Ростовская область, Милютинский район, п. Доброполье
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Каменная средняя общеобразовательная школа
Утверждаю:
Директор МБОУ Каменной СОШ
Приказ от_______ 2020 г №______
Подпись руководителя __________
К.М Бровко
Печать
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По математике основного общего образования 5 класс
Количество часов - 168 часов
Учитель-Касаркина Ольга Викторовна
1 категория
Рабочая программа линии УМК «Математика – Сферы» (5-6 классы), авторы: Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2012, составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования на основе Примерной программы по учебным предметам «Математика 5-9 классы» - Москва Просвещение, 2013 г.
РАЗДЕЛ 1.Учебно – методический комплекс
Учебник. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразовательных организаций /Е.А.Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2018. - 223 с.: ил. - (Академический школьный учебник) (Сферы)
Дополнительная литература. Поурочное тематическое планирование. 5 класс. /[Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О Рослова, С.Б.Суворова]. – М.: Просвещение, 2013. – 96 с.
2. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /[Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О Рослова, С.Б.Суворова]. – М.: Просвещение, 2011. – 80 с.
РАЗДЕЛ 2. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
К важнейшим результатам обучения математике в 5 классах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:
• в личностном направлении:
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
способность к эмоциональному восприятию их
объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контр примеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
в предметном направлении:
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
использование букв для записи общих утверждений , формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
В результате изучения темы «Линии» обучающиеся должны
уметь:
Различать виды линий;
Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;
Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;
Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.
получат возможность:
Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».
В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся должны
уметь:
Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);
Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки и
; читать и записывать двойные неравенства;
Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);
Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;
Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.
получат возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления
углубить и развить представления о натуральных числах
приобрести привычку контролировать вычисления
В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся должны:
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;
Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;
Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;
Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.
получать возможность:
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.
В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:
Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;
Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.
получат возможность:
Познакомиться с приемами, рационализирующими вычисления и научиться использовать их;
Приобрести навыки исследовательской работы.
В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся должны
уметь:
Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;
Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;
Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;
Строить биссектрису угла с помощью транспортира;
Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников.
Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
Вычислять периметр многоугольника.
получат возможность:
Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».
В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся должны
уметь:
Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;
Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;
Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах.
получат возможность:
Развить представления о роли вычислений в практике;
Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;
В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся должны:
Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;
Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;
Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;
Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;
Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями;
Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;
Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;
Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.
получат возможность:
Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;
Приобрести навыки исследовательской работы.
Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».
В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся должны
уметь:
Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;
Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;
Соотносить дроби и точки координатной прямой;
Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;
Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;
Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.
получат возможность:
В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся должны
уметь:
Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;
Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;
Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;
Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;
Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.
получат возможность:
В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся должны:
Распознавать цилиндр, конус, шар.
Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;
Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;
Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.
получат возможность:
Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».
Развития пространственного воображения
Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся должны
уметь:
Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;
Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.
получат возможность:
РАЗДЕЛ 3. Содержание учебного предмета
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники.Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур
РАЗДЕЛ 4. Тематическое планирование
Наименование главы | Кол-во часов |
Повторение | 6 |
Глава 1.Линии | 8 |
Глава 2. Натуральные числа | 12 |
Глава 3. Действия с натуральными числами | 21 |
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях | 10 |
Глава 5. Углы и многоугольники | 9 |
Глава 6. Делимость чисел | 16 |
Глава 7. Треугольники и четырехугольники | 10 |
Глава 8. Дроби | 19 |
Глава 9. Действия с дробями | 35 |
Глава 10.Многогранники | 11 |
Глава 11.Таблицы и диаграммы | 12 |
Резерв | 6 |
ИТОГО: | 175 |
РАЗДЕЛ 5. «Календарно-тематическое планирование»
№ | Раздел, тема | Кол- во часов | Требования к результатам | Дата | Домашнее задание | Примечание |
ПОВТОРЕНИЕ ( 6 часов ) |
1 | 1.Повторение Порядок действий в вычислениях | 1 | Умения правильно расставлять порядок действий при вычислениях | 01.09 | | |
2 | 2.Вычисление значений числовых выражений | 1 | Умение умножать, делить многозначные числа. Находить сумму и разность чисел | 02.09 | | |
3 | 3.Решение задач | 1 | Решать типовые задачи «на больше, на меньше, в несколько раз меньше, в несколько раз больше» Решение задач на движение | 03.09 | | |
4 | 4.Решение уравнений | 1 | Умение находить неизвестные компоненты | 04.09 | | |
5 | 5.Геометрический материал | 1 | Уметь находить площадь, периметр прямоугольника | 07.09 | | |
Глава 1. ЛИНИИ( 8 часов). |
6 | Вводная конт. работа | 1 | - распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные; - распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений; - описывать и характеризовать линии; - изображать различные линии; - конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму | 08.09 | | |
7 | 1.Разнообразный мир линий | 1 | 09.09 | | |
8 | 3.Прямая. Части прямой. Ломаная | 1 | - распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную; - приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире; - моделировать прямую, ломаную; - узнавать свойства прямой; - изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки | 10.09 | | |
9 | 4.Прямая. Части прямой. Ломаная | 1 | 11.09 | | |
10 | 5.Длина линии | 1 | Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие | 14.09 | | |
11 | 6.Длина линии | 1 | 15.09 | | |
12 | 7.Окружность | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. | 16.09 | | |
13 | 8.Окружность | 1 | 17.09 | | |
14 | 9.Обзорный урок по теме: «Линии». | 1 | Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных. | 18.09 | | |
Глава 2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА ( 12 часов) |
15 | 1.Как записывают и читают числа | 1 | Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. | 21.09 | | |
16 | 2.Как записывают и читают числа | 1 | 22.09 | | |
17 | 3.Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел | 1 | Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения | 23.09 | | |
18 | 4.Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел | 1 | 24.09 | | |
19 | 5.Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел | 1 | 25.09 | | |
20 | 6.Округление натуральных чисел | 1 | Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел | 28.09 | | |
21 | 7.Округление натуральных чисел | 1 | 29.09 | | |
22 | 8.Комбинаторные задачи | 1 | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). | 30.09 | | |
23 | 9.Комбинаторные задачи | 1 | 01.10 | | |
24 | 10.Комбинаторные задачи | 1 | 02.10 | | |
25 | 11.Обзорный урок по теме: « Натуральные числа». | 1 | Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. | 05.10 | | |
26 | 12.Контрольная работа по теме: «Натуральные числа». | | Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов | 06.10 | | |
Глава 3. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ ( 21 час) |
27 | 1.Сложение и вычитание | 1 | Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. | 07.10 | | |
28 | 2.Сложение и вычитание | 1 | 08.10 | | |
29 | 3.Сложение и вычитание | 1 | 09.10 | | |
30 | 4.Умножение и деление | 1 | Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. | 12.10 | | |
31 | 5.Умножение и деление | 1 | 13.10 | | |
32 | 6.Умножение и деление | 1 | 14.10 | | |
33 | 7.Умножение и деление | 1 | 15.10 | | |
34 | 8.Порядок действий в вычислениях | 1 | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. | 16.10 | | |
35 | 9.Порядок действий в вычислениях | 1 | 19.10 | | |
36 | 10.Порядок действий в вычислениях | 1 | 20.10 | | |
37 | 11. Порядок действий в вычислениях | 1 | 21.10. | | |
38 | 12.Степень числа | 1 | Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением | 22.10 | | |
39 | 13.Степень числа | 1 | 23.10 | | |
40 | 14.Степень числа | 1 | 02.11 | = | |
41 | 15.Задачи на движение | 1 | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; | 03.11 | | |
42 | 16.Задачи на движение | 1 | 05.11 | | |
43 | 17.Задачи на движение | 1 | 06.11 | | |
44 | 18.Задачи на движение | 1 | 09.11 | | |
45 | 19.Обзорный урок по теме: «Действия с натуральными числами». | 1 | Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. | 10.11 | | |
46 | 20.Обзорный урок по теме: «Действия с натуральными числами». | 1 | 11.11 | | |
47 | 21.Контрольная работа по теме: «Действия с натуральными числами». | 1 | Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач | 12.11 | | |
Глава 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ (10 часов) |
48 | 1.Свойства сложения и умножения | 1 | Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. | 13.11 | | |
49 | 2.Свойства сложения и умножения | 1 | 16.11 | | |
50 | 3.Распределительное свойство | 1 | Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. | 17.11 | | |
18.11 | | |
51 | 4.Распределительное свойство | 1 |
52 | 5.Распределительное свойство | 1 | 19.11 | | |
53 | 6.Решение задач | 1 | Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения | 20.11 | | |
54 | 7.Решение задач | 1 | 23.11 | | |
55 | 8.Решение задач | 1 | 24.11 | | |
56 | 9.Обзорный урок по теме: «Использование свойств действий при вычислениях». | 1 | 25.11 | | |
57 | 10.Контрольная работа по теме: «Использование свойств действий при вычислениях». | 1 | 26.11 | | |
Глава 5. УГЛЫ И МНОГОУГОЛЬНИКИ (9 часов) |
58 | 1.Как обозначают и сравнивают углы | 1 | Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла | 27.11 | | |
59 | 2.Как обозначают и сравнивают углы | 1 | 30.11 | = | |
60 | 3.Измерение углов | 1 | Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. | 01.12 | | |
61 | 4.Измерение углов | 1 | 03.12 | | |
62 | 5.Измерение углов | 1 | 04.12 | | |
63 | 6.Многоугольники | 1 | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. | 07.12 | | |
64 | 7.Многоугольники | 1 | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. | 08.12 | | |
65 | 8.Обзорный урок по теме: «Углы и многоугольники». | 1 | Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. | 09.12 | | |
66 | 9. Контрольная работа по теме: «Углы и многоугольники». | 1 | Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников | 10.12 | | |
Глава 6. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (16 часов) |
67 | 1.Делители и кратные | 1 | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. | 11.12 | | |
68 | 2.Делители и кратные | 1 | 14.12 | | |
69 | 3.Делители и кратные | 1 | 15.12 | | |
70 | 4.Простые и составные числа | 1 | Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. | 16.12 | | |
71 | 5.Простые и составные числа | 1 | 17.12 | | |
72 | 6.Простые и составные числа | 1 | 18.12 | | |
73 | 7.Делимость суммы и произведения | 1 | Использовать термин«контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера | 21.12 | | |
74 | 8. Делимость суммы и произведения | 1 | 22.12 | | |
75 | 9. Признаки делимости | 1 | Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. | 23.12 | | |
76 | 10. Признаки делимости | 1 | 24.12 | | |
77 | 11. Признаки делимости | 1 | 25.12 | | |
78 | 12. Деление с остатком | 1 | Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. | 11.01 | | |
79 | 13.Деление с остатком | 1 | 12.01 | = | |
80 | 14.Деление с остатком | 1 | 13.01 | | |
81 | 15.Обзорный урок по теме: «Углы и многоугольники». | 1 | Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. | 14.01 | | |
82 | 16.Контрольная работа по теме: «Углы и многоугольники». | 1 | Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком. | 15.01 | | |
Глава 7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ( 10 часов) |
83 | 1. Треугольники и их виды | 1 | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. | 18.01 | | |
84 | 2.Треугольники и их виды | 1 | 19.01 | | |
85 | 3.Прямоугольники | 1 | Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. | 20.01 | | |
86 | 4.Прямоугольники | 1 | 21.01 | | |
87 | 5. Равенство фигур | 1 | Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. | 22.01 | | |
88 | 6.Равенство фигур | 1 | 25.01 | | |
89 | 7. Площадь прямоугольника | 1 | Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. | 26.01 | | |
90 | 8.Площадь прямоугольника | 1 | 27.01 | | |
91 | 9.Обзорный урок по теме: «Треугольники и четырехугольники». | 1 | Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе | 28.01 | | |
92 | 10. Контрольная работа по теме: «Треугольники и четырехугольники». | 1 | Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ | 29.01 | | |
Глава 8. ДРОБИ (19 часов) |
93 | 1.Доли и дроби | 1 | Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). | 01.02 | | |
94 | 2.Доли и дроби | 1 | 02.02 | | |
95 | 3.Доли и дроби | 1 | 03.02 | | |
96 | 4.Доли и дроби | 1 | 04.02 | = | |
97 | 5.Доли и дроби | 1 | 05.02 | | |
98 | 6.Доли и дроби | 1 | 08.02 | | |
99 | 7.Основное свойство дроби | 1 | Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. | 09.02. | | |
100 | 8.Основное свойство дроби | 1 | 10.02. | | |
101 | 9.Основное свойство дроби | 1 | 11.02 | | |
102 | 10.Основное свойство дроби | 1 | 12.02 | | |
103 | 11.Основное свойство дроби | 1 | 15.02 | | |
104 | 12.Сравнение дробей | 1 | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации | 16.02 | | |
105 | 13..Сравнение дробей | 1 | 17.02 | | |
106 | 14.Сравнение дробей | 1 | 18.02 | | |
107 | 15.Сравнение дробей | 1 | 19.02 | | |
108 | 16. Натуральные числа и дроби | 1 | Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики | 22.02 | | |
109 | 17.Натуральные числа и дроби | 1 | 24.02 | | |
110 | 18.Обзорный урок по теме: «Дроби». | 1 | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). | 25.02 | | |
111 | 19.Контрольная работа по теме: «Дроби». | 1 | Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их.Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты | 26.02 | | |
Глава 9. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ (35 часов) |
112 | 1.Сложение и вычитание дробей | 1 | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. | 01.03 | | |
113 | 2.Сложение и вычитание дробей | 1 | 02.03 | | |
114 | .3.Сложение и вычитание дробей | 1 | 03.03 | | |
115 | 4.Сложение и вычитание дробей | 1 | 04.03 | = | |
116 | 5.Сложение и вычитание дробей | 1 | 05.03 | | |
117 | 6.Сложение и вычитание дробей | 1 | 09.03 | | |
118 | 7.Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. | 10.03 | | |
119 | 8.Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | 11.03 | | |
120 | 9.Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | 12.03 | | |
121 | 10.Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | 15.03 | | |
122 | 11.Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | 16.03 | | |
123 | 12.Сложение и вычитание смешанных дробей | 1 | 17.03 | | |
124 | 13.Умножение дробей | 1 | Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. | 18.03 | | |
125 | 14.Умножение дробей | 1 | 19.03 | | |
126 | 15.Умножение дробей | 1 | 31.03 | | |
127 | 16.Умножение дробей | 1 | 01.04 | | |
128 | 17.Умножение дробей | 1 | 02.04 | | |
129 | 18.Деление дробей | 1 | Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. | 05.04 | | |
130 | 19.Деление дробей | 1 | 06.04 | | |
131 | 20.Деление дробей | 1 | 07.04 | | |
132 | 21.Деление дробей | 1 | 08.04 | | |
133 | 22.Деление дробей | 1 | 09.04 | | |
134 | 23.Деление дробей | 1 | 12.04 | | |
135 | 24.Нахождение части целого и целого по его части | 1 | Решение задач по теме: «Нахождение части целого и целого по его части» Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. | 13.04 | | |
136 | 25.Нахождение части целого и целого по его части | 1 | 14.04 | | |
137 | 26.Нахождение части целого и целого по его части | 1 | 15.04 | | |
138 | 27.Нахождение части целого и целого по его части | 1 | 16.04 | | |
139 | 28.Нахождение части целого и целого по его части | 1 | 19.04 | | |
140 | 29.Задачи на совместную работу | 1 | Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение | 20.04 | | |
141 | 30.Задачи на совместную работу | 1 | 21.04 | | |
142 | 31.Задачи на совместную работу | 1 | 22.04 | | |
143 | 32.Задачи на совместную работу | 1 | 23.04 | | |
144 | 33.Обзорный урок по теме: «Действия с дробями». | 1 | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. | 26.04 | | |
145 | 34.Обзорный урок по теме: «Действия с дробями». | 1 | 27.04 | | |
146 | 35.Контрольная работа по теме: «Действия с дробями». | 1 | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. | 28.04 | | |
Глава 10. МНОГОГРАННИКИ ( 11 часов) |
147 | 1.Геометрические тела и их изображение | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин | 29.04 | | |
148 | 2.Геометрические тела и их изображение | 1 | 30.04 | | |
149 | 3.Параллелепипед и пирамида | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. | 04.05 | | |
150 | 4.Параллелепипед и пирамида | 1 | 05.05 | | |
151 | 5.Параллелепипед и пирамида | 1 | 06.05 | | |
152 | 6.Объем параллелепипеда | 1 | Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов | 07.05 | | |
153 | 7.Объем параллелепипеда | 1 | | | |
154 | 8.Развертки | 1 | Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства. | 11.05 | | |
155 | 9.Развертки | 1 | 12.05 | | |
156 | 10.Обзорный урок по теме: «Многогранники». | 1 | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. | 13.05 | | |
157 | 11.Контрольная работа по теме: «Многогранники». | 1 | Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел.Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов | 14.05 | | |
Глава 11. ТАБЛИЦЫ И ДИАГРАММЫ (12 часов) |
158 | 1.Чтение и составление таблиц | 1 | Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции | 17.05 | | |
159 | 2.Чтение и составление таблиц | 1 | 18.05 | | |
160 | 3.Чтение и составление таблиц | 1 | 19.05 | | |
161 | 4.Чтение и построение диаграмм | 1 | 20.05 | | |
162 | 5.Чтение и построение диаграмм | 1 | 21.05 | | |
163 | 6. Опрос общественного мнения. | 1 | Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы | 24.05 | | |
164 | 7. Опрос общественного мнения. | 1 | 25.05 | | |
165 | 8.Итоговое повторение | | Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы | 26.05 | | |
166 | 9.Итоговое повторение | | 27.05 | | |
167 | 10.Итоговый контроль | | 28.05 | | |
168 | 11.Итоговый контроль | | 31.05 | | |
Темы проектов
Из истории возникновения математических знаков и символов
Из истории обыкновенных дробей.
Происхождение числа.
Математические головоломки.
Занимательная математика
Дроби и музыка.
Единицы измерения.
История чисел.
СОГЛАСОВАНО: СОГЛАСОВАНО:
Протокол заседания Заведующая УР
методического совета ____________________ Чащина И.А.
МБОУ Каменной СОШ ______ _________ 2020года
от_____________ 2020 года
______________ Ф.И.О