Разбор задач по теме: " Отрезок и его длина"

Разбор задач по теме: «Отрезок и его длина»

7 КЛАСС

1.Точка М принадлежит отрезку КЕ, длина которого равна 27 см. Найдите длины отрезков МК и МЕ, если: 1) длина отрезка МК на 7 см меньше длины отрезка МЕ

Дано:

КЕ- отрезок

М

МК на 7 см меньше МЕ

КЕ= 27 см

Найти: МК; МЕ

М

Е

К

Решение:

по основному свойству длины отрезка КМ+МЕ= КЕ

Пусть МК=х см, тогда МЕ= х+7 см

Х+х+7=27

2х+7=27

2х=27-7

2х=20

Х=20:2= 10

МК= 10 см, МЕ= 10+7 =17 см.

Ответ: МК= 10 см, МЕ = 17 см.

2.Точка М принадлежит отрезку КЕ, длина которого равна 27 см. Найдите длины отрезков МК и МЕ, если: 2) длина отрезка МК в 2 раза больше длины отрезка МЕ

Дано:

КЕ- отрезок

М

МК в 2 раза больше МЕ

КЕ= 27 см

Найти: МК; МЕ

М

К

Е

Решение:

по основному свойству длины отрезка КМ+МЕ= КЕ

Пусть МЕ=х см, тогда МК= 2*х см

Х+ 2*х=27

3х=27

х=27:3

х=9

МЕ= 9 см, МК= 2*9 =18 см.

Ответ: МК= 18 см, МЕ = 9 см.

4.Точка М принадлежит отрезку КЕ, длина которого равна 27 см. Найдите длины отрезков МК и МЕ, если:

3)МК:МЕ = 2:7

Дано:

КЕ- отрезок

М

МК:МЕ = 2:7

КЕ= 27 см

Найти: МК; МЕ

М

К

Е

Решение

по основному свойству длины отрезка

КМ+МЕ= КЕ

Пусть одна часть это х см , тогда МК= 2*х см, МЕ=7х см,

2*х+ 7Х =27

9х=27

х=27:9

х=3

МК= 3*2=6 см, МЕ= 3*7 =21 см.

Ответ: МК= 6 см, МЕ = 21 см.

5.На луче с началом в точке О отмечены точки F и N. Найдите отрезок FN, если OF = 5,6 см, ON = 3,8 см. Какую длину может иметь отрезок FN?

1 случай.

Дано:

Луч с началом в точке О

ОF =5,6 см

ОN =3,8 см

Найти : FN

F

N

О

Решение:

OF = ОN + NF

FN = ОF – ОN = 5,6 см -3,8 см = 1,8 см

2 случай.

Дано:

Луч с началом в точке О

ОF =5,6 см

ОN =3,8 см

Найти : FN

F

N

О

Решение:

FN = ОF + ОN = 5,6 см + 3,8 см = 9,4 см

Ответ: FN = 1,8 см или FN = 9,4 см

6.На луче с началом в точке О отмечены точки А и В. Найдите отрезок АВ, если OА = 10,3 см, OВ = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?

1 случай.

Дано:

Луч с началом в точке О

ОА =10,3 см

ОВ =2,4 см

Найти : АВ

А

В

О

Решение:

ОА = ОВ + АВ

АВ = ОА – ОВ = 10,3 см -2,4 см = 7,9 см

2 случай.

Дано:

Луч с началом в точке О

ОА =10,3 см

ОВ =2,4 см

Найти : АВ

А

В

О

Решение:

АВ = ОА + ОВ= 10,3 см +2,4 см = 12,7 см

Ответ : АВ = 12,7 см или АВ = 7,9 см