Раздаточный материал "НОД и НОК чисел"

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно:

1) разложить эти числа на простые множители;

2) подчеркнуть в этих разложениях все общие множители;

3) выписать произведение всех подчеркнутых множителей одного из чисел;

4) вычислить это произведение.

НОД двух простых чисел равен единице.

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно:

1) разложить эти числа на простые множители;

2) подчеркнуть в этих разложениях все общие множители;

3) выписать произведение всех подчеркнутых множителей одного из чисел;

4) вычислить это произведение.

НОД двух простых чисел равен единице.

Чтобы найти НОК нескольких чисел, можно:

1) разложить эти числа на простые множители;

2) выписать разложение одного из чисел;

3) дополнить его недостающими множителями из разложения другого числа, третьего числа и т. д.;

4) вычислить полученное произведение.

Наименьшее общее кратное двух взаимно про­стых чисел равно их произведению, так как раз­ложение этих чисел на простые множители не содержит одинаковых множителей.

Чтобы найти НОК нескольких чисел, можно:

1) разложить эти числа на простые множители;

2) выписать разложение одного из чисел;

3) дополнить его недостающими множителями из разложения другого числа, третьего числа и т. д.;

4) вычислить полученное произведение.

Наименьшее общее кратное двух взаимно про­стых чисел равно их произведению, так как раз­ложение этих чисел на простые множители не содержит одинаковых множителей.

Пример 1. Один рейс автобуса № 1 длится 48 мин, а авто­буса № 2 — 56 мин. Автобусы выехали со станции в 8 ч. Когда они встретятся там в следующий раз?

Пример 2. Три автобуса отправляются в 8 ч утра с автостан­ции в разные населенные пункты. По расписанию вре­мя отправления у первого автобуса каждые 3 ч, у второ­го — каждые 4 ч, у третьего — каждые 6 ч. Определите, в котором часу автобусы вновь отправятся от автостан­ции одновременно.

Пример 3. Во время тренировки четыре бегуна стартовали одновременно. Первый пробегает круг по стадиону за 75 с, второй — за 80 с, третий — за 100 с, четвертый — за 120 с. Определите время, через которое бегуны вновь одновременно окажутся на линии старта. Сколько кру­гов за это время пробежит по стадиону каждый спортс­мен?

Пример 1. Один рейс автобуса № 1 длится 48 мин, а авто­буса № 2 — 56 мин. Автобусы выехали со станции в 8 ч. Когда они встретятся там в следующий раз?

Пример 2. Три автобуса отправляются в 8 ч утра с автостан­ции в разные населенные пункты. По расписанию вре­мя отправления у первого автобуса каждые 3 ч, у второ­го — каждые 4 ч, у третьего — каждые 6 ч. Определите, в котором часу автобусы вновь отправятся от автостан­ции одновременно.

Пример 3. Во время тренировки четыре бегуна стартовали одновременно. Первый пробегает круг по стадиону за 75 с, второй — за 80 с, третий — за 100 с, четвертый — за 120 с. Определите время, через которое бегуны вновь одновременно окажутся на линии старта. Сколько кру­гов за это время пробежит по стадиону каждый спортс­мен?