Разбор практико-ориентированных заданий ОГЭ по математике (№1-5 - дачный участок)

ЗАДАНИЯ 1 – 5

(ДАЧНЫЙ УЧАСТОК)

БАНК ФИПИ

1. ВНИМАТЕЛЬНО ЧИТАЕМ УСЛОВИЕ:

2. ВЫДЕЛЯЕМ ВАЖНУЮ ИНФОРМАЦИЮ

ВСЕ ЗАМЕТКИ НА ПЛАНЕ И В ТЕКСТЕ МОЖНО ВЫПОЛНЯТЬ В КИМЕ

• Т.к гараж находится справа от ворот, то делаем вывод, что гараж обозначен цифрой 2
• По условию беседка расположена напротив входа в жилой дом. На плане жилой дом обозначен цифрой 6 . Следовательно, беседка на плане находится под номером 5.

3. Мангал расположен рядом с беседкой. Делаем вывод: мангал

обозначен цифрой 3

4. Осталось найти на плане ели , они обозначены цифрой 7

Задание выполнено, пишем в бланк ответ на первое задание: 5723

ДОМ

3

7

2

5

БЕСЕДКА

МАНГАЛ

ГАРАЖ

2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

6

4

5

7

2

3

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

1. ВОЗВРАЩАЕМСЯ К УСЛОВИЮ:

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. ОТВЕТ ДАЙТЕ В КВАДРАТНЫХ МЕТРАХ.

• По условию: дом отмечен на плане цифрой 6
• Разделим данную фигуру на 2 части.
• Найдем площадь большого прямоугольника

5 КЛЕТОК по 2 м

НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА КЛЕТКИ 2 м !

ДОМ

4 КЛЕТКИ по 2 м

4. Т.к. сторона 1 клетки = 2 м:

S 1 = a*b = (5*2)*(4*2)=80 кв.м

БЕСЕДКА

5. Найдем площадь маленького прямоугольника. Вернемся к условию.

ДОМ

6. Т.к сторона одной клетки – 2 м

S 2 = a*b = (2*2)*(2*1)=8 кв.м

7. Найдём общую площадь:

S = S 1 +S 2=80+8=88 кв.м

Задание выполнено, пишем в бланк ответ на второе задание: 88

2. ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 2. Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

ВЕРНЁМСЯ К РИСУНКУ:

Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает беседка?

НЕ ЗАБЫВАЕМ, ЧТО СТОРОНА 1 КЛЕТКИ 2 м !

• Найдем площадь участка: S=a*b=(15*2)*(10*2)=600 кв.м
• Найдем площадь беседки: S=a*b=(3*2)*(2*2)=24 кв.м
• Для того, чтобы найти сколько процентов всего участка занимает беседка, разделим S беседки на S участка, полученное значение умножаем на 100%:

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

4

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 3. Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 2,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

• Находим суммарную длину дорожек: 18+11+7+7+8=51 м
• Находим площадь дорожек, зная ширину и длину дорожек: 51м * 1 м =51 кв.м
• Находим общую площадь дорожек и площадок: 51+40+16= 107 кв.м
• Разделим полученное значение на 2,5: 107/2,5 = 42,8
• Округляем в большую сторону, т.к 42 упаковок будет недостаточно, а 42,8 упаковок нам не продадут.
• Ответ: 43

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

4

3

4

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 4. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?"

Задание 5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с

внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице

Найдём стоимость покупки в первом магазине:

• Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,6 =139,2 кг
• Найдём сколько банок краски нужно купить: 139,2 : 5 = 27,84 ~28 банок
• Узнаем во сколько руб. обойдётся покупка: 28 * 2400 = 67200
• С учётом доставки получим: 67 200 + 400 = 67 600 руб.

Найдём стоимость покупки во втором магазине:

• Вычислим сколько кг краски понадобится для забора площадью 232 кв.м: 232 * 0,4 = 92,8 кг
• Найдём сколько банок краски нужно купить: 92,8 : 4 = 23,2 ~ 24 банки
• Узнаем во сколько руб. обойдётся покупка: 24 * 2300 = 55 200
• С учётом доставки получим: 55 200 + 600 = 55 800 руб.

Наиболее дешёвый вариант – второй, пишем в бланк ответ на первое задание: 55800

ПЕРЕНОСИМ ОТВЕТ В БЛАНК:

БЕЗ ПРОБЕЛОВ И ЗАПЯТЫХ!

4

6

5

7

2

3

8

8

4

3

4

8

0

0

5

5

ПОПРОБУЙТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

ВЫПОЛНИТЬ АНАЛОГИЧНОЕ ЗАДАНИЕ

Задание 5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с

внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице

РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:

Задание 2. Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

катет

гипотенуза

• Получили прямоугольный треугольник. Т.к. длина одной клетки = 2 м, то катеты равны 6 м и 8 м.
• Находим гипотенузу. Применим теорему Пифагора:

=64+36=100

с = 10 м

катет

РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:

Задание 5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.

Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление.

Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа,

электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление.

Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования

газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и

установки газового и электрического оборудования?

РАССМОТРИМ ДРУГИЕ ТИПЫ ЗАДАНИЙ ПРО УЧАСТОК:

.

Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования

газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и

установки газового и электрического оборудования?

• Чтобы установить газовое оборудование, понадобится: 22 000+14 832 =36 832 руб
• Для установки электрического оборудования понадобится: 17 000+11 000=28 000 руб.
• Разница в стоимости составляет: 36 832 – 28 000 = 8 832 руб.
• Час обогрева газом стоит: 1,1 * 4,6 = 5,06
• Час обогрева электричеством стоит: 4,6 *4,3 = 19,78
• Разница в стоимости составляет: 19,78 – 5,06 = 14,72
• Экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через:

8 832/14,72= 600 часов

ОТВЕТ: 600

РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Задание 5 . Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и

дорожки, и площадки). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки.

Во сколько рублей обойдётся владельцам самый выгодный вариант?

(КОЛ-ВО * СТОИМОСТЬ 1)+ДОСТАВКА+ДЕМОНТАЖ

• НАХОДИМ ОБЩЕЕ КОЛ-ВО ПЛИТОК
• УМНОЖАЕМ НА СТОИМОСТЬ ОДНОЙ ПЛИТКИ
• ПРИБАВЛЯЕМ К ПОЛУЧЕННОЙ СУММЕ ДОСТАВКУ
• + РАБОТЫ ПО ДЕМОНТАЖУ
• ОПРЕДЕЛЯЕМ САМЫЙ ВЫГОДНЫЙ ВАРИАНТ

• ОБРАЩАЕМ ВНИМАНИЕ НА ВОПРОС ЗАДАЧИ .

ЧТО НУЖНО УКАЗАТЬ В ОТВЕТЕ:

СТОИМОСТЬ ИЛИ НОМЕР ВАРИАНТА

При создании презентации использовались материалы с сайта:

https://www.time4math.ru/oge