Россия, с. Первомайское
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 12.05.2022 09:17
Трофимова Ирина Николаевна
Трофимова Ирина Николаевна
Учитель математики
1 314
53 066 
Местоположение
Специализация
Рассказать о сайте
Рабочая учебная программа и КТП по алгебре и геометрии на основе ФГОС
Категория:
Геометрия
05.09.2021 15:27
Просмотр содержимого документа
«Рабочая учебная программа и КТП по алгебре и геометрии на основе ФГОС»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с.Первомайское»
Михайловского муниципального района
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
методическим советом Зам.директора по УВР Директор МБОУ СОШ с.Первомайское
Протокол ___________ 2019г. __________ И.А.Кондрашева ______________ Е.Б.Павлюк
_________________________ ___________________________
Рабочая учебная программа
Математика (Геометрия)
9 класс, годичная
на 2019 - 2020 учебный год
Базовый уровень
Составлена на основе программы Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы по геометрии под редакцией Л.С.Атанасяна.
Трофимова Ирина Николаевна
с. Первомайское
2019 – 2020 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897. Примерной основной образовательной программы общего основного образования(протокол от 8 апреля 2015 года №1/15), примерной программы по учебным предметам. Геометрия. 7 – 9 классы: проект.(Стандарты второго поколения). Примерной государственной программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. В.Ф.Бутузов (М.: Просвещение, 2015). Авторской программы по геометрии 7 - 9 класс Л.С.Атанасяна –М: Просвещение 2016. Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника геометрии 7-9 классов общеобразовательных учреждений под редакцией Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняк, И.И.Юдиной (М.Просвещение, 2016) .
Общие цели математического образования.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Геометрия - один из разделов содержания математического образования в основной школе.
Цель содержания раздела “Геометрия” - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Объектом геометрии являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и прорисхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика учебного предмета
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами курса «Геометрия_9».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается умение ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается умение самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
В курсе геометрии условно выделяют следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Данный курс предназначен для обучающихся в 9-м классе общеобразовательной школы.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
На изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов (по 2 часа в неделю). Контрольных работ 5.
Содержание курса геометрии 9 класса
Векторы.(8ч.) Метод координат. (11ч) Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры
Соотношения между сторонами и углами треугольника. (13ч) Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга. (12ч) Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения. (8ч) Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии.( 7ч) Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Основная цель -- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Итоговое повторение. Решение задач. (9ч)
Тематическое планирование
| Наименование раздела | Кол-во часов авторское | Кол-во часов рабочее | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
| Геометрия (68 ч) | |||
| Векторы 1) Понятие вектора 2) Сложение и вычитание векторов 3) Умножение вектора на число Метод координат 1) Координаты вектора 2) Простейшие задачи в координатах 3) Скалярное произведение векторов 4) Скалярное произведение в координатах 5) Применение скалярного произведения к решению задач. 6) Уравнение окружности 7) Уравнение прямой Контрольная работа №1 « Векторы. Метод координат». | 8 11 |
19 | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; откладывать вектор, равный данному; строить сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма; строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; строить разность векторов; формулировать свойства умножения вектора на число. |
| Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; производить действия над векторами с заданными координатами; уметь определять координаты середины отрезка, вычислять длину вектора, расстояние между точками; формулировать определение скалярного определения векторов; определять угол между векторами, заданными координатами; интерпретировать параметры в уравнениях прямой, окружности и строить прямые и окружности, заданные уравнениями. | |||
| Соотношение между сторонами и углами треугольника 1) Синус, косинус, тангенс, котангенс 2) Теорема синусов 3) Теорема косинусов 4) Решение треугольников 5) Скалярное произведение векторов Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | 13 | 13 | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; применять для решения задач основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности. |
| Длина окружности и площадь круга. 1) Понятие правильного многоугольника 2) Некоторые свойства правильных многоугольников 3) Построение правильных многоугольников 4) Длина окружности 5) Площадь круга Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга». | 12 | 12 | Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; знать и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; строить правильные многоугольники, в том числе, в виртуальных геометрических конструкторах; объяснять понятия длины окружности и площади круга; знать формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач. |
| Движения. 1) Отображение плоскости на себя 2) Понятие движения 3) Осевая симметрия 4) Центральная симметрия 5) Поворот 6) Параллельный перенос 7) Преобразование подобия Контрольная работа №4 «Движение» | 8 | 8 | Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ. |
| Начальные сведения из стереометрии | 7 | 7 | дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. |
| Повторение | 9 | 9 |
|
Календарно – тематическое планирование по геометрии в 9 классе по учебнику Л.С.Атанасяна 2019-2020 уч.г.
| Дата и № урока | Тема урока | Тип урока | Оборудование | Виды учебной деятельности | Планируемые результаты | Формы организации деятельности учащихся, методы урока | Вид контроля | Домашнее задание |
| ||||
| Предметные | Метапредметные УУД | Личностные |
|
|
|
| |||||||
| Глава 9 Векторы (8ч.) |
| ||||||||||||
| 1. | Понятие вектора. Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Уметь изображать и обозначать векторы; приводить примеры векторных и скалярных величин. Понимать термины «коллинеарные», «сонаправленные», «противоположно напр.» векторы. Знать условия равенства векторов. Уметь откладывать вектор, равный данному. Уметь применять знания о векторах в стандартной ситуации ,переносить их в новые условия при решении задач. | Знать понятия: вектор, начало и конец вектора, нулевой вектор, коллениарные, сонаправленные, противонаправлен-ные векторы. Уметь изображать векторы. | Коммуникативные: Адекватно используют свою речь для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: Вносят коррективы и дополнение в способы свих решений. Познавательные: Строят логические цепи рассуждений | Выражать положительное отношение к процессу познания | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания.
| Фронтальный опрос | п. 79-81 №741, 743,747 |
| ||
| 2. | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать законы сложения векторов Уметь строить сумму векторов по правилу треугольника, параллелограмма, многоугольника | Знать операцию суммы двух векторов, законы сложения векторов. Правило параллелограмма | Коммуникативные: Планируют общие способы решения. Регулятивные: Предвосхищают временные характеристики достижения результата (отвечают на вопрос «когда будет результат?» Познавательные: Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, дают самооценку своих действий | Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания), проект. домашнего задания | Проверка д/з, с/р обуч. характера. | п. 82-83 №753, 762(б,в), 764(а)
|
| ||
| 3. | Сумма нескольких векторов. | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Уметь строить разность двух векторов | Знать операцию суммы трёх и более векторов. Уметь строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника | Коммуникативные: Формировать устойчивой мотивации и закреплению нового материала Регулятивные: Работа по составленному плану и сравнивают свои решения с алгоритмом решения задач. Познавательные: Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявляют сходства и различия | Формировать устойчивой мотивации и закреплению нового материала | Математический диктант, фронтальная работа с классом | Проверка д/з, инд. работа по карточкам, самост. решение задач | п. 84 №760, 761,765 |
| ||
| 4. | Вычитание векторов | Урок закрепления знаний, умений и навыков. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Уметь решать стандартные задачи на применение законов сложения и правил построения суммы и разности векторов | Знать операцию вычитания двух векторов, противоположных векторов | Коммуникативные: Формировать положительное отношение к учёбе, желание приобретать новые знания. Регулятивные: Работа по составленному плану и сравнивают свои решения с алгоритмом решения задач и выбор верного решения. Познавательные: Сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявляют сходства и различия | Формировать положительное отношение к учёбе, желание приобретать новые знания. | Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания), проектирование домашнего задания
| Фронтальный опрос, выбороч-ный контроль | п. 85 №757, 762(д) 763(а,г) |
| ||
| 5.
| Произведение вектора на число | Урок применения знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью, таблица. | Правила построения суммы и разности векторов | Познакомиться с понятием «умножение вектора на число». Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженный на число | Коммуникативные: Формировать навыки анализа, творческой активности Регулятивные: Чётко проектируют маршрут решения задач, закрепляя пройденный материал. Познавательные: Совершенствуют навыки решения задач по теме, выделяют только существенную часть для решения задач | Формировать целевые установки учебной деятельности | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | Теоретич. опрос, проверка д/з. С/р | п. 86 №775, 781(б,в), 776(а,в) |
| ||
| 6. | Комбинированный урок | Выражение вектора через данные векторы с помощью правил суммы и разности | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Теоретич. опрос, Инд.работа по карт, самост. реш.задач | п. 86 №782, 784(а,б), 877 |
| |||||||
| 7. | Применение векторов к решению задач | Урок применения знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Работа над ошибками. Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами | Познакомиться с операциями сложения, вычита-ния, умножения вектора на число. Научиться применять свойства действий над векторами при решении конкретных задач. | Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: Самостоятельно формулируют познавательную цель и строить маршрут решения в соответствии с целью. Познавательные: Устанавливают причинно-следственные связи | Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок | Проверка д/з, самост решение задач | п. 87 №789, 790,805 |
| ||
| 8. | Средняя линия трапеции | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции | Познакомиться с понятием средняя линия трапеции, теоремой о средней линии трапеции, научиться решать задачи. | Коммуникативные: Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: Принимают познавательную цель, сохранять её при выполнении заданий, чётко выполняют требования. Познавательные: Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. | Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Самост решение задач | п. 88 №793, 794,798 |
| ||
| Глава 10 Метод координат (11ч.) |
| ||||||||||||
| 9. | Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью, таблица. | Работа над ошибками. Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двух неколлинеарным векторам. Решение задач на применение данной теоремы. | Познакомиться с понятием неколлинеарных векторов, с леммой о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам
| Коммуникативные: Учатся управлять поведением партнёра-убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: Сравнивать свой способ действия с известным алгоритмом решения. Познавательные: Выделять и сформулировать проблему | Формировать желания осознавать свои трудности и стремиться к преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий. | Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания), проектирование домашнего задания. | Самост. решение задач | п. 89 №911(в,г) 916(в,г), 915
|
| ||
| 10. | Координаты вектора | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач | Познакомиться с понятием координаты вектора, правилами действия над векторами | Коммуникативные: Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач. Регулятивные: Вносить в решение свои коррективы. Познавательные: Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. | Формировать потребности приобретения мотивации к процессу обучения | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Теоретич. опрос, проверка д/з. Самот. решение задач | п. 90 №919, 920, 921(б,в) |
| ||
| 11. | Урок применения знаний и умений. | Совершенствование навыков решения задач методом координат. Простейшие задачи в координатах. Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Познакомиться с понятием радиус-вектор. Научиться сформулировать и доказывать теорему о координате вектора. Познакомиться с формулой для вычисления координаты вектора по его началу и концу. Научиться формулировать и доказывать формулу для вычисления координаты середины отрезка | Коммуникативные: Эффективно сотрудничают в группах при решении задач Регулятивные:. Вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. | Формировать целевые установки учебной деятельности | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | Проверка д/з, с/р провероч-ного характера | п. 90 №926(б,г),930, 931 |
| ||||
| 12 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать – формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка. Уметь – решать геометрические задачи с применением данных формул | Познакомиться с формулой для вычисления координаты вектора по его началу и концу. Научиться формулировать и доказывать формулу для вычисления координаты середины отрезка | Коммуникативные: Эффективно сотрудничают в группах при решении задач Регулятивные:. Вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. | Формировать целевые установки учебной деятельности | Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания), | Диктант Математический | п. 91 №935, 937,940 |
| ||
| 13. | Простейшие задачи в координатах. | Урок применения знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Совершенствование навыков решения задач в координатах | Познакомиться с правилами действий над векторами с заданными координатами. Научиться выводить формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками, решать задачи методом координат. | Коммуникативные: Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принять окончательное решение. Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата. Познавательные: Выделить главное и структурировать задачу | Формировать навыки решения задач по алгоритму | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | Проверка д/з, теоретич. опрос с самопроверкой, инд. работа по карточкам, самост. решение задач | п. 92 №932, 935,936 |
| ||
| 14. | Уравнение линии на плоскости. | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Понятие уравнения линии на плоскости | Научиться формулировать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи. | Коммуникативные: Эффективно сотрудничают в группах при решении задач Регулятивные:. Вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. | Формировать целевые установки учебной деятельности | Фронтальная работа с классом, Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания), проектирован. домашнего задания | Фронтальный опрос | п. 93 №941, 959, 970
|
| ||
| 15. | Уравнение окружности | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме. | Познакомиться с выводом уравнения окружности. Научиться формулировать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи. | Коммуникативные: Учатся управлять поведением партнёра-убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: Сравнивать свой способ действия с известным алгоритмом решения. Познавательные: Выделять и формулировать проблему | Формировать умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | Проверка д/з, матем. диктант, самост. решение задач | п. 93,94 №941, 959, 970
|
| |||
| 16. | Уравнение прямой | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Работа над ошибками. Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач | Познакомиться с выводом уравнения прямой. Научиться составлять уравнение прямой по координатам двух её точек, решать задачи | Коммуникативные: Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию. Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно. Познавательные: Самостоятельно составлять алгоритм решения задачи | Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Теоретич. тест, инд работа по карточкам, самост решение задач | п. 95 №972(а,б), 974(а), 979 |
| ||
| 17. | Взаимное расположение двух окружностей | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать – уравнение окружности и прямой. Уметь – изображать окружность и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах | Построение окружностей в различных расположениях. | Коммуникативные: Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию. Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно. Познавательные: Самостоятельно составлять алгоритм решения задачи | Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Самостоятельная работа
| п. 96 №980, 985,986
|
| ||
| 18. | Решение задач по теме: Векторы. Метод координат». | Урок применения знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Научиться формулировать правила действий над векторами с заданными координатами (сумма, разность, умножение вектора на число), выводить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, длины вектора по его координатам и т.д. | Коммуникативные: Устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принять окончательное решение. Регулятивные: Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества Познавательные: Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | Теоретич тест, самост решение задач | п. 89-96 №990, 993,995
|
| ||
| 19. | Контрольная работа №1 по теме: «Векторы. Метод координат» | Контроль знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий. | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. .Регулятивные: Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формировать навыки самоанализа, самоконтроля | выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Контроль-ная работа | Задания нет |
| ||
| Глава 11 Соотношения между сторонами и углами треугольника, скалярное произведение векторов (13ч) |
| ||||||||||||
| 20. | Синус, косинус, тангенс угла Основное тригонометрическое тождество. | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 00 до 1800. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения | Познакомиться с понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0 до 180. Научиться формулировать и доказывать основное тригонометрическое тождество, выводить формулы для вычисления координат точки и формулы приведения | Коммуникативные: Осознавать качество и уровень усвоения. Регулятивные: Выделяют и осознают то, что усвоено и что ещё подлежат усвоению, Познавательные: Анализировать задачу, выделяя главное. | Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности | Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания), проектирование домашнего задания | Самост решение задач | п. 97-98 №1011, 1014, 1015(б,г) |
| ||
| 21. | Формулы для вычисления координат точки | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координаты точки Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения | Научиться выводить формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла, решать задачи по теме. | Коммуникативные: Умеют слушать и слышать друг друга, достаточно полно и точно выражают свои мысли. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Познавательные: Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Формировать устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок, комментирование домашнего задания | Теоретич. тест, инд работа по карточкам, самост решение задач | п. 97-98 №1013(б,в), 1017(а,в), 1019(а,в)
|
| ||
| 22. | Теорема о площади треугольника | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Работа над ошибками. Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач | Научиться формулировать и доказывать теорему о площади треугольника. Знать формулу площади треугольника. Научиться решать задачи по теме. | Коммуникативные: Развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: Оценивать достигнутый результат. Познавательные: Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Формировать положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения | Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания), проектирование домашнего задания | Самост решение задач | п. 100 №1018(б), 1020(б,в), 1023 |
| ||
| 23. | Теорема синусов. | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью, таблица. | Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование ее применения при решении задач | Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач | Коммуникативные: Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешают её как задачу через анализ условий. Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата Познавательные: Уметь заменять термины определениями. | Формировать устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Анализ ошибок. Решение практикоориентированых задач. | Теоретич. опрос, проверка д/з., инд работа по карточкам | п. 101 №1019, 1025(г,д),1026
|
| ||
| 24. | Теорема косинусов. | Самот. решение задач | п. 102 №1024(б),1032,1033 |
| |||||||||
| 25. | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок применения знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме. Закрепление ЗУН учащихся по теме. | Знать понятие угла между векторами. Научиться формулировать определение скалярного произведения векторов, решать задачи по теме. | Коммуникативные: Проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам. Регулятивные: Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания. | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок | Теорет тест, с послед. самопроверкой, с/р | п. 103 №1028, 1030, 1057
|
| ||
| 26. | Решение треугольников | Урок применения знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Решение задач на использование теорем синусов и косинусов. Знать: теоремы синусов и косинусов .Уметь: решать задачи по теме | Научиться выводить теоремы синусов и косинусов. Познакомиться и выводить формулы для вычисления площади параллелограмма. Научиться решать задачи по теме. | Коммуникативные: Проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции. Регулятивные: Составлять план и последовательность действий. Познавательные: Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных. | Формировать навыков организации анализа своей деятельности | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | Теорет опрос, проверка д/з, инд работа по карточкам, самост решение задач | п. 103 №1034, 1035, 1036
|
| ||
| 27. | Решение треугольников Измерительные работы | Урок применения знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при измерительных работ | Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, формулу для вычисления площадей треугольника и параллелограмма. Познакомиться с методами измерительных работ на местности. | Коммуникативные: Интересуются чужим мнением и высказывать своё. Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что неизвестно. Познавательные: Выделять формальную структуру задачи. | Формировать навыков работы по алгоритму | Математический диктант, фронтальная работа с классом | Теорет опрос, проверка д/з, инд работа по карточкам, самост решение задач | п. 103,104 №1037, 1060(г), 1061(б)
|
| ||
| 28. | Угол между векторами Скалярное произведение векторов | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью, таблица. | Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов при решении задач. | Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме. | Коммуникативные: Устанавливают доверительные отношения. Регулятивные: Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию- к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий. Познавательные: Выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам. | Формировать потребности приобретения мотивации к процессу обучения | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Самостоятельное решение задач | п. 105,106 №1039(в), 1040(б), 1042(а,в)
|
| ||
| 29. | Скалярное произведение векторов в координатах. | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать: определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения Уметь: решать задачи по теме | Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов. Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, решать задачи по теме. | Коммуникативные: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или другой деятельности. Регулятивные: Составлять план и последовательность действий. Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, знаки). | Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности | Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок, комментирование домашнего задания | Проверка д/з, инд работа по карт, самост решение задач | п. 107 №1044(а), 1074(а),1051 |
| ||
| 30. | Решение задач по теме: «Соотнош. между сторонами и углами треугольникаСкалярное произведение векторов». | Урок применения знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Закрепление и проверка знаний обучающихся. Подготовка к к/р | Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов. | Коммуникативные: Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей. Регулятивные: Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия . Познавательные: Выражать структуру задачи разными средствами. | Формировать познавательный интерес | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | самостоятельное решение задач | п. 100-108 №1049, 1050, 1059 |
| ||
| 31. | Контрольная работа №2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.» | Контроль знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. |
выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. |
Формировать навыки самоанализа, самоконтроля | Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий. | Контроль-ная работа | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА |
| ||
| 32. | Анализ контрольной работы | Контроль знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | самостоятельное решение задач |
| ||||||||
| Глава 12 Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники (12ч) |
| ||||||||||||
| 33. | Правильный многоугольник | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью, таблица. | Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника | Познакомиться с понятием правильный многоугольник. Научиться выводить формулы для вычисления угла правильного n-угольника, решать задачи по теме. | Коммуникативные: Учатся разрешать конфликты, искать и оценивать альтернативные способы решения, принимать окончательное решение. Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | Формировать положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Самост решение задач | п. 109 №1081(а,д) 1083(г), 1084(д) |
| ||
| 34. | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательства теорем об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. | Научиться формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник | Коммуникативные: Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий. Познавательные: Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. | Формировать положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. | Теоретич. опрос, инд работа по карт, самост решение задач | п. 110,111 №1087,1088, 1089 |
| ||
| 35. | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью, формулы | Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач. | Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружности со стороной правильного многоугольника. Научиться решать задачи по теме. | Коммуникативные: Учатся разрешать конфликты, искать и оценивать альтернативные способы решения, принимать окончательное решение. Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата. Познавательные: Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. | Формировать осознанность своих трудностей и стремления к их преодолению, способности к самооценке своих действий | Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок, комментирование домашнего задания | Теоретич. опрос, инд работа по карт задачочкам, самост решение | п. 112 №1091, 1093, 1094 |
| ||
| 36. | Построение правильных многоугольников. | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью, формулы | Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей | Познакомиться со способами построения правильных многоугольников. Научиться выводить формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей, формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, строить правильные многоугольники | Коммуникативные: Проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам. Регулятивные: Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Формировать устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | Фронтальный опрос Индивидуальный опрос | п. 113 №1092, 1096, 1097 |
| ||
| 37. | Решение задач по теме: «правильный многоугольник» | Урок применения знаний и умений. | Теоретич. опрос, с/р | п. 113 №1095, 1098(а,б), 1099 |
| ||||||||
| 38. | Длина окружности | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме | Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме. | Коммуникативные: Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей. Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: Выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач. | Формировать устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
| Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Проверка д/з, самост решение задач | п. 114 №1101(2,4), 1108, 1110 |
| ||
| 39. | Длина окружности | Урок применения знаний и умений. | Решение задач на вычисление длины окружности и ее дуги | Коммуникативные: Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать эту задачу через анализ условий. Регулятивные: Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | Проверка д/з, с/р | п. 114 №1106,1107, 1109 |
| |||||
| 40. | Площадь круга и кругового сектора | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью, таблица. | Работа над ошибками. Вывод площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач | Познакомиться с понятием круговой сектор и круговой сегмент, с выводом площади кругового сектора и кругового сегмента. Научиться решать задачи по теме. | Коммуникативные: Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач. Регулятивные: Оценивать достигнутый результат. Познавательные: Уметь выбирать обобщённые стратегия решения задачи. | Формировать целевых установок учебной деятельности. | Математический диктант, фронтальная работа с классом | Проверка д/з, инд. работа по карточкам самост. решение задач | п.115, 116 №1114, 1116(а,б1117(а,в |
| ||
| 41. | Площадь круга и кругового сектора | Урок применения знаний и умений. | Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Решение задач на вычисление площади круга и сектора | Познакомиться с выводом формулы площади круга. Научиться решать задачи по теме. | Коммуникативные: Достаточно точно и полно показывают свою точку зрения при решении задач. Регулятивные: Проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Формировать навыки анализа, творческой инициативности и активности | Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. | Теоретич. опрос, самост. решение задач | п. 111,112 №1121, 1123, 1124 |
| |||
| 42. | Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга». | Урок применения знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Закрепление и проверка знаний Уметь: решать задачи по теме. | Научиться решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности | Коммуникативные: Интересуются чужим мнением и высказывают своё. Регулятивные: Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: Осуществлять поиск и выделение необходимой информации. | Формировать положительные отношения к учёбе, желания приобретать новые знания и умения. | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | Теоретич. тест с послед самопроверкой, проверка д/з; с/р | №1125, 1127, 1128 |
| ||
| 43. | Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга» | Контроль знаний и умений. |
Аудиторная доска с магнитной поверхностью. |
выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формировать навыки самоанализа и самоконтроля | Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий. | Контроль-ная работа | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА |
| ||
| 44. | Анализ контрольной работы | Контроль знаний и умений. | Фронтальный опрос Индивид. контроль |
| |||||||||
| Глава 13 Движения (8 ч.) |
| ||||||||||||
| 45. | Отображение плоскости на себя. | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Работа над ошибками. Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия | Познакомиться с понятием отображение плоскости на себя, понятие движения. | Коммуникативные: Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формировать навыки осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Фронтальный опрос, | п. 117 №1149(б), 1148(в) |
| ||
| 46. | Понятие движения. | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия | Познакомиться с понятием движения. | Коммуникативные Планируют общие способы решения. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном. Познавательные: Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме. | Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Математический диктант, фронтальная работа с классом | Теоретич опрос, инд.раб. по карточкам самост. решение задач | п. 118 №1159, 1160, 1161
|
| ||
| 47. | Наложения и движения | Урок применения знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью, таблица. | Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач | Познакомиться со свойствами движения, осевой и центральной симметрией. | Коммуникативные: Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Формировать желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке своих действий, поступков | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | Теоретич опрос, проверка д/з, с/р | п. 117-119 №1150, 1152(а),1153 |
| ||
| 48. | Параллельный перенос | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса | Познакомиться с понятием параллельный перенос. Познакомиться с утверждением, что параллельный перенос – есть движение. Научиться решать задачи по теме. | Коммуникативные: Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Познавательные: Понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации. | Формировать желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Самостоя-тельное решение задач | п. 120 №1162, 1164, 1167 |
| ||
| 49. | Поворот | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение. | Познакомиться с понятием поворот. Освоить правила построения геометрических фигур с использованием поворота. Познакомиться с утверждением, что поворот – есть движение. | Коммуникативные: Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать эту задачу через анализ условий. Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формировать умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок, комментирование домашнего задания | Проверка д/з, инд работа по карт, самост. решение задач | п. 121 №1166(б), 1168, 1170 |
| ||
| 50. | Решение задач по теме «Движение»
| Урок применения знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью, таблица. | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач Знать: понятия осевой и центральной симметрий, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрий, поворота и параллельного переноса .Уметь: решать простейшие задачи по теме Подготовка к контрольной работе. | Научиться объяснять понятия движения, осевой и центральной симметрии параллельного переноса и поворота, иллюстрировать правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии параллельного переноса и поворота. | Коммуникативные: Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Формировать умения контролировать процесс и результат деятельности | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошиб
| Теоретич. опрос, с/р | п. 117-120 №1169, 1171, 1173 |
| ||
| 51. | Решение задач по теме «Движение» | Коммуникативные: Интересоваться чужим мнением и высказывать своё. Регулятивные: Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. | Формировать навыки самоанализа и самоконтроля | Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов к. | Теоретич опрос, проверка д/з, с/р | п. 113-117 №1172, 1174(б),1183 |
| ||||||
| 52. | Контрольная работа №4 по теме: «Движение.» | Контроль знаний и умений. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формировать навыки самоанализа и самоконтроля | Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий. | Контроль-ная работа | Задания нет |
| ||
| Глава 14 Начальные сведения из стереометрии (7 ч.) |
| ||||||||||||
| 53. | Предмет стереометрии Многогранник. | Урок ознакомления с новым материалом
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать – понятие стереометрии и определение многогранника. Уметь – выполнять чертежи сечений. | Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии. Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи. | Коммуникативные: Демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.. Познавательные: Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Формировать навыки работы по алгоритму | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Фронтальный опрос | п.122, 123 № 1184, 1187(в) |
| ||
| 54. | Призма. Параллелепипед. | Урок закрепления знаний, умений и навыков. | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать –определение призмы и параллелепипеда Уметь – выполнять чертеж, обозначать, строить сечения. | Математический диктант, фронтальная работа с классом | Фронтальный опрос, Индивидуальный контроль | п. 124,125 № 1190(а), 1192(б) |
| |||||
| 55 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | Урок изучения нового материала | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать – понятие объема, свойства объемов. Уметь – решать задачи на нахождение объемов и площадей тел | Понятие объема, равные объемы. Измерения параллелепипеда | Коммуникативные: Умеют переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать эту задачу через анализ условий. Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формировать умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания | Фронтальный опрос | п. 126,127 №1196, 1198. |
| ||
| 56 | Пирамида | Комбинированный урок | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать –определение пирамиды, ее виды, основные элементы. Уметь – решать задачи на нахождение объема, строить сечение | Изображение, обозначение, основные элементы | Коммуникативные: Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, выделить только главное для решения задачи. | Формировать умения контролировать процесс и результат деятельности | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | Индивидуальный опрос | п. 128 №1203, 1207 |
| ||
| 57 | Цилиндр | Урок изучения нового материала | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать –определение цилиндра, формулу объема и площади поверхности . Уметь – пользоваться формулами при решении задач, строить развертку. | Определение, объем, образующие | Коммуникативные: Интересоваться чужим мнением и высказывать своё. Регулятивные: Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: Выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов. | Формировать навыки самоанализа и самоконтроля | Самостоятельная работа с взаимопроверкой, анализ допущенных ошибок. | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | п. 129 №1214, 1216 |
| ||
| 58 | Конус | Урок изучения нового материала | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать –определение конуса и формулы объема и площади поверхности. Уметь – пользоваться формулами при решении задач. | Определение, объем, площадь поверхности | Коммуникативные: Демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.. Познавательные: Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Формировать умения контролировать процесс и результат деятельности | Устный опрос, работа с учебником, | Индивидуальный опрос | п. 130 №1220(а), 1221. |
| ||
| 59 | Сфера и шар. | Урок изучения нового материала | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | Знать –определение сферы и шара, формулы площади поверхности сферы и объема шара. Уметь – пользоваться формулами при решении задач. | Определения, объем шара, площадь сферы | Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формировать навыки самоанализа и самоконтроля | Устный опрос, работа с учебником | Фронтальный опрос | п. 131 №1226(б),1228. |
| ||
| Повторение (9ч.) |
| ||||||||||||
| 60. | Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. | Урок повторения | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи. | Коммуникативные: Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: Определять последовательность промежуточных действий для получения конечного результата. Познавательные: Выделять и формулировать проблему. | Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений | Теоретич. тест с последующей самопроверкой, самост решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторе-ние из дидакт. материала |
| ||
| 61. | Треугольники. Решение треугольников. | Урок повторения | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Научиться применять теоретический материал, изученный ранее. | Коммуникативные: Используют правильные языковые средства для отображения своих мыслей. Регулятивные: Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно. Познавательные: Определять основную и второстепенную информацию. | Формировать познавательный интерес. | Распознают на чертежах геометрические фигуры. | Теоретич. тест с последующей самопров, самост решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторе-ние из дидакт. материала |
| ||
| 62. | Треугольники. Решение треугольников. | Урок повторения | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Научиться применять теоретический материал, изученный ранее. | Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решениях. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Познавательные: Выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты. | Формировать навыки анализа, сопоставления, сравнения | Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур | Проверка д/з, самост. решение задач | Задачи на повторе-ние из дидакт. материала |
| ||
| 63. | Окружность | Урок повторения | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Научиться применять теоретический материал по теме: «Окружность» | Коммуникативные: Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: Осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокорррекции. Познавательные: Устанавливать аналогии. | Формировать целевые установки учебной деятельности | Распознают на чертежах геометрические фигуры. | Теоретич. тест с последующей самопров. самост решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторе-ние из дидакт. материала |
| ||
| 64. | Треугольники. Решение треугольников. | Урок повторения | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Научиться применять теоретический материал по теме: «Четырёхугольники, многоугольники.» | Коммуникативные: Определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: Определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата. Познавательные: Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. | Формировать навыки работы по алгоритму | Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства или их отношений | Теоретич. тест с последующей самопроверкой, самост решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторе-ние из дидакт. материала |
| ||
| 65. | Векторы. Метод координат. Движения. | Урок повторения | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Научиться применять теоретический материал по теме: «Векторы. Метод координат. Движения.» | Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: Уметь осуществлять синтез как составление целого из частей. | Формировать навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | Распознают на чертежах геометрические фигуры. | самост решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторе-ние из дидакт. материала |
| ||
| 66. | Теорема синусов Теорема косинусов | Урок повторения | Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Научиться применять теоретический материал по теме: Теорема синусов Теорема косинусов | Коммуникативные: Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решениях. Регулятивные: Сличают свой способ действия с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Познавательные: Выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты. | Формировать устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Решение задач с применением теоремы синусов |
|
|
| ||
| 67. | Итоговая контрольная работа | Контроль знаний и умений за курс обучения |
Аудиторная доска с магнитной поверхностью. | выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала. | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: Проектируют маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формировать навыки самоанализа и самоконтроля | Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий. | Контрольный тест | задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА |
| ||
| 68 | Анализ контрольной работы | контроль знаний
| анализ типичных ошибок | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль |
| ||||||||
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение учебного процесса
Нормативные документы
Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.
Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. — 4-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2011.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы: проект. — 3-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2011.
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. учреждений / составитель Т. А. Бурмистрова. — М. : Просвещение, 2011.
Учебно-методическая литература
Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2004—2011.
Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2004-2011.
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — М.: Просвещение, 2004—2011.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2003—2011.
Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9кл. /Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2014.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
