Рациональные выражения (Алгебра 8 класс)

Рациональные выражения

Урок 1

Устный счёт

Задание: Установить соответствие между левой и правой частью формул.

Комментарий: Задание позволяет вспомнить материал 7 класса – Формулы сокращенного умножения, а так же помогает развивать внимание, т.к. выражения заключенные в рамочку не имеют на слайде пары. Для них ребята на доске записывают необходимое выражение.

Разложите на множители

1) х 2 -3х

= х(х-3)

2) х 2 у-ху 2

= ху(х-у)

3) а 2 +а

= а(а+1)

4) 25-10m+m 2

=(5-m) 2

5) а 2 -9

= (а-3)(а+3)

Комментарий: Данное задание позволяет вспомнить способы разложения на множители. Правильность выполнения проверяется, что позволяет учащимся не только услышать ответ, но и проверить его правильность визуально.

Назовите дробь, соответствующую данному частному:

• а) 3 : 7
• б) 18 : 5
• в) 20 : 30
• г) 4 : 12
• д) –2 : 9
• е) 3 : (–8)
• ж) –5 : (–11)
• з) –2 : (–4)

определение

• Рациональными выражениями называют выражения, составленные из чисел, переменных, их степеней и математических действий.

Рациональные выражения

целые дробные

Определение 2

Целым называется рациональное выражение, которое не содержит деление на переменную

Примеры:

Определение 3

• Дробным называется рациональное выражение, которое содержит деление на выражение с переменной

Понятия дробь и дробные выражения разные.

Примеры: и –дроби,

где - целое; - дробное выражение .

Выражение –не является дробью, но

это выражение дробное

Чтобы найти значение рационального

выражения, надо :

• Подставить числовое значение переменной в данное выражение
• Выполнить действия

Закрепление

• № 1(устно).
• № 3,
• № 4,
• № 5 (а).
• № 7 (а),
• № 8.
• № 9,

Задание на дом

• № 2,
• № 5 (б),
• № 7 (б).

вопросы

• Какое выражение называется целым? дробным?

• – Как называются целые и дробные выражения?

• – Что такое рациональная дробь?

• – Всякая ли рациональная дробь является дробным выражением? Приведите примеры.

• – Как найти значение рациональной дроби при заданных значениях входящих в неё переменных?

Рациональные выражения

Урок 2

Допустимые значения переменных, входящих в дробное выражение

З а д а н и е.

Найдите значение дроби

при указанных значениях переменной:

при х = 4; 0; 1.

Определение

• Значение переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных (ОДЗ) или областью определения выражения

Выражения

целые дробные

имеют смысл

всегда если знаменатель ≠ 0

Закрепление

• № 10
• № 11
• № 14 (а, в),

Задание на дом

• № 12,
• № 14 (б, г).

вопросы

• Какие значения называются допустимыми значениями переменных, входящих в выражение?

• – Каковы допустимые значения переменных целого выражения?

• – Как найти допустимые значения переменных дробного выражения?

• – Существуют ли рациональные дроби, для которых все значения переменных являются допустимыми? Приведите примеры таких дробей.