Равнобедренный треугольник геометрия 7 класс

Урок геометрии, 7 класс

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

Боровская Оош

Моргель С.Э.

Девиз нашего урока :

«Есть в математике нечто,

вызывающее восторг»

На уроках геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и

отмечать различные особенности

геометрических фигур.

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

2

2

«Установка» :

«Развивать и тренировать своё геометрическое зрение.»

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

3

3

Треугольник – самая простая замкнутая

геометрическая фигура, одна из первых,

свойства которой человек узнал ещё в

глубокой древности В одном египетском папирусе 4000-летней давности говорилось  о площади равнобедренного треугольника. Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение его свойств. Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятиям математикой и, в частности, изучению свойств треугольников. Большой вклад в исследование треугольников внес знаменитый математик …,

имя которого мы назовём, ответив на следующие вопросы

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны ;

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

5

5

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны ;

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

6

6

Биссектриса треугольника – луч, делящий угол на два равных угла ;

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

7

7

Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника ;

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

8

8

Медианы треугольника пересекаются

в одной точке, и точка пересечения всегда лежит внутри треугольника ;

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

9

9

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести, по крайней мере, два перпендикуляра к ней ;

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

10

10

Две прямые называются перпендикулярными,

если при их пересечении образуется хотя бы один

прямой угол

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

11

11

Сумма углов треугольника равна двести градусов. ;

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

12

12

Три стороны треугольника пересекаются в одной точке,

и она всегда лежит внутри треугольника ;

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

13

13

Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке,

и эта точка лежит внутри треугольника .

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

14

14

Древнегреческий математик.

Дата рождения :

ок. 325 года до н.э.

Научная сфера:

математика

Известен как:

«Отец Геометрии»

Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты «Начала»,

состоящие из 15 книг.

В 1-й книге изучаются свойства треугольников

15

15

На каких рисунках изображены:

а) медианы:

16

16

На каких рисунках изображены:

а) биссектрисы

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

17

17

На каких рисунках изображены:

а) высоты:

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

18

18

5.12.12.

Классная работа

Равнобедренный треугольник.

Свойства равнобедренного треугольника.

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

19

19

Кто может растолковать

понятие

«свойство»?

Что это такое?

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

20

20

Свойство - характеристика, присущая вещам и явлениям, позволяющая отличать или отождествлять их.

Каждому предмету присуще бесчисленное количество свойств, которые делятся на существенные и несущественные, необходимые и случайные, общие и специфические..

21

21

СВОЙСТВО — СВОЙСТВО, а, ср. Качество, признак, составляющий отличительную особенность кого чего н. … Толковый словарь Ожегова

свойство — свойство особенность, присущая предмету и позволяющая включить его в тот или иной класс предметов. …

Энциклопедический словарь

I. СВОЙСТВО а; ср. кого чего. Существенный признак, качество, отличающее один предмет или одно лицо от другого; отличительная особенность, черта кого, чего либо. … Толковый словарь русского языка Кузнецова

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

22

22

23

Цель:

1)Выяснить какие треугольники являются равнобедренными;

2)Какими свойствами они обладают.

Оборудование: масштабная линейка, треугольник, транспортир, циркуль

24

24

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a655-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a654-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm

25

Ход работы: 1. Постройте два равнобедренных и один равносторонний треугольник, вырежьте их. 2.Методом сгибания исследуйте треугольники: найдите равные стороны и углы 3.Методом измерения исследуйте треугольники . 4Полученные результаты занести в таблицу. 5.Сделайте выводы. 6.Докажите свойства равнобедренного треугольника.

26

Выводы:

• У равнобедренного треугольника боковые стороны равны.
• Не всякая биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой, а только та, которая проведена из вершины к основанию.
• Углы равнобедренного треугольника при основании равны.
• (Теоретически обосновали экспериментально полученные результаты )

• Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему?

У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника) .

Решение задач

• В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9см, а основание 5см. Вычислите периметр треугольника.
• В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, а периметр равен 17см. Вычислите боковую сторону треугольника.
• В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см, а периметр 22см. Вычислите основание треугольника.
• В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.

Решение задач

• Найдите угол KBA .

K

B

A

2

3

3

2

1

1

40 

70 

70 

C

A

K

C

K

B

A

B

ے KBA = 110°

ے KBA = 40°

ے KBA = 70°

Решение задач

• Найдите угол KBA .

6

5

5

6

A

4

4

A

K

C

B

B

B

50 

70 

A

E

K

C

K

ے KBA = 90°

ے KBA = 10 0°

ے KBA = 70°

Задача № 7

В

Решение:

А D –высота

равнобедренного ∆ АВС,

значит

является и биссектрисой,

∠ ВА D =∠СА D =30 0

∠ ВАС=∠ВА D +∠СА D =60 0

D

С

30 0

А

Найти ∠ВАС

32

Контрольные вопросы

• Какой треугольник называется равнобедренным?
• Какой треугольник называется равносторонним?
• Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
• Каким свойством обладают углы

в равнобедренном треугольнике?

• Каким свойством обладает биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?

Домашнее задание

• Изучить п. 18
• Выполнить №108 на стр. 37.

• Достройте треугольник своего настроения
• Достройте треугольник своего настроения
• Достройте треугольник своего настроения
• Достройте треугольник своего настроения

35

36