Функция у = √х, ее свойства и график

Функция у = √х, ее свойства и график

Тип урока: Урок по ознакомлению с новым материалом.

Вид урока: комбинированный.

Класс: 8

Цель урока:

• Изучить график и свойства функции у = 

Задачи:

Образовательные

• Закрепить умения находить значения выражений, содержащих корень квадратный.

• Учить анализировать и находить правильное решение проблемной ситуации.

Воспитательные

• Воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуру математической речи, графической культуры, сознательное отношение к учению.

Развивающие

• Развивать логическое мышление, наблюдательность, графические навыки.

Оборудование к уроку: Презентация Power Point

УМК: Алгебра 8 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк,К. И. Нешков, С.Б. Суворова,2-е изд.-М.: Просвещение,2014.-287с.

Ход урока

1. Организационный момент

Слайд 1.Приветствие учащихся, Девиз урока…Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит…М.В.Ломоносов

1. Актуализация опорных знаний.

Фронтальная работа с классом:

Слайд 2.1). Ребята, а давайте вспомним определение арифметического квадратного корня (Ариф.квадратным корнем из числа а наз-ся неотрицательное число, квадрат которого равен а)

Значит важное условие здесь а0

2) Устная работа

Слайд 3. а) Верно ли, что:   = 0,3; (Ответ учащихся: да)    = 0,5;  (Ответ учащихся: нет)    = 4?

(Ответ учащихся: нет), (Ответ учащихся: да)  

Слайд 4. б) Выберите иррациональное число среди чисел   ;    ( =0,8 рациональное число и т.д.)

(Это нужно прорешать у доски)

Слайд 5.в) Вычислите:

=7   ;  нет решения. =_{ }

3. Обобщение и систематизация знаний. (С места по желанию)

С лайд 6. А теперь вычислим площадь квадрата со стороной, равной

В спомним чему равна площадь квадрата?( _{ }, S= . =18)

Здесь вычислите площадь прямоугольника со сторонами и

В спомним площадь прямоугольника (S=a*b, S= . =14*5=70)

Вычислим площадь прямоугольного треугольника, катеты которого 

4. Проверка знаний и умений учащихся для подготовки к новой теме.

Слайд 7. Ребята посмотрите пожалуйста на формулы.

Кто помнит название этой функции. (линейная, квадратичная).

Вспомним что является графиком этой функции? (прямая и парабола)

Назовите независимые переменные (они находятся внутри формулы), а зависимые переменные (они находятсяся отдельно)?

Слайд 8. - Сегодня мы с вами рассмотрим новую функцию у = 

(Давайте определим независимую переменную и зависимую переменную и какие значения они принимают?)

Слайд 9.- Тема урока: Функция у =  , её свойства и график.

Слайд 10. Цель урока:- Мы должны изучить свойства и график функции у =  .

Слайд.11. Для этого определим несколько значений этой функции и построим таблицу.

Соединим точки плавной линией (рука идет слева направо)

Слайд 12. Посмотрите через какие точки проходит график?

В каких четвертях будет расположен график функции у =  ?

График нужно рассматривать слева направо, график идет вверх, значит функция возрастает.

5.Закрепление знаний

Слайд 13.

Устно найти значение функций на слайде

№355 (Пользуясь графиком в учебнике на стр.85 рис.17 найти значение и составить таблицу)

а)

б)

6. Физминутка.

Слайд 14. Потрудились - отдохнем,

Встанем - глубоко вздохнем.

Руки в стороны. вперед.

влево, вправо. поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз, затем поднять,

Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

7.Работа с учебником, выполнение № 357,№363

8. Домашнее задание 

Слайд 15. п. 15, №356, №364

9. Рефлексия.

Слайд 16.

• Сегодня на уроке я узнал…

• Сегодня на уроке я понял…

• Находить ответы на возникающие вопросы мне было…

10. Выставление оценок.

Слайд 17. Оцени себя , , , , ,