Равнобедренный треугольник
- Локтюшина Н.В., учитель математики
- г.Балахна
- 2019-2020 уч. год
Треугольник
- Из трёх точек состоит из века в век,
- Потому что так придумал человек.
- Не лежат при этом точки на прямой,
- Хоть и хочется друг к другу им домой.
- Три отрезка их всю жизнь соединяют.
- И вершинами те точки называют,
- А отрезки сторонами величают.
Классификация треугольников по величине углов
- Остроугольные
- Тупоугольные
- Прямоугольные
Узнает очень просто меня любой дошкольник.
Я тупо -, прямо -, остро – угольный треугольник.
Треугольник – самая простая замкнутая
прямолинейная фигура, одна из первых,
свойства которой человек узнал ещё в
глубокой древности. Например, то, что в
равнобедренном треугольнике углы при
основании равны, было известно ещё
древним вавилонянам 4000 лет назад.
Равнобедренный треугольник обладает
ещё рядом геометрических свойств,
которые всегда имели широкое
применение в практической жизни.
Треугольник называется
равнобедренным ,
если у него две стороны равны
C
- АС и ВС – боковые стороны
- АВ – основание
- ے А и ے В – углы при основании
- С – вершина треугольника
- ے С – угол при вершине
B
A
АС = ВС
- Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему?
У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника) .
Треугольник, все стороны которого
равны, называется равносторонним
B
C
A
Классификация треугольников по сторонам:
разносторонние,
равнобедренные,
равносторонние .
Зовусь я треугольник,
Со мной хлопот не оберётся школьник …
По – разному всегда я называюсь,
Бываю я равносторонним , когда все стороны равны.
Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним .
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я величаюсь.
Теорема . В равнобедренном треугольнике углы при основании равны .
Дано: ∆ ABC , CA = CB .
Доказать : в ∆ ABC ے A = ے B .
Доказательство.
∆ CAB = ∆ CBA по двум сторонам
и углу между ними. Действительно,
у них CA = CB, CB = CA по условию,
угол при вершине С – общий.
Из равенства треугольников
следует равенство соответствующих
углов, т. е. ے А = ے В.
Теорема доказана.
C
B
A
Удачи!