Разработка рабочей программы и КТП по алгебре в 9 классе

№

Тема раздела

Реализация воспитательного потенциала урока

Кол-

во

часов

1

Квадратичная функция

сочетание стандартизации с творчеством; обучение на высоком уровне трудности

22

показ достижений современной науки, анализ практической роли знаний

побуждение обучающихся соблюдать на уроке правила общения со старшими

(педагогическими работниками) и сверстниками (обучающимися)

освоение практического применения научных знаний математики в жизни

факты о жизненной позиции и человеческих качествах ученых

создание ситуации успеха

3

Уравнения и неравенства

освоение базовых математических понятий

14

с одной переменной

побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения

сознательная ориентация учащихся на позиции других людей: умение слушать и вступать

в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу

сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками

и взрослыми

освоение практического применения научных знаний математики в жизни

историческая справка о выдающихся российских, советских математиках

опыт применения полученных знаний и умений для определения собственной активной

позиции по вопросам ресурсосбережения, экологической безопасности жизни

4

Уравнения и неравенства

исследование, поиск и отбор необходимой информации, ее структурирование;

17

с двумя переменными

моделирование изучаемого содержания, логические действия и операции, способы

решения задач

показ достижений современной науки, анализ практической роли знаний

воспитание ведения дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт

ведения конструктивного диалога

освоение практического применения научных знаний математики в жизни

примеры научного подвига

умение придавать экологическую направленность любой деятельности, проекту,

демонстрировать экологическое мышление и экологическую грамотность в разных

формах деятельности

5

Арифметическая и

формирование познавательного интереса

15

геометрическая

воспитание мировоззренческих идей

прогрессии

использование математического языка и математической терминологии как средства

коммуникации

освоение практического применения научных знаний математики в жизни

историческая справка о выдающихся российских, советских математиках

создание ситуации успеха

6

Элементы комбинаторики

воспитание интереса к познанию. Формирование умения проводить исследования,

13

и теории вероятностей

анализировать результаты, представлять и научно аргументировать полученные выводы

подбор соответствующих (этических, «воспитательных») текстовых задач для решения

умение достигать взаимопонимания

освоение практического применения научных знаний математики в жизни

примеры научного подвига

7

Итоговое повторение.

интеллектуальное навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык

21

Решение задач по курсу

генерирования и оформления собственных идей

VII – IX классов

воспитание внутренней организованности

шефство мотивированных и эрудированных обучающихся

воспитание трудолюбия, настойчивости, упорства

математика - культурная ценность

создание ситуации успеха

Итого

102

№ п.п.

Название раздела, темы

Модуль воспитательной программы «Школьный урок»

Количество часов

1

Повторение курса алгебры 8 класса

День знаний. Международный день науки и технологий.

4

2

Квадратичная функция

Пятиминутки на уроках: статистика и ЗОЖ. Интеллектуальные интернет-конкурсы по математике

22

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

Урок « Экологические проблемы в статистике». Урок-исследование «Неравенство в космосе».

14

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

День российской науки – достижения в области математики. Интеллектуальные интернет-конкурсы по математике

17

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Предметные олимпиады. Интеллектуальные интернет-конкурсы по математике

15

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Воссоединение России и Крыма; статистика. Интеллектуальные интернет-конкурсы по математике

15

7

Повторение

Урок-проект «Вклад математиков в победу»

15

Итого:

102

№ п/п

Наименование раздела, тема урока

К/ч

Дата

по плану

Дата

по факту

Повторение

5

Линейная функция

1

01.09

Действия с квадратными корнями

1

02.09

Решение квадратных уравнений

1

03.09

Тождественные преобразования

1

07.09

Входная контрольная работа 1

1

08.09

Глава 1. Квадратичная функция

23

Ключевые задачи на функцию

1

09.09

Функция. Область определения и область значений функции

1

14.09

Графики функции

1

15.09

Нахождение свойств функции по ее графику

1

16.09

Свойства элементарных функций

1

21.09

Нахождение корней квадратного трехчлена

1

22.09

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

1

23.09

Теорема о разложение квадратного трехчлена на множители

1

28.09

Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений

1

29.09

Контрольная работа №2 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1

30.09.

Исследование функции у=ах²

1

05.10

Правила построения графиков функций у=ах²+п , у=а(х-m)² и у=а(х-п)²+m

1

06.10

Алгоритм построения графика функции у=ах²+вх+с

1

07.10

Свойства функции у= ах²+вх+с

1

12.10

Свойства и график степенной функции

1

13.10

Свойства и график степенной функции

1

14.10

Понятие корня п-й степени и арифметического корня п-й степени

1

19.10

Нахождение значений выражений , содержащих корни п-й степени

1

20.10

Нахождение значений выражений , содержащих корни п-й степени

1

21.10

Контрольная работа№3 по теме «Квадратичная и степенная функция»

1

02.11

ГЛАВА 2 Уравнения и неравенства с одной переменной

14

Понятие целого уравнения и его степени

1

03.11

Основные методы решения целых уравнений

1

04.11.

Решение целых уравнений различными методами

1

09.11

Решение более сложных целых уравнений

1

10.11

Решение дробно- рациональных уравнений по формуле

1

11.11

Использование различных приемов и методов при решении дробно- рациональных уравнений

1

16.11

Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной

1

17.11

Применение алгоритма решения неравенства второй степени с одной переменной

1

18.11

Более сложные задачи, требующие применения алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной

1

23.11

Решение целых рациональных неравенств методом интервалов

1

24.11

Решение целых и дробных неравенств методом интервалов

1

25.11

Применение метода интервалов при решении более сложных неравенств

1

30.11

Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

01.12

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

02.12

ГЛАВА 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными

18

Понятие уравнения с двумя переменными

1

07.12

Уравнение окружности

1

08.12

Графический способ решения систем уравнений

1

09.12

Суть способа подстановки решения систем уравнений второй степени

1

10.12

Решение систем уравнений второй степени

1

14.12

Решение систем уравнений второй степени

1

15.12

Решение систем уравнений второй степени

1

16.12

Суть способа решения задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

21.12

Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени

1

22.12

Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени

1

23.12

Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени

1

11.01

Решение линейных неравенств с двумя переменными

1

12.01

Решение неравенств второй степени с двумя переменными

1

13.01

Решение систем линейных неравенства с двумя переменными

1

18.01

Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными

1

19.01

Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

20.01

Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

25.01

ГЛАВА 4.Арифметическая и геометрическая прогрессия

14

Понятие последовательности, словесный и аналитический способы её задания.

1

26.01

Рекуррентный способ задания последовательности

1

27.01

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

01.02

Свойства арифметической прогрессии

1

02.02

Формула п-го члена арифметической прогрессии

1

03.02

Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии

1

08.02

Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии

1

09.02

Контрольная работа №6 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

10.02

Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии

1

15.02

Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии

1

16.02

Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии

1

17.02

Контрольная работа №7 по теме «Геометическая прогрессия»

1

22.02

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

15

Комбинаторные задачи.

1

24.02

Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка

1

25.02

Комбинаторное правило умножения

1

01.03

Перестановка из п элементов конечного множества

1

02.03

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов

1

03.03

Размещение из п элементов по к(к≤п)

1

09.03

Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из п элементов к (к≤п)

1

10.03

Сочетание из п элементов по к (к≤п)

1

15.03

Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов, сочетаний и размещений из п элементов по к

1

16.03

Относительная частота случайного события

1

17.03

Вероятность случайного события

1

22.03

Классическое определение вероятности

1

23.03

Геометрическое определение вероятности

1

24.03

Комбинаторные методы решения вероятностных задач

1

05.04

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

06.04

Контрольная работа №8 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

07.04

Повторение

14

Нахождение значения числового выражения.

1

12.04

Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии

1

13.04

Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей

1

14.04

Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений

1

19.04

Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени

1

20.04

Линейные, квадратные, биквадратные и дробно-рациональные уравнения

1

21.04

Решение текстовых задач на составление уравнений

1

26.04

Итоговая контрольная работа

1

27.04

Анализ контрольной работы. Повторение.

1

28.04

Решение текстовых задач на составление систем уравнений

1

03.05

Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной

1

04.05

Повторение. Подготовка к ОГЭ

1

05.05

Повторение. Подготовка к ОГЭ

1

11.05

Повторение. Подготовка к ОГЭ

1

12.05

Повторение. Подготовка к ОГЭ

1

17.05

Повторение. Подготовка к ОГЭ

1

18.05

Повторение. Подготовка к ОГЭ

1

19.05

Повторение. Подготовка к ОГЭ

1

24.05

Контрольная работа №1.

Функции и их свойства

Контрольная работа №1.

Функции и их свойства

Вариант 1

Вариант 2

1. Постройте график функции:

1. y = x+|x|; 2) y = - ;

1. Укажите область определения функции:

1. ; 2) .

1. Укажите область значений функции:

1. 2) y = x²+1; 3) .

1. Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:

1. ;

2. ;

3. 

5. Укажите нули функции, если они существуют:

1) y = ; 2) y = ; 3) y=(3x-1)(x+7);

1. Постройте график функции:

1. y = x-|x|; 2) y = ;

1. Укажите область определения функции:

1. ; 2) .

1. Укажите область значений функции:

1. 2) y = x²-1; 3) .

1. Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:

1. ;

2. ;

3. 

5. Укажите нули функции, если они существуют:

1) y = ; 2) y = ; 3) y=(7x+3)(5x-7);

Контрольная работа №2.

Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция.

Контрольная работа №2.

Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция.

Вариант 1

Вариант 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) x²-5x+6; 2) 5y²-3y-2;

2. Изобразите схематически график функции:

1) y=3x²; 2)

3. Постройте график функции y=x²-4x+4.

С помощью графика найдите:

1) значение y при х=-0,5;

2) значение х при у=2;

3) нули функции;

4) промежутки, в которых у0 и у

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) x²-8x+16; 2) 3y²-5y+2;

2. Изобразите схематически график функции:

1) y=4x²; 2)

3. Постройте график функции y=x²-6x+9.

С помощью графика найдите:

1) значение y при х=-0,5;

2) значение х при у=2;

3) нули функции;

4) промежутки, в которых у0 и у

Контрольная работа №3.

Степенная функция. Корень п-й степени.

Контрольная работа №3.

Степенная функция. Корень п-й степени.

Вариант 1

Вариант 2

1. Вычислите:

1) ; 3)

2) ; 4) ;

2. Решите уравнение:

1) х⁵=17; 2) у⁶=-2; 3) у³=27;

3. Найдите значение выражения:

4. В каких координатных четвертях лежит график функции?

1) ; 2) .

5. Проходит ли график функции у=х³ через точку А(-5; -125)?

6. Найдите корни уравнения 0,02у⁶-1,28=0.

1. Вычислите:

1) ; 3)

2) ; 4) ;

2. Решите уравнение:

1) х⁷=25; 2) у⁸ = -4; 3) у⁴=81;

3. Найдите значение выражения:

4. В каких координатных четвертях лежит график функции?

1) ; 2) .

5. Проходит ли график функции у=х⁵ через точку В(-2; -32)?

6. Найдите корни уравнения 0,3у⁹-2,4=0.

Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Вариант 1

Вариант 2

1. Решите неравенство:

1) 2х²-5х+2

2) 3x-x²≥0;

3) 6x²+x-10;

2. Решите неравенство методом интервалов:

1) (х-3)(х+7) .

3. Решите уравнение:

1) х³-12=0; 2) 5у⁴+9у²-2=0;

4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение

.

5. Найдите область определения функции

.

6. При каких значениях k уравнение

kx²-10x-1=0 имеет два различных корня?

1. Решите неравенство:

1) 5х²-7х+2

2) x²-6х≥0;

3) x²-2x-30;

2. Решите неравенство методом интервалов:

1) (х-4)(х+8)0; 2) .

3. Решите уравнение:

1) х⁴-16 =0; 2) 4у⁴+7у²-2=0;

4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение

.

5. Найдите область определения функции

.

6. При каких значениях k уравнение

Kx²+2x-1=0 имеет два различных корня?

Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.

Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.

Вариант 1

Вариант 2

1. Решите систему уравнений

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм², а сумма длин его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х²+у²=5 и прямой х + у = -3.

5. Решите систему уравнений

6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольника равен 14 дм, а площадь его равна 12 дм². Найдите стороны прямоугольника.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х²+у²=1 и прямой х + у = -1.

5. Решите систему уравнений

6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 590 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 7139 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Вариант 1

Вариант 2

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

2. Являются ли решением системы неравенств

пары чисел:

(2; 0); ( (-1; ; (-2; ; (-3; 1); (-4; 3)?

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках;

1) треугольник

у 4

-3 0 3 х

2) пересечение полосы и круга

у

4

3

2

1

0 1 2 3 х

5. Решите графически систему неравенств

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

2. Являются ли решением системы неравенств

пары чисел:

(2; 15); (1; 8 (1; 6 (0; ; (-2; ); (-3; )?

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках;

1) треугольник

y

2

0 5

x

-2

2) пересечение полосы и круга

y

1

0

-1 1 x

-1

5. Решите графически систему неравенств

Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия

Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия

Вариант 1

Вариант 2

1. Найдите двадцать шестой член арифметической прогрессии (а_п), первый член которого равен 12, а разность равна -3.

2. Найдите сумму тридцати восьми первых членов арифметической прогрессии 5; 12; ...

3. Найдите первый член арифметической прогрессии (а_п), если а₅ = 64, d = .

4. Найдите разность арифметической прогрессии (с_п), если с₅=32, с₈=40.

5. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 4.

6. Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии (а_п), в которой а₁ = -4, а₁₁ = -1,4?

.

1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (а_п), первый член которого равен -15, а разность равна 2.

2. Найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии 8; 13; ...

3. Найдите первый член арифметической прогрессии (а_п), если а₆ = 72, d = -2

4. Найдите разность арифметической прогрессии (с_п), если с₉= 2, с₂₁= -24.

5. Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6.

6. Является ли число -27 членом арифметической прогрессии (а_п), в которой а₁ = 3, а₁₁ = -5,4?

Контрольная работа №7.

Геометрическая прогрессия

Контрольная работа №7.

Геометрическая прогрессия

Вариант 1

Вариант 2

1. Найдите восьмой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁=-18, q = .

2. Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2.

3. Найдите четвертый член геометрической прогрессии (b_n), если известно,

что b₃=-0.08, b₅=-0.32.

4. Сумма первых восьми членов геометрической прогрессии (b_n) равна S₈= , а знаменатель q = -0,5. Найдите b₁.

5. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (у_п), если у₁=0,55, у₂=0,44.

6. Для геометрической прогрессии (х_п) с положительным знаменателем известно, что х₂=1 и х₄=3-2 . Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

1. Найдите пяты член геометрической прогрессии (b_n), если b₁=-27, q = .

2. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_n), если ее первый член равен 4,а знаменатель равен -2.

3. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_n), если известно,

что b₃=2,4, b₅=9,6.

4. Сумма первых семи членов геометрической прогрессии (b_n) равна S₇= , а знаменатель q = -0,5. Найдите b₁.

5. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (х_п), если х₁=0,48, х₂=0,32.

6. Для геометрической прогрессии (у_п) с отрицательным знаменателем известно, что у₂=1 и у₄=3+2 . Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Вариант 1

Вариант 2

1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 3, 7, 9 без повторения цифр?

2. Из 8 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов выбора из 10 одноклассников 2 учеников для участия в концерте?

4. В пачке 8 тетрадей в линейку и 4 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, что обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным?

1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 6, 8 без повторения цифр?

2. Из 9 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов выбора из 14 предложенных 2 лотерейных билетов?

4. В пачке 6 тетрадей в линейку и 3 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, что обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется серебряным?

Итоговая контрольная работа.

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1

Вариант 2

1. На рисунке изображен график температуры воздуха в течение суток. Укажите промежутки времени, когда температуры возрастала и когда убывала. Чему равны наибольшее и наименьшее значение температуры?

Т, ۫۫۫ С

5

4

3

2

1

0 4 24 t, ч

2. Решите неравенство (х-5)(х+2)≥0.

3. Решите уравнение 4х⁴-2х²-1=0.

4. Решите систему уравнений

5. Постройте график функции у=6х²-5х+1. При каких значениях х значения у положительны?

6. Найдите четырнадцатый член и разность арифметической прогрессии, если а₁ =10, S₁₄=1050.

7. Теплоход прошел по течению и против течения реки по 48 км, затратив на весь путь 5 ч. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч?

8. Найдите область определения функции

9. Найдите положительные значения х, для которых выполнено неравенство

4х-х² ≤ 3

1. На рисунке изображен график температуры воздуха в течение суток. Укажите промежутки времени, когда температуры возрастала и когда убывала. Чему равны наибольшее и наименьшее значение температуры?

Т, ۫۫۫ С

3

2

1

0 t,ч

-1 4 24

-2

-3

2. Решите неравенство (х-8)(х+3)≤0.

3. Решите уравнение 3х⁴-2х²-16=0.

4. Решите систему уравнений

5. Постройте график функции у=х²+4х+4. При каких значениях х значения у положительны?

6. Найдите одиннадцатый член и разность арифметической прогрессии, если а₁ =-88, S₁₁=22.

7. Длина диагонали прямоугольника равна 25 см, а его площадь – 300 см². Найдите стороны прямоугольника.

8. Найдите область определения функции

9. Найдите отрицательные значения х, для которых выполнено неравенство

х²+3х ≥ -2