РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства

ОДОБРЕНО

методической комиссией

математических и общих естественнонаучных дисциплин

Председатель

_______________ О.В. Зверева

____ _______________

1.

Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

2.

Структура и содержание учебной дисциплины

7

3.

Условия реализации учебной дисциплины

14

4.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

16

Вид учебной деятельности

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

72

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

48

в том числе:

практические занятия

20

контрольные работы

4

Самостоятельная работа студента (всего)

24

в том числе:

реферат

1

индивидуальная расчетная работа

11

работа с различными источниками информации

12

Итоговая аттестация в форме

Дифференцированный зачет

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

.Содержание учебного материала

2

2

1

Предмет и задачи курса. Роль математики в профессиональной деятельности

Самостоятельная работа обучающихся № 1

1

2

1

Реферат на тему «Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин в сфере профессиональной деятельности»

Раздел 1.

Основные понятия дискретной математики

10

Тема 1.1.

Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами

Содержание учебного материала

1

2

1

Элементы и множества; задание множеств; операции над множествами; свойства операций над множествами; отношения; свойства отношений.

2

Элементы и множества; задание множеств; операции над множествами; свойства операций над множествами; отношения; свойства отношений.

1

Практическое занятие № 1

2

2

1

Операции над множествами

Самостоятельная работа обучающихся № 2

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Операции над множествами»

Тема 1.2.

Основные понятия теории графов

Содержание учебного материала

1

2

1

Графы; основные определения; элементы графов; виды графов и операции над ними.

2

Графы; основные определения; элементы графов; виды графов и операции над ними.

1

Практическое занятие № 2

2

2

1

Операции над графами

Самостоятельная работа обучающихся № 3

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Операции над графами»

Раздел 2.

Основы математического анализа

43

Тема 2.1.

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

1

2

1

Функция, основные определения; область определения функции; основные свойства функций; способы задания функции; основные элементарные функции.

Практическое занятие № 3

1

2

1

Функции, их свойства и графики

Самостоятельная работа обучающихся № 4

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Построение графиков функций»

Тема 2.2.

Предел функции

Содержание учебного материала

1

2

1

Предел переменной величины; основные свойства пределов; предел функции в точке; приращение аргумента и приращение функции; предел функции на бесконечности. Непрерывность функции; точки разрыва функции; асимптоты. Первый и второй замечательные пределы. Первый и второй замечательные пределы.

Практическое занятие № 4

1

2

1

Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей. Нахождение точек разрыва и асимптот графика функции

Самостоятельная работа обучающихся № 5

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Замечательные пределы»

Тема 2.3. Производная. Правила и формулы дифференцирования.

Содержание учебного материала

1

2

1

Задачи приводящие к понятию производной; определение производной; общее правило нахождения производной; связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Таблица правил и формул дифференцирования; правила дифференцирования элементарных функций; производная сложной функции. Геометрический смысл производной; механический смысл производной; производная второго порядка и её механический смысл; приложения производной к решению физических задач. Геометрический смысл производной; механический смысл производной; производная второго порядка и её механический смысл; приложения производной к решению физических задач

Практическое занятие № 5

1

2

1

Вычисление производных элементарных и сложных функций

Самостоятельная работа обучающихся № 6

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Геометрический и механический смысл производной»

Тема 2.4.

Приложения производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

1

2

1

Возрастание и убывание функции; экстремумы функции; наименьшее и наибольшее значения функции; направление выпуклости графика функции; точки перегиба. Общая схема исследования функции; построение графиков функций. Практическое применение производной.

Практическое занятие № 6

1

2

1

Полное исследование функций и построение графиков.

Самостоятельная работа обучающихся № 7

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Исследование функций и построение графиков»

Тема 2.5. Дифференциал функции.

Содержание учебного материала

1

2

1

Вычисления дифференциала функции. Основные теоремы дифференциального исчисления. Функции нескольких независимых переменных. Частные производные первого порядка. Полный дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Экстремумы функций двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функций

Практическое занятие № 7

1

2

1

Решение заданий на нахождение частных производных

Самостоятельная работа обучающихся № 8

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функций»

Тема 2.6.

Первообразная. Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

1

2

1

Первообразная; основные свойства первообразной; определение неопределенного интеграла; основные свойства неопределенного интеграла; основные формулы интегрирования. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование; метод подстановки; метод интегрирования по частям.

2

Первообразная; основные свойства первообразной; определение неопределенного интеграла; основные свойства неопределенного интеграла; основные формулы интегрирования. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование; метод подстановки; метод интегрирования по частям.

1

Практическое занятие № 8

2

2

1

Решение заданий на основные методы интегрирования в неопределенном интеграле

Самостоятельная работа обучающихся № 9

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Основные методы интегрирования»

Тема 2.7. Определенный интеграл

Содержание учебного материала

1

2

1

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; определенный интеграл и его непосредственное вычисление; формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной; интегрирование по частям в определенном интеграле; приближенное вычисление определенных интегралов.

2

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; определенный интеграл и его непосредственное вычисление; формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной; интегрирование по частям в определенном интеграле; приближенное вычисление определенных интегралов.

1

Практическое занятие № 9

2

2

1

Вычисления определенного интеграла.

Самостоятельная работа обучающихся № 10

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Вычисления определенного интеграла»

Тема 2.8. Приложения определенного интеграла

Содержание учебного материала

1

2

1

Применение определенного интеграла к вычислению различных величин; площадь плоской фигуры; вычисление пути, пройденного точкой; вычисление работы силы; вычисление работы производимой при поднятии груза, вычисление силы давления жидкости; вычисление дуги плоской кривой

Практическое занятие № 10

1

2

1

Решение прикладных задач с использованием интегрального исчисления.

Самостоятельная работа обучающихся № 11

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Практическое применение определенного интеграла»

Тема 2.9. Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

1

2

1

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными; линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка; линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

2

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными; линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка; линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

1

Практическое занятие № 11

2

2

1

Решение дифференциальных уравнений

Самостоятельная работа обучающихся № 12

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Решение дифференциальных уравнений»

Тема 2.10.

Двойные интегралы

Содержание учебного материала

1

2

1

Функции нескольких переменных; частные производные и полный дифференциал; двойной интеграл и его вычисление; двойной интеграл в полярных координатах. Вычисление площади плоской фигуры; вычисление объема тела; вычисление площади поверхности. Вычисление массы плоской фигуры; вычисление статистических моментов плоской фигуры; координаты центра тяжести плоской фигуры; вычисление моментов инерции плоской фигуры

Практическое занятие № 12

1

2

1

Решение задач на применение двойных интегралов

Самостоятельная работа обучающихся № 13

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Применение двойных интегралов к решению прикладных задач»

Контрольная работа № 1

2

2

1

Контрольная работа по теме «Основы математического анализа»

Раздел 3.

Основы теории вероятностей и математической статистики

14

Тема 3.1.

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала

1

2

1

Понятие события и вероятности события; достоверные и невозможные события; классическое определение вероятностей; теорема сложения вероятностей; теорема умножения вероятностей

Практическое занятие № 13

1

2

1

Решение задач с использованием основных теорем вероятностей

Самостоятельная работа обучающихся № 14

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Решение задач на вычисление вероятностей»

Тема 3.2.

Случайная величина, её функция распределения

Содержание учебного материала

1

2

1

Случайная величина; дискретная и непрерывная случайные величины; закон распределения случайной величины.

Практическое занятие № 14

1

2

1

Решение задач на применение закона распределения случайной величины

Самостоятельная работа обучающихся № 15

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Закон распределения случайной величины»

Тема 3.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

1

2

1

Математическое ожидание дискретной случайной величины; дисперсия случайной величины.

2

Среднее квадратичное отклонение случайной величины

Практическое занятие №15

1

2

1

Решение задач на вычисление математического ожидания и дисперсии случайных величин

Самостоятельная работа обучающихся № 16

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин»

Контрольная работа № 2

2

2

1

Контрольная работа по теме «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Дифференцированный зачет

2

Всего:

72

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Знания:

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Основы интегрального и дифференциального исчисления

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме