«Разложение чисел на простые множители»

Урок математики в 6 классе, 04.10.2024гг.

Тема урока: «Разложение чисел на простые множители».

Цель урока: выработать навык разложения чисел на простые множители, повторить признаки делимости чисел и использовать их при разложении чисел на простые множители.

ХОД УРОКА

Учитель: 

• Добрый день, ребята. Садитесь. Откройте тетради и запишите число, классная работа.

Слайд №1.

• Тема нашего урока «Разложение чисел на простые множители».

• Давайте вспомним, что это значит? (разложить число на множители - это значит представить его в виде произведения)

• Какие числа являются простыми? (которое имеет только два делителя: единицу и само это число)

• Какие еще вы знаете числа? (составные, имеют более двух делителей)

• К какой группе относится число 1? (простое число)

• Теперь мы повторим, изученные нами, признаки делимости чисел на 3, 9, 5, 2 и 10:

1. Число делится на з тогда, когда сумма цифр числа делится на 3

2. Число делится на 9 тогда, когда сумма цифр числа делится на 9

3. Число делится на 5 тогда, когда оно его запись оканчивается 5 или 0

4. Число делится на 10 тогда, когда оно его запись оканчивается 0

5. Число делится на 2, если оно четное.

Слайд №2.

Учитель: После того, как мы повторили все признаки делимости, давайте заполним таблицу. На слайде вы видите числа и буквы, вы должны применяя признаки делимости заполнить пустые клетки.

(работают устно, выходят и вписывают число и букву цветным мелом в клетки)

«ш»     312                     «ч»   310 
«е»      567                     «в»    585
«ы»     555                     «б»    771

  Слайд №3.

Учитель: Послушайте небольшую историческую справку о данном человеке, фамилию которого мы получили.

  Слайд №4.

Пафнутий Львович Чебышев – русский математик. Он занимался изучением свойств простых чисел. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа.

Учитель: На доске записаны числа и их разложения на множители. Нужно соединить стрелками равные выражения, предварительно разложив числа из левого столбика на простые множители. (Работаем в тетради и кто получит первый ответ, выходит к доске, записывает решение и соединяет верные равенства)

125                                                                            2 ^. 2 ^. 2 ^. 2 ^. 7

315                                                                            5 ^. 5 ^. 5

444                                                                            2 ^. 2 ^. 3 ^. 13

112                                                                            2 ^. 2 ^. 3 ^. 37

156                                                                            3 ^. 3 ^. 5 ^. 7

Учитель:

Отвечая на вопросы, впишите верные слова и в выделенном столбце получите имя ученого, математика, жившего до нашей эры.

1. Продолжите предложение: натуральное число, имеющее только два делителя  называется …(простым)
2. Как называется натуральное число, на которое число а делится без остатка? (делитель)
3. Какое число является делителем любого натурального числа? (единица)
4. Назовите автора первого учебника по математике. (Магницкий – подсказать нужно!!!)
5. Продолжите предложение: натуральное число, имеющее более двух делителей, называется …(составным)
6. Как называются числа, используемые при счете? (натуральными)

Ответы:

Учитель:

В данном кроссворде «спрятано» имя Пифагора Самосского (VI в. до н.э.).  Пифагор и его ученики изучали вопросы делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом. Например, 6 = 1 + 2 + 3; 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

Портрет этого ученого находится на стенде в вашем классе. (Подойди к стенду и покажи его)

Подведение итогов урока: Давайте подведем небольшой итог. Какова была цель урока? Мы её достигли?

Домашнее задание: стр.49, Проверочная работа №1.

Оценки получили:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Отключи проектор и компьютер!!!

4