Разновозрастное занятие по математике 7,9 классы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Молотицкая средняя общеобразовательная школа

Разновозрастное занятие по математике

в 7,9 классах в рамках тематического дня

«Экскурсия в математику»

Учитель

Л.В.Чернышова

2013

Экскурсия в математику

Разновозрастное занятие по математике в 7,9 классах

Цели занятия:

• Научить применять знания, полученные на уроках, в нестандартных ситуациях, познакомить с разными приемами решения задач.

• Развивать коммуникативные способности учащихся;

• Развивать умение сравнивать, анализировать, делать вывод

• Развивать логическое мышление, смысловую и образную память

• Воспитывать чувство коллективизма, ответственности перед товарищами.

Ход занятия

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Оформление доски.

Эмблема урока: 28k + 30n + 31m = 365

Комментарий учителя к уравнению:

Говорят уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение!

Задание для учащихся. Найти хотя бы одно решение уравнения.

(Уравнение, красочно оформленное, вывешивается сверху, в центре доски, к концу урока будет найдено его решение).

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

II этап. Развиваем гибкость ума через решение задач.

7 класс. .

1) У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет зрячих братьев. Как это может быть? (из первой фразы как будто следует, что речь в задаче идет о братьях, тогда как на самом деле зрячими оказываются сестры).

2) Дано 5 спичек. Сложите их них 2 равносторонних треугольника. А теперь сложите из 6 спичек – 4 равносторонних треугольника (первая задача решается в плоскости, а вторая в пространстве).

9 класс.

1) Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернется обратно. А можно как-то ухитриться и бросить теннисный мяч так, чтобы он вернулся обратно?

Ответ: мяч нужно бросить вверх и он вернется обратно.

2) В лесной школе после первой контрольной по математике животные получили следующие отметки:

ЕНОТ – “1”, БАРСУК –“2”, КОЗЕРОГ– “3”, ОБЕЗЬЯНА – “4”.

А сколько получила корова?

Ответ: корова получила “5”, нужно подсчитать количество замкнутых линий в буквах.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

7 класс

Решить задачу: Можно ли найти 7 таких последовательно натуральных чисел, что их сумма будет простым числом?

Ответ: нет.

Учащиеся решали задание из учебника, в котором требуется найти пропущенные числа:

У них получились разные ответы:

Найдите правила, по которым учащиеся заполнили клетки.

9 класс.

Что больше? или 2

Ответ:

Найти два числа, если их сумма, произведение и частное от деления равны между собой, то есть а + b = а · b = а : b

Ответ: а = ; b = –1

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

7 класс. В трех мешках находится крупа, вермишель и сахар. На одном мешке написано “крупа”, на другом “вермишель”, на третьем “крупа или сахар”. В каком мешке что находится, если содержимое каждого для них не соответствует действительности?

9 класс. На столе стоят три одинаковые коробки, в одной находятся 2 желтых шара, в другом – один красный и один желтый, в третьем 2 красных. На коробках написано: “Два желтых”, “Два красных” и “Желтый и красный”. При этом известно, что ни одна из надписей не соответствует действительности. Из какой коробки, не глядя, надо вынуть шар, чтобы можно было определить содержимое каждой коробки?

Ответ: из коробки с надписью “Красный и желтый”.

(Учащимся можно предложить провести логические рассуждения при условии, если шар вынимается из любой другой коробки)

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Учитель:

Сегодня геометрия является одной из экологически чистых продуктов, потребляемых в образовании. Только геометрическое мышление пока сопротивляется “всеобщей компьютеризации”. Именно в области геометрии человек еще не проиграл интеллектуального соревнования компьютеру и поэтому развитие геометрического мышления является одной из важных задач школы.

7 класс. Найти величину угла между биссектрисами смежных и вертикальных углов.

Ответ: 90? и 180?.

9 класс. Отметьте 6 точек на плоскости так, чтобы на расстоянии ровно 1 см от каждой были ровно 3 другие.

Ответ: построить равносторонний треугольник со стороной 1 см и выполнить параллельный перенос на вектор , где || = 1см, под углом 30? к основанию.

Общая задача

Представьте себе, что вы охватили земной шар по экватору. А теперь прибавьте к длине окружности 1 метр и снова охватите земной шар, у вас должен получиться зазор. Пролезет ли кошка через этот зазор?

(Такие нестандартные задачи у учащихся вызывают большой интерес. На первый взгляд, кажется, что ответ должен быть отрицательным, но если задачу перевести на язык геометрии, то нужно найти всего лишь разность между радиусами двух окружностей.)

В решении этой задачи принимают участие 2 группы. Вероятнее всего учащиеся 7 класса дадут отрицательный ответ, а учащиеся 9 класса будут производить математические выкладки.

Пусть С – длина окружности, тогда (С +1) – длина большей окружности. Радиус первой окружности равен , радиус большей окружности равен . Тогда величина зазора равна: – =

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Вернемся к эмблеме занятия.

28k + 30n + 31m = 365

Слова учителя: Кто увидел? Кто догадался? Кто решил?

“Смотреть – не значит видеть!”

Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6:

Оцените свое отношение к занятию , закончив одну из фраз :

- сегодня мне понравилось …

- меня поразило …

- меня удивило …

- мне хотелось бы…

- я не в полнее удовлетворен тем, что …

Дополнительные задачи (если останется время).

Из 8 монет 1 монета фальшивая (более легкая). Как с помощью двух взвешиваний обнаружить ее на рычажных весах?

Денежная и весовая единица в Древнем Риме? (акр, талант, динар)