Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии 7 класс

Разноуровневые дидактические карточки – задания по геометрии

7 класс

Карточка 1. Уровень А

1. По рисунку выполните задания.

   1. Среди углов, полученных при пересечении прямых AD и BC, найдите и запишите углы, смежные с углом АОС.

   2. Дайте определение смежных углов.

2. Найдите градусную меру угла COD, если угол АОВ равен 38°.

Карточка 2. Уровень А

1. По рисунку выполните задания.

   1. Среди углов, полученных при пересечении прямых AC и BD, найдите и запишите пары вертикальных углов.

   2. Дайте определение вертикальных углов.

2. Найдите градусную меру угла COD, если угол AOD равен 138°.

Карточка 3. Уровень Б

1. Сформулируйте и докажите теорему о смежных углах.

2. Градусные меры двух углов относятся как 2:3. Могут эти углы быть вертикальным?

Карточка 4. Уровень Б

1. Сформулируйте и докажите теорему о вертикальных углах.

2. Градусные меры двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, относятся как 11:9.

Могут эти углы быть вертикальным?

Карточка 5. Уровень Б

1. Докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.

2. Прямые AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке F. Найдите угол между биссектрисой угла AFC и полупрямой, дополнительной к FC.

Карточка 6. Уровень Б

1. Докажите, что если два смежных угла равны, то и вертикальные им углы равны.

2. Разность смежных углов равна 40°. Определите величину большего угла.

Карточка 7. Уровень В

1. Сумма двух углов равна 178°. Докажите, что эти углы не могут быть смежными.

2. Докажите, что биссектрисы углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, ̶ перпендикулярны или образуют развернутый угол.

Карточка 8. Уровень В

1. Разность двух углов равна 178°. Докажите, что эти углы не могут быть вертикальными.

2. Через вершину угла, равного α , проведена прямая, перпендикулярная его биссектрисе. Чему равны углы, образованные этой прямой и сторонами данного угла?