Равносильность уравнений и неравенств системам

Равносильность уравнений и неравенств системам

Цель : ввести понятие уравнения, равносильного системе; научиться решать уравнения с помощью равносильных систем

Равносильность уравнений и неравенств системам

Урок алгебры 11 класс

Емшанова Е.А.

Учитель математики МБОУ

«Школа№ 3 г. Феодосии Республики Крым»

устно

• Что называется системой уравнений( неравенств) ?
• Что называется решением системы уравнений ( неравенств)?
• Что значит решить систему уравнений (неравенств)?
• Какие две системы называются равносильными?

Определение равносильности уравнения системе

• Уравнение ( неравенство) равносильно системе, если каждое решение уравнения ( неравенства) является решением системы, а каждое решение системы является решением уравнения ( неравенства).

Определение равносильности уравнения совокупности систем

• Уравнение ( неравенство) равносильно совокупности нескольких систем, если любое решение уравнения ( неравенства) является решением совокупности систем, а любое решение совокупности систем является решением уравнения ( неравенства), т.е если совпадают множества решений уравнения ( неравенства) и совокупности систем

Решение уравнений с помощью систем

• Для любого четного числа 2m( mЄN) уравнение

Равносильно системе

Решение уравнений с помощью систем

• Для любого четного числа 2m( mЄN) уравнение

Равносильно системе

0, а ≠1. Тогда уравнение Равносильно системе " width="640"

Решение уравнений с помощью систем

• Пусть число а таково, что а0, а ≠1. Тогда уравнение

Равносильно системе

Решаем вместе

• № 9,9 ( б,г)

• № 9.10 ( б,г)

• 9.13 ( б,г)

• № 9.12 ( б,г)

Домашнее задание

• № 9,9 ( а,в)

• № 9.10 ( а,в)

• 9.13 ( а,в)

• № 9.12 ( а,в)