Разаботка урока по теме "Показательная функция"

Тема урока «Показательная функция».

Задачи урока:

Образовательная: обеспечить усвоение студентами знаний о показательной функции, свойствах и её применение

Воспитательные: развитие познавательного интереса студентов; развитие любознательности, воспитание таких качеств характера, как настойчивость в достижении цели.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Метод: частично-поисковый, взаимопроверка.

Средства обучения: компьютер, доска, слайдовая презентация, интерактивная доска, учебник «Алгебра и начала анализа10-11» под редакцией Алимова, чертёжные инструменты, карточки.

1. Орг. момент 1 мин

2. Актуализация знаний в форме игры 5 мин

3. Изучение нового материала 13-15мин

4. Закрепление изученного материала. 21-23мин

5. Подведение итогов и домашнее задание 2 мин

Ход урока.

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.

Эта игра проводится с целью актуализации знаний учащихся на уроке изучения нового материала по теме «Показательная функция и ее график».

Учащемуся предлагается в течение 60 секунд отвечать на вопросы. (листочки розданы заранее)

Звание «самого умного на уроке» присваивается тому, кто ответил на большее количество вопросов

Вопросы:

1. Независимая переменная (х)

2. График четной функции симметричен относительно чего (Оу)

3. График квадратичной функции называется (парабола)

4. Что обозначают буквой D (область определения)

5. График какой функции - прямая (линейной)

6. О какой функции речь? Чем больше х, тем больше у. (возрастающая)

7. Свойство функции f(-x) = f(x ) (четность)

8) График нечетной функции симметричен относительно чего

(начала координат)

9) О чем речь? Чем меньше х, тем больше у. (убывание)

10) Множество целых чисел - какая буква? (Z)

11) 16) Множество действительных чисел –какая буква? (R)

12) Свойство функции f(-x) = - f(x) (нечетность)

Итак, тема нашего урока «Показательная функция». Я хочу задать вам вопрос: Что мы сегодня с вами должны изучить?

Студенты отвечают: определение показательной функции, график, свойства и применение показательной функции в жизни и природе.

Правильно.

В практике часто используются функции: y=2^x, y=(¹/₂)^x

а) определение

• Функцию вида y=a^x, где а0, a≠1, х – любое число, называют показательной функцией.

б) практическая работа. ( Слайд № 5)

Проверим правильность ваших построений (Слайд № 6)

Давайте сравним графики функций:

1) какие выводы мы можем сделать ?

Вывод: чем больше основание ,тем более пологий график.

А теперь сравним графики функций у=(1/2)^х , у=(4/6)^х, у=(1/3)^х и сделаем соответствующие выводы.

Вывод: чем больше основание, тем более пологий график.

Такие функции называются показательными.

Итак, давайте еще раз сформулируем определение показательной функции.

Студенты записывают его в тетрадь)

Давайте рассмотрим свойства показательной функции.(слайд 7,8.9.10)

На экране появляются графики функций, студенты называют свойства, которые демонстрируются. И делают записи в тетрадях.

IV. Закрепление изученного материала.

Я предлагаю вам выполнить некоторые задания по теме нашего урока.

1.«Выбери показательную функцию». Устно.(студенты выбирают верный ответ, обосновывая выбор )

; ; ; ; ; ; ; ; ; .

2. Укажите возрастающую функцию.

3. Укажите убывающую функцию.

4. Решите графически уравнение 3 =4-х (слайд 13, 14)

5. Решите графически неравенство: 3 4-х. (слайд 15, 16)

6. Применение показательной функции в жизни, природе.

Выставление оценок

П. 11, № 201,202

Приложение

Игра «Самый умный на уроке»