Разработка развернутого конспекта урока математики в 7 классе по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы».

Разработка развернутого конспекта урока математики в 7 классе по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы».

Автор: Пономарева Татьяна Анатольевна – учитель первой категории, учитель математики МБОУ СОШ №32 г. Новочеркасска.

Образовательное учреждение: МБОУ СОШ №32 г. Новочеркасска

Дата: 13.10.2017г. Предмет: алгебра. Класс:7 «в». УМК: «Алгебра 7 класс».

Авторы УМК: Георгий Константинович Муравин – кандидат педагогических наук, профессор, почетный работник образования, заведующий кафедрой математического образования института развития образовательных технологий (ИРОТ); Ольга Викторовна Муравина – доцент, кандидат педагогических наук, доцент кафедры начального образования ИРОТ.

Тема урока: «Уравнения с двумя переменными и их системы».

Тип урока: Урок «открытия» нового знания.

Оборудование: УМК «Алгебра 7 класс» авторов Муравина Г.К. и Муравиной О.В., мультимедиа – проектор.

Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

• личностных:

- хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

- стимулировать способность иметь собственное мнение;

- умение легко выполнять математические операции;

- умение слушать учителя и одноклассников и слышать, понимать суть;

- научиться «открывать» новые знания.

• метапредметных:

освоение способов деятельности

• познавательных:

- сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким признакам;

- использование приемов умственной деятельности;

- умение выделять характерные связи между различными объектами;

- приобретение способности «открывать» новое математическое знание;

- использование различных методов (опыт, наблюдение);

• информационно – коммуникативных:

- умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

- развитие умений анализировать, аргументировать сделанный выбор, свое мнение;

- приобрести способности «открывать» новое математическое знание;

- умение использовать математическую терминологию;

- отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

• рефлексивных:

- осознание границ своего знания и незнания, поиск причин возникших трудностей и их устранение;

- овладение умением постановки новых познавательных задач и средств их достижения;

- оценивание своих учебных достижений;

- умение ставить личностные цели и оценивать степень их достижения;

• предметных:

- понимание смысла «уравнение с двумя переменными»;

- проверять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

- математическое мышление и рассуждения, включая постановку вопросов, характерных для математики;

- осознанное употребление новых математических понятий в устной и письменной речи;

- приобретение способности «открывать» новое математическое знание, осознанно используя имеющиеся знания и опыт математической деятельности;

- математическая аргументация;

- овладение математической грамотностью на всех этапах обучения.

Ход урока:

1.Организационно – мотивационный этап (6 мин)

Учитель:

-Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. На нашем уроке присутствуют гости: педагоги нашей школы. Поприветствуем гостей.

- За окном осень. Холодно. Но я уверена, что сегодня на уроке всем будет комфортно. Не бойтесь сделать ошибку. Ошибка – источник вашего личного опыта!

- Ребята, вы видите высказывание академика А.Н. Колмогорова: «Элементарные знания по математике и умение быстро считать и пользоваться формулами на практике необходимы каждому человеку» (Слайд № 1).

В этом вы уже не раз убеждались. На этом уроке мы продолжим пополнять багаж знаний. Продолжим работу с уравнениями. В добрый путь за знаниями!

На уроке обратная связь будет осуществляться при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов. Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зеленым цветом, что у вас такое же мнение, а красным – иное и тогда обсуждаем, выявляем причину разногласия.

- Ребята, вы каждый день ставите перед собой личностные цели на уроках математики. Подумайте, какая цель на уроке есть у каждого сегодня? Я постараюсь помочь вам найти свою цель. На экране вы видите список личностных целей.

ЛИЧНОСТНЫЕ ЦЕЛИ:

1. Приобрести способность иметь собственное мнение.

2. Умение уверенно и легко выполнять математические операции.

3. Научиться применять свои знания и умения к решению новых проблем.

4. Хорошо говорить и легко выражать свои мысли.

5. Получить хорошую отметку и порадовать родителей.

6. Почувствовать свою успешность.

7. Умение слушать учителя и одноклассников, слышать, понимать суть.

8. Пообщаться с друзьями.

( Слайд №3)

Учитель предлагает одному ученику прочитать цели вслух.

Учитель: Выберите из этого списка для себя одну-две цели (можно сформулировать иную цель) и напишите ее номер (или номера) на полях в тетради. Постарайтесь поработать на нее в течение всего урока, а в конце урока мы проанализируем, достигли вы ее или нет и почему.

Фронтальная работа

Учитель: Посмотрите на экран (Слайд №4)

Какое слово спрятано?

Подземная часть растения

(******)

Решите уравнения

(Слайд №5)

Идет работа с карточками обратной связи. Ответы предлагаю записать в виде чисел в строчку.

Учитель: Получили запись13102017. Посмотрите внимательно. Что это может быть?

Дети: Если расставить точки, то получится дата сегодняшнего урока.

Учитель: Запишите в тетрадях 13.10.2017

Классная работа (Слайд № 6)

2. Этап актуализации знаний (2 мин)

Беседа с учащимися:

1.Что является решением уравнения с одной переменной? ( Дети: число)

2. Что такое множество истинности уравнения с одной переменной? ( Дети: множество чисел, при подстановке которых в уравнение, оно становится верным равенством)

3. Этап постановки темы и цели урока (4 мин)

(Слайд № 7) Какое уравнение лишнее? Почему?

5х + 1 = 3;

5 – 0,2х = 0,2 х + 5;

-2х = 4х + 8;

2х – 3у = 9.

Дети: 2х – 3у = 9. Это уравнение с двумя переменными.

Учитель: Молодцы! Запишите в тетрадях, а я на доске «Уравнения с двумя переменными и их системы» (Слайд № 8)

Теперь можно сформулировать цель урока.

Мы с Вами решали уравнения с одной переменной. Как Вы думаете, что нам предстоит «открыть» на этом уроке? ( Дети: что является решением уравнения с двумя переменными, алгоритм решения таких уравнений)

4.Этап «открытия» нового знания (20 мин)

4.1. Беседа с учащимися. Как Вы думаете:

1.Что является решением уравнения с двумя переменными? ( Дети: пара чисел).

2. Что бы Вы назвали множеством истинности уравнения с двумя переменными? ( Дети: множество пар, при подстановке которых в уравнение, оно становится верным равенством).

4.2. Решение упражнений. №102(1;2).

Является ли пара чисел решением уравнения: 1) 2x+3y=-30.

Один из учащихся выполняет у доски с комментированием.

2x+3y=-30.

Решение.

2(-8)+3(-6)=-16-18=-34

Дети: левая часть -34 не равна правой -30, значит, пара чисел x=-8, y=-6 не является решением уравнения.

Ответ. Пара чисел x=-8, y=-6 не является решением уравнения.

1. Учащиеся работают самостоятельно, затем каждый этап решения обсуждается.

3x-2y=-12.

Решение.

3(-8)-2(-6)=-24+12=-12.

Дети: левая часть -12 равна правой -12, значит, пара чисел x=-8, y=-6 является решением уравнения.

Ответ. Пара чисел x=-8, y=-6 является решением уравнения.

Учитель: в №102 пара чисел уже была дана. Как бы Вы искали пару чисел, которая является решением уравнения с двумя переменными? Дети читают задание №103. Ответ: выразить из уравнения одну из переменных через другую.

№103(1)

3x+2y=5;

3x=5-2y;

x=.

Учитель: Вы выразили x через y. Как можно еще выразить одну из переменных через другую? (Учащиеся предлагают выразить y через x)

3x+2y=5;

2y=5-3x;

y=.

Учитель: найдите какие – нибудь два решения уравнения. (Учащиеся: x=0, y=2,5)

4.3. Первичный опыт использования нового знания

Учитель: может ли пара целых чисел быть решением уравнения (№ 104)

Обсуждение возможных вариантов ответа.

( При нахождении целых решений уравнения используется делимость чисел. В задании 1 нет целых решений, потому что левая часть уравнения делится на 4, а правая часть не делится. Аналогичные рассуждения в заданиях 2 и 6. В задании 3 x=-4, y=3; в задании 4 x=0,y=0, в задании 5 x=3,y=0 или x=0, y=2)

Учитель: Уравнение, решениями которого являются только целые числа называются диофантовыми. (Слайд № 9)

4.4. Физкультминутка. (Сайт proshkolu.ru Файлы/ «Электронные физминутки») (Слайд 10) (2 мин)

Первичный опыт использования нового знания (продолжение)

№ 103(1)

Уравнения составляются произвольно, а их значения находятся в ходе вычисления:

3x-5y=3(-3)-5*9= - 54. Получаем 3x-5y= - 54.

5. Домашнее задание (Слайд 11) (2 мин)

№103 (2,4,6); №107(3,4), для желающих №106

6.Подведение итогов урока. Рефлексия. (4 мин)

Учитель: Давайте подведем итог урока.

- Что новое вы «открыли» сегодня на уроке?

- Что научились делать?

- Какие имеющиеся знания вам помогли это сделать?

Учитель предлагает выполнить оценку деятельности всего класса и самооценку.

- Посмотрите в свою тетрадь: вы на полях поставили номер личной цели. ( На доске высвечивается слайд 12 с личными целями)

- Ребята, достигли ли Вы поставленную перед собой в начале урока цель?

Дети поднимают сигнальные карточки.

Учитель предлагает детям по желанию поделиться вслух сделанным выводом. (Слайд 13. Итог урока. Выбор за вами)

Учитель после подведения итога:

- Все сегодня замечательно поработали на уроке. Спасибо всем за работу!

( Слайд 14)

7