ПРИЛОЖЕНИЕ К ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ,
утвержденной приказом по школе
№307 от _31.08.2021_______________
протокол педсовета ___№__1__от 31.08.2021________
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 34»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По предмету «Геометрия»
8 класс
Составитель:
Шайдуллина С.С.
учитель математики,
высшей квалификационной категории
г. Нижневартовск
2022 год
Содержание.
Пояснительная записка.
1. Планируемые результаты изучения учебного предмета.
2. Содержание учебного предмета.
3. Тематическое планирование с указанием количества часов на освоение каждой темы.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для 8 класса основной общеобразовательной школы разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,
«Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 8 класс,
к учебному комплексу для 8 класса (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир – М: Вентана – Граф, 2019), и авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир и др. – М: Вентана – Граф, 2018.-152 с (Российский учебник)).
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
- формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и формирование ключевой компетенции — умения учиться;
- развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;
- обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения;
в процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь;
- знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представление о геометрии как части общечеловеческой культуры.
Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Задачи:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Место учебного предмета в учебном плане.
Учебный план МБОУ «СШ№ 34» предусматривает обязательное изучение геометрии в 8 классе в количестве 68 часов, из расчета 2 часа в неделю.
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать
решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов),
в том числе: для углов от 0 до 180;
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание учебного предмета
Четырехугольники.
Четырехугольник, его элементы. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция, виды трапеции, свойства. Средняя линия трапеции. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.
Подобие треугольников.
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.
Решение прямоугольных треугольников.
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
Многоугольники. Площадь многоугольника.
Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции, параллелограмма.
Повторение курса 8 класса.
Четырехугольники, виды, свойства и признаки. Формулы площадей. Подобные треугольники. Центральный и вписанный угол.
Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класс 2 часа в неделю всего 68 часов
№ урока | Дата | Тема (раздел) | Характеристика основных видов деятельности учащихся |
| План | Факт | Глава 1. Четырёхугольники (26 часов) | |
1 | | | Повторение курса геометрии 7-го класса. Четырёхугольник и его элементы. | Пояснять: что такое четырёхугольник. Описывать: элементы четырёхугольника. Распознавать: выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать: определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольников; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольников. Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, o свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; |
2 | | | Повторение курса геометрии 7-го класса. Решение задач по теме «Четырёхугольник и его элементы». |
3 | | | Параллелограмм. Свойства параллелограмма |
4 | | | Свойства параллелограмма. |
5 | | | Решение задач по теме «Свойства параллелограмма» |
6 | | | Признаки параллелограмма |
7 | | | Решение задач по теме «Признаки параллелограмма» |
8 | | | Прямоугольник. |
9 | | | Прямоугольник. Решение задач. |
10 | | | Ромб. |
11 | | | Ромб. Решение задач. |
12 | | | Квадрат. |
13 | | | Квадрат. Решение задач. |
14 | | | Контрольная работа № 1 по теме: «Параллелограмм. Виды параллелограмма" |
15 | | | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника |
16 | | | Средняя линия треугольника. Решение задач. |
17 | | | Трапеция. Виды трапеций. |
18 | | | Свойства равнобедренной трапеции. |
19 | | | Средняя линия трапеции. |
20 | | | Трапеция. Решение задач. |
21 | | | Центральные углы. |
22 | | | Вписанные углы. |
23 | | | Описанная окружность четырехугольника. |
24 | | | Вписанная окружность четырехугольника. |
25 | | | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Вписанная и описанная окружность. Трапеция» |
26 | | | Контрольная работа № 2 на тему «Вписанная и описанная окружности. Трапеция». | |
| | | Глава 2. Подобие треугольников (12 часов) | Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач. |
27 | | | Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса. |
28 | | | Теорема о пропорциональных отрезках |
29 | | | Решение задач по теме «Теорема Фалеса» |
30 | | | Подобные треугольники |
31 | | | Первый признак подобия треугольников |
32 | | | Первый признак подобия треугольников. |
33 | | | Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников» |
34 | | | Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников» |
35 | | | Второй признак подобия треугольников |
36 | | | Третий признак подобия треугольников |
37 | | | Повторение и систематизация учебного материала по теме «Подобие треугольников» |
38 | | | Контрольная работа № 3 по теме: «Подобие треугольников» |
| | | Глава 3. Решение прямоугольных треугольников (15 часов) | |
39 | | | Анализ контрольной работы. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла. Решать прямоугольные треугольники. Доказывать: теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; |
40 | | | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике |
41 | | | Теорема Пифагора |
42 | | | Теорема Пифагора. Решение задач. |
43 | | | Теорема, обратная теореме Пифагора |
44 | | | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» |
45 | | | Контрольная работа № 4 по теме: «Теорема Пифагора» |
46 | | | Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника |
47 | | | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. |
48 | | | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. |
49 | | | Решение прямоугольных треугольников |
50 | | | Решение прямоугольных треугольников |
51 | | | Решение задач по теме «Решение прямоугольных треугольников» |
52 | | | Повторение и систематизация учебного материала |
53 | | | Контрольная работа № 5 по теме: «Решение прямоугольных треугольников» |
| | | Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника. (12 часов) | |
54 | | | Анализ контрольной работы. Многоугольники. | Пояснять: что такое площадь многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольников, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; |
55 | | | Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. |
56 | | | Площадь параллелограмма |
57 | | | Площадь параллелограмма. Решение задач. |
58 | | | Площадь треугольника |
59 | | | Площадь треугольника. Решение задач. |
60 | | | Решение задач по теме «Площадь треугольника» |
61 | | | Площадь трапеции |
62 | | | Площадь трапеции. Решение задач |
63 | | | Решение задач по теме «Площадь трапеции» |
64 | | | Повторение и систематизация учебного материала |
65 | | | Контрольная работа № 6 по теме: «Площади четырехугольников» |
| | | Повторение курса геометрии за 8 класс (3 часа) | |
66 | | | Анализ контрольной работы. Повторение учебного материала за курс геометрии 8 класса | Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; |
67 | | | Итоговая контрольная работа |
68 | | | Анализ итоговой контрольной работы. Итоговый урок. |
| | | Всего 68 часов | |