Разложение чисел на простые множители

Тема: Разложение чисел на простые множители

Класс:6

Учитель: Иванова Рина Юсуповна

Цели урока:

Образовательные:

- Сформировать представление о разложении чисел на простые множители, способность к практическому использованию соответствующего алгоритма.

- формировать умения и навыки использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители.

Развивающие:

- Развивать вычислительные навыки, умения обобщать, анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять.

Воспитательные:

- Воспитывать внимание, культуру математического мышления, серьезное отношение к учебному труду.

План урока:

1. Устный счет.

2. Повторение пройденного материала.

3. Объяснение нового материала.

4. Закрепление материала.

5. Физкультминутка.

6.Проверочная работа.

5. Рефлексия.

6. Подведение итогов урока.

Ход урока

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Вступительное слово: Здравствуйте, ребята.

1.Выполните действия (устно).

Вычислите:

1ряд 15 .(325 -325) + 236.1 – 30:1 206

2ряд ( 60 – 0:60) + (150:1 -48.0) 210

3ряд ( 707:707 +211.1):1 -0:123 212

2.Повторение изученного материала

206; 208;210; 212;214;216;218

Выберите из них числа делящиеся

на: 2 (206; 208;210; 212;214;216;218)

на 3: (210;216 )

на 9: (216 )

на 5: (210)

на 4: (208; 212; 216)

Сформулируйте признаки делимости

Вопросы:

1. Какие числа называются простыми?

2. Какие числа называются составными?

3. Что за число 1?

4. Назовите все простые числа первых двух десятков.

5.Является ли число 32 простым?

6.Является ли число 73 простым?

3.Объяснение нового материала.

3.1 Решим очень интересную задачу:

Нужно выделить участок земли прямоугольной формы площадью 21 кв. м для уборки мусора возле озеро Кандры-куль. Какими могут быть размеры этого участка, если они должны выражаться натуральными числами? 2017 год –год экологии. Озеро отнесено к охраняемым природным объектам .Вокруг озера 18 января 1995 года было создано особо охраняемая природная территория — Природный парк «Кандры-Куль»- единственная

в Туймазинском районе.

Решение: 1. 21=1 х 21

2. 21=3 х 7

3.2 На какие простые множители можно разложить число 42 и 84?

Чему же мы должны научиться сегодня на уроке? ( Разлагать любые числа на простые множители)

А как вы считаете, для чего этого нам нужно?( чтобы решать более сложные примеры, а также сокращать дроби)

Сформулируем тему урока

Тема нашего урока: Разложение числа на простые множители

Задача урока: научиться разложить числа на простые множители .

Откройте тетради и запишите дату и тему урока

Сегодня тема нашего урока поможет нам лучше понимать и решать подобные задачи.

3.3 Запишем алгоритм разложения числа 42 и 84 на простые множители :

84 2 756 2 - учитель показывает на доске.

42 2 378 2

21 3 189 3 84 = 2∙2∙3∙7 = 2²∙3∙7

7 7 63 3

1 21 3 756= 2∙2∙3∙3∙3∙3

7 3 Каноническое разложение

Разложите число 756 на простые множители .(у доски)

Сколькими способами можно разложить число на простые множители?

На стр.194 найдите ответ на следующий вопрос?

Любое число представить в виде произведения простых множителей

единственным образом .

4.Закрепление изученного материала.( у доски 3 ученика)

Разложить на простые множители числа:20; 188; 254.

сделаем проверку

20 2 188 2 254 2

10 2 94 2 127 127

5 5 47 47 1 1

1 1 1

№ 1. 20 = 2²∙5; 188 = 2²∙47; 254 = 2∙127.

5.Физкультминутка

6. Каждому предлагаются карточки . Учащиеся решают и проверяют с оригиналом.

Карточка №1. Разложить на простые множители числа:30; 136; 438.

Карточка №2. Разложить на простые множители числа:50; 78; 285.

Карточка №3. Разложить на простые множители числа:70; 65; 136.

После выполнения работы сделаем проверку(взаимная проверка)

№ 1. 30 = 2∙3∙5; 136 = 2³∙17; 438 =2∙3∙73.

№2. 50 = 2∙5²; 78 = 2∙3∙13; 285 = 3∙5∙9.

№ 3. 70 = 2∙5∙7; 65 = 5∙13; 136 = 2³∙17.

Остальные работают в тетрадях по вариантам.

7. Рефлексия

Ребята с помощью прямоугольника( красный, желтый и зеленый) оцените себя соответствующим цветом.

Кто хорошо понял , как разложить числа на простые множители.

Кто не все понял, допускал ошибки.

Кто не понял , как разложить числа на простые множители

8.Подведение итога

1. Что значит разложить число на простые множители?

(Разложить натуральное число на простые множители- это значит представить число в виде произведения простых чисел.)

2) Единственно ли разложение натурального числа на простые множители?

(Каким бы способом ни выполнялось разложение натурального числа на простые множители, мы получаем его единственное разложение, порядок множителей при этом не учитывается.)

9.Домашнее задание.

п.30 на « 5»: № 918

на «4»: № 907 ( любые 4 числа)

на «3»: № 900 ( любые 4 числа)

«Разложение на простые множители»

Вычислите устно

1ряд: 15 ∙(325 -325) + 236∙1 – 30:1 2ряд: ( 60 – 0:60) + (150:1 -48 ∙ 0)

3ряд: ( 707:707 +211∙1):1 - 0:123

  206; 208;210; 212;214;216;218

Выберите из них числа делящиеся

на2:

на 3:

на 9:

на 5:

н а 4:

Сформулируйте признаки делимости

• Нужно выделить участок земли прямоугольной формы площадью 21 кв. м для уборки мусора возле озеро Кандры-куль. Какими могут быть размеры этого участка, если они должны выражаться натуральными числами?

Разложить на простые множители числа:20; 188; 254 .

1ряд . 30 = 2∙3∙5; 136 = 2 3 ∙17;

438 =2∙3∙73.

2ряд . 50 = 2∙5²; 78 = 2∙3∙13;

285 = 3∙5∙9.

3ряд. 70 = 2∙5∙7; 65 = 5∙13;

136 = 2 3 ∙17.