Рационалдык көрсөткүчтүү даража

Сабактын темасы: Рационалдык көрсөткөчтөгү даражалар

Сабакта аткарылуучу тапшыпмалар:

• Рационалдык көрсөткүчтөгү даражалар.

• Рационалдык көрсөткүчтөгү даражалардын касиеттери.

• Мисал иштөө.

Баалоо үчүн критерийлер:

• Рационалдык көрсөткүчтөгү даражалар жөнүндө түшүнүгү болсо;

• Рационалдык көрсөткүчтөгү даражалардын касиеттерин билсе;

• Мисал иштей алса;

Кайталоо үчүн жана жаңы темага абалга түзүүчү суроолор:

• Бүтүн көрсөткүчтүү даражанын формулаларын эстеп, жазгыла.

• Негиздери бирдей болгон, даража көрсөткүчү ар түрдүү болгон сандарды кантип көбөйтүп, бөлөбүз?

• Даражаны даражага кантип көтөрөбүз?

Жаңы тема:

Даража көрсөткүчү бүтүн сан болгон учур үчүн силер мурдатан таанышсыңар. Ар кандай сандары жана ар кандай т,п бүтүн сандары үчүн төмөнкүдөй барабардыктар орун алат:

= ( ≠o)

=

= = ;

¹= . ⁰ =1

Дагы бир касиетти белгилей кетели.

Эгерде m болсо , анда 1 учурда жана 0 1 болушат,

Эми жогорудагы бүтүн көрсөткүчтүү даража кандай касиеттерге ээ болушса, рационалдык көрсөткүчтүү даража да ошондой эле касиеттерге ээ болушат.

Аныктама: санынын 2= рационалдык көрсөткүчтүү даражасы деп, мында m- бүтүн сан, n- натуралдык сан саны аталат,

Демек, аныктама боюнча

=

1-мисал: Бёлчёк көрсөткүчтүү даражанын аныктамасы боюнча

= ; = = = ;

2-мисал , жана сан туюнтмаларынын маанисин табалы.

Бөлчөк көрсөткүчтүү даражанын аныктамасын жана тамырлардын касиеттерин пайдаланып төмөнкүнү алабыз.

= = = 2

= = ³ = 3³ =27

= = ^-2 =2^-2 =

Бүтүн көрсөткүчтүү даражанын негизги касиеттери жогоруда келтирилген рационалдык көрсөткүчтүү даражалар үчүн да сакталарын көрсөтөбүз.

Ар кандай 2 жана s рационалдык сандары жана ар кандай жана b оң сандар үчүн төмөнкү барабардыктар орун алат.

1⁰.

2⁰.

3⁰.

4⁰.

5⁰.

Эми биз 1⁰, 3⁰, 4⁰ каситтерди далилдейли.

жана болсун дейли, мында n жана

натуралдык сандар, m жана р-бүтүн сандар.

Анда

;

;

;

2⁰, 5⁰, касиеттери ушуга окшош далилденет.

раңионалдык көрсөткүчтүү даражанын төмөнкү эки касиетин белгилеп кетели.

6⁰, r-рационалдык сан жана о

Анда r о болгон учурда r

r о болгон учурда r br болот.

7⁰. Ар кандай ч жана s рационалдык сандар үчүн

r s барабардыгынан төмөнкү келип чыгат.

1 болгон учурда r s

0 ^{r s} болот.

Мисал:

: туюнтмасынын маанисин табалы

: =

№ 510 Берилген туюнтмаларды рационалдык көрсөткүчтүү даража түрүндө жазылат.

а) = ; б) ⁵ = ; в) = ; г) = ; д) ² = ; е) = ; ж) = ;

з) = ;

№511

а) 2

б) 3 ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) ;

Үйгө тапшырма.

№ 513 сан туюнтмаларынын манилерин тапкыла.

а)

б) ;

в) ;

г)

;

д)

е)

з)

ж) ;

Баалоо: Студенттер баалоо критерийлеринин негизинде бааланат