Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Повторение. Расстояние между двумя точками.

Как найти расстояние между точками А и В ?

А

В

•

•

ǀ

ǀ

Чему равно расстояние между точками А и В ?

АВ = 9,5 см

Повторение. Расстояние между двумя точками.

Что называется расстоянием между точками А и В ?

А

?

В

•

•

ǀ

ǀ

Расстоянием между точками называется длина отрезка , заключенного между этими точками.

Расстоянием между двумя точками А и В называется длина отрезка АВ .

ǀ

ǀ

Повторение. Расстояние между двумя точками.

Найдите расстояние между точками.

М

•

В

МВ = 4,7 см

•

ǀ

ǀ

Повторение. Расстояние между двумя точками.

Найдите расстояние между точками.

L

•

К

•

KL = 8,5 см

Расстояние между двумя точками.

№ 1

Ответ:

АВ = 6 см;

ВС = 5 см.

Можно ли используя клетку найти расстояние между точками

А и С?

А

В

6 см

•

•

5 см

•

С

1см

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см1см отмечены точки А , В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС . Ответ дайте в см.

В

•

А

М

Ответ: АМ = 6 см

6 см

•

•

№ 2

•

С

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см1см отмечены точки А , В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС . Ответ дайте в см.

В

•

AD = 6 см

D

А

•

•

№ 3

•

С

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см1см отмечены точки А , В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС . Ответ дайте в см.

В

•

АК = 3 см

К

А

•

•

№ 4

•

С

Расстояние от точки до прямой.

АН – расстояние от точки А до прямой а, АН = 5,

АН – перпендикуляр к прямой а,

Н – основание перпендикуляра.

А

•

5

•

а

Н

М

АМ - наклонная

Расстояние от точки до прямой.

наклонная

перпендикуляр

А

Определение. Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.

•

•

а

Н

М

Расстояние от точки до прямой.

наклонная

перпендикуляр

Сравните длину наклонной АМ с длиной перпендикуляра АН .

А

•

АМ АН

•

а

Н

М

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см1см отмечены точки А , В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС . Ответ дайте в см.

А

•

Ответ:

AD = 5 см

№ 5

•

•

•

D

С

В

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см1см отмечены точки А , В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС . Ответ дайте в см.

А

•

Ответ:

AD = 2 см

•

•

•

С

D

В

№ 6

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см1см отмечены точки А , В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС . Ответ дайте в см.

С

•

•

А

Ответ:1 см

№ 7

•

В

Расстояние между параллельными прямыми.

А

•

а

3

3

3

3

b

В

Длина перпендикуляра , проведенного от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.

Расстояние между параллельными прямыми.

А

•

а

3

3

3

3

b

В

Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены друг от друга.

Расстояние между параллельными прямыми.

А

а

•

b

В

№ 8

Расстояние между параллельными прямыми.

4,3 см

А

а

•

b

В

Разминка. Практическая часть.

Задание 1. Нахождение расстояния между двумя точками.

Задание 2. Нахождение расстояния от точки до прямой.

Задание 3. Нахождение расстояния между параллельными прямыми.

Тест по теме «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми».

Критерии оценивания:

За 3 верных задания: « 3 »,

За 4 верных задания: « 4 »,

За 5 верных заданий: « 5 ».

Итоги урока:

Расстояние между двумя точками.

А

В

•

•

ǀ

ǀ

Как определяется расстояние между двумя точками?

Итоги урока. Расстояние от точки до прямой.

наклонная

перпендикуляр

А

Как определяется расстояние между точкой и прямой на плоскости?

•

•

а

Н

М

Итоги урока. Расстояние

между параллельными

прямыми.

А

•

а

3

3

3

3

b

В

Как определяется расстояние между параллельными прямыми?

Домашнее задание:

п. 37 на с. 90 определения знать, № 272, 277.