Равнобедренный треугольник

БОКОВАЯ СТОРОНА

БОКОВАЯ СТОРОНА

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

M

В

O

N

С

А

О С Н О В А Н И Е

Тренировочные задания.

Сторона A С на 3 см

больше стороны АВ

Р = 15,6 см, АС – АВ = 3 см.

В

х

х

А

С

х+3

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

Р=15,6см

х+х+х+3 = 15,6

Тренировочные задания.

Сторона A В на 3 см

больше стороны АС

Р = 18,12 см, АВ – АС = 3 см.

В

Р=18,12см

х+2(х+3) = 18,12

х+3

х +3

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

А

С

х

Тренировочные задания.

Сторона A В в 1,6 раза

больше АС

Р = 21 см, АВ = 1,6 АС.

В

Р= 21 см

х+1,6х+1,6х= 21

1,6х

1,6 х

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

А

С

х

Дано: АВ = ВС, 1 = 2

Доказать: А D С - равнобедренный

В

1

2

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса»

D

А

С

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Дано: АВС равнобедренный

Доказать:

Доказательство:

В

ДП биссектриса В D

1. АВ = ВС, т.к. ∆АВС р/б

2. В D – общая

3. ABD = СВ D , т.к.

В D – биссектриса.

∆ АВ D =∆С BD (1 приз)

С

А

D

Найдите чертеж, где изображены углы при основании

равнобедренного треугольника и щелкните

по чертежу мышкой.

Верно!

Углы при основании

равнобедренного треугольника.

Это -

смежные

углы!

Это -вертикальные углы!

Пригласите к компьютеру ученика.

1

2

1

2

1

2

БОКОВАЯ СТОРОНА

БОКОВАЯ СТОРОНА

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

M

В

O

N

С

А

О С Н О В А Н И Е

АВС равнобедренный. Для угла В найди равный

и щелкни по нему мышкой!

ВЕРНО!

А

С

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠ В= ∠ А

Пригласите к компьютеру ученика.

Проверка

В

нет

Для угла АСВ найди равный и щелкни по нему мышкой.

Дополнительный вопрос

О

Почему углы АВС и ВСА равны?

Выбери ответ и щелкни по нему мышкой

нет

ВЕРНО!

В

Вертикальные углы равны

Это углы при основании

р/б треугольника АВС

Пригласите к компьютеру ученика.

нет

ВЕРНО!

С

К

А

нет

Для угла АСВ найди равный и щелкни по нему мышкой.

В

Дополнительный вопрос

Почему углы ВАС и ВСА равны?

нет

Выбери ответ и щелкни по нему мышкой

нет

Вертикальные углы равны

К

О

Это углы при основании

р/б треугольника АВС

Пригласите к компьютеру ученика.

ВЕРНО!

С

А

ВЕРНО!

Найдите равнобедренные треугольники.

АСР

С

АСК

АСВ

ВЕРНО!

PCB

KCB

PCK

Пригласите к компьютеру ученика.

В

К

А

Р

Для угла В найди равный и щелкни по нему мышкой.

Дополнительный вопрос

Найди равнобедренные треугольники.

АВС

KDN

Для угла А DN найди равный

и щелкни по нему мышкой.

ADN

С

KCD

умница!

D

OKN

K

Пригласите к компьютеру ученика.

BKN

OBK

А

В

O

N

Дополнительный вопрос

Для треугольника А DN найди равный и щелкни по нему мышкой.

ВЕРНО!

Не учишь!

С

1

I признак

II признак

III признак

2

Молодец!

D

K

3

Пригласите к компьютеру ученика.

Не верно!

А

O

В

N

Проверка

Подсказка

Доказать: АВК = NBM

АВ N равнобедренный. Вспомни свойство углов

равнобедренного треугольника.

ВЕРНО!

B

1

I признак

II признак

III признак

2

Учить надо!

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах». Пригласите к компьютеру ученика.

3

N

K

M

A

Проверка

Тренировочные задания.

D

D ВА – ?

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

70

70

А

B

Тренировочные задания.

А

D ВА – ?

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

110

70

70

С

B

D

Тренировочные задания.

А

D

D ВА – ?

В

70

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

B

70

70

К

С

Дано: А D=DC , А D В = С D В.

Докажите, что ВАС = ВСА , АМ = МС.

B

АМ = МС

АВ = ВС

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии»

М

С

А

ВАС = ВС А

D

№ 112

Дано: АВ = В C , 1=130 0 .

2 – ?

2

А

B

50 0

Л. С. Атанасян. «Геометрия 7-9» № 112.

50 0

130 0

50 0

1

С

№ 117

А

1

2

Дано: АВ = В C , С D = D Е.

B

Доказать: ВАС = СЕ D

3

Л. С. Атанасян. «Геометрия 7-9» № 117.

С

4

D

E

Дано: р/б, ВМ = С N.

АВС

Доказать: 1) BAM = CAN

2) MAN – р/б

Доказательство:

• ВМ = С N , по усл.

А

№ 118

2) АВ = АС, т.к. АВС – р/б

• В = С, т.к.

АВС – р/б

BAM = CAN по 1 приз.

С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»

А M = AN

В

А MN – р/б

С

M

N