Работа для конференции на тему "Идеальная пропорция"

ИДЕАЛЬНАЯ ПРОПОРЦИЯ

__________________________________________________________

Работу выполнил:

Ф.И.О. Бегалиева Амина Гайнуллаевна

Класс 7 «Б»

Руководитель проекта

Ф.И.О. Ползунова Марина Юрьевна

Должность учитель математики

2020

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Красота - в гармонии, а гармония – в пропорциях.

Сотни лет люди стремятся к идеалу в науке, искусстве и внешности. С древности люди пытаются описать гармонию телосложения человека. Эталонами красоты человеческого тела, образцами гармонического телосложения издавна считаются великие творения греческих скульпторов: Фидия, Поликтета, Мирона, Праксителя. Можно ли выразить красоту человека с помощью формул и уравнений? Математика дает утвердительный ответ. В создании своих творений греческие мастера использовали принцип золотой пропорции. Золотое сечение является мерилом гармонии в природе и в произведениях искусства на протяжении многих веков. И в настоящее время в поисках совершенства люди, сами того не ведая, применяют идеальную пропорцию.

Соответствуют ли современные люди тем идеальным пропорциям строения человеческого тела, которые дошли до нас с античных времен? Помогают ли знания о золотом сечении в создании гармоничного образа человека. На этот вопрос мы постараемся ответить в исследовательской работе «Идеальная пропорция».

Актуальность выбора темы обусловлена необходимостью эстетического развития, а также необходимостью показать неразрывную связь математики и красоты окружающего мира.

Гипотеза: пропорции каждого человеческого тела соответствуют золотому сечению

Цель работы: формирование представления о золотом сечении, как идеальной пропорции строения человеческого тела и использование золотого сечения при создании идеального образа человека.

Задачи:

1. изучить литературу по теме исследовательской работы;

2. сформировать понятие «пропорция», использование пропорции в жизни;

3. дать определение золотому сечению, познакомиться с его построением, применением и историей;

4. узнать математические закономерности в пропорциях тела человека;

5. научиться находить золотое сечение в пропорциях людей;

6. определить соответствие пропорций человеческого тела золотому сечению.

Пропорция

Прежде, чем говорить о золотом сечении, выясним, что такое пропорция и где она используется.

Еще в глубокой древности человеком было обнаружено, что все явления в природе связаны друг с другом, что всё пребывает в непрерывном движении, изменении, и, будучи выражено числом, обнаруживает удивительные закономерности. Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в 4 веке до нашей эры в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремёслами.  С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон в 1 веке до н.э., который буквально означал соразмерность, выровненность частей (определенное соотношение частей между собой).

В современном мире мы понимаем пропорцию как равенство двух или нескольких отношений. В математике пропорция выражается формулой a:b=с:d, где каждый член ее может быть определен через остальные три.

Человек применяет математические навыки, в том числе и пропорцию каждый день, даже не замечая этого. Чаще всего человек использует пропорцию в кулинарии. Готовя суп, например, очень важно соблюсти соотношение соли, овощей и воды. Если мы возьмём больше соли, то пересолим, а если меньше, то будет не вкусно. Ещё пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей.

Ну и, конечно, врачи используют пропорцию. Например, они рассчитывают дозу лекарств на один прием в зависимости от массы тела человека. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд.

Изучение пропорций тела у спортсменов в связи со спортивной специализацией позволяет установить характерные черты строения тела, которые могут способствовать достижению высоких спортивных результатов. В настоящее время установлено, что, например, метатели по сравнению с бегунами и пловцами имеют наибольшую длину тела, длину ноги и руки, ширину плеч и ширину таза. Материалы о пропорциях тела спортсменов могут помочь более правильному отбору для занятий спортом, а также выбрать специфические упражнения для устранения недостатков в пропорциях тела, индивидуализировать спортивную тренировку.

Золотое сечение

Излюбленная пропорция художников, скульпторов и архитекторов, которую в эпоху Возрождения называли «божественной пропорцией» - это пропорция «Золотого сечения». Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или, другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему:

a : b = b : c или c : b = b : a.

Такое соотношение упрощенно можно представить как два к трем или три к пяти. Было рассчитано приблизительное число φ= 1,6180339887, это и есть коэффициент золотого сечения. Если смотреть в процентном соотношении, то в одном целом меньшая величина занимает 38%, большая – 62%. Уже давно было установлено, что объекты, содержащие золотое сечение, воспринимаются, как наиболее гармоничные, то есть красивые и приятные для глаз.

Идеальная пропорция в человеке

Пропорции можно увидеть не только в архитектуре или искусстве, но строение тела человека, отношение отдельных его частей тела также подчиняется законам «золотого сечения».

Немецкий учёный Альберт Дюрер доказал, что рост человека делится в золотых пропорциях линией, проходящей через пупок и линией, проходящей через кончики средних пальцев опущенных рук.

Его труды продолжил Цейзинг. Он выяснил, что пропорции мужского тела колеблются в пределах 13 : 8 = 1, 625 (расстояния от талии до пола и от макушки до талии). А пропорции женского тела в среднем находятся в соотношении 8 : 5 = 1,6. Пропорции "золотого сечения" проявляются в отношении длины плеча, предплечья, кисти и пальцев и т.д.

Удивительно, но в лице человека можно проследить множество пропорций, подчиненных "золотому сечению". Причем, чем больше в лице человека соотношений в этой пропорции, тем красивее нам он кажется. Например, лицо с правильными чертами имеет идеальную пропорцию между расстояниями от медиального угла глаза до крыла носа и от крыла носа до подбородка. Это соотношение называется "динамической симметрией" или "динамическим равновесием".

Современные медики применили знание о золотом сечении в области пластической хирургии. Они спроектировали «маску красоты», с помощью которой можно «подогнать» черты лица под абсолютный идеал.

Исследование

Узнав об идеальной пропорции мне захотелось проверить: соответствует современный человек законам «золотого сечения»

Я провела исследование среди учащихся 7 -х классов и 9 – х классов. В каждой группе исследуемых было задействовано 10 человек – по 5 мальчиков и 5 девочек.

Оборудование: сантиметровая лента, линейка.

Порядок выполнения работы:

1. Измерить следующие длины:

Рост

Расстояния от макушки до талии

Расстояние от талии до пола

Расстояние от плеча до кончиков пальцев рук

Расстояние от плеча до локтя

Расстояние от локтя до кончиков пальцев рук

Расстояние от макушки до кончиков пальцев рук.

2. Определить отношение расстояния от макушки до линии пупка и расстояния от линии пупка до пола (далее a/b), расстояния от плеча до локтя и расстояния от локтя до кончиков пальцев рук (далее c/d), расстояния от макушки до кончиков пальцев рук и от кончиков пальцев рук до пола (далее e/f).

3. Занесение результатов исследования в таблицу.

4. Сравнить полученные результаты с «золотым сечением».

5. Сделать выводы по результатам исследования.

Для своего эксперимента я отобрала 10 учеников из 9 класса и 10 – из 7 класса. В каждой группе будет по пять мальчиков и девочек. Проведя все необходимые измерения, я рассчитала отношения некоторых величин и вычислила коэффициент золотого сечения.

Полученные результаты занесла в таблицу.

Заключение

Проведя исследования, я сделала некоторые выводы.

Пропорции тела людей одного возраста различны, и с возрастом они меняются. Так на диаграммах видно, что пропорции шестиклассников более приближены к идеальным, чем у девятиклассников. Идеальное соотношение у человека может быть выдержано по одному параметру, но не соответствовать идеалу по другим данным. Например, у Малого Дмитрия, Асланян Гаяне, Булатовой Анны коэффициент золотого сечения приближается к идеалу только в отношении роста к расстоянию от макушки до пупка. Мнение о том, что тело мужчин больше соответствует золотому сечению, чем тело женщин в моем опыте не подтвердилось. Золотое сечение - идеальная, золотая пропорция, а человек не может быть во всем идеальным, поэтому число ф у меня колеблется от 1,36 до 1,84. Моя гипотеза о том, что тело человека соответствует золотому сечению подтвердилась частично.

Список литературы

1. Фернандо Корбалан Золотое сечение. Математический язык красоты./пер. с англ. – М.:Де Агостини, 2013

2. Шевелев, И. Ш. Золотое сечение / И.Ш. Шевелев, М.А. Марутаев, И.П. Шмелев. - М.: Стройиздат, 1990.

3. Васюткинский Н.Н. Золотая пропорция. – М., 1990.

4. Тимердинг Г.Е.Золотое сечение – Петербург, 1924

5. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М.: Мир, 1979