Районная олимпиада по математике

Районная олимпиада по математике для учащихся 5 -6 класса,

2014-2015 учебный год.

1. В магазин привезли 223 л масла в бидонах по 10 л и по 17 л. Сколько было бидонов?

1. В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд длиннее?

1. Как из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, отлить 1л с помощью трехлитровой банки и пятилитрового бидона?

1. Сумма двух последовательных четных чисел равна 150. Найдите эти числа.

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Скорость первого всадника 15 км/ч, второго – 10 км/ч. Вместе с первым всадником выбежала собака, скорость которой 20 км/ч. Встретив второго всадника, она повернула назад и побежала к первому, добежав до него, снова повернула и так бегала до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько километров пробежала собака?

1. Раздели фигуру на две равные части:

Районная олимпиада по математике для учащихся 6 класса,

1. учебный год.

1. К числу 13 припишите справа и слева по одной цифре так, чтобы получилось число, кратное 36.

2. Восстановите пропущенные цифры в примере:

*0*3

×

***

2****

+

***6

621**1

3. Разрежьте квадрат размером 4 × 4 на 4 равные фигуры. Резать можно только по сторонам клеточек. Найдите как можно больше способов.

4. Мама купила яблок и сказала детям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первым пришел Андрей, взял треть яблок и ушел. Вторым пришел Борис, взял треть оставшихся яблок и ушел. Затем вернулась из школы Валя, она взяла 4 яблока – треть от числа яблок, которые она увидела. Сколько яблок оставила мама?

5. В пакете 9 кг крупы. Как при помощи чашечных весов и одной 200 – граммовой гири отвесить 2 кг крупы, если разрешается сделать только три взвешивания.

6. В древней рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах. Острова соединены между собой и с материком мостами. На материк выходит 5 мостов; на 4 островах берут начало по 4 моста, на 3 островах берут начало по 3 моста и на один остров можно пройти только по одному мосту. Может ли быть такое расположение мостов?