Равнобедренный треугольник

Признаки и свойства равнобедренного треугольника

Подготовил:

Ефремова ЛП

Учитель математики

Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.

Свойства равнобедренного треугольника

• У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
• Биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и высотой.
• Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и высотой.
• Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой.

Признаки равнобедренного треугольника

• Если в треугольнике два угла равны, то он является равнобедренным.
• Если в треугольнике медиана является высотой, то он равнобедренный.
• Если в треугольнике медиана является биссектрисой, то он равнобедренный.
• Если в треугольнике высота является биссектрисой, то он равнобедренный.

Задача № 1

В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ=6 см, Р=15 см. Найти основание АС.

Задача № 2

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС в 3 раза меньше его боковой стороны АВ, а Р=28 см. Найти стороны треугольника.

Задача № 3

В треугольнике АВС высота ВД является биссектрисой треугольника. Найти периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВД равен 17 см, а высота ВД равна 6 см.

Задача № 4

Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС. Определить угол 2, если угол 1 равен 62 0

Задача № 5

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС Р=80 см, соотношение боковой стороны и основания равно 3:4. Найти стороны треугольника АВС.

Домашнее задание

Учить определения в тетради

№ 161