Рабочая программа учебной дисциплины "Алгебра" (9 класс)

№

Разделы/главы

Планируемые результаты

Глава 1. Степень с рациональным показателем

Предметные

• развитие понятия числа;

• расширение понятия степени, обобщение и систематизация свойств степени;

• формирование умений выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления значений степеней с целым показателем, корней третьей степени с применением соответствующих свойств;

• развитие умений выполнять преобразования выражений, применяя свойства степени и арифметического корня;

• использование полученных умений для решения практических и прикладных задач.

Метапредметные

Коммуникативные: учиться

критично относиться к своему

мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения.

Регулятивные: осознавать уровень и

качество усвоения знаний и умений.

Составлять план и последовательность

выполнения работы. Познавательные:

уметь выделять информацию из

текстов разных видов. Произвольно и

осознанно владеть общим приёмом

решения заданий.

Коммуникативные: учиться

критично относиться к своему

мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения.

Регулятивные: осознавать уровень и

качество усвоения знаний и умений.

Составлять план и последовательность

выполнения работы. Познавательные:

уметь выделять информацию из

текстов разных видов. Произвольно и

осознанно владеть общим приёмом

решения заданий.

Коммуникативные: учиться

критично относиться к своему

мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения.

Регулятивные: осознавать уровень и

качество усвоения знаний и умений.

Составлять план и последовательность

выполнения работы. Познавательные:

уметь выделять информацию из

текстов разных видов. Произвольно и

осознанно владеть общим приёмом

решения заданий.

Коммуникативные:

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

• Регулятивные: формирование умений выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• развитие навыков самоконтроля, умений принимать решение и осуществлять осознанный выбор в учебной и познавательной деятельности

Познавательные:

• демонстрация широкой применимости знаний свойств степени и арифметического корня при решении практических и прикладных задач в геометрии, экономике, технике и т. п.;

• развитие представлений о сущности алгоритмических предписаний при вычислениях и преобразованиях с применением свойств степени и арифметического корня и умений выполнять эти предписания

Личностные

Формирование навыка

сотрудничества с учителем

и сверстникам

Формирование навыка

сотрудничества с учителем

и сверстникам

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития общественной практики;

• развитие умений точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

• развитие умений контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Глава 2. Степенная функция

Предметные

• овладение основными функциональными понятиями (функция; область определения и множество значений функции;

• возрастание и убывание; чётность и нечётность; график функции), свойствами функций , , умением строить их графики;

• развитие умений использовать функционально-графические представления для решения учебных и прикладных задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие умений использовать словесный, символический, графический языки математики.

Метапредметные

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные:

формирование умений видеть различные стратегии и способы решения задач

Познавательные:

• формирование начальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования различных явлений и процессов;

• развитие умений использовать графики для иллюстрации развития процессов, интерпретации явлений, аргументации выводов

Личностные

• расширение представлений о математической науке, о вехах её развития;

• развитие критичности мышления, умения отличать гипотезу от факта;

• формирование коммуникативной компетентности в общении со взрослыми и сверстниками в процессе образовательной деятельности

Глава 3. Прогрессии

Предметные

• формирование понятия последовательности и двух её видов: арифметической и геометрической прогрессий;

• формирование умений применять понятие прогрессии и свойства прогрессии для решения задач практического характера;

• формирование умения интерпретации понятия прогрессии как функции, определённой на множестве натуральных чисел;

• развитие умений точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии

Метапредметные

Коммуникативные: развитие умений устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение и делать выводы;

Регулятивные: развитие умений осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Познавательные: формирование умений развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

Личностные

• развитие представлений о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития;

• формирование ответственного отношения к осознанному выбору и построению индивидуальной траектории образования на основе профессиональных предпочтений;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

Глава 4. Случайные события

Предметные

• формирование понимания вероятностных закономерностей в окружающих явлениях;

• знакомство с элементами теории вероятностей как адекватными средствами описания явлений реального мира (путём создания и изучения их стохастических моделей);

• освоение вероятностной терминологии (широко использующейся как в повседневной речи, так и в научных, популярных и публицистических текстах);

• развитие вероятностной интуиции;

• подведение к пониманию того, что анализ многих явлений может быть осуществлён не только после эксперимента, но и исходя из ряда теоретических соображений (до проведения эксперимента);

• формирование начального представления о статистической устойчивости в мире случайного, об устойчивости относительной частоты события в сериях с большим числом испытаний;

• формирование представлений о случайных, достоверных и невозможных событиях, о совместных и несовместных событиях, о зависимых и независимых событиях;

• обучение нахождению вероятностей несложных событий в классической схеме, а также обучение оценке вероятности события по результатам серии испытаний;

• формирование представления о прогнозировании относительной частоты события в серии испытаний, исходя из теоретических соображений;

• формирование умения находить в простейших случаях вероятность суммы двух несовместных событий, вероятность произведения двух независимых событий;

• обучение нахождению вероятности события, противоположного данному;

• повышение уровня математической культуры;

• формирование вероятностной интуиции и стохастического стиля мышления

Метапредметные

Коммуникативные:

• развитие устной и письменной речи;

• развитие компьютерной компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий.

Регулятивные:

• обучение самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, выбору индивидуальной образовательной траектории;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и современному представлению о картине мира;

• формирование понимания роли математических знаний для решения прикладных и житейских задач, задач других учебных предметов;

• демонстрация единства эмпирических и теоретических уровней познания окружающей действительности;

• демонстрация межпредметных связей математики и других учебных предметов;

Познавательные:

• знакомство с законом больших чисел, демонстрация его воплощения в массовых явлениях окружающей действительности;

• знакомство с прогнозированием и экстраполяцией, позволяющими выявлять закономерности и получать выводы практического характера;

• обучение моделированию реальных процессов;

• ознакомление с идеями выдвижения, принятия и неприятия гипотезы (на примере гипотез о равновозможности событий, о справедливых играх и т. п.);

• обучение реальным и мыслительным экспериментам;

• обучение созданию своими руками оборудования для проведения экспериментов;

• обучение поиску альтернативных путей решения задач, выбору оптимальных способов решения;

• формирование умения оценивать правильность выполнения учебной задачи, формирование навыков самоконтроля;

• развитие умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, устанавливать причинно-следственные связи, делать умозаключения и выводы;

• обучение аргументации своих высказываний и умозаключений;

• формирование представлений о классификации объектов;

• развитие мотивов и интересов познавательной деятельности

Личностные

• повышение интереса к обучению;

• укрепление веры учащихся в возможности своего глубокого и осознанного овладения математикой;

• формирование готовности к саморазвитию и самообразованию; · развитие критического мышления;

• развитие творческих способностей;

• формирование уважительного и доброжелательного отношения к мнениям других;

• освоение правил поведения в коллективе, в творческих группах;

• развитие чувства коллективизма.

Глава 5. Случайные величины

Предметные

• обучение сбору, анализу и наглядному представлению статистических данных;

• формирование умения читать готовые таблицы и диаграммы, видеть за ними конкретные явления с присущими им закономерностями;

• формирование представлений о случайной величине, значениях случайной величины и законе распределения значений случайной величины (по вероятностям, частотам и относительным частотам);

• обучение заданию закона распределения значений случайной величины в виде таблицы;

• обучение наглядному представлению распределения значений случайной величины в виде полигонов частот, относительных частот, вероятностей;

• обучение преобразованию форм представления статистических данных;

• формирование понятий центральных тенденций выборки: моды, медианы, среднего арифметического;

• обучение вычислению этих центральных тенденций в случаях представления значений случайной величины в виде ряда, таблицы, полигона;

• формирование понятий мер рассеяния данных выборки: размаха, дисперсии;

• обучение вычислению этих мер рассеяния в случаях представления данных в виде ряда, таблицы, полигона;

• формирование представлений о генеральной совокупности и репрезентативной выборке, о выборочном методе;

• формирование представления о математике как о методе познания действительности;

• развитие навыков устных, письменных и инструментальных вычислений;

• развитие умений применять изученные знания, результаты и методы для решения прикладных и практических задач, задач смежных дисциплин с использованием (при необходимости) компьютерных технологий

Метапредметные

Коммуникативные:

• развитие умения работать с учебными текстами и текстами средств массовой информации;

• развитие умения организовывать учебное сотрудничество;

Регулятивные:

• развитие умений планировать пути достижения цели (в том числе альтернативные), осуществлять контроль и коррекцию своей деятельности;

• формирование умений определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы;

• формирование умения выдвигать гипотезы развития массовых явлений;

Познавательные:

• знакомство с элементами статистики как адекватным средством описания явлений реального мира и окружающей действительности (путём построения и изучения их стохастических моделей);

• обучение выбору способа представления статистических данных с учётом целей, для которых они требуются;

• развитие элементов стохастического мышления;

• развитие мотивов и интересов познавательной деятельности;

• формирование умений создавать, применять и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

Личностные

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

• формирование ответственного отношения к учению и к самообразованию;

• формирование уважительного и доброжелательного отношения к сверстникам и взрослым, к их мнениям;

• готовности вести диалог и достигать в нём взаимопонимания -формирование коммуникативной компетенции.

Глава 6. Множества. Логика

Предметные

• знакомство с понятиями множества и его элементов, пустого множества; со способами задания множества; с понятиями подмножества, разности множеств, дополнения множества до другого множества, пересечения и объединения множеств;

• формирование начальных умений в нахождении объединения и пересечения множеств (в частности, множеств точек на координатной плоскости), разности двух множеств; умения переходить от задания множества с помощью характеристического свойства к перечислению или описанию его элементов;

• демонстрация расширения (на основе дополнений) числовых множеств от множества натуральных чисел до множества всех действительных чисел; иллюстрация этого расширения с помощью кругов Эйлера;

• разъяснение понятий системы уравнений (неравенств) и совокупности уравнений (неравенств) с привлечением понятий теории множеств;

• введение понятий: высказывание, отрицание высказывания, истинное и ложное высказывания, предложение с переменной, множество истинности высказывания;

• знакомство с символами общности и существования;

• формирование умения опровергать высказывания вида ( x) p(x) с помощью контрпримера;

• обучение выделению в формулировках теорем условия и заключения; конструированию теоремы, обратной данной;

• знакомство с понятиями необходимых и достаточных условий в формулировках теорем, с конструированием противоположных теорем; разъяснение сути доказательства методом от противного;

• введение понятий следования и равносильности предложений на языке математической логики; конкретизация этих понятий для уравнений, неравенств и их систем; обобщение методов решения уравнений и неравенств;

• систематизация видов преобразований уравнений (неравенств) и их систем, приводящих к равносильным уравнениям (неравенствам) и системам;

• обучение нахождению расстояния между двумя точками, заданными своими координатами;

• формирование представления об уравнении фигуры;

• формирование умений записи уравнений окружностей и прямых;

• формирование умения находить множества точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнениям с двумя неизвестными и их системам, неравенствам и системам неравенств с двумя неизвестными;

• развитие умений точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии, проводить классификации и логические обоснования математических утверждений;

• развитие функционально-графических умений;

• формирование умения моделировать с помощью языка алгебры, логики и теории множеств геометрические задачи, умения исследовать построенные модели и интерпретировать полученный результат графическими образами.

Метапредметные

Коммуникативные:

• создание представления об универсальности языка теории множеств и логики высказываний;

Регулятивные:

• формирование умений определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить отрицания высказываний, проводить цепочки логических рассуждений, делать умозаключения и корректные выводы;

Познавательные:

• установление межпредметных связей математики с другими учебными предметами средствами теории множеств и логики;

• развитие умения применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и прикладных задач.

Личностные

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

• формирование коммуникативных компетенций: умений организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителями и сверстниками, работать индивидуально и в группе; формирование осознанного уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, к его мнению.

№

урока

№ недели

Наименова­ние разделов и тем

Количество часов

Примечание

Повторение курса алгебры 8 класса

4

1

1

Квадратные корни. Квадратные уравнения

1

2

1

Неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства

1

3

1

Квадратичная функция, её свойства и график

1

4

2

Входная диагностическая работа

1

Глава 1. Степень с рациональным показателем

8

5

2

Степень с целым показателем

1

6

2

Степень с целым показателем

1

7

3

Арифметический корень натуральной степени

1

8

3

Свойства арифметического корня

1

9

3

Свойства арифметического корня

1

10

4

Степень с рациональным показателем

1

11

4

Степень с рациональным показателем

1

12

4

Возведение в степень числового неравенства

1

Глава 2. Степенная функция

16

13

5

Область определения функции

1

14

5

Область определения функции

1

15

5

Область определения функции

1

16

6

Возрастание и убывание функции

1

17

6

Возрастание и убывание функции

1

18

6

Чётность и нечётность функции

1

19

7

Чётность и нечётность функции

1

20

7

Функция y = k/x

1

21

7

Функция y = k/x

1

22

8

Неравенства и уравнения, содержащие степень

1

23

8

Неравенства и уравнения, содержащие степень

1

24

8

Неравенства и уравнения, содержащие степень

1

25

9

Обобщающий урок

1

26

9

Контрольная работа по теме «Степень с рациональным показателем. Степенная функция»

1

27

9

Решение прототипов заданий ОГЭ

1

28

10

Решение прототипов заданий ОГЭ

1

Глава 3. Прогрессии

15

29

10

Числовая последовательность

1

30

10

Арифметическая прогрессия

1

31

11

Арифметическая прогрессия

1

32

11

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

33

11

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

34

12

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

35

12

Геометрическая прогрессия

1

36

12

Геометрическая прогрессия

1

37

13

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

38

13

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

39

13

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

40

14

Подготовка к ОГЭ

1

41

14

Подготовка к ОГЭ

1

42

14

Подготовка к ОГЭ

1

43

15

Промежуточная аттестация

1

Глава 4. Случайные события

13

44

15

События

1

45

15

Вероятность события

1

46

16

Вероятность события

1

47

16

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

48

16

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

49

17

Сложение вероятностей

1

50

17

Сложение вероятностей

1

51

17

Умножение вероятностей

1

52

18

Умножение вероятностей

1

53

18

Относительная частота и закон больших чисел

1

54

18

Относительная частота и закон больших чисел

1

55

19

Подготовка к ОГЭ

1

56

19

Подготовка к ОГЭ

1

Глава 5. Случайные величины

12

57

19

Таблицы распределения

1

58

20

Таблицы распределения

1

59

20

Полигоны частот

1

60

20

Полигоны частот

1

61

21

Генеральная совокупность и выборка

1

62

21

Центральные тенденции

1

63

21

Центральные тенденции

1

64

22

Центральные тенденции

1

65

22

Меры разброса

1

66

22

Меры разброса

1

67

23

Обобщающий урок

1

68

23

Контрольная работа по теме «Случайные события и величины»

1

Глава 6. Множества. Логика

9

69

23

Множества

1

70

24

Высказывания. Теоремы

1

71

24

Уравнение окружности

1

72

24

Уравнение окружности

1

73

25

Уравнение прямой

1

74

25

Уравнение прямой

1

75

25

Множества точек на координатной плоскости

1

76

26

Множества точек на координатной плоскости

1

77

26

Обобщающий урок

1

Повторение курса алгебры

25

78

26

Подготовка к ОГЭ

1

79

27

Подготовка к ОГЭ

1

80

27

Подготовка к ОГЭ

1

81

27

Подготовка к ОГЭ

1

82

28

Подготовка к ОГЭ

1

83

28

Подготовка к ОГЭ

1

84

28

Подготовка к ОГЭ

1

85

29

Подготовка к ОГЭ

1

86

29

Подготовка к ОГЭ

1

87

29

Подготовка к ОГЭ

1

88

30

Подготовка к ОГЭ

1

89

30

Подготовка к ОГЭ

1

90

30

Подготовка к ОГЭ

1

91

31

Подготовка к ОГЭ

1

92

31

Подготовка к ОГЭ

1

93

31

Подготовка к ОГЭ

1

94

32

Подготовка к ОГЭ

1

95

32

Подготовка к ОГЭ

1

96

32

Подготовка к ОГЭ

1

97

33

Подготовка к ОГЭ

1

98

33

Подготовка к ОГЭ

1

99

34

Подготовка к ОГЭ

1

100

34

Итоговая диагностическая работа

1

101

34

Подготовка к ОГЭ

1

102

35

Подготовка к ОГЭ

1