РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям)

ОДОБРЕНО

Предметной

методической комиссией

математических и общих естественнонаучных дисциплин

Председатель

_______________О.В.Зверева

____ _______________2020 г.

1.

Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

2.

Структура и содержание учебной дисциплины

7

3.

Условия реализации учебной дисциплины

14

4.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

16

Вид учебной деятельности

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

60

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

40

в том числе:

практические занятия

20

Самостоятельная работа студента (всего)

20

в том числе:

реферат

2

индивидуальная расчетная работа

9

работа с различными источниками информации

9

Итоговая аттестация в форме

Дифференцированный зачет

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

.Содержание учебного материала

1

2

1

Предмет и задачи курса. Роль математики в профессиональной деятельности

Самостоятельная работа обучающихся № 1

2

2

1

Реферат на тему «Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин в сфере профессиональной деятельности»

Раздел 1.

Основные понятия дискретной математики

8

Тема 1.1.

Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами

Содержание учебного материала

1

2

1

Элементы и множества; задание множеств; операции над множествами; свойства операций над множествами; отношения; свойства отношений.

Практическое занятие № 1

2

2

1

Операции над множествами

Самостоятельная работа обучающихся № 2

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Операции над множествами»

Тема 1.2.

Основные понятия теории графов

Содержание учебного материала

1

2

1

Графы; основные определения; элементы графов; виды графов и операции над ними.

Практическое занятие № 2

1

2

1

Операции над графами

Самостоятельная работа обучающихся № 3

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Операции над графами»

Раздел 2.

Основы математического анализа, дифференциального и интегрального исчисления

20

Тема 2.1.

Функции, их свойства и графики. Предел функции

Содержание учебного материала

1

2

1

Функция, основные определения; область определения функции; основные свойства функций; способы задания функции; основные элементарные функции. Предел переменной величины; основные свойства пределов; предел функции в точке; приращение аргумента и приращение функции; предел функции на бесконечности. Непрерывность функции; точки разрыва функции; асимптоты. Первый и второй замечательные пределы.

Практическое занятие № 3

1

2

1

Решение задач на вычисление пределов функций

Самостоятельная работа обучающихся № 4

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Замечательные пределы »

Тема 2.2. Производная. Правила и формулы дифференцирования

Приложения производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

1

2

1

Задачи приводящие к понятию производной; определение производной; общее правило нахождения производной; связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Таблица правил и формул дифференцирования; правила дифференцирования элементарных функций; производная сложной функции. Геометрический смысл производной; механический смысл производной; производная второго порядка и её механический смысл; приложения производной к решению физических задач.

Практическое занятие № 4

1

2

1

Вычисление производных элементарных и сложных функций.

Практическое занятие № 5

2

2

1

Решение прикладных задач на геометрический и физический смысл производной

Самостоятельная работа обучающихся № 5

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: « Геометрический и механический смысл производной »

Тема 2.3.. Приложения производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

1

2

1

Возрастание и убывание функции; экстремумы функции; наименьшее и наибольшее значения функции; направление выпуклости графика функции; точки перегиба. Общая схема исследования функции; построение графиков функций. Практическое применение производной.

Практическое занятие № 6

1

2

1

Полное исследование функций и построение графиков.

Самостоятельная работа обучающихся № 6

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Исследование функций и построение графиков»

Тема 2.4.

Дифференциал функции.

Содержание учебного материала

1

2

1

Вычисления дифференциала функции. Основные теоремы дифференциального исчисления. Функции нескольких независимых переменных. Частные производные первого порядка. Полный дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Экстремумы функций двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функций

Практическое занятие № 7

1

2

1

Решение заданий на нахождение частных производных

Самостоятельная работа обучающихся № 7

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функций»

Тема 2.5. Первообразная. Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

1

2

1

Первообразная; основные свойства первообразной; определение неопределенного интеграла; основные свойства неопределенного интеграла; основные формулы интегрирования. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование; метод подстановки; метод интегрирования по частям.

Практическое занятие № 8

1

2

1

Решение заданий на основные методы интегрирования в неопределенном интеграле

Самостоятельная работа обучающихся № 8

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Основные методы интегрирования»

Тема 2.6.

Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла

Содержание учебного материала

1

2

1

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; определенный интеграл и его непосредственное вычисление; формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной; интегрирование по частям в определенном интеграле; приближенное вычисление определенных интегралов. Применение определенного интеграла к вычислению различных величин; площадь плоской фигуры; вычисление пути, пройденного точкой; вычисление работы силы; вычисление работы производимой при поднятии груза, вычисление силы давления жидкости; вычисление дуги плоской кривой

Практическое занятие № 9

1

2

1

Вычисления определенного интеграла. Решение прикладных задач с использованием интегрального исчисления.

Самостоятельная работа обучающихся № 9

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Вычисления определенного интеграла. Практическое применение определенного интеграла»

Раздел 3.

Основные понятия линейной алгебры

9

Тема 3.1.

Матрицы и действия над ними

Содержание учебного материала

1

2

1

Понятие матрицы, операции над матрицами, определение обратной матрицы, транспонированная матрица

Практическое занятие № 10

1

2

1

Действия над матрицами.

Самостоятельная работа обучающихся № 10

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: « Матрицы и действия над ними»

Тема 3.2.

Определители матриц

Содержание учебного материала

1

2

1

Понятие определителя, определители первого и второго порядков, определители n-го порядка.

Практическое занятие № 11

1

2

1

Вычисление определителей матриц. Нахождение обратной матрицы

Самостоятельная работа обучающихся № 11

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Определители матриц»

Тема 3.3.

Решение матричных уравнений

Содержание учебного материала

1

2

1

Решение систем линейных уравнений методами Гаусса, Крамера. Решений систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

Практическое занятие № 12

1

2

1

Решение матричных уравнений

Самостоятельная работа обучающихся № 12

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: « Решение матричных уравнений »

Раздел 4.

Основные понятия теории комплексных чисел

9

Тема 4.1.

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость

Содержание учебного материала

1

2

1

Понятие числами. Сопряженное комплексное число. Комплексные числа на координатной плоскости. Геометрические модели комплексных чисел комплексных чисел. Мнимая единица. Арифметические операции над комплексными

Практическое занятие № 13

1

2

1

Операции над комплексными числами

Самостоятельная работа обучающихся № 13

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Операции над комплексными числами»

Тема 4.2.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Содержание учебного материала

1

2

1

Модуль комплексного числа. Модуль произведения комплексных чисел. Комплексное число на числовой окружности. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Аргумент комплексного числа

Практическое занятие № 14

1

2

1

Нахождение модуля комплексного числа. Нахождение аргумента комплексного числа. Запись комплексного числа в стандартной тригонометрической форме

Самостоятельная работа обучающихся № 14

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Изображение множества комплексных чисел на числовой прямой и координатной плоскости»

Тема 4.3.

Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

Содержание учебного материала

1

2

1

Квадратный корень из комплексного числа. Алгоритм извлечения квадратного корня из комплексного числа. Формула Муавра. Возведение комплексного числа в n – ю степень. Кубический корень из комплексного числа. Алгоритм извлечения кубического корня из комплексного числа

Практическое занятие № 15

1

2

1

Решение квадратных уравнений. Вычисление квадратного корня из комплексного числа. Возведение в степень комплексных чисел. Вычисление кубического корня из комплексного числа

Самостоятельная работа обучающихся № 15

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: « Решение квадратных уравнений»

Раздел 4.

Основы теории вероятностей и математической статистики

9

Тема 4.1.

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Содержание учебного материала

1

2

1

Понятие события и вероятности события; достоверные и невозможные события; классическое определение вероятностей; теорема сложения вероятностей; теорема умножения вероятностей

Практическое занятие № 16

1

2

1

Решение задач с использованием основных теорем вероятностей

Самостоятельная работа обучающихся № 16

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Решение задач на вычисление вероятностей»

Тема 4.2.

Случайная величина, её функция распределения

Содержание учебного материала

1

2

1

Случайная величина; дискретная и непрерывная случайные величины; закон распределения случайной величины.

Практическое занятие № 17

1

2

1

Решение задач на применение закона распределения случайной величины

Самостоятельная работа обучающихся № 17

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Закон распределения случайной величины»

Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Содержание учебного материала

1

2

1

Математическое ожидание дискретной случайной величины; дисперсия случайной величины.

2

Среднее квадратичное отклонение случайной величины

Практическое занятие №18

1

2

1

Решение задач на вычисление математического ожидания и дисперсии случайных величин

Самостоятельная работа обучающихся № 18

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин»

Дифференцированный зачет

2

Всего:

60

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Знания:

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Основы интегрального и дифференциального исчисления

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме