Россия, п.Светлый, Светлинский р-н , Оренбургская обл.
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 23.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 26.05.2025 07:30
Королева Елена Ивановна
Учитель математики
47 лет
13 195
2 838 
Местоположение
Специализация
Разбор заданий ОГЭ №22-графики функций.
Категория:
Алгебра
25.10.2021 20:12
Просмотр содержимого документа
«Разбор заданий ОГЭ №22-графики функций.»
Разбор заданий ОГЭ №22
Учитель математики МАОУ «ССОШ№2»
Королева Е.И.
2020год.
Задание 22 Функции и их свойства. Графики функций.
- Кусочно-непрерывные функции
- Параболы
- Гиперболы
- Разные задачи
Алгоритм решения задач №22 .
- Преобразовать выражение, которым задается функция.
- Рассмотреть ОДЗ.
- Построить график, с учётом ОДЗ.(учитывая точки разрыва функции)
- Провести прямые у=m или у= kx, согласно условию задачи
- Записать ответ.
Критерии оценивания:
1)Построим график функции у=х-3 при х
х
0
у
3
-3
0
2017-18год.
2017-18год.
2) Построим график функции у=-1,5х+4,5 при 3≤ х≤4
Х
у
3
4
0
-1,5
3) Построим график функции у= 1,5х-7,5 при х˃4
Х
у
4
6
-1,5
1,5
0
у
1,5
х
У=0
4
3
0
1
У=-1,5
-1,5
-3
- Прямая у=m имеет с графиком функции ровно две общие точки при m= -1.5 и m=0
- Ответ: m= -1.5 и m=0
- Построим график функции у= -х²-4х+1 при х≥-3
а)Находим координаты вершины параболы
Х=-b/2a х= 3
-(-4)/-2*1=-2
У=-(-2)²-4(-2)+1=5
б) Ось симметрии х=-2
в)Дополнительные точки:
Х
У
-3
-2
4
-1
5
0
4
1
1
-4
2) Построим график функции у=-х+1 при х
х
-3
у
0
4
1
у
У=5
5
4
У=4
х
-3
0
1
Прямая у=m имеет с графиком ровно две общие точки, если она проходит через вершину параболы или через точку (-2;3). Получаем, что m=4 или m= 3.
Ответ : 3;4
Постройте график функции и определите,
Решение:
при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Построим график функции y = 2,5 x при x
график функции y = x 2 − 6 x + 13 при x ≥ 2.
Прямая y = m имеет с графиком ровно
две общие точки при m = 4 и при m = 5 .
Ответ: 4; 5.
Постройте график функции и определите,
Решение:
при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Построим график функции y = 2,5 x при x
график функции y = x 2 − 6 x + 13 при x ≥ 2.
Прямая y = m имеет с графиком ровно
две общие точки при m = 4 и при m = 5 .
Построим график функции у=-х²-4 при х≠1
а) Координаты вершины параболы (0;-4)
б)Ось симметрии х=0
в) Дополнительные точки:
Х
У
-2
-1
-8
0
-5
1
-4
-5
2
-8
у
У=-5х
х
1
0
-2
-1
2
-4
-5
У=-4х
У=4х
Прямая у=кх имеет с графиком ровно одну общую точку, если она проходит через точку (1;-5) или если уравнение –х²-4=кх имеет один корень.
Дискриминант уравнения х²+кх+4=0 равен к²-16. и он должен быть равен 0.Получаем , что к= -5, к=-4, к=4.
Ответ: -5;-4;4
Построим график функции у=5-х²
а)Координаты вершины параболы: (0;5)
б) Ось симметрии : х=0
в)Дополнительные точки:
Х
У
-3
-2
-4
-1
1
0
4
1
5
2
4
3
1
-4
у
5
х
х
0
1
х
- Прямая у=m имеет с графиком ровно две общие точки при m
- Ответ при mє(-∞;4),(4;5)
Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек
график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Решение:
График данной функции — это график параболы
отрицательная часть которого отражена относительно оси ОХ.
Этот график изображён на рисунке
Прямая, параллельная оси абсцисс
задаётся формулой у=с. где с— постоянная.
Из графика видно, что прямая у=с
может иметь с графиком функции
не более четырёх общих точек.
Ответ: 4 .
- Данный материал взят из экзаменационных работ прошлых лет.
- РЕШУ ОГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам . Математика
- ФИПИ-открытый банк заданий ОГЭ.
- http://mathematichka.ru/oge9/Graph23/problems23_Graf_OGE.html
- https://www.time4math.ru/oge
- https://yourtutor.info/ решение-задания-23-из-огэ-по-математике
- https://www.youtube.com/watch?v=ZAE-CkppQP4
Спасибо за внимание.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
