Размах и центральные тенденции

Размах и центральные тенденции

Демонстрационный материал

9 класс

Рассмотрим распределение случайной величины

А) Х – числа прочитанных за каникулы книг десятью девочками

Б) Y – числа прочитанных за каникулы книг девятью мальчиками

по частотам М

Х

Y

М

М

3

3

4

2

3

4

5

4

2

5

3

6

8

1

1

1

7

12

1

1

N = Σ M = 9

N = Σ M = 10

Сравним интерес к чтению девочек и мальчиков

Х: 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 8, 12

Y: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 7

Размах (R) – разница между наибольшим и наименьшим значениями случайной величины

R X = 12–3=9

R Y = 7–3=4

Мода (М О ) – наиболее часто встречающееся значение случайной величины

М О1 = 3

М О2 = 5

М О = 4

Х: 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 8, 12

Y: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 7

Медиана (М е ) – серединное значение упорядоченного ряда значений случайной величины

М е = 4

М е = (4+5):2=4,5

Среднее значение (X) – среднее арифметическое всех значений случайной величины

Х = Σ (X N ): N

X = (3•3+2•4+3•5+1•8+1•12):10=5,2

Y = (2•3+4•4+1•5+1•6+1•7):9≈4,4