Разбор задания ОГЭ по информатике. Январь 2025. Анализирование информации, представленной в виде схем. Поиск путей из одного города в другой

Тип 9 № 18263

На рисунке  — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Решение.

Количество путей до города X  =  количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчете сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1;

Б = А = 1;

В = А + Б = 1 + 1 = 2;

Д = А = 1;

Г = А + В = 1 + 2 = 3;

Е = Б + В = 1 + 2 = 3;

Ж = Г + Д = 3 + 1 = 4;

З = В + Г + Е + Ж = 2 + 3 + 3 + 4 = 12;

И = Е = 3;

К = Ж = 4;

Л = Е + Ж + З + И + К = 3 + 4 + 12 + 3 + 4 = 26.

Ответ: 26.