Расчётно-графическая работа на тему: "Расчёт и проектирование редуктора общего назначения".

Департамент образования

г. Москвы

ГБОУ СПО КАТ №9

КУРСОВАЯ РАБОТА

по предмету

«техническая механика»

на тему:

"Расчет и проектирование одноступенчатого редуктора

общего назначения"

Выполнил: студент группы 2Р-9

Царев Д. Д.

Проверила: Гордеева И.В.

Москва 2013

Исходные данные:

Тип редуктора – конический плоскоременный

Мощность на выходе: Р₃ = 2,8 кВт

Частота вращения ведомого вала: n₃ = 110 об/мин

Редуктор предназначен для длительной эксплуатации, мелкосерийного производства с нереверсивной нагрузкой.

Кинематическая схема

Задание

Выполнить расчет по этапам:

1. Выбор электродвигателя.

2. Расчет общего передаточного числа.

3. Кинематический расчет валов.

4. Расчет плоскоременной передачи.

5. Расчет конического редуктора.

6. Проектировочный расчет быстроходного вала.

7. Подбор подшипников качения быстроходного вала.

I Этап: Подбор электродвигателя.

P_эл.дв.

где η _общ. – КПД общий

η _общ. = η _{ред. *} η _рем.

Выбираем восьмую степень точности.

Получаем η _ред. = 0,95 (из т. 2.3, стр. 59)

η _рем. = 0,96 (из 4.5, стр. 116)

находим η _общ. = 0,96 ∙ 0,95 = 0,912.

Электродвигатель выбираем марки по таблице 2.8, стр. 71.

Марка 4АМ112МА6У3

Технические характеристики двигателя.

1. Мощность электродвигателя: Р_эл.дв. = 3,07 кВт.

2. Номинальная частота: n_эл.дв. = 955 об/мин.

II Этап: Расчет общего передаточного числа.

U_общ. = U_{ред. *} U_рем.

Под полученное расчетом U_общ. = 8,4

подбираем U_ред. = 2,8 (из т. 2.7, стр. 70)

U_рем. = 3

Проверяем U_общ. = U_ред. ∙ U_рем. = 2,8*3= 8,4 - совпадает с расчетом.

III Этап: Кинематический расчет валов.

I Вал

Р₁ = Р_эл.дв. = 3,0 кВт

n₁ = n_эл.дв. = 955 об/мин

II Вал

Р₂ = Р₁ ∙ η_рем. = 3,0 ∙ 0,96 = 2,88 кВт

III Вал

Р₃ = Р₂ ∙ η_ред. = 2,88 ∙ 0,95 = 2,73 кВт

IV Этап: Расчет плоскоременной передачи.

P₁=3,0 кВт

n₁=955

n₂=318.33

Диаметр меньшего шкива, мм:

d₁≤(52…64)=(52…64)=(161…198,4) мм

ω₁===99,95 м/с

Ближнее значение по стандарту d₁=180 мм

U==

Диаметр большего шкива, мм:

d₂=

d₂==531,90 мм

Стандартные значения d₂=560 мм

U==

Межосевое расстояние a, мм:

a=1,5(d₁+d₂)=1,5(180+560)=1110 мм

Расчетная длина ремня L_p, мм:

L_p=2a+(d₁+d₂)+=2×1110+(180+560)+=3414,32 мм

L_p=3500 мм

Уточнение межосевого расстояния а, мм:

a=(2×3500-3,14(560+180)+)=1153,45

α₁=180^o-57^o=180^o-57^o×=161^o150^o

v===8,9 м/с

U===2,54 рад/с

F_t===337 Н

[p]=[p]₀×==2,90 Н/мм

b≥

δ===4,5

b≥=25,82 мм

Полученное b соотносим значению в табл. 2.22

b=32

Принимаем B=40 мм (B – ширина шкива)

Определяем площадь поперечного сечения:

A=b×S

A=32×4,5=144 мм²

Определяем силу предварительного натяжения:

F₀=A×σ₀=144×2=288 Н

Определяем силы натяжения

F₁=F₀+=288+=465,5 Н

F₂=F₀-=288-=119,5 Н

F_вал=2F₀sin()=2×288×sin×=564,48 Н

Проверка:

σ_max=σ₁+σ_v+σ_U1=[σ]_p=8 Н/мм²

σ_v=p×v²×10^-6 (Н/мм²)

σ_v=2,9×8,9²×10^-6=0,0002

δ₁===3,23

σ_U1=E=90×=2,25

σ_max=3,23×0,0002×2,25=5,48≤[σ]_p=8 Н/мм²

Проверка сошлась.

V Этап: Расчет конической передачи.

Проектировочный расчет.

1. Материалы зубчатых колёс. По табл. 9.2 для шестерни и колеса принимаем одну и ту же марку стали 35ХМ с одинаковой термообработкой – улучшение с закалкой ТВЧ до твердости поверхностей зубьев 49…65 HRC_э, σ=750 Н/мм² при предполагаемом диаметре заготовки шестерни DSHRC_э.

2. Допускаемое контактное напряжение по формуле (табл. 9.37).

[σ]=(σ_H0/[S_H])K_HL

Для материала зубьев шестерни и колеса принимаем закалку при нагреве ТВЧ по всему контуру зубьев

σ_H0=17HRC_э+200 (см. табл. 9.3)

[S_H]=1,2

K_HL=1 (см. § 9.11)

[σ_H]===889 Н/мм²

1. Допускаемое напряжение изгиба по формуле (табл. 9.42)

[σ_F]=(σ_F0/[S_F])K_FCK_FL

Для материала зубьев шестерни и колеса:

σ_F0=650 Н/мм² (см. табл. 9.3)

[S_F]=1,75

K_FC=K_FL=1 (см. § 9.11)

[σ_F]=(650/1,75)×1×1=370 Н/мм²

1. Коэффициент ширины зубчатого венца по формуле (см. табл. 9.77)

Ψ_d=0,166=0,166=0,49

1. По табл. 9.5 принимаем коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца K_HB=1,16

2. Внешний делительный диаметр колеса по формуле (9.79)

d_e2=165=165=170,8 мм

Принимаем стандартное значение d_e2=180 мм и ширину зубчатого венца b=28 мм (см. табл. 9.7)

1. Расчетные коэффициенты: V_F=0,85 при ψ=0,49, K_FB=1,3

2. Внешний окружной модуль по формуле (9.79)

m_e≥==2,64 мм

1. Число зубьев колеса и шестерни

z₂===68,18

z₁===24,35

Принимаем z₁=24, z₂=68

1. Фактическое передаточное число

U_ф===2,83

Отклонение от заданного ΔU×100^o=×100^o=1,07%

1. Углы делительных конусов по формуле (9.49)

tgδ₂=U_ф=2,83

δ₂=70^o36’

δ₁=90-δ₂=90^o-70^o36’=19^o24’

1. Основные геометрические размеры (см. формулы (9.50)…(9.56))

d_e1=m_ez₁=2,64×24,35=64.28 мм

R_e=0,5m_e=0,5×2,64=95,56 мм

R=R_e-0,5b=95,56-0,5×28=81,56 мм

Пригодность размера ширины зубчатого венца

b=28R_e=0,285×95,56=27,23 мм

Условие соблюдается.

m===2,25 мм

d₁=mz₁=2,25×24,35=54,79 мм

d₂=mz₂=2,25×68,18=153,41 мм

d_ae1=d_e1+2m_ecosδ₁=64,28+2×2,64cos19^o24’=69,26

d_ae2=d_e2+2m_ecosδ₂=180+2×2,64cos70^o36’=181,75

1. Средняя окружная скорость колес и степень точности:

v===2,74 м/с

по табл. 9.1 принимаем 8-ю степень точности передачи.

1. Силы в зацеплении по формулам (9.57)…(9.59)

окружная на колесе и шестерне

F_t==2993 Н

радиальная на шестерне и осевая на колесе

F_r1=F_a2=F_t×tgα_ω×cosδ₁=2993×0,3639×0,9432=1027 Н

осевая на шестерне и радиальная на колесе

F_a1=F_r2=F_t×tgα_ω×sinδ₁=2993×0,3639×0,3322=362 Н

1. Коэффициент динамической нагрузки K_Hv=1,2 (см. табл. 9.6)

K_HB=1,16 – остается прежним, так как ψ_d не изменился

1. Расчетное контактное напряжение по формуле (9.74)

σ_H===902,98 Н/мм², что больше [σ_H] всего на 15%.

Контактная прочность зубьев обеспечивается.

1. Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса по формуле (9.46)

z_v1===25,87≈26

z_v2===205,24≈205

Коэффициент формы зуба (см. § 9.10) Y_F1=3,88 (находим интерполированием), Y_F2=3,6

1. Принимаем коэффициенты:

K_Fv=1,4 (см. табл. 9.6)

K_Fβ=1,3 – остался без изменения (см. п. 8)

1. Расчетное напряжение изгиба в основании зубьев шестерни по формуле (9.78)

σ_F1=Y_f1K_FβK_Fv=3,88×1,3×1,4=336,38 Н/мм²_F]=370 Н/мм²

Расчетное напряжение изгиба в основании зубьев колеса

σ_F2=σ_F1=336,38=312,1 Н/мм²_F]=370 Н/мм²

Прочность зубьев на изгиб обеспечивается.

VI Этап: Проектировочный и проверочный расчеты быстроходного вала.

1. Рассчитываем быстроходный вал конического прямозубого редуктора на статическую прочность. Используем эскиз вала шестерни. Принимаем за исходные данные передачи:

F_t=2993 Н

F_r1=1027 Н

F_a1=362 Н

T₂=88,46 Н×м

сталь 45 [σ]=40…60 МПа

1. d_1вх===24,5 мм

Принимаем по стандарту d_1вх=25 мм

d_1упл=28 мм; ГОСТ 8752-79

d₁ гайка=30 мм

d₁ подш.=35 мм (ориентировочно)

l_1вх=1,5d_1вх=1,5×25=37,5 мм

l_1упл=10 мм

l_к=10 мм

K=15 мм

b=2T+K=2×18,5+15= 52

Выбираем подшипник d_1п=35 мм

7207 Роликовый конический однорядный подшипник

R_cy=7317Н

50

140

181,38Н·м

1. Проверка:

σ_экв===30 МПа

Условие статической прочности выполняется.

Проверочный расчет вала.

Рассчитываем быстроходный вал конического редуктора на сопротивления усталости. Выбор необходимых коэффициентов их обозначения и численные значения (п. 5.2, гл. III, стр. 171).

Рассмотрим сечение вала В, которое более нагружено. Концентратором напряжений является напрессовка подшипника на вал (сечение В).

Материал вала – сталь 45 без упрочнения

σ_B=780 Н/мм²

σ_-1=360 Н/мм²

τ_-1=200 Н/мм²

S=

Коэффициент запаса прочности на усталостную выносливость

VII Этап: Подбор подшипников качения.

1. Определяем суммарные радиальные опорные реакции.

1. Определяем осевые составляющие в опорах Rs₁ и Rs₂

1. Определяем результирующие осевые нагрузки подшипников Ra₁ и Ra₂ (см. табл. 6.2 стр. 84).

Если Rs₁Rs₂ и F_a1Rs₂-Rs₁, то

R_a2=Rs₂=1,83 кН

R_a1=R_a2-F_a1=1,83-0,362=1,468 кН

1. Сравниваем отношения с коэффициентом осевого нагружения “e” для каждого подшипника и принимаем окончательно значения коэффициентом X и Y.

==0,41e=0,36

==0,3

1. Найдем эквивалентную нагрузку на опоры:

Для подшипника 1: X=0,45; Y=1,62

R_E1=(X×V×R_C+Y×R_a1)×K_без×К_темп=(0,45×1×3,5+1,62×1,468) ×1,25×1=4,95 кН

Для подшипника 2: X=1; Y=0

R_E2=X×V×R_B×K_без×К_темп=1×1×6,13×1,25×1=7,66 кН

1. Определяем требуемую динамическую грузоподъемность

C_тр.=R_E2

ω₁=33,31 рад/с

p=3,33

L_10h=20×10³ час

C_тр.=7,66=22,87 кН

C_тр.C_r=29.8 – следует принять подшипник средней серии 7306 C_r=40 кН (Т=21 мм, D=72 мм).

В связи с изменением серии подшипника немного изменились габариты подшипника, что следует учесть при вычерчивании редукторов.