Рабочая программа «В мире геометрии» разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта начального общего образования и реализуется средствами предмета «Наглядная геометрия» на основе авторской программы Н.Б. Истоминой (издательство «Линка-пресс») с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.
В начальной школе геометрия служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретённые при её изучении, станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.
школьникам.
Планируемые результаты освоения курса «В мире геометрии»
Личностными результатами курса «В мире геометрии» является формирование следующих умений:
-самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);
-в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор в пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;
-формирование внутренней позиции школьника;
-адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.
Метапредметными результатами освоения данного курса будет:
-овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиск средств ее осуществления;
-освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
-формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;
-формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способствовать конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха;
-освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
-использование знаково – символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
-овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно - следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
Предметными результатами освоения данного курса будет:
-использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
-овладение основами логического и алгоритмического мышления. пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнении алгоритмов;
-приобщение начального опыта применения геометрических знаний для решения учебно – познавательных и учебно – практических задача;
-вычислять периметр геометрических фигур;
-выделять из множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
-строить окружность по заданному радиусу или диаметру;
-выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные;
-распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), шар;
Выпускник научится:
-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
-использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
-распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
-соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
-измерять длину отрезка;
-вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
-оценивать размеры геометрических объектов
Выпускник получит возможность научиться:
-распознавать плоские и кривые поверхности;
-распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;
-распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
-формирование приемов умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся.
Содержание программы
Интегрируя все вышеназванные положения, авторы попытались реализовать на методическом уровне идею фузионизма (одновременное изучение плоскостных и пространственных фигур), которая нашла своё отражение в следующем содержании.
Задачи геометрической пропедевтики:
-развитие у младших школьников пространственных представлений;
-ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур;
-формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин;
-развитие у младших школьников различных форм математического мышления;
-формирование приемов умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся.
Тематическое планирование
2 класс
Раздел 1. Поверхности. Линии. Точки. (Учащиеся применяют сформированные в первом классе представления о линиях, поверхностях и точках для выполнения различных заданий с геометрическими фигурами: кривая, прямая, луч, ломаная.) – 4 часа
Раздел 2. Углы. Многоугольники. Многогранники, (Уточняются знания младших школьников об угле, многоугольнике; при знакомстве второклассников с многогранником используются их представления о поверхности, продолжается работа по формированию умения читать графическую информацию, дифференцировать видимые и невидимые линии на изображениях многогранников) – 30 час.
| Дата | № п/п | Тема | Цель занятий | Кол-во часов |
|
| 1
| Внешняя и внутренняя, плоская и кривая поверхности. | Сформировать у детей (опираясь на их опыт и интуицию), представления о кривой и плоской поверхностях. | 1 |
|
| 2 | Замкнутые и незамкнутые кривые линии | Сформировать умение проводить линии на кривой и плоской поверхности (видимые и невидимые). | 1 |
|
| 3 | Ломаная линия. Длина ломаной. | Познакомить со свойствами замкнутых областей (соседние и несоседние области, граница области). | 1 |
|
| 4 | Точка, лежащая на прямой и вне прямой. Кривая линия. Луч. | Познакомить со свойствами замкнутых областей (соседние и несоседние области, граница области). | 1 |
|
| 5 | Угол. Вершина угла. Его стороны. Обозначение углов. | Сформировать у учащихся умения читать графическую информацию. Формировать у детей представления об углах, о равных углах, научить обозначать и сравнивать углы. | 1 |
|
| 6 | Прямой угол. Вершина угла. Его стороны. | Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов. | 1 |
|
| 7 | Острый, прямой и тупой углы. | Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника. | 1 |
|
| 8 | Острый угол. Имя острого угла. Урок-проект. | Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов. | 1 |
|
| 9 | Тупой угол. Имя тупого угла | Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника. | 1 |
|
| 10 | Построение луча из вершины угла. | Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов. | 1 |
|
| 11 | Построение прямого и острого углов через две точки. | Формировать у второклассников умение строить углы с помощью угольника. | 1 |
|
| 12 | Построение с помощью угольника прямых углов, у которых одна сторона совпадает с заданными лучами. | Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов. | 1 |
|
| 13 | Измерение углов. Транспортир. | Формирование у младших школьников умений и навыков по распознаванию, сравнению, построению и обозначению углов. | 1 |
|
| 14 | Многоугольники. Условия их построения. Имя многоугольников. | Уточнить имеющиеся у школьников представления о многоугольнике и его элементах. | 1 |
|
| 15 | Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения. | Формировать у детей умения: строить треугольники по данным вершинам, проводить в треугольнике отрезки и распознавать треугольники на рисунке. | 1 |
|
| 16 | Практическая работа по теме: «Лучи. Линии (ломанные и кривые, замкнутые и незамкнутые). Углы. | Формировать у второклассников умение выделять четырехугольники, треугольники и прямые углы на рисунке.
Сформировать у учащихся умения читать графическую информацию. | 1 |
|
| 17 | Многоугольники с прямыми углами. Урок-проект. |
| 1 |
|
| 18 | Периметр многоугольника. |
| 1 |
|
| 19 | Четырехугольник. Трапеция. прямоугольник. | Обучить младших школьников построению четырехугольников в соответствии с данным условием. | 1 |
|
| 20 | Равносторонний прямоугольный четырехугольник-квадрат. | Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию. | 1 |
|
| 21 | Взаимное расположение предметов в пространстве. | Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию. | 1 |
|
| 22 | Решение топологических задач. Подготовка к изучению объемных тел. Пентамино. | Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию. | 1 |
|
| 23 | Многогранники. Грани. | Проводить и дифференцировать видимые и невидимые линии на плоских поверхностях и поверхностях многогранников. | 1 |
|
| 24 | Многогранники. Границы плоских поверхностей – ребра. |
| 1 |
|
| 25 | Плоские фигуры и объемные тела. |
| 1 |
|
| 26 | Повторение изученного материала. | Продолжить работу по формированию умения читать графическую информацию. | 1 |
|
| 27 | Куб. Развертка куба. Урок-проект. | Познакомить учащихся с возможными поворотами куба в пространстве и их графической интеграцией. | 1 |
|
| 28 | Каркасная модель куба. | Учить школьников читать графическую информацию, мысленно выполняя преобразования куба, и представлять изменение расположения рисунков на его гранях, выделять видимые и невидимые линии на изображениях многогранников. | 1 |
|
| 29 | Знакомство со свойствами игрального кубика. |
| 1 |
|
| 30 | Куб. видимые невидимые грани. | Совершенствовать умение читать графическую информацию и выделять видимые и невидимые линии на изображениях многогранников. | 1 |
|
| 31 | Куб. построение куба на нелинованной бумаге. |
| 1 |
|
| 32 | Решение топологических задач. | Продолжить формировать умения соотносить изменения рисунков на видимых гранях изображения куба с поворотами его модели в пространстве; дать первоначальные представления о сечении многогранника. | 1 |
|
| 33 | Многогранники. Видимые и невидимые ломаные линии на поверхности многогранника. Урок-проект. | Продолжить работу по формированию представлений о сечении многогранников. | 1 |
|
| 34
| Обобщение изученного материала по теме: «Геометрические тела». | Сформировать у учащихся умения читать графическую информацию. | 1 |
Тематическое планирование
3 класс
Раздел 1. Кривые и плоские поверхности. (Продолжается работа, начатая в первом и втором классах.) – 5 часов
Раздел 2. Пересечение фигур. (Формируются представления о пересечении фигур на плоскости и в пространстве; активизируется умение читать графическую информацию и конструировать геометрические фигуры.) – 22 часа
Раздел 3. Шар. Сфера. Круг. Окружность. (Вводится представление о круге как о сечении шара, о связи круга с окружностью как его границей, о взаимном расположении окружности и круга на плоскости.) – 7 часов
| Дата | № п/п | Тема | Цель занятий | Кол-во часов |
|
| 1 2 | Плоские и кривые поверхности. | Проверить сформированность представлений младших школьников о плоских и кривых поверхностях. | 2 |
|
| 3 | Видимые и невидимые поверхности геометрических тел. | Формировать у третьеклассников представления о видимых и невидимых поверхностях геометрических тел и учить распознавать видимые плоские поверхности на изображениях. | 1 |
|
| 4 | Видимые и невидимые элементы многогранника. | Формировать у учащихся представления о видимых и невидимых элементах многогранника и учить распознавать их на изображениях. | 1 |
|
| 5 | Многогранник и его элементы. | Расширить представления детей о многограннике и его элементах. | 1 |
|
| 6 | Пересечение геометрических фигур. | Формировать у третьеклассников представления о пересечении геометрических фигур. | 1 |
|
| 7 | Пересечение геометрических фигур. | Продолжить формирование представлений о пересечении геометрических фигур. | 1 |
|
| 8 9 10 11 | Чтение графической информации, определение плоской фигуры, являющейся пересечением граней многогранника. | Формировать у младших школьников умения читать графическую информацию и определять плоскую фигуру, являющуюся пересечением граней многогранника. | 4 |
|
| 12 | Плоская фигура как пересечение многогранников. Урок-проект. | Формировать умение выявлять плоскую фигуру, являющуюся пересечением многогранников. | 1 |
|
| 13 | Случаи пересечения прямой и куба. Урок-проект. | Познакомить младших школьников со случаями пересечения прямой и куба. | 1 |
|
| 14 15 | Чтение графической информации. | Формировать умение читать графическую информацию. | 2 |
|
| 16 | Пересечение лучей. Урок-проект. | Уточнить и расширить представления о пересечении лучей. | 1 |
|
| 17 18 | Пересечение геометрических фигур, многогранник и его элементы. | Расширить и уточнить представления младших школьников о пересечении геометрических фигур, о многограннике и его элементах. | 2 |
|
| 19 20 | Чтение графической информации. | Продолжить формирование у третьеклассников умения читать графическую информацию. | 2 |
|
| 21 | Пересечение отрезков. | Расширить и уточнить имеющиеся представления о пересечении отрезков. | 1 |
|
| 22 | Пересечение углов. | Расширить и уточнить имеющиеся представления о пересечении углов. | 1 |
|
| 23 | Деление многоугольника на треугольники с помощью отрезков. | Формировать у учащихся умение разбивать многоугольник на треугольники с помощью отрезков. | 1 |
|
| 24 | Деление многоугольника на части с помощью ломаной. | Формировать умение разбивать многоугольник на части с помощью ломаной. | 1 |
|
| 25 | Чтение графической информации и нахождение пересечения геометрических фигур на плоскости. | Продолжить формировать умение читать графическую информацию и находить пересечение геометрических фигур на плоскости. | 1 |
|
| 26 | Чтение графической информации и построение пересечения геометрических фигур на плоскости. | Продолжить формировать умение читать графическую информацию и строить пересечение геометрических фигур на плоскости. | 1 |
|
| 27 | Составление из данного многоугольника фигуры одинаковой площади. | Формировать умение составлять из данного многоугольника фигуры одинаковой площади. | 1 |
|
| 28 | Шар. Круг как сечение шара. | Формировать представления о шаре и о круге как сечении шара | 1 |
|
| 29 | Окружность как граница круга. | Формировать представления об окружности как о границе круга. | 1 |
|
| 30 | Взаимное расположение окружности и круга. | Формировать представления о взаимном расположении окружности и круга. | 1 |
|
| 31 | Радиус окружности. | Формировать представления о радиусе окружности. | 1 |
|
| 32 33 | Структура объекта. | Формировать умения и навыки выделять структуру объекта (изменение положения частей фигуры, выбор частей, из которых можно её составить). | 2 |
|
| 34 | Построение окружностей по определённым условиям.
| Формировать умения и навыки построения окружностей по определённым условиям. | 1 |
Тематическое планирование
4 класс
Раздел 1. Цилиндр. Конус. Шар. Тела вращения. (Продолжается работа по формированию у детей представлений о взаимосвязи плоскостных и пространственных фигур. Цилиндр, конус и шар рассматриваются как тела вращения плоской фигуры вокруг оси; устанавливается соответствие новых геометрических форм со знакомыми детям предметами. Учащиеся знакомятся с развёртками конуса, цилиндра, усечённого конуса; продолжается работа по формированию умений читать графическую информацию и изображать на плоскости объёмные фигуры) – 18 часов
Раздел 2. Пересечение фигур. (Обобщаются представления ребят о различных геометрических фигурах на плоскости и в пространстве и их изображениях.) – 16 часов
| Дата | № п/п | Тема | Цель занятий | Кол-во часов |
|
| 1 | Цилиндр – тело вращения. | Познакомить учащихся с цилиндром как телом вращения. | 1 |
|
| 2 | Конус – тело вращения. | Познакомить учащихся с конусом как телом вращения. | 1 |
|
| 3 | Шар – тело вращения. | Познакомить учащихся с шаром как телом вращения. | 1 |
|
| 4 | Усечённый конус. | Познакомить учащихся с усеченным конусом. | 1 |
|
| 5 | Невидимые линии на изображении объемного тела. | Проверить умение обозначать невидимые линии на изображении объемного тела с помощью штриховых линий. | 1 |
|
| 6 | Рисунок плоской фигуры. | Учить школьников соотносить рисунок плоской фигуры с изображением тела вращения, полученного из него. | 1 |
|
| 7 | Плоские фигуры в разрезе цилиндра. | Выяснить, какие плоские фигуры могут получаться в разрезе цилиндра. | 1 |
|
| 8 | Плоские фигуры в разрезе конуса. | Выяснить, какие плоские фигуры могут получаться в разрезе конуса. | 1 |
|
| 9 | Объемные тела. | Проверить имеющиеся у детей представления об объемных телах. | 1 |
|
| 10 | Параллелепипед и пирамида. | Познакомить учащихся с параллелепипедом и пирамидой | 1 |
|
| 11 | Развертки тел вращения. | Познакомить учащихся с развертками тел вращения. | 1 |
|
| 12 13 | Чтение графической информации. | Проверить умение читать графическую информацию. | 2 |
|
| 14 | Геометрические формы в окружающих предметах. | Проверить умение видеть геометрические формы в окружающих предметах. | 1 |
|
| 15 16 | Видимые и невидимые поверхности на изображении геометрических тел. | Проверить умение выделять видимые и невидимые поверхности на изображении геометрических тел, формировать умение соотносить геометрическую фигуру с частями, из которых ее можно составить. | 2 |
|
| 17 18 | Объемные фигуры на плоскости. | Приобрести опыт в изображении объемных фигур на плоскости. | 2 |
|
| 19 20 | Плоские и объемные геометрические фигуры, их пересечение. | Повторить имеющиеся представления о плоских и объемных геометрических фигурах и об их пересечении. | 2 |
|
| 21 22 | Пересечение многоугольников. | Проверить умение определять фигуру, являющуюся пересечением многоугольников. | 2 |
|
| 23 24 | Плоская фигура, являющаяся пересечением многогранников. | Формировать умение выделять плоскую фигуру, являющуюся пересечением многогранников. | 2 |
|
| 25 26 | Плоская фигура, являющаяся пересечением объемных геометрических тел. | Формировать умение выделять плоскую фигуру, являющуюся пересечением объемных геометрических тел. | 2 |
|
| 27 28 | Изображение конуса и его сечения. | Уточнить представления учащихся об изображении конуса и его сечения. | 2 |
|
| 29 30 | Изображение цилиндра и его сечения. | Уточнить представления учащихся об изображении цилиндра и его сечения. | 2 |
|
| 31 32 | Понятие «сечение объемного геометрического тела». | Познакомить учащихся с понятием «сечение объемного геометрического тела». | 2 |
|
| 33 34
| Изображение объемной геометрической фигуры, развертка. | Проверить умение соотносить изображение объемной геометрической фигуры с ее разверткой. | 2 |
8
12 906
3 016 
