Работаем дружно. Задачи на движение.

Работаем дружно

6 класс

Задачи на движение

4/19/21

Схемы задач на движение

2). Движение в противоположных направлениях из одного пункта

1). Встречное движение.

4).Движение в одном направлении из разных пунктов.

3). Движение в противоположных направлениях. Начало движения из разных пунктов.

При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

8500 км

Задача 1. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 8500км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость одного поезда 90км/ч, а скорость другого 80км/ч. Через какое время поезда встретятся?

t встр = ?

80км/ч

90км/ч

№ 1804. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.

Решение:

1) 80 + 90 = 170 (км/ч) – скорость сближения поездов;

2) 8500 : 170 = 50 (ч) –через такое время они встретятся.

Ответ: поезда встретятся через 50 часов.

Задача 2. Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними стало 21 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого 4 км/ч.

4 км/ч

? км/ч

№ 1754. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.

t=3ч

21 км

5

Решение:

• 21 : 3 = 7 (км/ч) - скорость удаления пешеходов;

• 7 – 4 = 3 (км/ч) – скорость второго пешехода.

Ответ: скорость второго пешехода 3 км/ч.

Задача 3 . Собака погналась за кошкой, когда расстояние между ними было равно 120 метров. Через какое время собака догонит кошку, если кошка пробегает за 1 мин 320 м, а собака – 350 м?

t встр =?ч

320м/мин

350м/мин

Гольдич В.А., Злотин С. Е. 3000 задач по алгебре для 5-9 классов: Учеб. пособие. – 3-е изд., испр. и доп. – СПб.: Издательский Дом «Литера», 2001. – 336 с.: ил. ISBN 5-94455-028-7 Задача № 1 – 6.

120м

7

Решение:

• 350 - 320 = 30 ( м/мин) - скорость сближения собаки и кошки;

• 120 : 30 = 4 (мин) – через столько собака догонит кошку.

Ответ: через 4 минуты собака догонит кошку.

Решение задачи по схеме 1

?

8км/ч

7км/ч

Через 2 часа

50 км

2 способ

1) 7+8=15км/ч скорость сближения

2) 15*2=30 км за 2 ч вместе

3) 50-30=20км между ними через 2 часа

• Ответ: 20 км

• 1 способ

1)7*2=14 км за 2 ч ①лыж

2)8*2=16 км за 2 часа ②лыж

3) 14+16=30 км за 2 ч вместе

4) 50-30=20 км между ними через 2 часа

• Ответ: 20 км

Какой способ рациональнее?

Решение задачи по схеме 2

50 км

7км/ч

8км/ч

?

Через 2 часа

1 способ

1)7*2=14 км за 2 ч ①лыж

2)8*2=16 км за 2 часа ②лыж

3) 14+16=30 км за 2 ч вместе

4) 50+30=80 км между ними через 2 часа

Ответ: 80 км

2 способ

1) 7+8=15км/ч скорость удаления

2) 15*2=30 км за 2 ч вместе

3) 50+30=80км между ними через 2 часа

Ответ: 80 км

Какой способ рациональнее?

Решение задачи по схеме 3

7км/ч

8 км/ч

Через 2 часа

50 км

1 способ

• 8*2=16 км за 2 часа ①лыжник
• 7*2=14км за 2 часа ②лыжник
• 16-14=2 км за 2 ч
• 50-2=48 км между ними через 2 часа

Ответ: 48 км

2 способ

1) 8-7=1 км/ч скорость сближения

2) 2*1=2 км за 2 часа

3) 50-2=48 км между ними через 2 часа

Ответ: 48 км

Решение задачи по схеме 4

1 способ

2 способ 1) 8-7=1 км/ч скорость удаления

• 8*2=16 км за 2 часа ①лыж
• 7*2=14км за 2 часа ②лыж
• 16-14=2 км за 2 ч
• 50+2=52 км между ними через 2 часа

2) 2*1=2 км за 2 часа

Ответ: 52 км

3) 50+2=52 км между ними через 2 часа

Ответ: 52 км

УРА !

Урок завершен