Работа учителя по выявлению сформированности ЗУНов по математике.

Работа учителя по выявлению сформированности ЗУНов по математике.

Учитель математики

Гончарова Е.Б.

Работа учителя по выявлению сформированности ЗУНов по математике.

Целенаправленное планомерное формирование ЗУНов является ключевым условием повышения эффективности образовательного процесса. Это во многом зависит от того, как устроена система оценки: насколько точную обратную связь она обеспечивает; насколько она информативна для управления системой образования. Поэтому одно из требований ФГОС – проведение мониторинга. Он позволяет фиксировать актуальное состояние уровня развития учащихся в целях составления прогноза его дальнейшего развития и обеспечивает функцию управления процессом обучения. 

Усвоение курса математики в настоящее время требует уровневой дифференциации в обучении. В основе которой, во-первых, обязательное достижение всеми учащимися уровня обязательной подготовки, во-вторых, создание условий для усвоения материала на более высоких уровнях теми, кто проявляет интерес к математике и желание освоить больше.

Как выявлять сформированность ЗУНов при этом?

1. Зачёт

2. Тестирование по индивидуальным тестам

3. Тестирование по одному варианту

4. Контрольная работа по вариантам

5. Письменный опрос (диктант)

6. Устный опрос (фронтальный и индивидуальный)

8. Опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа)

9. Реферат

10. Творческое задание

11. Самостоятельная работа

Контрольные работы составляются с учетом дифференциации требований к подготовке учащихся.

Задания базового уровня сложности проверяют сформированность знаний, умений и навыков, которые необходимы для успешного продолжения обучения на следующей ступени. Как правило, это стандартные учебно-познавательные или учебно-практические задания, в которых очевиден способ учебных действий. Это такие задания, алгоритмы и способы действия в которых целенаправленно формируются и отрабатываются со всеми учащимися в ходе всего учебного процесса.

Задания повышенного уровня сложности проверяют способность ученика выполнять учебные задания, в которых нет явного указания на способ их выполнения. Учащийся сам должен выбрать этот способ из набора освоенных в процессе изучения предмета. В некоторых случаях учащийся сам должен сконструировать способ решения, комбинируя известные ему способы.

Письменные и устные зачеты позволяют выявить уровень сформированности знаний.

Планируемые результаты обучения математике, заданные в программе в виде конкретных требований к знаниям и умениям учащихся, позволяют использовать такую форму контроля, как ТЕСТЫ.

Тест тем принципиально отличается от привычного контроля знаний, что к нему (заданию) необходимо заранее приготовить эталон, с которым сравнивают ответ учащихся. Эталон необходим для точного определения степени усвоения учащимся содержания обучения.

Тесты – это задание, состоящее из ряда вопросов и нескольких вариантов ответа на них для выбора в каждом случае одного верного. С их помощью можно получить, например, информацию об уровне усвоения элементов знаний, о сформированности умений и навыков учащихся по применению знаний в различных ситуациях.

Достоинство:

Главное достоинство тестовой проверки в скорости и объективности, а традиционной проверки посредством дидактических материалов – в ее основательности.

Недостатки:

Если учащийся проставляет только номера ответов, тут учитель не видит характера хода решения – мыслительная деятельность учащегося и результат может быть только вероятностным. Гарантии наличия знаний у учащегося нет.

К недостаткам тестов также можно отнести возможность угадывания. Если, например, тестовое задание содержит только два ответа, один из которых правильный, то половину ответов на такие задания можно угадать.

Тесты бывают разных видов:

1.Тесты с однозначным выбором ответа.

На каждое задание предлагается несколько вариантов ответа, из которых только один верный. В математике это обычно числовые ответы или ответы в координатной записи.

2. Тест с многозначным ответом.

В варианты ответа может быть внесено более одного верного ответа, но в разных видах.

Либо среди ответов может не быть верных ответов. Тогда в результате каждому номеру заданий должен быть выставлен прочерк.

3. Тесты на дополнение.

В этих тестах задания оформляются с пропущенными словами или символами. Пропущенное место должно быть заполнено учащимися. Такие тесты полезны при изучении алгоритмов.

4.Тесты перекрестного выбора.

В них предлагается сразу несколько заданий и несколько ответов к ним. Количество ответов рекомендуется планировать несколько больше, чем заданий. В результате учащийся должен предоставить цепочку двузначных чисел. Эти тесты также могут быть однозначными и многозначными.

5. Тесты идентификации.

В них используются графические объекты или аналитические описания.

Тест на выявление сформированности умения сравнивать и наблюдать (5 класс ).

1. Расположите в порядке возрастания числа:

732001, 73199, 73204.

а) 73204, 73199, 732001 в) 732001, 73204, 73199

б) 73199, 73204, 732001 г) 732001, 73199, 73204

.

1. Расположите в порядке убывания числа:

31099, 310001, 31109.

а) 310001, 31109, 31099 в) 31109, 31099, 310001

б) 310001, 31099, 31109 г)31099. 31109, 310001.

3) Не вычисляя, поставьте знак или

299 * 201 298 * 201.

а) в) =

б)

4) Не выполняя сложения, выясните, какая из сумм больше:

а) 3251 + 785 в) 3251 + 800

б) 3250 + 785 г) 3351 + 832

5) В записи двух чисел 10*9 и *1*0 вместо некоторых цифр поставлены *. Если возможно, сравните эти числа.

а) 10*9 *1*0 в) 10*9 = *1*0

б) 10*9

Дидактическая игра « Вставьте пропущенное число» ( 5 класс) проверяет умение анализировать и обобщать.

6 11 ?

9 7 8 14 8 9

4 6 2 9 2 4

Дидактическая игра « Дорисуй» ( 5 класс) проверяет умение анализировать и обобщать.

Решающий должен обнаружить для двух пар фигур сходство отношений: объемлющая фигура меняется местом с объемлемой.

Еще одна форма работы, которая очень нравится ученикам, — это тесты «Проверь себя сам». Цель использования данных тестов: развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания. При составлении тестов используется картотека типичных ошибок. Приведу пример теста по теме «Действия с десятичными дробями»

1. Выполните сложение: 0,17+1

      а. 1,17                     б. 0,18                           в. 0,27

2. Укажите, в каком случае сложение десятичных дробей выполнено правильно: 0,325+11,76

                а.                            б.                                  в.

3. Выполните вычитание: 2-0,63

       а. 0,61                     б. 1,37                           в. 1,63

4. Найдите неизвестное число, для которого верно равенство х+3,75=6,9

       а. 3,15                    б. 10,65                         в. 3,25

5.Найдите неизвестное число, для которого верно равенство17,96-у=5,34

       а. 12,62                  б. 35,44                         в. 23,30

 6. Найдите неизвестное число, для которого верно равенство 0,1+0,01+х+0,001=1

       а. 0,999                  б. 0,899                         в. 0,889

7. Вычислите: 11,08+0,62-10,09+0,71

        а. 2,32                   б. 0,9                            в. 1,32

8. Собственная скорость лодки равна 3,65 км/ч. Найдите скорость лодки против течения, если скорость течения реки равна 0,8 км/ч.

        а. 4,45 км/ч           б. 2,85 км/ч                 в. 3,57 км/ч

9. Скорость катера против течения равна 36,75 км/ч. Найдите скорость лодки по течению, если скорость течения реки равна 5,6 км/ч.

          а. 42,35 км/ч             б. 47,95 км/ч               в. 31,15 км/ч

10. В первый день бригада собрала 4,5 тонн картофеля, во второй день на 0,8 тонн меньше, а в третий день на 2,25 тонн больше, чем во второй. Сколько тонн картофеля собрала бригада за три дня?

         а. 14,15 т.                     б. 9,65 т.                    в. 10,45 т.

Ответы: 1-а. 2-в. 3-б. 4-а. 5-а. 6-в. 7-а. 8-б. 9-б. 10-а.

Следующим приемом является математический диктант – одна из форм контроля знаний. Первая цель при использовании данного вида работы – проверка уровня готовности учащихся к дальнейшей работе. Каждый учитель знает, как трудно дети воспринимают язык математики на слух. У учащихся 5 – 6 классов основным является наглядно-образное мышление. Слышать и слушать учащихся нужно учить. Следовательно, вторая цель: научить детей слышать и понимать язык математики. Надо отметить, что такую работу нужно проводить систематически.

Составление математического диктанта:

1.  составляется текст диктанта (с ответами на все задания), дается обоснование содержания;

2.  указывается, на какое время рассчитан диктант;

3.  описывается методика проведения (слуховой, зрительно-слуховой, зрительный, использование карточек, компьютера и т. д.);

4.  дается пример выполнения работы учеником.

Для иллюстрации приведем пример математического диктанта по теме «Десятичная запись дробных чисел».

1. Запишите в виде обыкновенной дроби или смешанного числа: 3,5;   18,04;  0,57;   0,005.

2. Запишите десятичную дробь 1,032. Сколько единиц в разряде сотых этой дроби?

3. Запишите десятичную дробь 135,19. Сколько единиц в разряде единиц этой дроби?

При такой форме работы можно использовать метод «закрытой доски»: доска закрыта; сидящие за партами должны выполнить задание самостоятельно; по окончании работы доска открывается, ученики проверяют свою работу и сами оценивают ее.

Исследовательские работы. Если проанализировать работу детей на уроках, то становится заметной общая тенденция: ученики почти не задают вопросов. Почему? В первую очередь потому, что им просто не интересно. Становится очевидным, что процесс обучения нужно сделать интересным для учеников. Нужно искусственно создать такую ситуацию, при которой ученики вовлекаются в процесс самостоятельного поиска и открытий новых знаний, даже если для этого придется использовать дополнительную литературу. Естественно, что на первом этапе эта работа направляется и контролируется учителем. Только такое обучение ведет к развитию творческих способностей детей и его можно назвать развивающим обучением.

Целью исследовательских работ является освоение системы и пути получения знаний посредством формирования познавательной деятельности ученика и развития его творческих способностей.

При выполнении исследовательских работ дети учатся ставить вопросы и находить на них ответы, сотрудничать с другими учениками, одновременно сохраняя свою индивидуальность, выходить из нестандартных ситуаций и многое другое.

Чем чаще проверяется и оценивается работа школьника, тем интереснее ему работать. Третий принцип можно сформулировать так: любая работа должна быть оценена.

Еще одним средством формирования устных вычислительных навыков являются упражнения. Устные упражнения являются одной из важнейших составляющих развивающего обучения. Именно во время устной работы пятиклассник эффективно учится устанавливать связи между объектами, явлениями, сравнивать, обобщать их, развивает память, наряду с этим развивает и гибкость мышления, учится контролировать свои рассуждения.

Рассмотрим основные виды устных упражнений.

Нахождение значений математических выражений. Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов.

Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения. Например:

1) Найдите разность чисел 8,5-7,2.

2) Найдите значение выражения а+в, если а=0,06, в=0,92.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме: из 8,5 вычесть 7,2; 8,5 минус 7,2; уменьшаемое 8,5, вычитаемое 7,2, найти разность; найти разность чисел 8,5 и 7,2; уменьшить 8,5 на 7,2 и т. д. Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут включать одно действие и более чем одно действие.

Основное назначение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки. Вместе с тем упражнения на нахождение значений выражений способствуют и усвоению вопросов теории арифметических действий.

Сравнение десятичных дробей. Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. Например, предлагается сравнить выражения и вместо звездочки поставить знак «», «» или «=»:

2,7+0,9 * 0,9+2,7                                         55,7+7,6 * 55,7+0,3

0,5·10 * 0,7·15                                            2,4·9+2,4 * 2,4·10

При этом выбор знака отношения может быть выполнен либо на основе нахождения

Решение уравнений. Уравнения можно предлагать в разных формах:

1) Из какого числа надо вычесть 10,4, чтобы получить 4,7?

2) Найдите неизвестное число: 7,3-х=7,3-1,8.

3) Я задумала число, умножила его на 1,2 и получила 3,6. Какое число я задумала?

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнения, помочь усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий, способствовать выработке вычислительных навыков.

Решение задач. Предлагаются задачи как простые, так и составные.

1) Периметр квадрата 9,6 . Найдите его сторону.

2) Во сколько раз 4,8 больше 1,2?

3) Какое число меньше 3,3 в 3 раза?

4) Периметр квадрата 0,64 . Определите какова длина его стороны.

Цель данных упражнений выработка умений решать задачи, усвоение теоретических знаний, выработка вычислительных навыков.