РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование.

2

5

11

13

Вид учебной работы

Количество часов

Учебная нагрузка обучающихся

68

Во взаимодействии с преподавателем (всего)

68

в том числе:

теоретическое обучение

54

практические занятия

14

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе:

теоретическое обучение

практические занятия

Форма промежуточной аттестации - дифференцированный зачет

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающегося

Объем в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

Раздел 1. Основы математической логики

26

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 1.1. Алгебра высказываний

Содержание учебного материала

12

2

2

2

2

2

2

1.

Понятие высказывания. Основные логические операции.

2.

Формулы логики. Таблица истинности и методика её построения.

3.

Таблица истинности и методика её построения.

4.

Законы логики. Равносильные преобразования.

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Построение таблиц истинности

2. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.

Самостоятельная работа обучающихся

Тема 1.2. Булевы функции

Содержание учебного материала

14

2

2

2

2

2

2

2

1.

Понятие булевой функции. Способы задания ДНФ, КНФ.

2.

СДНФ, СКНФ

3.

Операция двоичного сложения и её свойства.

4.

Многочлен Жегалкина.

5.

Основные классы функций.

6.

Полнота множества. Теорема Поста.

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Приведение формул логики к ДНФ, КНФ с помощью равносильных преобразований

Самостоятельная работа обучающихся

Раздел 2. Элементы теории множеств

16

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 2.1. Основы теории множеств

Содержание учебного материала

16

2

2

2

2

2

2

2

2

1.

Общие понятия теории множеств. Способы задания.

2

Основные операции над множествами и их свойства.

3.

Мощность множеств. Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна

4.

Декартово произведение множеств.

5.

Отношения. Бинарные отношения и их свойства.

6.

Теория отображений.

7.

Алгебра подстановок.

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна

Самостоятельная работа обучающихся

Раздел 3. Логика предикатов

10

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 3.1. Предикаты

Содержание учебного материала

10

2

2

2

2

2

1.

Понятие предиката.

2

Логические операции над предикатами.

3

Кванторы существования и общности.

4.

Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции.

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Нахождение области определения и истинности предиката.

Самостоятельная работа обучающихся

Раздел 4. Элементы теории графов

10

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 4.1.

Основы теории графов

Содержание учебного материала

10

2

2

2

2

2

1.

Основные понятия теории графов.

Виды графов: ориентированные и неориентированные графы.

2.

Способы задания графов. Матрицы смежности и инциденций для графа.

3.

Эйлеровы и гамильтоновы графы.

4.

Деревья.

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Решение задач с помощью графов

Самостоятельная работа обучающихся

Раздел 5. Элементы теории алгоритмов

6

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 5.1.Элементы теории алгоритмов.

Содержание учебного материала

6

2

2

2

1.

Основные определения. Машина Тьюринга.

2.

Дифференцированный зачет

В том числе практических занятий и лабораторных работ

1. Работа машины Тьюринга.

Самостоятельная работа обучающихся

Всего

68

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

• Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов.

• Формулы алгебры высказываний.

• Методы минимизации алгебраических преобразований.

• Основы языка и алгебры предикатов.

• Основные принципы теории множеств.

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

• Тестирование

• Самостоятельная работа

• Наблюдение за выполнением практического задания. (деятельностью студента)

• Оценка выполнения практического задания(работы)

• Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией

• Решение ситуационной задачи

• Дифференцированный зачет

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

• Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики.

• Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.