Рабочая программа " В мире текстовых математических задач"

ДЕПАРТАМЕНТ СМОЛЕНСКОЙ ОБЛАСТИ ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ОЛЬШАНСКАЯ ОСНОВНАЯ ШКОЛА

Принято на заседании Утверждаю:

методического(педагогического) совета Директор МБОУ Ольшанской ОШ

от «____»__________2023 г __________________/Ракицкая И.Д./

Протокол №____ «_____»_______________2023 г

Дополнительная общеобразовательная программа

«В мире текстовых математических задач»

Составитель:

Дыдыка Олеся Алексеевна

Педагог дополнительного образования

с. Ольша 2023

Пояснительная записка

            Текстовые задачи представляют собой раздел математики, традиционно предлагаемый на государственной аттестации по математике. Они вызывают трудности у многих учащихся. Отчасти это происходит от недостаточного внимания, уделяемого такого сорта задачам в школьном курсе математике.

Данная программа полностью соответствует требованиям, предъявляемым к процессу школьного математического образования:

содержательность;

• увлекательность;

• доступность;

• развитие интеллекта;

• связь с общечеловеческой культурой.

          Отличительной особенностью данной программы является то, что перечисленные задачи определяют необходимость добиваться получения учащимися знаний, систематизировать уже имеющиеся знания, необходимые для достижения обязательного уровня образования и их дальнейшего развития. Кроме того, предусматривается, что в процессе обучения учащиеся постоянно приобретают и накапливают умения рассуждать, обобщать, доказывать, систематизировать.

Особую роль данная программа уделяет привитию навыков самостоятельности в рассуждениях, в поисках способов решения задач, развитию способностей к самообразованию, к созданию и разрешению проблемных ситуаций, рефлексии, самоанализу собственной деятельности.

С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни,  как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому человеку приходится решать те или иные проблемы, которые мы зачастую называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи (освоение космоса, воспитание подрастающего поколения, оборона страны и т. п.), задачи определенных коллективов и групп (сооружение объектов, выпуск литературы, установление связей и зависимостей и др.), а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, в сущности, имеет одну природу, и, следовательно, требуют исследования и обязательного разрешения. Поэтому именно умение решать учебные задачи в дальнейшем приводит к умению решать любые жизненные задачи, то есть к развитию таких личностных качеств как не знал – знаю, не умел – умею и т.п. Также важно отметить, что умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического, а значит и общего развития школьников, глубины усвоения ими учебного материала.

Говоря о содержании программы надо сказать о таком понятии как понятие «повышение математической подготовки». Данная программа выделяется элементами подготовки, которые опираются на глубокое толкование понятий и фактов, а также усвоение дополнительных сведений, идей и подходов. Все это основано на прочном владении учащимися знаниями и навыками обязательной программы. Тем самым такая повышенная подготовка призвана не только углублять, но и расширять обязательный курс математики.

           Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Адресат: возраст детей 13-15 лет

Занятия проводятся 1 час в неделю , 34 ч

Цели:

        повышение интереса к предмету;

        углубление и систематизация знаний по решению текстовых задач, повышение уровня математической культyры учащихся, а также развитие логического мышления;

        интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

        Расширить знания учащихся о методах и способах решения текстовых задач;

        Познакомить учащихся со стандартными и нестандартными способами решения текстовых задач;

        научить детей решать задачи различными способами и методами, что способствует развитию логического мышления у учеников, развивает сообразительность,  фантазию, интyицию учащихся;

         систематизировать и развивать знания обучающихся о методах, приемах, способах решения текстовых задач, их видах;

         научить составлять математическую модель текстовой задачи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жизненную ситуацию текста задачи;

        повысить культyру решения задач;

        приобщить учащихся к работе с математической литературой;

Планируемые результаты изучения курса

l. Личностные:

         самостоятельность мышления, умение устанавливать с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

        готовность и способность к саморазвитию;

        сформированность мотивации к обучению;

        заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

        способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения

        способность к самоорганизации;

        готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование.

2. Метапредметные:

        владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

        понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения;

        планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

        выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями, развёртками и т.д,);

        создание моделей изучаемых объектов;

        адекватное оценивание результатов своей деятельности;

        активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

        умение€ работать в информационной среде.

        умение корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения;

        умение оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности (чужой, своей);

        умение€ оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»)

3. Предметные:

учащиеся должны иметь представление

        об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, задача) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

        об этапах решения задач различных типов;

        о разнообразии типов текстовых задач

учащиеся должны yметь:

        выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

        выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

        определять тип текстовой задачи, знать особенности её решения, используя при этом разные способы;

        (рисовать) словесную картину задачи;

        составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;

        решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реaльных ситyаций;

        решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи), уметь определять тип текстовой задачи. знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;

        применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

        использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса

        понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации;

        ставить к условию задачи вопросы;

        сравнивать решения задач ;

        составлять задачу по заданному вопросу, по иллюстрации, по данному решению, по аналогии, составлять обратные задачи;

        обосновывать правильность решения задачи:

Ожидаемые результаты.

Ученик на базовом уровне научится:

строить модель условия задачи ( в виде схемы, таблицы, рисунка) с целью поиска решения задач;

осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составлять план решения задач;

выделять этапы решения задач;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследоватьполученное решение задачи;

знать различие скоростей объекта в стоячей воде, по течению и против течения;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними.

Ученик на базовом уровне получит возможность научиться:

решать простые и сложные задачи разных типов;

использовать разные краткие записи как модели текстов задач для построения поисковой схемы и решения задач;

выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

уметь интерпретировать полученный при решении задач результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира.

владеть методами решения уравнений и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

Ученик на углубленном уровне научится:

знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

исследовать всевозможные ситуации при решении задач надвижение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов,связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

умения решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:

        обучение через опыт и сотрудничество;

        учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

        интерактивность (работа в малых группах на зачетных занятиях, ролевые игры, тренинги, вне занятий возможен метод проектов);

         системно-деятельностный подход.

   В зависимости от целей конкретного урока и специфики темы применяются следующие формы занятий:

         уроки - исследования, ролевые игры, устные  журналы;

       лекции;

       практические работы;

        обсуждение заданий в дополнительной литературе;

          доклады учеников;

         составление рефератов.

Использование исторического материала, энциклопедических сведений в математических заданиях, заданий с природоведческим и историческим сюжетом позволяет детям увидеть неразрывную связь математики с окружающим миром, такие задания расширяют кругозор учащихся, обогащают активный словарный запас.

Формы контроля знаний, умений, навыков

        самостоятельная работа;

          устный опрос,

         беседа;

       фронтальный опрос;

          опрос в парах.

         «защита решения»;

         отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг журналов, сайтов в Интернете по указанной теме;

        творческие работы: стихотворения, рисунки.

Учебно-тематический план

Содержание программы.

l. Текстовые задачи и техника их решения (2ч)

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приёмами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи, Рисунки, схемы, таблицы, чертежи к текстовой задаче и их значение для построения математической модели.

          2. Задачи на дроби и проценты (5 ч.)

Задачи на дроби и проценты. Увеличиваем число на процент. Уменьшаем число на процент. Решение задач процентное отношение двух чисел. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Задачи на сложные проценты.

          3. Задачи на отношения и пропорции (4 ч.)

Задачи на отношения. Задачи на пропорции. Задачи на прямую пропорциональность. Задачи на обратную пропорциональность

4 . Задачи нa движение (6 ч).

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.

Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение и её значение для составления математической модели.

5. Задачи на совместную работу ( 5 ч.)

Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели

6 . Задачи на сплавы, смеси, растворы (5ч).

Задачи на сплавы и смеси. Задачи на понижение концентрации. Задачи на повышение концентрации. Задачи на «высушивание». Задачи на смешивание растворов разных концентраций

7. Занимательные задачи (3 ч.)

Задачи-шутки. Задачи-игры. Олимпиадные задачи. Логические задачи.

8. Исторические математические задачи (2 ч.)

Исторические математические задачи

9. Защита проектов. (2ч.)

Технические средства обучения

1.         Мультимедийный компьютер;

2.          Мультимедийный проектор;

3.     Интерактивная доска.

Список литературы. 

l. Далингер В.А. "Текстовые задачи на проценты и методика обучения

учащихся их решению". Омск: Изд-во ОГПИ, l990.

2. Демидова Т.Е. Текстовые задачи и методы их решения / Т.Е.Демидова./ М.:Изд-во Московского ун-та, l999

3. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы / авт.-сост. Ю.В.Щербакова. - М.: Глобус, 2008.

4. Клименченко Д. В. Задачи по математике для любознательных: Кн. для учащихся 5-6 кл. сред. Шк. - М.: Просвещение, l992.

5. Математический кружок. 6-7 классы. / А.В.Спивак. - издательство MЦHMO, Москва, 2009

5. Пойа Д. Как решать задачу. - М.: l96l.

6. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 7 класса / Е.В. Смыкалова.- СПб.: СМИО Пресс, 2005

7. Уроки развивающих задач по математике в 5-7 классах. Монов А.В., Чебоксары, 2002.

8. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: учеб. пособие для 5 - б кл. общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин, - 8-е изд. - М.: Просвещение. 2006

9. Шевкин д. В. Текстовые задачи в школьном курсе математики, - М.: Педагогический университет "Первое сентября". 2006.

l0. Шевкин А. В.Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах. Книга для учителя. -М.:ТИД "Русское слово - РС", 2002.