Негізгі тригонометриялық тепе - теңдіктер көмегімен есептер шығару

Пәні: Геометрия

Күні:

Сыныбы: 8
Сабақтың тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктердің көмегімен есептер шығару.
Сабақтың мақсаты:

1.Оқушылардың бойында тригонометриялық тепе-теңдіктер мен олардан шығатын қосымша тепе-теңдіктер туралы білім, білік, дағдыны қалыптастыру. Бір тригонометриялық функцияның берілген мәні арқылы қалған триг. Функциялардвң мәндерін табу дағдысын қалыптастару.

2.Формулаларды жатқа білу және формулаларды есеп шығарғанда қолдана білу.

3. Оқушылардың өзіндік көзқарсын қалыптас тыру, сабаққа қызығушылығын арттыру, сыни тұрғыда ойлауын , коммуника тивті дағдыларын дамыту, бірлесе жұмыс істеуге үйрету.
Сабақтың түрі: Бекіту сабағы
Сабақтың барысы:
-Суретте не көрсетілген?
-Суреттегі шеңберді неге бірлік шеңбер деп атаймыз?
-Координаталық осьте орналасуына байланысты тригонометриялық функциялар атаулары?
Оқушылар ойланып сұрақтарға қызығушылық танытады. Берілген сұрақтарға жауап беру арқылы сабақ тақырыбын ашады
Электронды оқулық.Интерактивті тақта. Сұрақтар.
Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмаларын орындағандығын дәптерлерінен тексеремін. Формуланы жатқа айтуларын сұраймын. Әр топтан бір-бірден оқушы шығып тақтаға жазады. Топтардағы оқушылар формуланы жатқа айтып щығады Интерактивті тақта. Сұрақтар.
sin²α + cos²α =1, (1)

Бұл теңдікті α-ның кез келген мәнінде дұрыс,яғни тепе-теңдік болып табылады.Анықтама tgα =у/х,ал мұндағы у= sinα,х = cosα болғандықтан

tg²α = sinα / cosα, (2)
ctg²α = cosα / sinα, (3)
tgα * ctgα = 1, (4)
tg²α + 1 = 1/cosα, (5)
1 + ctg²α=1 / sinα, (6)

(1)-(6) теңдіктері бір ғана аргументке байланысты негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер деп аталады. Пифагор теоремасы бойынша  c²=a²+b² орынына қоямыз.

Есептер шығару.

№1.

=3

(1-sin

№2. сүйір бұрышы үшін мына тепе – теңдіктердің орындалатынын дәлелдеңдер:

№3. сүйір бұрышы үшін sina, cosa, tga –ны анықтаңдар:

Сабақты қорытындылау. Негізгі тригонометриялық тепе –теңдікті және одан кейін қарастырылған тригономтериялық тепе – теңдіктерді дәлелдеу неге негізделген?

Үйге тапсырма.