Разработка линейных алгоритмов

Структурные особенности раздела «Логарифмы»

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе

федерального компонента государственного стандарта основного общего

образования. Программа конкретизирует содержание предметных тем

образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

В старших классах при изучении раздела «Логарифмы» отводится …. часов. Раздел «Логарифмы» состоит из четырех тем. На каждую тему отводится определенное количество часов.

1. Тема «Логарифмы и их свойства»

Учитель твердо ставит цели урока и на протяжении всего урока стремится их достигнуть с помощью учащихся.

Рассмотрим цели урока:

Образовательные - Выучить определение логарифма, свойства логарифмов; научить применять их при решении заданий.

Развивающие - развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.

Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

1. Тема «Логарифмическая функция»

Здесь мы изучаем логарифмическую функцию, её свойства и график. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1. Тема «Логарифмические уравнения»

2. Тема «Логарифмические неравенства»

В этих темах мы изучаем решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

После пройденного раздела «Логарифмы», ученики должны знать и уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Чтобы добиться такого успеха мы и разработали в помощь учителю математики разнообразные мультимедиа презентации и тесты.

2.2. Применение информационно-коммуникационных технологий при изучении раздела «Логарифмы»

Учитель математики ставит перед собой задачу — заинтересовать каждого ученика своим предметом, научить самостоятельно решать различные математические задачи. Современный урок математики – это урок, на котором обучение ориентировано на развитие личности. В ходе применения развивающего обучения происходит стимулирование познавательной деятельности, активизация процессов самопознания, саморазвития, самообразования. Перед учителем встаёт вопрос: как построить урок, чтобы дать возможность развития продвижения в обучении всех детей, даже наиболее слабых. Развивающее обучение требует, чтобы знания были применены свободно в различных ситуациях.

Настоящее время - время информатизации математики, внедрения новейших компьютерных технологий. Современные информационные технологии – это не только новые технические средства, это новый подход к процессу обучения. Учитель становится организатором учебного процесса, познавательной активности учащихся. На таких уроках нет места пассивности.

Многие учителя математики используют компьютерные презентации на уроках. Мы создаём презентации сами или пользуемся готовыми, находя их в интернет пространстве.

Создание и использование мультимедийных презентаций на уроках является эффективным способом, который помогает реализовать личностно - ориентированный подход в обучении, обеспечивает индивидуализацию и дифференциацию обучения с учётом способностей детей, их уровня обученности, способствует развитию познавательной деятельности, активизации процессов самопознания, саморазвития, самообразования. Использование информационных (компьютерных) технологий расширяет возможности учителя в выборе материалов и форм учебной деятельности, делает уроки яркими и увлекательными, информационно и эмоционально насыщенными.

Для того чтобы компьютерная презентация стала хорошим условием творческого процесса учащихся на уроке, необходимо, чтобы учитель владел техникой создания данного электронного продукта. Учитель выбирает тему, по который будет делать презентацию. Мы разрабатываем презентации по теме: «Логарифмы».

При создании презентаций мы ознакомились с рекомендациями к предъявлению различных типов информации с учетом психологических особенностей восприятия цвета, текста, звуковой и видеоинформации. Эти требования и рекомендации нельзя игнорировать, т.к. например, физическое воздействие цвета на физиологию человека огромно. Краски окружающего мира глубоко воздействуют на наш характер, наше здоровье, а тем более на восприятие нового, причем это воздействие глубоко индивидуально. Поэтому нельзя перегружать слайды различными цветами, анимацией и звуковыми эффектами, т.к. всё это понижает восприятие материала, оказывает сильное отвлекающее воздействие, приводит к быстрой утомляемости.

Данные презентации могут быть использованы:

• при изучении нового материала,

• при закреплении пройденного материала,

• при отработки учебных умений и навыков,

• в процесс повторения,

• при практическом применении полученных навыков,

• при обобщении и систематизации знаний.

Использование презентации на уроке не подменяет деятельность учителя, а дополняет ее. Часть необходимой информации вынесена на демонстрационные слайды, а часть проговаривается учителем, что, несомненно, повышает продуктивность урока. Это позволяет учителю увеличить объем излагаемого на уроке материала без ущерба для восприятия новых знаний учащимися. Продуктивность повышается за счет сокращения времени на «перерисовывание» чертежей сначала на доску, а затем в тетради учеников. В результате быстрее проходит повторение опорных знаний и увеличивается число решаемых задач. Слайды 3-5, 14-18, 20 и 23 содержат элементы анимации с последовательной демонстрацией по щелчку. Динамические элементы на слайдах повышают наглядность, способствуют лучшему пониманию и запоминанию учебного материала. Большое внимание при создании презентации было уделено Логарифмическим функциям, добавлено множество анимации, чтобы показать ребятам перемещение и изменение графика.

Приведем несколько примеров использования мультимедийных презентаций на различных типах развивающего урока и этапах урока:

Устная работа. Характер устных упражнений может быть чрезвычайно разнообразен: задания на вычисления, на узнавание объекта по заданным признакам, на нахождение сходства и различия или установление закономерностей, на классификацию и т.п. Устные упражнения позволяют разнообразить формы уроков, в первую очередь это включение элементов занимательности, дидактических игр. Благодаря использованию дидактических игр на уроках математики активизируется мыслительная деятельность, что обеспечивает решение задач, связанных с развитием внимания, памяти, ассоциативной деятельности и формированием способности сравнивать, сопоставлять, делать выводы и обобщения. Устные упражнения содержат огромные возможности для развития мышления, активизации познавательной деятельности учащихся.

Изучение нового материала (самостоятельная работа, исследовательская деятельность учащихся). (В начале урока классу предлагаются учебные задачи которые решаются по ходу урока, а в конце урока, согласно этим задачам, проводится диагностирующая проверка результатов усвоения с помощью тестов). Развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения. Ученик, получая знания, может самостоятельно вырабатывать способы решений поставленных проблем. Ученик только тогда будет активно включаться в мыслительную деятельность на уроке и дома, если у него вызывает интерес то, что он делает. Одним из инструментов для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности учащегося, является самостоятельная работа.

Мультимедийная презентация предоставляет уникальную возможность организовать самостоятельную работу учащихся по изучению новых математических понятий, а также поэтапно продуманная презентация помогает в исследовательской деятельности учащихся. При создании таких презентаций необходимо нацелить учащихся на работу – чётко и грамотно поставить учебные, развивающие цели и задачи урока, показать значимость изучаемого вопроса или темы и смоделировать на основе целей и задач образовательную деятельность. Необходимо также учитывать особенности конкретного классного коллектива и каждого его члена при отборе педагогических приемов. Это позволит максимально реализовать поставленные цели на каждом этапе урока. Не следует увлекаться набором различных приемов и способов организации учебной работы. Только согласованность и логичность отбора позволит создать целостность и завершенность урока, а использование информационных технологий повысить его эффективность. Но с другой стороны, однообразие любой работы снижает у учеников интерес к ней. Поэтому электронный продукт для самостоятельной работы учащихся должен содержать рекомендации по работе, наглядный материал, исторические факты, кроссворды, таблицы, дидактические игры, справочный материал, тесты.

В связи с этим можно выделить ряд преимуществ использования мультимедийных продуктов на уроках и во внеурочной деятельности:

• аккуратное, яркое, цветное изображение на экране легко воспринимается даже учениками, сидящими за последней партой,

• наглядность материала прямо пропорциональна его усвоению, так как работает наглядно-образное мышление,

• появляется возможность организовать проектную деятельность учащихся по созданию учебных программ под руководством учителей информатики и математики,

• у учеников формируется пространственное и логическое мышление.

А все это, несомненно, способствует формированию у выпускника школы ключевых компетентностей, позволяющих ориентироваться в ситуациях неопределенности, применять знания в нестандартных ситуациях.

2.3. Использование контролирующих программно-педагогических средств на уроках математики при изучении раздела «Логарифмы»

К профессиональным умениям, которыми необходимо овладеть будущему преподавателю, относятся умения использовать различные средства обучения, в том числе и компьютер.

Непременным профессиональным качеством становления преподавателя является умение подбирать и, при необходимости, разрабатывать специальные программно-педагогические средства (ППС), моделировать их использование в учебном процессе, организовывать деятельность обучаемых по достижению целей с помощью соответствующих технологий, осуществлять контроль и оценку результатов обучения.

Педагогическое программное средство (ППС) представляет собой новое дидактическое средство, предназначенное для частичной или полной автоматизации процесса обучения с помощью применения компьютерной техники. Другие названия ППС: электронное издание (ЭИ), электронное обучающее издание (ЭОИ), компьютерное средство обучения (КСО), электронный образовательный ресурс (ЭОР), цифровой образовательный ресурс (ЦОР) и др. К ППС (ЭИ, ЭОИ, КСО, ЭОР, ЦОР) относятся издания, разработанные по заказу Министерства образования и науки РФ, заказам региональных органов управления образования, а также в инициативном порядке. Содержание ППС может соответствовать полному учебному курсу или отдельным его частям различных учебных дисциплин, а также относиться к различным вилам учебных работ (лекция, семинар, лабораторные и практические занятия, самостоятельная, домашняя, контрольная работы, тест и др.).

   В состав ППС входят:

1. Программа (совокупность программ) для ЭВМ, направленная на достижение дидактических целей при обучении той или иной учебной дисциплине.

2. Комплект технической и методической документации по использованию данной программы в учебном процессе.

3. Набор вспомогательных средств для использования в учебном процессе (учебные пособия, слайды и т.д.). Набор вспомогательных средств может отсутствовать.

Использование хорошо развитых ППС в учебном процессе предоставляет ряд новых возможностей и преимуществ как преподавателю, так и обучаемому по сравнению с традиционным способом обучения.

Учитель, разрабатывая и используя ППС в учебном процессе, имеет возможность:

• легко распространять свой опыт, свою модель обучения той или иной учебной дисциплины на других преподавателей, так как единожды созданная программа легко тиражируется;

• реализовать различные методы обучения одновременно для различных категорий учащихся, индивидуализирует тем самым процесс обучения;

• уменьшить количество излагаемого материала за счет использования демонстрационного моделирования;

• проводить отработку различных навыков и умений обучаемых, используя ЭВМ как тренажер;

• осуществлять постоянный и непрерывный контроль за процессом усвоения знаний;

• легко поддерживать историю обучения каждого ученика, вести и отрабатывать статистические данные, тем самым более точно и достоверно осуществлять управление учебной деятельностью;

• уменьшить количество рутиной работы, тем самым высвободить время для творческой работы и индивидуальной работы с учащимися;

• сделать более эффективной самостоятельную работу учащихся, которая становится и контролируемой и управляемой.

Заключение

Использование информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) открывает для учителя новые возможности в преподавании своего предмета. Изучение любой дисциплины с использованием ИКТ дает детям возможность для размышления и участия в создании элементов урока, что способствует развитию интереса школьников к предмету. Классические и интегрированные уроки в сопровождении мультимедийных презентаций, on-line тестов и программных продуктов позволяют учащимся углубить знания, полученные ранее, как говорится в английской пословице – “Я услышал и забыл, я увидел и запомнил”. Применение современных технологий в образовании создает благоприятные условия для формирования личности учащихся и отвечает запросам современного общества.

Чтобы идти в ногу со временем, учитель должен владеть основами информационных технологий, иметь представление о наиболее распространенной в настоящее время операционной системе Windows, уметь работать в распространенных компьютерных программах, в частности, Word, Ехсеl, Роwer Point и рядом других специализированных программ, связанных с предметной деятельностью учителя, пользоваться Интернетом, а также уметь использовать знание компьютеров учащимися, полученные на уроках информационных технологий. Современные информационные технологии позволяют полно и интересно проиллюстрировать содержание учебного материала с помощью компьютерных презентаций (слайд-фильмов). Мультимедийные программы помогут учителю сделать свои уроки насыщенными, яркими, запоминающимися. Использование информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в учебном процессе подразумевает постоянный обмен информацией с учениками, с преподавателями из своей школы, с коллегами из других школ. Этот обмен невозможен без использования цифровых носителей информации.

Используя информационные технологии можно сделать следующие выводы:

1. Какой бы сложной и скучной ни была тема урока, она станет, интересна школьнику, если учебный материал на экране представлен в красках, со звуком и другими эффектами.

2. Презентация по теме урока в процессе объяснения нового материала позволяет учителю не делать записей на доске, а значит остаётся больше времени на закрепление.

Таким образом, использование качественных мультимедиа-средств позволяет сделать процесс обучения гибким по отношению к социальным и культурным различиям между школьниками, их индивидуальным стилям и темпам обучения, их интересам. Применение информационно-коммуникационных технологий может позитивно сказаться сразу на нескольких аспектах учебного процесса.

Подводя итоги, можно сказать, что практически любой преподаватель математики при желании может использовать мультимедиа пособия или создавать свои. Именно использование современных технологий позволят сделать урок современным, более увлекательным и интересным для учащихся, а также проверить их знания. Разработанное электронное приложение и мультимедиа материалы являются хорошим помощником для учителя математики.

Целью нашей работы было рассмотреть методические подходы применения Информационно-коммуникационных технологий на уроках математики при изучении раздела «Логарифмы»

Для достижения поставленной цели мы изучили научно-методическую литературу по вопросам использования информационных технологий в образовательном процессе;

рассмотрели методические подходы по использованию информационно-коммуникационных технологий при обучении математике;

разработали электронное средство обучения по разделу «Логарифмы» и методические рекомендации по их использованию.

Данную мультимедиа презентацию можно использовать на уроках математики при изучении раздела «Логарифмы» как при самостоятельном изучении, так и при изучении под частичным или полным руководством преподавателя.

Содержание данной мультимедиа презентации соответствует современным технологиям обучения. Учебный материал структурирован таким образом, чтобы сформировать у учащихся знания и умения, развить навыки самостоятельной работы и развить интерес к изучаемому предмету.

Таким образом, цели дипломной работы достигнуты, задачи выполнены.

Список литературы

1. Беляева И.Н. Перспективы и возможности курса математики на современном этапе // ИНФО, 2007. − № 4. – С. 12-19.

2. Бешенков С.А., Гейн А.Г., Григорьев С.Г. Высшая математика[Текст]: Учеб. Пособие для математических факультетов педвузов / Урал. Гос. Пед. Ун-т Екатеринбург, 2003. − 144 с.

3.Бочкин А.И. Методика преподавания математики [Текст]: Учеб. пособие. − Мн.: Высш. шк., 2004. − 431 с.

4. Велихов Е.П. Новая информационная технология в школе [Текст]: // ИНФО, 2006. − № 1. − 140с.

5. Громов Г.Р., Агапова О.И., Шолохович В.Ф. Компьютерные технологии обучения [Текст]: / Г.Р. Громов. – М: Просвещение, 2005. – 258с.

6. Гриценко В.И. Сущность информационных технологий [Текст]: / В.И. Гриценко. – М: Просвещение, 2006. − 354c.

7. Данилов, М.А. Теоретические основы обучения и проблемы воспитания познавательной активности и самостоятельности [Текст]: / М.А. Данилов. – Казань, 2005. – 163с.

8. Дринь Б.М. Подготовка будущих учителей к преподаванию математики в старших классах [Текст]: // Дисс. канд. пед. наук. − 2003. − 132 с.

9. Ершова Ф.П., Роберт И.В. Дидактические проблемы компьютеризации [Текст]: – М: Просвещение, 2005. – 465с.

10. Курашов, И.В. Познавательная самостоятельность учащихся в процессе изучения новых знаний как результат организации их деятельности учителем [Текст]: / И.В. Курашов // Об условиях развития познавательной самостоятельности активности учащихся на уроке / Под ред. М.А. Данилова. – Казань: Таткнигиздат, 2003. – 198с.

11. Кривошеев О.А. Информационные технологии [Текст]: / О.А. Кривошеев. – М: Просвещение, 2006. – 259с.

12. Клейман Г. Возможности использования информационных технологий [Текст]: / Г. Клейман. − М: Просвещение, 2006. – 398с.

13. Кузнецов А.А. Проблемы компьютеризации [Текст]: / А.А. Кузнецов. – М: Просвещение, 2005. – 217с.

14. Лихачев, Б. Т. Педагогика. Курс лекций: учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений и слушателей ИПК и ФПК [Текст]: / Б. Т. Лихачев. − М.: Прометей; Юрайт, 2004. − 464 с.

15. Мануйлов В.Г. Основы информационных технологий (Программа прикладного курса для VI-IX классов с экономической подготовкой) // ИНФО, 1995. − № 3. – 368 с.

16. Машбиц Е.И., Гершунский Б.С., Талызина Н.Ф. Методические проблемы компьютеризации / Е.И. Машбиц. – М: Просвещение, 2005. – 456с.

17. Наумчик В. Н. Педагогический словарь [Электронный ресурс]/ В. Н. Наумчик, М. А. Праздников. − М.: Вече, 2006. − 279 с.

18. Петунин, О. В. Формирование познавательной самостоятельности старших школьников в процессе углубленного изучения предметов естественнонаучного цикла: монография / О. В. Петунин. − Кемерово: Кузбассвузиздат, 2003. − 124 с.

19. Пейперт С. Основы использования информационных технологий/ С. Пейперт. – М: Просвещение, 2006.- 369с.

20. Подласый, И. П. Педагогика / И. П. Подласый. − М.: Юрайт, 2007. − 540с.

21. Рубцова В.В., Тихомиров В.В. Психологические проблемы компьютеризации [Текст]: / В.В. Рубцова. – М: Просвещение, 2005. – 286с.

22. Самостоятельность. В кн.: Психологический словарь [Текст]: − Магадан, 1996. – 292с.

23. Сластёнин В. А. Общая педагогика. Ч. 2 [Текст]: / В. А. Сластёнин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов. - М.: Владос, 2003. - 252 с.

24. Сергеева Т.А. Компьютерные технологии [Текст]: / Т.А. Сергеева. – М: Просвещение, 2006. – 248с.

25. Фалина И.Н., Мохова М.Н. Использование методов активного обучения на уроках математики [Текст]: //Первое сентября. Математика. 2006. – 326 с.

26. Хантер Б. Рекомендации по использованию информационных технологий [Текст]: / Б. Хантер. – М: Просвещение, 2006. – 145с.

27. Щукина, Г. И. Роль деятельности в учебном процессе: книга для учителя [Текст]: / Г. И. Щукина. – М.: Просвещение, 2005. − 144 с.

28. Ясвин, В. А. Образовательная среда [Текст]: / В. А. Ясвин. − М.: Смысл, 2001. − 365 с.

29. Шилина М.Н. Формирование познавательной самостоятельности школьников [Текст]: / М.Н. Шилина. – М: Просвещение, 2005. − 245c.

На данном слайде дается четкое определение логарифмической функции и на графики функции с помощью анимации показывается изменение графика, если а 1 и 0 а 1.

На данном слайде разбирается поэтапно каждый пункт, описывающий свойства логарифмической функции.

На этом слайде разбираются два графика функции, как они проходят относительно прямой и какие координаты.

С помощью этого слайда учитель вместе с учениками разбирает две функции и описывает свойства каждой функции.

Данный слайд основан на повторение. Дается функции и по щелчку мыши появляется график функции и его свойства.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Тест разработает в Microsoft Office Excel

Тема: «Логарифмические уравнения»

На листе1 дается шесть заданий и три варианта ответа, ребята должны выбрать правильный ответ. После выполнения всех заданий они должны перейти на лист 2.

Тест разработан на языке программирования Microsoft Visual Studio

Тема: «Логарифмическая функция»

2