укрась полянку»), дидактическим панно «Ежик» («Составь ежика») и др.

Количественные представления. Действия с непрерывными множествами: переливание воды из кувшина в стаканы, в бутылки, в миски и т. п., пересыпание песка из песочного ящика в миски, в банки, высыпание в различные формы, полив песка водой; пересы­пание различных плодов, крупы, определяя вместе с учителем и самостоятельно количество (много, мало, нет — пусто).

Упражнения на выбор предметов из множества. Игровые си­туации на развитие пространственно-величинных представлений о предметах и объектах контрастного размера: большая шишка — маленькая шишка, полный стакан — пустой стакан (банка, мис­ка и др.).

Игры с «Дидактической черепахой» (чехол «Укрась полян­ку»): много, мало бабочек, выбор по цвету и количеству — мало (один) желтых грибов, много красных и т. п.

Упражнения в набрасывании колец на стержень игрового мо­дуля «Набрось колечко»: много, мало, одно кольцо и т. п.

Количество один и показ пальца — один.

Игры с пальчиками на соотнесение количества: много, один пальчик.

Представления о форме. Тактильные и визуальные упраж­нения на выбор круглых предметов. Упражнения с материалами Фребеля (второй и третий «Дар Фребеля», катание и бросание мячей малого, среднего и большого — пластмассовых, резино­вых, тряпичных и т. п.).

Знакомство с объемной фигурой — кубом. Упражнения с Монтессори-материалами: «Розовая башня» (3-5 больших куба), с разноцветными кубиками из строительных наборов (расклады­вание в ряд, постройка домика).

Расширение предметно-практических действий с полифункци­ональным материалом: хождение по коврику «Топ-топ» (см. первое полугодие), совместное с учителем конструирование из мягкого модульного материала, например набора «Гномик» и др.

Игры на развитие представлений о форме предметов: «Что катится, что не катится?», «Цветные шарики», «Лоток с шарами и кубиками», «Закрой коробочки разной формы», «Узнай, что нарисовано», «Что он делает?», «Дидактический манеж» и т. п.

Представления о величине. Конструирование больших и маленьких пирамидок, напольного мягкого модуля «Пирамида». Показ пространственных отношений руками и совместные с учи­телем действия или действия по подражанию ему: Катай, катай самое большое (маленькое) кольцо и т. п.

Игры и игровые упражнения в сухом бассейне: учитель учит учеников «купаться», искать руками среди шариков другие пред­меты, ориентируясь на их величину (словесная инструкция со­провождается совместными действиями ученика и учителя) и др.

Игры на развитие восприятия отношений по величине (сов­местно с учителем и по подражанию его действиям): материал М. Монтессори («Розовая башня», «Цветные цилиндры»), «Га­ражи и машины» (разной величины), «Закрой коробочки» (раз­ной величины), «Матрешки», «Пирамидки», «Гриб под елкой» (елки и грибы разной величины), игры с мягким модулем «Пи­рамида» и др.

Пространственные представления. Перемещение учеников в классе с предметами по заданию (по образцу и по словесной инструкции): принеси мишку, посади его на стул и т. п. Перенос с одного места на другое бытовых предметов (кастрюли пустые и наполненные водой, шариками, сковородки — пустая и полная, различные миски и другие пустые и полные емкости).

Катание кукольной коляски с куклой, игрушек на палках и веревочках по инструкции учителя о направлении движения.

Ориентировка в схеме своего тела и лица (руки, ноги, голова, глаза, нос, уши) перед зеркалом и стоя напротив учителя. Игровые упражнения с куклой (см. упражнения в пособии Л. Б. Баряевой, Е. Т. Логиновой, Л. В. Лопатиной «Знакомимся с окружающим ми­ром», тема «Я — ребенок»).

Совместные с учащимися игры и игровые упражнения на развитие восприятия и воспроизведение пространственных от­ношений: «Достань колечко», «Большая дорожка и маленькая до­рожка к домику», «Составь гирлянды» (бусы из форм разной ве­личины, разного цвета в разном сочетании: одной формы, одинакового размера, но разного цвета; разных форм, разного размера, но одного цвета и т. д.), «Собери колечки»; игры с набором мяг­ких модулей «Островок»: «Поднимись наверх» («Встань на жел­тый куб»), «Скатись с горки» (используется модуль — треуголь­ная призма), «Спустись по лесенке» (берется красный модуль из трех ступенек); игры с «Игровым лабиринтом» («Проползи по лабиринту»), с игровой трубой «Перекати поле» или мягким мо­дулем «Труба» («Покачайся в трубе», покачивает трубу учитель); игры с дидактическим панно «Ежик» или с аналогичными панно с набором деталей различной фактуры, наполнения и звучания («Составь ежика»); игры с пузырьковой колонной с подсветкой, например, «Покажи, как движутся рыбки (шарики и другие пред­меты) в колонне» и др.

Временные представления. Совместные с учениками наблю­дения за погодными явлениями (холодно, тепло, идет дождь, идет снег), побуждение их к называнию погодных явлений.

В процессе игровых упражнений обучение учащихся по под­ражанию учителю изображать погодные явления с помощью имитационных действий (см. первое полугодие).

Совместное с учащимися рассматривание картинок о време­нах года, о погодных явлениях, сопровождая рассматривание чтением стихотворений, песенок о зиме, весне, лете.

2 класс

Первое полугодие

Игры и упражнения на ознакомление со свойствами и качествами конструктивных материалов и расположением их ^в пространстве. Подбор фигур к образцу по форме, цвету и ве­личине, используя приемы прикладывания и накладывания по подражанию, по образцу действиям учителя.

Игры и упражнения на группировку элементов строительных наборов (кубиков, брусков) по двум образцам и соотнесение их с плоскостными фигурами по подражанию учителю и по образцу.

Тренировочные упражнения на формирование простран­ственных представлений учащихся в процессе взаимодействия с крупным и мелким строительным материалом, мозаикой, разрез­ными картинками, сборно-разборными игрушками.

Игры со строительными материалами и дидактическими игрушками (сборно-разборными, мозаикой, палочками). Упражнения на воспроизведение по подражанию и по образцу комбинации из двух-трех элементов строительного набора (мяг­кого модульного, деревянного, пластмассового), представляющих собой простую конструкцию (дом, скамейка, мостик).

Совместное с учащимися выполнение простейших построек (заборчик, дорожки, скамеечки) по подражанию и по образцу по­сле предварительного анализа образца, проводимого с использо­ванием невербальных и вербальных средств общения: выделение основных частей постройки, определение необходимых строи­тельных элементов.

Складывание разрезных картинок из двух частей с исполь­зованием приема накладывания на образец (игрушки, овощи, фрукты, знакомые животные).

Совместное с учащимися складывание целого изображения из иллюстрированных кубиков (четыре кубика).

Игры и игровые упражнения с водой и различными полисти­роловыми фигурами, которые, намокнув, «приклеиваются» к ка­фельной или зеркальной стене. Совместное с учащимися созда­ние плоскостных конструкций (домик, елка).

Конструктивные игры с фигурами из дерева, пластмассы, по­лимерных материалов: «Гараж для автомобиля», «Забор из кир­пичиков и кубиков»; «Мебель для матрешки (куклы, зайчика)»; «Построим башню: кубик на кубик» или «Построим башню: ци­линдр (пуфик) на цилиндр», «Построй дорожку для машины», «Сделай, как у меня», «Скамейка для зайчика», «Спрячь матреш­ку (куклу) в дом» и др.

Количественные представления. Практические действия на выделение количества {много, мало, пусто, один) с использова­нием плодов (орехов, шишек), воды (наливаем в миски, в про­зрачные пластмассовые кувшины, стаканы, бутылки), геометри­ческих фигур, мелких игрушек (бирюлек).

Практические действия с песком в столе-ванне: учащийся скатывает мокрый песок в комочки {много, мало, один шарик)', наполнив мокрым песком формочки с помощью ложки {много ложек одна ложка, ни одной ложки песка), переворачивает их, выкладывая песок так, чтобы получился куличик; пересыпает пе­сок совком, ложкой или другими предметами из одной емкости в другую под хлопки учителя {один хлопок, много хлопков, ни одно­го хлопка); указательным пальцем делает углубление в песке {один след, много, мало следов); оставляет на песке следы от ла­дони {один след, много следов, мало следов).

Музыкально-дидактические игры с сыпучими материалами (песком, крупой): пересыпание из одной руки в другую, пока зву­чит музыка, сопровождение каждого музыкального такта опреде­ленным действием, ритмичные действия под музыку (двумя ру­ками, одной рукой, попеременно правой и левой рукой): упраж­нения типа «Следы на песке».

Знакомство с цифрой «1». Выкладывание цифры «1» из па­лочек, веревки, лепка из пластилина или пата, зарисовка на доске, на бумаге. «Письмо» цифры «1» по трафарету. Запись цифры по точкам и попытки самостоятельной записи (индивидуально).

Игры с «Дидактической черепахой» (чехол «Укрась полян­ку»: много, мало, один грибок, бабочка и др.; выбор по цвету и количеству: один желтый грибок, много красных и т. п.).

Упражнения в набрасывании колец на стержень игрового мо­дуля «Набрось колечко»: много, мало, одно кольцо.

Обучение учащихся выбору без пересчета соответствующего количества предметов и проверке правильности выполнения за­дания способами прикладывания или накладывания одного коли­чества предметов или картинок на другое.

Представления о форме. Знакомство с кругом, соотнесение его с шаром. Игры с различными настольными и напольными моделями и модулями типа горки, при этом уточняются особен­ности движения по горке округлых предметов, формируется сло­варный запас учащихся {катится — не катится, скользит, спол­зает), устанавливаются причинно-следственные связи (катится потому что круглое).

Совместная с учащимися лепка (из пластилина, пата, глины) шаров и моделей округлой формы.

Игры и игровые упражнения в сухом бассейне (см. первый класс). Упражнения на закрепление представлений о красном и желтом цвете. Знакомство с зеленым цветом. Игры, в которых необходимо выбрать в бассейне шарики, ориентируясь на цвет и заданное количество {много, мало, один).

Дидактические игры и игровые упражнения на идентифика­цию объектов, ориентируясь на круглую форму (по образцу, по словесной инструкции).

Игровые упражнения на коврике «Топ-топ», игровой дорож­ке, игры с плоскостным конструктором, практические действия на соотнесение плоскостных и пространственных фигур, в про­цессе рисования круга (с помощью учителя, по трафаретам, по опорным точкам).

Представления о величине. Наблюдения, игры, игровые упражнения на сопоставление двух объектов по величине (боль­шой — маленький), используя приемы наложения и приложения.

Выполнение заданий на раскрашивание, штриховку, обводку по трафаретам изображений различной величины, по опорным точкам (вместе с учителем и самостоятельно).

Игры и игровые упражнения на формирование у учащихся представлений об относительности (транзитивности) величины (большой мяч далеко — маленький мяч близко).

Пространственные представления. Игровые упражнения на закрепление у учащихся навыка перемещения в пространстве, изменения положения частей тела: поднять руки, вытянуть их вперед, поднять одну руку (по подражанию, по образцу, по сло­весной инструкции).

Упражнения на показ и называние пространственных отно­шений (например, длинный — руки разводятся в стороны, демон­стрируя протяженность), используя вербальные и невербальные средства общения.

Обучение учащихся ориентировке в пространстве в ходе игр-имитаций действий хорошо знакомых сказочных персонажей (косолапый мишка идет к теремку, дедушка тянет репку и зовет бабку и др.).

Использование наглядных и словесных пространственных ориентировок для инсценировки фрагментов сказок, стихотворе­ний (дедка за репку, бабка за дедку; мышка спряталась в норку; идет бычок качается...).

Использование в предметных и театрализованных играх про­странства класса в качестве сцены и зрительного зала. Обучение двух-трех учащихся распределяться в трехмерном пространстве я совместной деятельности, чтобы не мешать друг другу при выполнении игровых ролей.

Упражнения с перемещением по сенсорной и игровой до-оожкам, коврикам «Топ-топ», «Гофр» со следочками, коврику со следочками, по «Змейке» и др.

Временные представления. Совместное с учащимися наблюдение за погодными явлениями (холодно, тепло, идет дождь, идет снег) и т. п. Наблюдения, игровые упражнения с флюгерами, ветряными вертушками.

Игровые упражнения (этюды, пантомимы) на уточнение представлений учащихся о солнце, луне, туче, дожде, каплях, снеге и снежинках. (Интеграция с уроками по предмету «Альтер­нативное чтение».)

Чтение учащимся потешек, песенок, стихотворений, сказок о явлениях природы, о небесных светилах.

Вовлечение учащихся в народные игры.

Второе полугодие

Игры и упражнения на ознакомление со свойствами и качествами конструктивных материалов и расположением их в пространстве. Подбор фигур к образцу по форме, цвету и ве­личине, используя приемы прикладывания и накладывания (по подражанию действиям учителя).

Игры и упражнения на узнавание целого предмета по его фрагментам (совместно с учителем).

Тренировочные упражнения на формирование простран­ственных представлений учащихся в процессе взаимодействия с крупным и мелким строительным материалом, мозаикой, разрез­ными картинками, сборно-разборными игрушками (вверх — вниз, вперед — назад).

Конструктивные и дидактические игры на соотнесение части конструкции с частями игрушки или конструкции-образца.

Игры со строительными материалами и дидактическими игрушками (сборно-разборными, мозаикой, палочками). Упражнения на воспроизведение по подражанию и по образцу комбинации из двух-трех элементов строительного набора, пред­ъявляющих собой простую конструкцию (будка для собачки, га-Р^аж, мосты — длинный и короткий). Совместное с учащимися обыгрывание конструкций с использованием образных игрушек. I

Игры с вырубными сюжетными картинками (вырублены две- -три части круглой, квадратной формы).

Складывание разрезных картинок из двух частей с использованием приема накладывания на образец и по образцу (игрушки, овощи, фрукты, знакомые животные).

Складывание совместно с учащимися целого изображения из иллюстрированных кубиков (четыре кубика).

Конструирование совместно с учащимися (по подражанию и образцу) плоскостных изображений предметов, геометрических фигур из палочек: дом, солнышко, заборчик, ворота и т. п.

Конструирование (вместе с учащимися) плоскостных изображений предметов, используя плоскостной конструктор, специально изготовленные картонные фигуры (круги, квадраты, треугольники), бельевые прищепки различного размера и цвета, например, солнышко (желтый круг и лучики-прищепки), дом (квадрат и треугольник, труба — прищепка).

В ходе упражнений и игр с использованием невербальных (пиктограммы), и вербальных средств общения уточняется пони­мание и (по возможности) применение учащимися в речи: суще­ствительных (конкретных и обобщающих), глаголов (в соответ­ствии с тематикой конструирования); прилагательных: каче­ственных (одинаковые, разные, круглые, квадратные), указатель­ных местоимений (этот, тот, такой); наречий: количественных (много, мало, еще), обстоятельственных (высоко, низко), в срав­нительной степени (больше, меньше); количественных числи-тельных (один, два); предлогов (в, на, под).

Количественные представления. Игры и упражнения на объединение предметов в множества и разъединение множеств: однородные с отдельными признаками различия (например, по величине, цвету), разнородные с признаками сходства (например, по величине, цвету).

Знакомство с количеством в пределах двух. Цифра «2». Упражнения на выбор двух предметов (игрушки, картинки) из множества. Показ на пальцах: 1, 2. Выкладывание цифры «2» из палочек, веревки, лепка из пластилина или пата, зарисовка на доске, на бумаге. «Письмо» цифры «2» по трафарету и по точкам.

Практические действия на выделение количества (много, ма­ло, пусто, один, два) с использованием плодов, воды, геометри­ческих фигур, игрушек, картинок.

Игры с «Дидактической черепахой» (чехол «Укрась полян­ку»), игровым модулем «Набрось колечко» и другими полифунк-пиональными напольными модулями на выбор количества: мно­го, мало, один, два.

Игры и игровые упражнения на сравнение одинаковых объе­мов песка, находящегося в разном физическом состоянии (сухой и мокрый): учащиеся с помощью барического чувства определя­ют, какая емкость тяжелее.

Игры и упражнения с водой, которую наливают в разные со­суды (пластмассовые бутылки, миски, стаканы, кувшины) и вы­ливают из них. В этом случае у учащихся формируются пред­ставления об особенностях воды, ее температурных характери­стиках, о значимости воды в жизни животных и растений, о зави­симости формы воды от формы емкости, в которую ее наливают. (Интеграция с уроками «Развитие речи и окружающий мир».)

Обогащение антонимического словаря учащихся в игровых упражнениях с песком и водой: мокрый — сухой (песок), легкий — тяжелый, большой — маленький (комок песка), много — мало (песка), подходить (к столу с песком) — отходить (от стола с

песком).

Знакомство учащихся с некоторыми общими принципами счета: формирование действий присчитывания. Игровые упраж­нения на демонстрацию действий счета объектов в любом поряд­ке и побуждение учащихся подтверждать правильность или не­правильность действий педагога, используя невербальные и вер­бальные средства общения.

Представления о форме. Знакомство с квадратом. Тактиль­ные упражнения на выбор предметов округлой и квадратной формы из множества других. Игры с настольными и напольными моделями и модулями типа горки, в которых уточняются разли­чия между квадратными и округлыми предметами.

Совместная с учащимися лепка (из пластилина, пата, глины) шаров и кубов, сравнение их между собой, соотнесение шаров с кругами, кубов — с квадратами.

Игры и игровые упражнения в сухом бассейне. Упражнения на закрепление представлений о красном, желтом и зеленом цвете. Знакомство с синим цветом. Игры, в которых необходимо выбрать в бассейне шарики, ориентируясь на цвет и заданное коли­чество (много, мало, один, два).

Дидактические игры и игровые упражнения на идентифика­цию объекта, ориентируясь на круглую и квадратную форму (по образцу, словесной инструкции), сравнение их и установление их сходства и различия: такой — не такой.

Игровые упражнения на коврике «Топ-топ», игровой дорож­ке, с плоскостным конструктором, практические действия на со­отнесение плоскостных и пространственных фигур в процессе рисования круга, квадрата (с помощью учителя, по трафаретам, по опорным точкам). (Интеграция с уроками по предмету «Гра­фика и письмо».)

Представления о величине. Игры, игровые упражнения и наблюдения на сопоставление двух объектов по величине (большой — маленький, длинный — короткий), используя приемы наложения и приложения.

Выполнение заданий на раскрашивание, штриховку, обводку по трафаретам изображений различной величины, по опорным точкам (вместе с учителем и самостоятельно). (Интеграция с уро­ками по предмету «Графика и письмо».)

Знакомство с величиной: высокий — низкий (дом, елка). Вы­кладывание из палочек высокого и низкого дома, высокой и низ­кой елки.

Игры и игровые упражнения на формирование у учащихся представлений об относительности (транзитивности) величины (елки далеко — елки близко).

Пространственные представления. Обводка руки учителя, учащегося (ладонь и пальцы) карандашом, соотнесение руки с ее контурным изображением в играх типа «Сделай так же, как нари­совано» и т. п.

Игровые упражнения на закрепление навыка перемещения в пространстве, изменения положения частей тела: поднять руки, вытянуть их вперед, поднять одну руку (по подражанию, по об­разцу по словесной инструкции).

Расширение возможностей использования учащимися вер­бальных и невербальных средств, называние и показ простран­ственных отношений — высоты (высокий — руки поднимаются вверх, демонстрируя высоту, низкий — руки опускаются к полу).

Расширение ситуаций для наглядных и словесных простран­ственных ориентировок, для инсценировки фрагментов сказок, стихотворений.

Игровые упражнения, стимулирующие учащихся дополнять игровую обстановку, а также разворачивать действия на переме­щение игровых персонажей в пространстве класса, игрового уголка.

Расширение ситуаций, побуждающих учащихся к игровым импровизациям под музыку на темы литературных произведений _с использованием игрушек, бытовых предметов, детской настольной и напольной ширмы (расположение за ней, перед ней, около нее), ковролинографа и др.

Совместное с учащимися разыгрывание сказочных ситуаций в пространстве песочного ящика с использованием объемных и плоскостных пластмассовых фигурок, природного материала.

Использование в предметных и театрализованных играх в ка­честве сцены и зрительного зала пространства класса. Обучение двух-трех учащихся в процессе совместной деятельности распре­деляться в трехмерном пространстве, не мешая друг другу при выполнении игровых ролей.

Упражнения в перемещении по сенсорным и игровым до­рожкам.

Временные представления. Совместное с учащимися наблюдение за погодными явлениями (тает снег, бегут ручейки, распускаются листья и т. п.). Наблюдения, игровые упражнения с флюгерами, ветряными вертушками.

Игровые упражнения (этюды, пантомимы) на уточнение представлений учащихся о солнце, луне, весеннем дождике, рас­пускающихся листьях на деревьях.

Чтение учащимся потешек, песенок, стихотворений, сказок о явлениях природы, о небесных светилах.

Вовлечение учащихся в народные игры.

3 класс

Первое полугодие

Игры и упражнения на ознакомление со свойствами и качествами конструктивных материалов и расположением их в пространстве. Игры и упражнения на группировку элементов строительных наборов (кубики, бруски, пластины, треугольные призмы) по двум-четырем образцам, соотнесение их с плоскост­ными фигурами по подражанию и образцу действиям учителя.

Игры со строительными материалами и дидактическими игрушками (сборно-разборными, мозаикой, палочками). При конструировании совместных построек (по подражанию или по образцу) из трех-четырех элементов строительного набора уча­щиеся побуждаются взаимодействовать друг с другом (уроки в малых группах — 2-3 ученика). Обыгрывание постройки сов­местно с учащимися, стимулируя при этом малейшее проявление их самостоятельности.

Конструирование по образцу и по словесной инструкции зна­комых объектов: гараж, ворота, забор. Совместное с учащимися обыгрывание постройки. Обучение конструированию одно-двухэтажного дома из различных строительных наборов. Счет эта­жей. Определение верхнего и нижнего этажа (внизу — наверху).

Совместные с учащимися игры со сборно-разборными иг­рушками, с разрезными картинками, с вырубными сюжетными картинками (вырублены три-четыре части круглой, квадратной, треугольной формы).

Обучение учащихся складыванию разрезных картинок из двух-трех частей по образцу иллюстрированных кубиков из че­тырех частей (в соответствии с изучаемыми лексическими тема­ми — предметные изображения).

Создание совместно с учениками плоскостных композиций, объединенных единым сюжетом, одной лексической темой, в иг­рах и игровых упражнениях с водой и различными полистироло­выми фигурами, которые, намокнув, «прилипают» к кафельной или зеркальной стене.

В совместных с учащимися играх создание знакомых им объ­ектов из конструкторов Lego (по подражанию, а затем по образцу).

Конструктивные игры с фигурами из дерева, пластмассы, по­лимерных материалов: «Гараж для автомобиля», «Забор из кир­пичиков и кубиков», «Мебель для матрешки (куклы, зайчика)», «Построим башню: кубик на кубик», «Сделай, как у меня», «Скамейка для зайчика», «Спрячь матрешку (куклу) в дом» и др.

Количественные представления. Совместные с учащимися действия с множествами, а также действия присчитывания с ис­пользованием объемного и плоскостного счетного материала.

Игры и упражнения на обозначение общего количества со­считанных объектов последним произнесенным числом, сопро­вождение произнесения обводящим движением руки и показом сосчитанного количества на пальцах (упражнения выполняет учитель, а учащийся контролирует: правильно или неправильно — образец ответа дает учитель).

Игровые упражнения на формирование у учащихся представ­лений о составе числа (в пределах двух).

Упражнения на выбор двух предметов (игрушки, картинки и т. п.) из множества. Показ на пальцах: 1, 2. Выкладывание цифр «1», «2» из палочек, веревки, лепка из пластилина или пата, зари­совка на доске, на бумаге. «Письмо» цифр «1» и «2» но трафаре­там и по точкам. Упражнения в самостоятельном письме цифр на грифельной доске, на листе бумаги, в тетради (исходя из индиви­дуальных возможностей учащихся).

Практические упражнения на выделение количества: много, мало, пусто, один, два (с использованием плодов, воды, геомет­рических фигур, игрушек, картинок).

Упражнения в набрасывании колец на игровой модуль «Набрось колечко» — много, мало колец, одно кольцо, два колыша и т. п.

Закрепление практических действий с песком в столе-ванне. Игры и игровые упражнения на сравнение одинаковых объемов песка, находящегося в разном физическом состоянии (сухой и мокрый): учащиеся с помощью барического чувства определяют, какая емкость тяжелее.

Игровые упражнения на выделение количества предметов (один, два, много) на основе тактильного обследования по типу игры «Чудесный мешочек».

Формирование у учащихся умений по словесной инструкции выделять предметные множества: один, два, много предметов.

Представления о форме. Игры и упражнения на закрепле­ние сформированных ранее представлений учащихся о геометри­ческой форме.

Упражнения с Монтессори-материалами, игровые упражне­ния с полифункциональными модульными наборами типа «Раду­га», «Гномик», «Горка» и др.

Дидактические игры и игровые упражнения на идентифика­цию предметов с ориентировкой на форму (по образцу и словес­ной инструкции), сравнение их и установление сходства и разли­чия: такой — не такой.

Представления о величине. Совместные с учащимися игры, игровые упражнения и наблюдения на сопоставление двух объек­тов по величине {большой — маленький, длинный — короткий), используя приемы наложения и приложения.

Знакомство учащихся с величинными представлениями: толстый — тонкий. Пиктограммы «толстый», «тонкий». (Интегра­ция с уроками по предмету «Альтернативное чтение».)

Выполнение заданий на раскрашивание, штриховку, обводку по трафаретам изображений различной величины, по опорным точкам (вместе с учителем и самостоятельно).

Практические действия, игры и игровые упражнения на фор­мирование у учащихся представлений об относительности (тран­зитивности) величины (толстый гриб далеко — тонкий гриб близко и т. п.).

Пространственные представления. Практические действия, игры и игровые упражнения на перемещение и ориентировку в пространстве. Побуждение детей к использованию вербальных и невербальных средств для передачи пространственных отноше­ний. Активное использование конструктивных игр, игр с поли­функциональным оборудованием. Знакомство с пиктограммами «большой», «маленький», «длинный», «короткий» (см. альбомы пиктографических кодов¹⁹). (Интеграция с уроками по предмету «Альтернативное чтение».)

Временные представления. Совместные с учащимися наблюдения за погодными явлениями; выделение контрастных времен года по наиболее характерным признакам и называние их, а также изображение погодных явлений, людей и животных (в разное время суток) с помощью мимики и пантомимики.

Знакомство учащихся с астрономическими объектами в виде светильников, моделей астрономических символов: солнце, луна. Использование их в театрализованных играх с учащимися.

Занятия в темной сенсорной комнате с использованием ин­терактивных панно и светильников (занятия проводят учитель и педагог-психолог) и т. д.

Объяснение учащимся значений слов сегодня, завтра, ис­пользуя конкретные примеры из их жизни.

Второе полугодие

Игры и упражнения на ознакомление со свойствами и качествами конструктивных материалов и расположением их в пространстве. Уточнение представлений учащихся о про­странственном расположении {вверх — вниз, вперед — назад и т. п.) частей конструкций. Совместное с учащимися выполнение одноименных построек из различного конструктивного материа­ла (крупный и мелкий строительный материал, мозаика, разрез­ные картинки, сборно-разборные игрушки).

Совместные с учащимися игры на формирование у них уме­ний анализировать и передавать в постройках взаимное располо­жение частей предмета.

Игры со строительными материалами и дидактическими игрушками (сборно-разборными, мозаикой, палочками). При конструировании совместных построек (по подражанию или по образцу) из трех-четырех элементов полифункционального мяг­кого модульного материала или деревянного (пластмассового) строительного набора учащиеся побуждаются взаимодействовать друг с другом (уроки в малых группах — 2-3 ученика). Обыгры­вание постройки совместно с учащимися, стимулируя при этом малейшее проявление их самостоятельности.

Знакомство учащихся со способами предварительного анали­за образца (выделение основных частей постройки, необходимые строительные материалы). Совместное с ними выполнение про­стейших построек (по образцу) с использованием при этом не­вербальных и вербальных средств общения.

Конструирование по образцу и по словесной инструкции зна комых учащимся объектов: одноэтажного и многоэтажного дома, ворот, забора, мебели для кукол. Включение в конструктивные игры учащихся создание знакомых построек с незначительным изменением конструкции из нового для них строительного мате­риала. Совместное с учащимися обыгрывание построек.

Совместные с учащимися игры со сборно-разборными иг­рушками, с разрезными картинками, с вырубными сюжетными картинками (вырублены три-четыре части круглой, квадратной, треугольной формы).

Складывание разрезных картинок из двух-трех частей по об­разцу, иллюстрированных кубиков из четырех частей (в соответ­ствии с изучаемыми лексическими темами — предметные изоб­ражения).

Конструирование вместе с учащимся плоскостного изобра­жения предметов, геометрических фигур из палочек разного раз­мера (по рисунку-образцу и по словесной инструкции): елка, до­мик, квадрат и т. п.

В совместных с учащимися играх создание знакомых им объ­ектов из конструкторов Lego, «Самоделкин-строитель», «Самоделкин-семья» (по подражанию учителю, а затем по образцу).

Конструирование с учащимися объектов из тематических конструкторов и мозаик.

Количественные представления. Совместные с учащимися действия с множествами, а также действия присчитывания с ис­пользованием объемного и плоскостного счетного материала.

Игры и упражнения на обозначение общего количества со­считанных объектов последним произнесенным числом, сопро­вождение произнесения обводящим движением руки и показом сосчитанного количества на пальцах (упражнения выполняет учитель, а учащийся контролирует: правильно или неправильно — образец ответа дает учитель).

Формирование у учащихся представлений о том, что любая совокупность объектов может быть сосчитана. Игровые упраж­нения, включающие счет объектов в любом порядке.

Знакомство учащихся с количеством в пределах трех. Цифра «3». Упражнения на выбор трех предметов (игрушки, картинки и т. п.) из множества. Показ на пальцах: 1, 2, 3. Выкладывание цифр «1», «2», «3» из палочек, веревки, лепка из пластилина или пата, зарисовка на доске, на бумаге. «Письмо» цифр «1», «2», «3»

по трафаретам и по точкам. Упражнения в самостоятельном письме цифр на грифельной доске, на листе бумаги, в тетради (исходя из индивидуальных возможностей учащихся).

Игровые упражнения на формирование у учащихся представ­лений о составе числа (в пределах трех).

Упражнения на выделение количества (много, мало, пусто, один, два, три) с использованием плодов, воды, геометрических фигур, игрушек, картинок.

Игры с природными материалами: «Игра с корабликами в бассейне (тазу)», «Игра с уточками в тазу», «Ловля рыбок», «Налей воду в разные кастрюли», «Насыпь песок в чашки», «Пе­чем куличи» (используются формочки с изображением геометри­ческих фигур, цифр, предметов разной величины), «Плавающие листья, цветы, шишки», «Пускаем кораблики в большом и ма­леньком озере (тазу)» и др.

Игры с предметами: «Мамин стол», «Накроем кастрюли крышками», «Наливаем чай в чашки — заварка и вода», «Пустые и полные кастрюли», «Разложим посуду на подносы», «Салфетки для кукол», «Чашки и ложки для гостей» и др.

Игры и упражнения с водой, которая наливается в разные ем­кости (пластмассовые бутылки, миски, стаканы, кувшины) и вы­ливается из них, — уточнение и закрепление представлений уча­щихся об особенностях воды, ее температурных характеристиках, о значимости воды в жизни животных и растений, о зависимости формы воды от формы емкости, в которую ее наливают.

Игры с водой с использованием стола-ванны и полистироло­вых фигур: «Намочи фигуры и прикрепи их к стене (зеркалу) вот так» (дается последовательность прикрепления фигур), «Ловим рыбок и прикрепляем их к стене, чтобы получилась елочка».

Упражнения в развернутом предметном счете: учащийся отодвигает предмет в сторону, учитель при этом называет число, затем учащийся, не отодвигая предмет, только прикасается к нему, соотнося свои действия со счетом учителя.

Игровые упражнения на выделение количества (один, два, три, много) предметов на основе тактильного обследования по типу игры «Чудесный мешочек».

Формирование у учащихся умений по словесной инструкции выделять предметные множества: один предмет, два, три пред­мета, много предметов.

Представления о форме. Практические действия и игровые упражнения на соотнесение плоскостных и пространственных фигур. Закрепление сформированных у учащихся представлений о форме в процессе совместной с ними и их самостоятельной де­ятельности (рисование круга, квадрата, треугольника по трафаре­там, по опорным точкам, лепка пространственных тел из пласти­лина, пата).

Практические действия с Монтессори-материалами, игровые упражнения с полифункциональными модульными наборами ти­па «Радуга», «Гномик», «Горка» и др.

Дидактические игры и игровые упражнения на идентифика­цию предметов с ориентировкой на форму (по образцу и словес­ной инструкции), сравнение их и установление сходства и разли­чия: такой — не такой.

Рисование геометрических фигур на манке, песке (насыпан­ных на подносы), на бумаге, на грифельной доске и т. п. (Инте­грация с уроками по предмету «Графика и письмо».)

Представления о величине. Совместные с учащимися игры, игровые упражнения и наблюдения на сопоставление двух объек­тов по величине (большой — маленький, длинный — короткий, толстый — тонкий, высокий — низкий), используя приемы наложения и приложения.

Выполнение учащимися заданий на раскрашивание, штри­ховку, обводку по трафаретам изображений различной величины, по опорным точкам (вместе с учителем и самостоятельно).

Знакомство с пиктограммами «большой», «маленький», «высокий», «низкий», «длинный», «короткий» . (Интеграция с уро­ками по предмету «Альтернативное чтение».)

Игры с различными игровыми дорожками и игровыми поли­функциональными модулями, например, с напольным модулем «Пирамида»: «Длинная и короткая дорожка из веревки», «Широ­кая и узкая дорожка из кирпичиков», «Выложи дорожку из колец от самого большого к самому маленькому», «Собери пирамиду, начиная с большого кольца» и др.

Практические действия, игры и игровые упражнения на формирование у учащихся представлений об относительности (тран­зитивности) величины (высокий дом далеко — низкий близко).

Пространственные представления. Практические действия, игры и игровые упражнения на перемещение и ориентировку в пространстве. Стимулирование детей к использованию вербаль­ных и невербальных средств для передачи пространственных от­ношений. Активное использование конструктивных игр, игр с полифункциональным оборудованием.

Игры с логическими блоками Дьенеша: раскладывание фигур в соответствующих по цвету кругах, выкладывание из них до­рожки (по цвету) и т. п.

Временные представления. Совместные с учащимися наблюдения за погодными явлениями. Выделение контрастных времен года по их наиболее характерным признакам. Называние времен года. Изображение погодных явлений, людей и животных (в разное время суток) с помощью мимики и пантомимики.

Игровые упражнения, рассматривание иллюстраций, изобра­жающих солнце и луну, соотнесение их с частями суток — день и ночь.

Занятия в темной сенсорной комнате (см. выше).

Знакомство с пиктограммами «зима», «лето». (Интеграция с уроками по предмету «Альтернативное чтение».)

Первое полугодие 4 класс

Конструирование. Конструктивные игры и упражнения: на развитие восприятия пространственных свойств округлой и пря­моугольной формы; на группировку отдельных элементов строи­тельных наборов (кубиков, брусков, пластин, призмы, арок, ци­линдров) и соотнесение их с плоскостными фигурами (квадрат, прямоугольник, треугольник и пр.); с напольными мягкими мо­дулями (например, из полифункциональных наборов «Радуга», «Островок» и др.), предполагающие пространственное переме­щение по полу и на модулях, а также определение собственного местонахождения в пространстве относительно модулей.

Игры и упражнения с тематическими сборно-разборными иг­рушками, с разрезными картинками со смысловыми разъемами, с сюжетными картинками с вырубленными частями круглой, квад­ратной, треугольной формы, на узнавание целого предмета по фрагментам и называние или показ его, складывание разрезных картинок по образцу (игрушки, овощи, фрукты, животные).

Упражнения в конструировании из палочек (например, счет­ных) по образцу.

Вместе с учащимися создание конструкций, а затем исполь­зование их в отобразительных играх (гаражи, ворота, дорога, ме­бель, комната для куклы и т. п.).

Конструктивные игры с фигурами из дерева, пластмассы, по­лимерных материалов: «Забор из кирпичиков и кубиков», «Сде­лай, как у меня», «Скамейка для зайчика», «Спрячь матрешку (куклу) в дом» и др.

Количественные представления. Упражнения на формиро­вание у учащихся представлений о возможности создания мно­жеств из любых предметов: объединение разнообразных одно­родных, однородных с отдельными признаками различия (по ве­личине, цвету), разнородных с признаками сходства (по вели­чине, цвету) предметов в множества.

Игровые упражнения на разъединение множеств любых предметов. Игры и упражнения на выделение одного-трех пред­метов из множества, уточняя понимание числительных и знание цифр в пределах трех. (См. второе полугодие третьего класса.)

Практические упражнения на распределение дискретных и непрерывных множества в две группы, например, много — мало, один — много, ни одного — один, один — два, один — три по раз­ным емкостям (миски, корзинки, кастрюли и т. п.).

Чтение учащимся стихотворений, в содержании которых го­ворится о количественных отношениях. Проигрывание стихотво­рений с помощью персонажей пальчикового, перчаточного теат­ра, наглядных моделей. (Интеграция с уроками по предмету «Альтернативное чтение».)

Упражнения на воспроизведение определенного количества звуковых сигналов (хлопки, удары молоточком, удары в барабан), ориентируясь на названное число или цифру.

Количественные представления формируются у учащихся, ис­ходя из их индивидуально-типологических особенностей. Поэтому возможный предел счетных навыков определяется учителем в ходе уроков-занятий с учащимися. В «Программе» предлагается макси­мально доступный предел счетных навыков для учащихся с умерен­ной умственной отсталостью.

Представления о форме. Знакомство треугольной призмой (крыша). Соотнесение ее с треугольником. Практические упраж­нения на выделение из объемной фигуры плоскостной: наклады­вание, обводка по контуру.

Упражнения на закрепление представлений учащихся о фор­ме предметов, на выделение из ряда объектов шара, куба, тре­угольной призмы (крыши), круга, квадрата, треугольника (по об­разцу и по словесной инструкции).

Практические действия и игровые задания на группировку предметов по форме: шары, кубы, треугольные призмы, круги, квадраты, треугольники (по образцу и по словесной инструкции); на соотнесение модулей полифункциональных наборов («Раду­га», «Гномик») по форме, цвету, величине; на соотнесение плос­костных и объемных фигур.

Рисование круга, квадрата, треугольника с помощью трафа­ретов, по опорным точкам, вырезание их (с помощью учителя и самостоятельно).

Лепка объемных форм из пластилина, пата, глины.

Представления о величине. Знакомство учащихся с пред­ставлениями о ширине и высоте, используя для сравнения прие­мы наложения и приложения.

Упражнения в раскрашивании, штриховке, обводке по тра­фаретам, по опорным точкам изображений различной величины (по образцу и по словесной инструкции). Игры и игровые упраж­нения, которые представлены в разделе «Конструирование».

Пространственные представления. Закрепление у учащих­ся навыков перемещения в пространстве различных помещений (класса, рекреации, лестницы, коридоров, физкультурного зала и Др.) с помощью учителя (по словесной инструкции и самостоя­тельно).

Упражнения на уточнение представлений о схеме собствен­ного тела и лица (руки, ноги, голова, туловище, глаза, нос, уши).

Игровые упражнения, связанные с перемещением в про­странстве, изменением положения частей тела по образцу и по словесной инструкции.

Стимулирование учащихся к использованию речевых и нере­чевых средств в процессе называния и показа пространственных отношений {длинный — руки разводятся в стороны, показывая протяженность, высокий — руки поднимаются вверх, низкий —-руки опускаются вниз и т. п.). Работа с пиктограммами. (Инте­грация с уроками по предмету «Альтернативное чтение».)

Временные представления. Уточнение представлений уча­щихся об осени, осенних признаках. Совместные с учащимися наблюдения за природными явлениями на экскурсиях.

Совместное с учащимися рисование осенних картинок, рас­сматривание фотографий, картин. Создание диорам на тему осе­ни. Игры и занятия учащихся на прогулке осенью. Ознакомление и уточнение представлений учащихся о жизни животных и птиц, готовящихся к зиме и т. п.

Рассматривание фотографий, на которых изображены учащи­еся в разное время года и в разных погодных условиях. Опреде­ление погодных явлений.

Чтение учащимся литературных произведений (стихотворе­ний, потешек, сказок), в которых рассказывается о временах года, частях суток, о жизни людей, животных и растений в разные вре­менные периоды.

Театрализованные игры, например «Времена года», «Части суток», для формирования представлений о ритме времен года и частей суток, о признаках каждого времени года и частей суток с использованием частичного костюмирования.

Занятия с пиктограммами о временах года и погодных явле­ниях (2-4 пиктограммы). (Интеграция с уроками по предмету «Альтернативное чтение».)

Занятия в темной сенсорной комнате с применением наполь­ного и настенного ковров «Млечный путь», пузырьковой колон­ны и других интерактивных приборов, позволяющих формиро­вать представления учеников о пространственно-временных яв­лениях (совместно с педагогом-психологом).

В ходе игр и бесед обучение учащихся соотносить простей­шие явления природы с временами года: дождь, ветер, тучи — это осень; мороз, снег, холод — это зима и т. п.

Второе полугодие

Конструирование. Конструктивные игры и упражнения: на установление зависимости функциональных свойств предмета от его формы; на сравнение фигур из одного строительного набора, из двух разных строительных наборов и установление их сход­ства и различия по форме; на группировку отдельных элементов строительных наборов (кубиков, брусков, пластин, призмы, арок, цилиндров) и соотнесение их с плоскостными фигурами (квадрат, прямоугольник, треугольник); на выбор предметов по двум и трем образцам с ориентировкой на форму (отвлекаясь от функци­онального назначения предметов).

Игры и упражнения с напольными мягкими модулями (например, из полифункциональных наборов «Радуга», «Мастер», «Островок»), предполагающие пространственное перемещение по полу и на модулях, а также определение собственного место­нахождения в пространстве относительно модулей, изменение местонахождения при подъеме и спуске с модулей. Игры и упражнения на восприятие и воспроизведение пространственного расположения двух элементов (по подражанию, по образцу, по словесной инструкции, включающей пространственные предлоги и наречия): «Сделай, как у меня», «Что изменилось?», «Посмотри и переставь, как я».

Конструктивные игры с фигурами из дерева, пластмассы, по­лимерных материалов: «Гараж для автомобиля», «Мебель для матрешки (куклы, зайчика)», «Построй дорожку для машины из пластин (из кирпичиков)» и др.

Игры и упражнения с тематическими сборно-разборными игрушками, с разрезными картинками со смысловыми разъемами, с сюжетными картинками с вырубленными частями круглой, квадратной, треугольной формы. Игры и упражнения на узнавание целого предмета по фрагментам и называние или показ его, складывание разрезных картинок по образцу (игрушки, овощи, фрукты, животные).

Упражнения в конструировании из палочек (например, счет­ных) по образцу.

Вместе с учащимися создание простых конструкций, а затем совместное обыгрывание их в ролевых, театрализованных и по­движных играх (дома разной высоты, разновеликие гаражи).

Количественные представления. Знакомство учащихся с количеством в пределах четырех. Цифра «4». Упражнения на вы­бор трех предметов (игрушки, картинки и т. п.) из множества. Показ на пальцах: 1, 2, 3, 4. Выкладывание цифр «1», «2», «3», «4» из палочек, веревки, лепка из пластилина или пата, зарисовка на доске, на бумаге. «Письмо» цифр от «1» до «4» по трафаретам и по точкам. Упражнения в самостоятельном письме цифр на грифельной доске, на листе бумаги, в тетради (исходя из индиви­дуальных возможностей учащихся).

Игровые упражнения на формирование у учащихся представ­лений о составе числа (в пределах четырех).

Игры на количественно-пространственные представления с водой с использованием стола-ванны и полистироловых фигур.

Упражнения на сериацию множеств по двум группам, например, много — мало, один — много, ни одного — один, один — два, два — четыре по разным емкостям (миски, корзинки, ка­стрюли).

Рассматривание картин, в содержании которых отражаются количественные представления (натюрморты, простые сюжетные картины), доступные учащимся, исходя из их интеллектуальных особенностей. Моделирование на плоскости стола, на ковролино-графе с помощью игрушек и других предметов ситуаций, изоб­раженных на картине.

Упражнения на выделение одного-четырех предметов на ос­нове тактильного обследования и слухового восприятия.

Игровые упражнения на идентификацию и выделение по словесной инструкции предметных множеств (в пределах, до­ступных учащимся).

Представления о форме. Практические упражнения: на группировку по форме — шары, кубы, треугольные призмы (крыши), круги, квадраты, треугольники (по образцу и по словес­ной инструкции); на соотнесение модулей полифункциональных наборов по форме, цвету, величине; на соотнесение плоскостных и объемных форм; на группировку отдельных элементов строи­тельных наборов (кубиков, брусков, пластин, цилиндров) и соот­несение их с плоскостными эквивалентами (квадрат, треугольник и др.); на выбор предметов по двум и трем образцам с ориенти­ровкой на форму (отвлекаясь от функционального назначения предметов).

Рисование учащимися круга, квадрата, треугольника, прямо­угольника с помощью трафаретов, по опорным точкам, выреза­ние их (с помощью учителя и самостоятельно). Самостоятельное рисование геометрических фигур по трафаретам и по точкам-ориентирам.

Занятия с логическими блоками Дьенеша: раскладывание в обручи по цвету, по форме.

Лепка объемных форм из пластилина, пата, глины.

Представления о величине. Формирование у учащихся по­нятия о величине, развитие их представлений о ширине и высоте, используя для сравнения приемы наложения и приложения.

Упражнения в раскрашивании, штриховке, обводке по тра­фаретам, по опорным точкам изображений различной величины (по образцу и по словесной инструкции). Игры и игровые упраж­нения, которые представлены в разделе «Конструирование».

Упражнения с блоками Дьенеша: дорожки из фигур (разного цвета но одной формы или одного цвета, но разной формы) — длинные и короткие, широкие и узкие. Соотнесение с пикто­граммами, обозначающими величину.

Пространственные представления. Игровые упражнения, связанные с перемещением учащихся в пространстве (с утяжели­телями и без них), с изменением положения частей тела (поднять руки, вытянуть их вперед, поднять одну руку и т. п.) по образцу и по словесной инструкции.

Упражнения в перемещении учащихся с использованием по­лифункциональных ковриков, дорожек, модулей. Обучение уча­щихся соотносящим движениям с ориентирами, приподнятыми над полом.

Стимулирование учащихся к использованию речевых и нере­чевых средств в процессе называния и показа пространственных отношений (см. первое полугодие).

Временные представления. Уточнение элементарных пред­ставлений учащихся о весне. Совместное с учащимися рисование «зимних» и «весенних» картинок. Рассматривание фотографий, картин. Создание диорам на темы зимы и весны. Игры и занятия учащихся на прогулке зимой, весной. Знакомство учащихся с жизнью животных и птиц зимой и весной.

Совместные с учащимися наблюдения за природными явле­ниями на экскурсиях. Работа с календарем природы, на котором учащиеся (вместе с учителем) с помощью стрелки указывают определенные погодные явления.

Рассматривание фотографий, на которых изображены учащи­еся в разное время года и в разных погодных условиях. Опреде­ление погодных явлений.

Рассматривание вместе с учащимися книжных иллюстраций, картин и определение изображенных временных параметров (часть суток, время года).

Чтение учащимся литературных произведений (стихотворе­ний, потешек, сказок), в которых говорится о временах года, ча­стях суток, о жизни людей, животных и растений в разные вре­менные периоды.

Создание с помощью стендового театра ситуаций времен го­да, частей суток и последующее проигрывание этих сюжетов в режиссерских играх.

Занятия с использованием пиктограмм о временах года и по­годных явлениях (2-6 пиктограмм). (Интеграция с уроками по предмету «Альтернативное чтение».)

Продолжение занятий с учащимися в темной сенсорной ком­нате (см. первое полугодие).

В ходе игр и бесед обучение учащихся соотносить простей­шие явления природы с временами года: дождь, ветер, тучи — это осень; мороз, снег, холод — это зима; распускаются листоч­ки, идет дождь, медведь просыпается и выходит из берлоги — это весна и т. п.

7. Описание материально – технического обеспечения образовательного процесса

Учебники:

В. Алышева Математика. 1 класс . Учебник для 1 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. В 2 частях. М.: Просвещение, 2016

Т.В. Алышева Математика. 2 класс . Учебник для 2 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. В 2 частях.М. Просвещение, 2017

Т.В. Алышева Математика. 3 класс . Учебник для 2 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. В 2 частях. М.: Просвещение, 2017

Т.В. Алышева Математика. 4 класс . Учебник для 2 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. В 2 частях. М.: Просвещение,2017

Алышева Т. В.Рабочая тетрадь. Математика. 1 класс. В 2 частях. (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) 2017 Алышева Т. В.Рабочая тетрадь. Математика.2 класс. В 2 частях. (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) 2018 Алышева Т. В.Рабочая тетрадь. Математика. 3 класс. В 2 частях. (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) 2018 Алышева Т. В.Рабочая тетрадь. Математика. 4 класс. В 2 частях. (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) 2018

Раздаточные материалы:

- различные по форме, величине, цвету наборы материала (в т.ч. природного);

- наборы предметов для занятий (типа «Нумикон» Палочки Кюизинера и др.);

- пазлы (из 2-х, 3-х, 4-х частей);

- пазлы вкладыши;

-мозаики;

- сухой бассейн;

- игрушки разных размеров;

- шнуровки;

- пирамидки разные по величине, высоте;

- пиктограммы с изображениями занятий, режимных моментов и др. событий;

- карточки с изображением картинок (по формированию пространственных представлений) ;

- цветные карандаши;

- листы бумаги;

-рабочие тетради с различными геометрическими фигурами, наклеивания и другой материал;

- презентации по темам;

Технические средства обучения:

-компьютер

- мультимедийный проектор

- обучающие компьютерные программы, способствующие формированию у детей доступных математических представлений.

7