РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА «математический и общий естественнонаучный цикл» программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 44.02.06 Профессиональное обучение (по отраслям)

ОДОБРЕНО

Методической комиссией

математических и общих естественнонаучных дисциплин

Председатель

__________________ О.В.Зверева

_____________________________

1.

Паспорт рабочей программы учебной дисциплины…………...………...

4

2.

Структура и содержание учебной дисциплины …………………………

6

3.

Условия реализации учебной дисциплины ………………………………

11

4.

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины……….

13

Вид учебной деятельности

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

93

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

62

в том числе:

практические занятия

26

контрольные работы

4

Самостоятельная работа студента (всего)

31

в том числе:

рефераты

2

индивидуальная расчетная работа

15

работа с различными источниками информации

14

Итоговая аттестация в форме

Дифференцированный зачет

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

.Содержание учебного материала

2

2

1

Предмет и задачи курса. Роль математики в профессиональной деятельности

Самостоятельная работа обучающихся № 1

2

3

1

Реферат на тему «Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин в сфере профессиональной деятельности»

Раздел 1.

Основные понятия дискретной математики

18

Тема 1.1.

Множества и операции над ними

Содержание учебного материала

1

2

1

Элементы и множества; задание множеств; операции над множествами; свойства операций над множествами; отношения; свойства отношений. Диаграммы Эйлера-Венна. Основные тождества алгебры множеств. Разбиение множества на классы

2

Элементы и множества; задание множеств; операции над множествами; свойства операций над множествами; отношения; свойства отношений. Диаграммы Эйлера-Венна. Основные тождества алгебры множеств. Разбиение множества на классы

1

2

Практическое занятие № 1

2

2

1

Операции над множествами

Самостоятельная работа обучающихся № 2

2

3

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Операции над множествами»

Тема 1.2.

Элементы математической логики

Содержание учебного материала

2

2

1

Основные понятия. Логические операции над высказываниями. Таблицы истинности. Формула алгебры логики

Практическое занятие № 2

2

2

1

Выполнение логических операций

Самостоятельная работа обучающихся № 3

2

3

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Способы обоснования истинности высказываний»

Тема 1.3.

Скалярная величина

Содержание учебного материала

2

2

1

Понятие положительной скалярной величины и её измерения. Стандартные единицы величин и соотношения между ними

Практическое занятие № 3

2

2

1

Измерения положительной скалярной величины

Самостоятельная работа обучающихся № 4

2

3

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Стандартные единицы величин и соотношения между ними».

Раздел 2.

Численные методы алгебры

14

Тема 2.1. Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий

Содержание учебного материала

1

2

1

Абсолютная погрешность. Относительная погрешность. Округление чисел. Верные, сомнительные, значащие цифры. Погрешности простейших арифметических действий

2

Абсолютная погрешность. Относительная погрешность. Округление чисел. Верные, сомнительные, значащие цифры. Погрешности простейших арифметических действий

1

2

Практическое занятие № 4

2

2

1

Вычисление погрешностей результатов арифметических действий

Самостоятельная работа обучающихся № 5

2

3

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Погрешности простейших арифметических действий»

Тема 2.2. Численное решение уравнений с одной переменной

Содержание учебного материала

2

2

1

Основные определения и теоремы. Метод половинного деления. Метод хорд. Метод Ньютона. Метод итераций

Практическое занятие № 5

2

2

1

Метод хорд

Практическое занятие № 6

2

2

1

Метод касательных

Самостоятельная работа обучающихся № 6

2

3

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: « Вычисление приближенных значений методом итераций»

Контрольная работа № 1.

2

2

1

«Основные понятия дискретной математики. Численные методы алгебры»

Раздел 3.

Основы теории вероятностей и математической статистики

26

Тема 3.1.

Основные понятия комбинаторики и теории вероятностей

Содержание учебного материала

1

2

1

Понятие факториала. Размещения. Перестановки. Сочетания. Предмет теории вероятностей. Относительная частота события. Классическое определение вероятности.

2

Понятие факториала. Размещения. Перестановки. Сочетания. Предмет теории вероятностей. Относительная частота события. Классическое определение вероятности.

1

2

Практическое занятие № 7

2

2

1

Решение задач по теме: «Основные понятия комбинаторики»

Самостоятельная работа обучающихся № 7

2

3

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Основные понятия теории вероятностей»

Тема 3.2.

Операции над событиями

Содержание учебного материала

1

2

1

Теорема сложения вероятностей; теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

2

Теорема сложения вероятностей; теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

1

2

Практическое занятие № 8

2

2

1

Решение задач на вычисление вероятностей

Самостоятельная работа обучающихся № 8

2

3

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Основные теоремы вероятностей»

Тема 3.3.

Случайная величина, её функция распределения

Содержание учебного материала

2

2

1

Случайная величина; дискретная и непрерывная случайные величины; закон распределения случайной величины. Биноминальное распределение.

Практическое занятие № 9

2

2

1

Решение задач на закон распределения случайной величины

Самостоятельная работа обучающихся № 9

2

3

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Биноминальное распределение»

Тема 3.4. Математическое ожидание и элементы математической статистики

Содержание учебного материала

2

2

1

Математическое ожидание, дисперсия случайной величины и среднее квадратическое отклонение. Понятие о законе больших чисел. Задачи математической статистики. Статистическое распределение выборки

Практическое занятие № 10

2

2

1

Решение задач по теме: «Математическое ожидание»

Практическое занятие № 11

2

2

1

Решение задач по теме «Элементы математической статистики»

Самостоятельная работа обучающихся № 10

2

3

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Задачи математической статистики»

Контрольная работа № 2

2

2

1

«Основы теории вероятностей и математической статистики»

Раздел 4.

Основы математического анализа

26

Тема 4.1.

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

1

2

1

Функция, основные определения; область определения функции; основные свойства функций; способы задания функции; основные элементарные функции.

Практическое занятие № 12

1

2

1

Исследование функций на непрерывность

Самостоятельная работа обучающихся № 11

2

3

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: « Построение графиков функций »

Тема 4.2.

Предел функции

Содержание учебного материала

2

2

1

Предел переменной величины; основные свойства пределов; предел функции в точке; приращение аргумента и приращение функции; предел функции на бесконечности. Непрерывность функции; точки разрыва функции; асимптоты. Первый и второй замечательные пределы.

Самостоятельная работа обучающихся № 12

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Замечательные пределы»

Тема 4.3. Производная. Правила и формулы дифференцирования.

Геометрический и физический смысл производной

Содержание учебного материала

2

2

1

Задачи, приводящие к понятию производной; определение производной; общее правило нахождения производной; связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Таблица правил и формул дифференцирования; правила дифференцирования элементарных функций; производная сложной функции. Геометрический смысл производной; механический смысл производной; производная второго порядка и её механический смысл; приложения производной к решению физических задач.

Самостоятельная работа обучающихся № 13

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Геометрический и механический смысл производной»

Тема 4.4.

Приложения производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

1

2

1

Возрастание и убывание функции; экстремумы функции; наименьшее и наибольшее значения функции; направление выпуклости графика функции; точки перегиба. Общая схема исследования функции; построение графиков функций. Практическое применение производной.

Практическое занятие № 13

1

2

1

Полное исследование функций и построение графиков.

Самостоятельная работа обучающихся № 14

1

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Исследование функций и построение графиков»

Тема 4.5. Дифференциал функции

Содержание учебного материала

2

2

1

Вычисления дифференциала функции. Основные теоремы дифференциального исчисления. Функции нескольких независимых переменных. Частные производные первого порядка. Полный дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Экстремумы функций двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функций

Самостоятельная работа обучающихся № 15

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Наибольшее и наименьшее значения функций»

Тема 4.6. Определенный интеграл

Содержание учебного материала

2

2

1

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; определенный интеграл и его непосредственное вычисление; формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной; интегрирование по частям в определенном интеграле; приближенное вычисление определенных интегралов.

Практическое занятие № 14

2

2

1

Применения определенного интеграла

Самостоятельная работа обучающихся № 16

2

2

1

Проработка конспектов, учебной литературы и других источников информации

2

Индивидуальная расчетная работа по теме: «Вычисления определенного интеграла»

Дифференцированный зачет

2

Всего:

93

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

Использовать математические методы при решении прикладных (профессиональных) задач

Практические работы.

Индивидуальные расчетно-графические работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Анализировать результаты измерения величин с допустимой погрешностью, представлять их графически

Практические работы.

Индивидуальные расчетно-графические работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Выполнять приближенные вычисления

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Знания:

Понятие множества, отношения между множествами, операции над ними

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Способы обоснования истинности высказываний

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Понятие положительной скалярной величины, процесс ее измерения

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Стандартные единицы величин и соотношения между ними

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Правила приближенных вычислений

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

Методы математической статистики

Практические работы.

Индивидуальные расчетные работы.

Контроль самостоятельной работы студентов в письменной форме

ПК 1.3. Проводить лабораторно-практические занятия в аудиториях, учебно-производственных мастерских и в организациях

Уметь:

- использовать математические методы при решении прикладных (профессиональных) задач;

- анализировать результаты измерения величин с допустимой погрешностью, представлять их графически;

- выполнять приближенные вычисления

Тематика лабораторных/практических работ:

1.Измерения положительной скалярной величины.

2. Вычисление погрешностей результатов арифметических действий.

3. Вычисления приближенных значений методом хорд.

4. Вычисления приближенных значений методом касательных.

Знать:

- понятие положительной скалярной величины, процесс ее измерения;

- стандартные единицы величин и соотношения между ними;

- правила приближенных вычислений

Перечень тем:

Тема 1.3. Скалярная величина.

Тема 2.1. Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий.

Тема 2.2. Численное решение уравнений с одной переменной.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

1. Индивидуальная расчетная работа по теме: «Стандартные единицы величин и соотношения между ними».

2. Индивидуальная расчетная работа по теме: «Погрешности простейших арифметических действий».

3. Индивидуальная расчетная работа по теме: «Вычисления приближенных значений методом итераций».

ПК 3.1. Разрабатывать учебно-методические материалы (рабочие программы, учебно-тематические планы) на основе примерных

Уметь:

- использовать математические методы при решении прикладных (профессиональных) задач.

Тематика лабораторных/практических работ:

1. Операции над множествами.

2. Выполнение логических операций.

Знать:

- понятие множества, отношения между множествами, операции над ними;

- способы обоснования истинности высказываний

Перечень тем:

Тема 1.1. Множества и операции над ними.

Тема 1.2. Элементы математической логики.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

1. Индивидуальная расчетная работа по теме: «Операции над множествами».

2. Индивидуальная расчетная работа по теме: «Способы обоснования истинности высказываний»

ПК 4.2. Участвовать в разработке и внедрении технологических процессов

Уметь:

- использовать математические методы при решении прикладных (профессиональных) задач;

- проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований.

Тематика лабораторных/практических работ:

1. Решение задач по теме: «Основные понятия комбинаторики».

2. Решение задач на вычисления вероятностей.

3. Решение задач на закон распределения случайной величины.

4. Решение задач по теме: «Математическое ожидание».

5. Решение задач по теме: «Элементы математической статистики»

Знать:

- методы математической статистики.

Перечень тем:

Тема 3.1. Основные понятия комбинаторики и теории вероятностей.

Тема 3.2. Операции над событиями.

Тема 3.3. Случайная величина, её функция распределения.

Тема 3.4. Математическое ожидание и элементы математической статистики.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

1.Индивидуальная расчетная работа по теме: «Основные понятия теории вероятностей».

2. Индивидуальная расчетная работа по теме: «Основные теоремы вероятностей».

3. Индивидуальная расчетная работа по теме: «Биноминальное распределение».

4. Индивидуальная расчетная работа по теме: «Задачи математической статистики»

ПК 4.3. Разрабатывать и оформлять техническую и технологическую документацию

Уметь:

- использовать математические методы при решении прикладных (профессиональных) задач;

- анализировать результаты измерения величин с допустимой погрешностью, представлять их графически;

- выполнять приближенные вычисления

Тематика лабораторных/практических работ:

1.Измерения положительной скалярной величины.

2. Вычисление погрешностей результатов арифметических действий.

3. Вычисления приближенных значений методом хорд.

4. Вычисления приближенных значений методом касательных.

Знать:

- понятие положительной скалярной величины, процесс ее измерения;

- стандартные единицы величин и соотношения между ними;

- правила приближенных вычислений

Перечень тем:

Тема 1.3. Скалярная величина.

Тема 2.1. Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий.

Тема 2.2. Численное решение уравнений с одной переменной.

Самостоятельная работа студента

Тематика самостоятельной работы:

1. Индивидуальная расчетная работа по теме: «Стандартные единицы величин и соотношения между ними».

2. Индивидуальная расчетная работа по теме: «Погрешности простейших арифметических действий».

3. Индивидуальная расчетная работа по теме: «Вычисления приближенных значений методом итераций».

Название ОК

Технологии формирования ОК

ОК 2.  Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

Элементы игровых технологий, элементы технологии проблемного обучения, совместное обучение в малых группах сотрудничества

ОК 3. Оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях

Элементы игровых технологий, элементы технологии проблемного обучения, совместное обучение в малых группах сотрудничества

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Элементы игровых технологий, элементы технологии проблемного обучения, совместное обучение в малых группах сотрудничества, элементы информационных и коммуникационных технологий

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

Элементы игровых технологий, элементы технологии проблемного обучения, совместное обучение в малых группах сотрудничества, элементы информационных и коммуникационных технологий

ОК 6. Работать в коллективе и команде, взаимодействовать с руководством, коллегами и социальными партнерами.

Элементы игровых технологий, элементы технологии проблемного обучения, совместное обучение в малых группах сотрудничества