Разработка конспекта урока в 8 классе "Решение уравнений,приводимых к квадратным"

Конспект урока в 8 классе: Решение уравнений, приводимых к квадратным.

Цели урока:

Образовательные:

повторить и закрепить изученные методы решения уравнений.

Метапредметные:

развитие логического мышления, памяти, внимания;

развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать;

Личностные:

воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные:

умение слушать и слышать других;

умение вести диалог работать в группе;

толерантность.

Мотивация:

Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению аттестации в 9 классе.

Ход урока.

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».
А. Моркушевич.

1.Организационный момент. Работа в группах. Учащиеся называют тему урока и ставят задачи урока, учебные цели, решение которых надо достичь на уроке.

Оценочный лист группы:

2.Проверка домашнего задания (решенное домашнее задание проецируется на экран)

.Вопросы классу:

1)Какие задания вызвали затруднения и почему?

2)Выставите себе оценку в ведомости:»5»- если задание выполнено верно и самостоятельно.»4»- если задание выполнено верно и полностью , но часть задания выполнена с помощью одноклассников или взрослых.»3»- во всех остальных случаях, если задание выполнено. Если задание не выполнено поставьте прочерк.

3.Повторение теории.

Разгадывание кроссворда:

По вертикали:

1) Каким должен быть дискриминант квадратного уравнения, чтобы оно не имело корней?

2) Как называется уравнение относительно Х четвертой степени, которое решают методом введения новой переменной у = х².

3) Один из способов решения уравнений ,дающий приближенные ответы.

4) Как называется число, которое показывает, какое наибольшее число корней может иметь данное уравнение.

По горизонтали: 1)Как называется график уравнения (х - 2)² + (у - 4) 9

2) Каким должен быть дискриминант квадратного уравнения, чтобы оно имело два корня?

3) Чтобы определить степень уравнения к какому виду его необходимо привести?

4) Какое наибольшее число корней может иметь биквадратное уравнение?

Кроссворд решают группой. Проверяем устно, ответы дают учащиеся из разных групп.

Оценки:»5»- за 7верных слов,»4»- за пять верных слов,»3»- за 4 верны слова.

3.Математический диктант на два варианта.

1) Замените равносильным уравнение, левая часть которого многочлен стандартного вид

а)(х +8)( 2х – 7)=0 а) (8х-1)(х-3)=0

2 ) Укажите степень уравнения:

а) 4х -8= 2(3х²+6)²+21 а)(х²-3)²-5х(х+1)

3)Является ли число 0; -1; корнем уравнения:

а) +х² = –2 а)х(х-1)(х+ =0

4)Решите уравнение:

а)х² =5 а)х² =

5)Охарактеризуйте график функции :

а) У = - ; а) у=х²-9;

6) Докажите, что уравнение не имеет корней.

а)7 +2х² +5 +1= 0 а)5 +6 +х² +4 = 0

Самостоятельная проверка: Учащиеся подчеркивают карандашом неверные решения, исправляют. Ставят себе оценку »5»- за семь верных ответов, »4» - за пять-шесть верных ответов, »3» - за четыре верных ответа, »2» - не ставится ,т.к. это диктант обучающий.

4. Следующий вид работы:

Решите уравнения:

а )(1-х²)(х+4) +х(х+4)=0; б) (х+8)(2х-7)=0; в) =0;

г ) д) 4х²-0,5х=0; е) .

Первые два уравнения предлагается решить двумя способами. Учащиеся решают в группах, обсуждая, помогая друг другу. Когда задание выполнили группы, проверяем по записям на обратной стороне доски. Выясняем: Какие возникли затруднения? Какой способ удобнее? Почему?

Далее учащиеся решают оставшиеся уравнения, проверяя решение по готовому решению на доске. После проверки ставим оценки. За то, что все решил и помогал товарищам-«5», допустил ошибки при решении, но исправил их с помощью товарищей-«4», интересовался решением и все решил с помощью одноклассников-«3».За данную работу учащиеся ставят две оценки: самооценка и оценка группы.

Таким образом, каждый ученик получил несколько оценок. Он сам оценивает свои знания, сравнивая их со знаниями других. Оценка группы более эффективна, потому что эта оценка обсуждается ребятами из группы. Ребята указывают на недостатки и недочеты в работе каждого.Обсуждают, достигнута ли поставленная цель урока. Итоговую оценку ставлю в журнал и сообщаю ее учащимся.

Итог урока.

Рефлексия. Заполнить карточки, отвечая на вопросы.

Д/З: Придумать 2 биквадратных уравнения и решить.

Вопросы, обдумываемые после урока:

Что удалось?

Что не удалось?

Что можно улучшить?