МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ сАРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное автономное профессиональное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
сАРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«вольский ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
рабочая Программа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Элементы высшей математики
для специальности среднего профессионального образования
09.02.07 Информационные системы и программирование
2019
| Рассмотрена на заседании ЦК естественнонаучных и общеобразователь-ных дисциплин Протокол № ______ «____» ______2019 г. __________________
Протокол № ______ «____» ______2020 г. __________________
Протокол № ______ «____» ______2021 г. __________________ Протокол № ______ «____» ______2022 г. __________________ | Согласовано Заместитель директора по УР _______А.С. Лебедев
«____» ______2019 г. __________________ «____» ______2020 г.
«____» ______2021 г. __________________ «____» ______2022г. __________________ | Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 09.02.07 Информационные системы и программирование, утвержденного приказом N 1547 Минобрнауки России от 09.12.2016 г. |
Разработчики:
Бабочкина Т.А. преподаватель ГАПОУ СО «Вольский технологический колледж»
©
©
©
©
©
СОДЕРЖАНИЕ
| | стр. |
| ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 4 |
| СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 5 |
| условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины | 11 |
| Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины | 13 |
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Элементы высшей математики
Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности среднего профессионального образования 09.02.07 Информационные системы и программирование утвержденного приказом N 1547 Минобрнауки России от 09.12.2016 г.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в естественнонаучный цикл.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании и профессиональной подготовке операторов-пользователей электронно-вычислительных и вычислительных машин при наличии среднего (полного) общего образования. Опыт работы не требуется.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;
- основы дифференциального и интегрального исчисления;
- основы теории комплексных чисел;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
- решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
- решать дифференциальные уравнения;
- пользоваться понятиями теории комплексных чисел;
В результате освоения дисциплины обучающийся осваивает элементы компетенций:
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей.
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохраления и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности.
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.
ОК 11. Планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
Объем образовательной нагрузки 72 часа, в том числе:
Теоретическое обучение – 32 часа;
Практических занятий – 28 часов;
Самостоятельная учебная работа - 12 часов.
2. СТРУКТУРА И РАБОЧЕЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Объем образовательной нагрузка (всего) | 72 |
| Всего учебных занятий | 60 |
| в том числе: |
|
| Теоретическое обучение | 32 |
| Лабораторных и практических занятий | 28 |
| Самостоятельная учебная работа | 12 |
| в том числе: |
|
| 1. Работа с нормативной ,учебной, методической и справочной документацией. | 6 |
| 2.Написание рефератов. | 4 |
| 3.Подготовка презентаций. | 2 |
| Итоговая аттестация в форме экзамена |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельные работы обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Раздел 1. Основы линейной алгебры |
| 18 |
|
| Тема 1.1. Матрица. Операции над матрицами. | Понятие матрицы. Понятие определителя. Вычисление определителей 2-го, 3-го, …, n-го порядка. Ранг матрицы. Алгебраическое дополнение. Обратная матрица. Операции над матрицами. | 4 | 1 |
| Практическая работа «Матрица. Операции над матрицами». | 4 | 3 |
| Тема 1.2. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. | Простейшие методы решения систем линейных алгебраических уравнений (подстановка, сложение). Метод Крамера для систем 3-х, 4-х линейных уравнений. Метод Гаусса. Метод обратной матрицы. | 4 | 2 |
| Практическая работа «Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера». Практическая работа «Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса». Практическая работа «Решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы». | 4 | 3 |
| Самостоятельная работа Доклад «Метод Гаусса»
| 2 | 3 |
| Раздел 2. Основы аналитической геометрии. |
| 7 |
|
| Тема 2.1. Уравнение прямой на плоскости. | Различные виды уравнения прямой на плоскости. | 1 | 2 |
| Практическая работа «Составление уравнение прямой» | 1 | 3 |
| Тема 2.2. Кривые II-го порядка. | Кривые II-го порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Канонические уравнения данных кривых. Основные характеристики. | 2 | 2 |
| Практическая работа «Решение задач по теме кривые II-го порядка» | 1 | 3 |
| Самостоятельная работа Доклад «Дополнительные сведения об эллипсе» | 2 | 3 |
| Раздел 3. Дифференциальные исчисления. |
| 13 |
|
| Тема 3.1. Производная. | Понятие производной, геометрический, механический, физический смысл. Вычисление производной функции в точке по определению. | 1 | 2 |
| Тема 3.2. Основные правила дифференцирования. | Правила дифференцирования основных арифметических действий. Дифференцирование сложной функции. | 4 | 2 |
| Практическая работа «Нахождение производной функции». | 6 | 3 |
| Самостоятельная работа Конспект «Гиперболические функции и их производные» | 2 | 3 |
| Раздел 4. Интегральные исчисления. |
| 24 |
|
| Тема 4.1. Неопределенный интеграл, его свойства. | Понятия неопределенного интеграла. Геометрический смысл. Свойства неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования. | 4 | 2 |
| Практическая работа «Нахождение неопределенного интеграла». | 4 |
|
| Тема 4.2. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. | Понятия определенного интеграла. Геометрический смысл. Свойства определенного интеграла. Основные методы интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница. | 4 | 2 |
| Практическая работа «Вычисление определенного интеграла». | 4 | 3 |
| Самостоятельная работа Реферат «Несобственные интегралы». | 2 | 3 |
| Тема 4.3. Применения определенного интеграла. | Вычисление площадей фигур. Вычисление объемов тел вращения. Решение задач физического содержания. | 2 | 2 |
| Практическая работа «Вычисление площади фигуры». Практическая работа «Вычисление объема тела». | 2 | 3 |
| Самостоятельная работа Презентация «Вычисление длины дуги плоской прямой. Приближенное вычисление определенного интеграла». | 2 | 3 |
| Раздел 5. Дифференциальные уравнения. |
| 5 |
|
| Тема 5.1. Решение простейших дифференциальных уравнений. | Основные понятия теории дифференциальных уравнений Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными. Нахождение частного решения дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. | 4 | 2 |
| Практическая работа «Решение дифференциальных уравнений первого порядка». Практическая работа «Решение дифференциальных уравнений второго порядка». | 1 | 3 |
| Раздел 6. Основы теории комплексных чисел. |
| 5 |
|
| Тема 6.1. Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа. | Понятие комплексного числа. Виды комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. | 1 | 2 |
| Тема 6.2. Тригонометрическая форма комплексного числа. | Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Переход от одной формы комплексного числа к другой.
| 1 | 2 |
| Практическая работа «Действия над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической формах». | 1 | 3 |
| Самостоятельная работа Реферат «Действия над комплексными числами в показательной форме»
| 2 | 3 |
|
| Всего: | 72 |
|
|
| Итоговая аттестация в форме экзамена |
|
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. –ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины 3.1. Требования к материально-техническому обеспечению
Программа учебной дисциплины реализуется в учебном кабинете «Математических дисциплин»
Оборудование лаборатории и рабочих мест лаборатории
-аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц,
- доска магнитная с координатной сеткой,
- комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль,
- штатив для таблиц,
- комплект стереометрических тел,
- набор планиметрических фигур.
-технические средства обучения:
- мультимедийный компьютер,
- средства телекоммуникации,
- мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики,
- видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов
- микрокалькуляторы
3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основная литература:
Богомолов Н.В., Математика: учебное пособие для ссузов/Н.В. Богомолов, П.И. Самайленко –6-е изд, стереотип. -М.:Дрофа.- 2015 г.
Григорьев В.П. Элементы высшей математики.-М.:ОИЦ «Академия»,2016
Дополнительная литература:
1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2016. – 495 с.
2.Бугров Я.С., Никольский С.М Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 2012.
3. Щипачев B.C. Основы высшей математики. 4-е изд., стереотип. – М.: Высш. шк., 2014. - 479 с.
4.Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. (В 2-х частях ) / А.Г. Попов, Т.Я. Кожевников.4-е изд., испр. и доп.— M.: Высш. шк., 2016. ч.1 - 304с.; ч.2 - 416с.
Интернет-ресурсы:
1. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы,учительская, история математики
http://www.math.ru
2. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
http://school-collection.edu.ru/collection/matematika
3. Московский центр непрерывного математического образования
http://www.mccme.ru
4. Задачи по геометрии: информационно-поисковая система
http://zadachi.mccme.ru
5. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
http://www.mathtest.ru
6. Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики
http://www.mathedu.ru
7. Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте
http://www.allmath.ru
8. Прикладная математика: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями
http://www.pm298.ru
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися самостоятельной работы.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| 1 | 2 |
| знать основы математического анализа, линейной алгебры; | самостоятельная работа, практические занятия, опрос. |
| знать основы аналитической геометрии; | самостоятельная работа, практические занятия, опрос. |
| знать основы дифференциального и интегрального исчисления; | самостоятельная работа, практические занятия, опрос, экзамен. |
| знать основы теории комплексных чисел; | самостоятельная работа, практические занятия, тестирование. |
| уметь решать дифференциальные уравнения; | самостоятельная работа, практические занятия. |
| уметь выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; | самостоятельная работа, практические занятия, опрос, экзамен. |
| уметь решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости; | самостоятельная работа, практические занятия, опрос. |
| уметь применять методы дифференциального и интегрального исчисления; | самостоятельная работа, практические занятия, опрос,экзамен. |
| уметь пользоваться понятиями теории комплексных чисел; | самостоятельная работа, практические занятия, опрос,экзамен. |
3
367
119 438 
