Разработка открытого урока "Формула квадратного уравнения. Самостоятельная работа."

Тема урока: «Формула корней квадратного уравнения.

Самостоятельная работа».

Цели урока:

Образовательные: обобщение и систематизация основных знаний по теме;

отработка способов решения неполных квадратных уравнений;

                                    продолжение формирования навыков решения квадратных

                  уравнений с помощью формул;

изучение нового способа решения квадратных уравнений.

Развивающие: развитие вычислительных навыков решения квадратных уравнений с

помощью формул, навыков нахождения дискриминанта;

развитие логического мышления, внимания.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи.

  Задачи урока:

Личностного развития:

- продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач, навыки исследовательской деятельности,

- развивать математические способности и интерес к математическому творчеству.

Метапредметного развития:

- формировать общие способы интеллектуальной деятельности,

- продолжать развивать умение понимать и использовать математические

средства наглядности.

Предметного развития:

- формировать умения и навыки решения квадратных уравнений разными

способами

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков.

Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная, коллективная.

 Методы урока: словесный, наглядный, частично-поисковый.

Оборудование: карточки, таблицы, плакаты, интерактивная доска

Ход урока:

1. Организационный момент «Настроимся на урок»

Здравствуйте, ребята и гости нашего урока. Математику не зря называют «Царицей

наук», ей больше, чем какой-либо науке, свойственны красота, изящность и точность.

Одно из замечательных качеств математики - любознательность. Постараемся доказать

это на уроке. Мы с вами изучаем большой раздел «Квадратные уравнения»

Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача

обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.

Итак, тема урока «Формула корней квадратного уравнения. С.р.»

Цели нашего урока: отработка способов решения неполных квадратных

уравнений;

формирование навыков решения квадратных уравнений с помощью формул;

изучение нового способа решения квадратных уравнений.

развитие вычислительных навыков решения квадратных

уравнений с помощью формул;

навыков нахождения дискриминанта;

развитие логического мышления, внимания.

Откройте тетрадь, запишите число и тему урока (Я пишу на доске)

Эпиграфом к уроку я взяла слова великого ЧОСЕРа

«Посредством уравнений, теорем я уйму всяких разрешал проблем».

Во время урока каждый из вас имеет возможность получить оценку по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свой успех в баллах. И еще одно напоминание : для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

КАРТА РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ( раздать)

2. Проверка домашнего задания:

Начнем урок с проверки дом. задания. Правильность ваших письменных решений я проверю, собрав ваши тетради, а вот знание теоретического материала, который нам понадобится на протяжении всего урока, вспомним сейчас.

Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю 2 учащимся работу у доски по карточкам, а остальным--- небольшую теоретическую разминку(8 вопросов. ) СЛАЙД

За каждый правильный ответ в колонку “Разминка” вы по моему указанию ставите 1 балл.

-- Работа по карточкам. (А в это время остальных опросить по определениям.)

Двое учащихся идут к доске

Проверка

--- Актуализация опорных знаний. (СЛАЙД)

Определения:

      - А что такое уравнение?

(уравнение- равенство двух выражений с переменной)

      - Что называется корнем уравнения?

(корень уравнения- значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)

       - Что значит решить уравнение?

(решить уравнение- это значит найти все его корни или  доказать, что корней нет)

- Когда квадратное уравнение называют приведенным?

(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент равен 1)

-- Ребята, а теперь давайте проверим работу учащихся у доски.

(проверка работы по карточкам )

3. Устная работа ( СЛАЙД). 8 заданий решить устно, 9-ое – решить в тетради

4. Изучение нового материала.

(СОЗДАНИЕ ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ)

Решите уравнение: 1000х2-1193х+193=0. Укажите способ решения.

( Использование формулы корней).

Спрогнозируйте, с какими трудностями вы встретитесь в процессе работы (коэффициенты большие, вычисления громоздкие).

Какой выход? ( искать другой метод решения)

« Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому» - Д. Пойа

И есть в классе ученица, которая удивила своей заинтересованностью и меня, найдя ответ на этот вопрос самостоятельно, готовясь к олимпиаде.

Предоставим ей слово.

Келямова С.(решает уравнение у доски)

(СЛАЙД) СВОЙСТВО КОЭФ. записать в тетрадь

5. Физминутка.

« Скажи мне – и я забуду,

Покажи мне - и я запомню,

Дай мне действовать самому – и я научусь» Конфуций.

Будем учиться. ( Каждой паре розданы по 3 уравнения.)

6. Работа в парах: решить уравнения, заполнить таблицу, сделать вывод, запомнить.

1 .УРАВНЕНИЕ a, b ,c а+b +c х1 х2

3х2-7х+4=0

6х2-7х+1=0

5х2+3х-8=0

2. УРАВНЕНИЕ a, b, c a+c=в х1 х2

5х2+9х+4=0

3х2+5х+2=0

7Х2+9Х+2=0

Все справились, ответы вписали? Проверьте, я называю:

слева: 1и 4/3; 1 и 1/6; 1 и –8/5.

справа: --1 и –4/5; --1 и –2/3; --1 и –2/7.

Итак, ЗАПОМНИЛИ:

1. Если в квадратном уравнении ах2 + вх+с=0 а+в+с=0, то х1=1,а

Х2= с/а

2. Если в квадратном уравнении ах2 + вх+с=0 а-в+с=0,то х1=-1,а

х2= ---с/а (а+с=в)

Если будет время:

1.Среди уравнений найдите те, для которых а+в+с=0 и решите их:

а) 2х2-3х+1=0; б) 4х2-3х+1=0; в) - х2 + 6х-5=0; г) 5х2-6х-1=0.

2.Среди уравнений найдите те, у которых а+с=в и решите их:

а) 4х2-3х-7=0; б) 8х2-5х-3=0; в) - х2+3х+4=0; г) 11х2-6х+5=0.

Какой метод добавим в копилку методов решения квадратных уравнений? Понравился ли вам новый метод?

7. Исторические сведения. (СЛАЙД)

-- Ребята, по словам математика Лейбница, «кто хочется ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет».

Вам необходимо угадать, что находится в черном ящике.

8. Математика и биология (загадка)

-- Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

/Корень/

9. Разноуровневая самостоятельная работа. Раздаю текст на парты. (СЛАЙД)

10. Итог урока

-- Наш урок подходит к концу. Принес ли он вам пользу?

Какие методы решения квадратных уравнений вы знаете?

Что нового мы узнали на уроке?

Продолжите:

Теперь Я знаю…. Я могу… Я решу сам…

11. Выставление оценок.

В свои карты результативности вы допишите баллы за с.р. и получите свою оценку.

12.Домашнее задание. (СЛАЙД)

1. Уравнение х2-5х+4=0 решить тремя способами. 2. Творческое задание: в сети интернет найти другие способы решения квадратных уравнений, создать презентацию.

11. Рефлексия.

Продолжите фразу: Сегодня на уроке я повторил

Сегодня на уроке я узнал

Сегодня на уроке мне понравилось